湖北省武汉市武钢三中等六校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

2025—2026学年度上学期期末 高一数学试卷 考试时间：2026年2月2日下午14：00—16：00 试卷满分：150分 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若角的终边上有一点，且，则（ ） A. 4 B. C. D. 2. 已知幂函数在上单调递减，则（ ） A. B. C. 3 D. 或3 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是37.7834；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是0.0255；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的10倍，大约经过（ ）天．（参考数据：，） A. 130 B. 230 C. 150 D. 115 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间内既有最大值又有最小值，则的值不可能为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 存在函数满足：对任意都有（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下面说法正确的是（ ） A. 若且，则 B. 小于的角都是锐角 C. 已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 D. 若为第一象限角，，则 10. 已知函数的定义域为，为偶函数，，则有（ ） A. B. 为奇函数 C. D. 11. 用表示不超过实数的最大整数，如：．现已知函数为奇函数，函数，则下列叙述正确的是（ ） A. 的图象关于原点对称 B. 的值域是 C. 函数的图象与轴有三个交点 D. 方程在上有3个实数根 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则__________． 13. 已知，则__________． 14. 已知，若函数恰有四个零点，则实数的取值范围是__________． 四､解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤． 15. 已知函数 （1）若定义域为，求实数的取值范围． （2）若函数在上为减函数；求实数的取值范围． 16. 已知. （1）若，求的值； （2）已知，，且、，求的值． 17. 已知，函数 （1）若相邻两条对称轴之间的距离为，求在上的单调递减区间； （2）若对任意恒成立，求最小值． 18. 已知函数为奇函数 （1）求的值； （2）记， ①存在，使得成立，求实数的取值范围； ②若方程在上有两个解，证明： 19. 已知函数 （1）证明：图像关于对称． （2）若存在，使得关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围； （3）若在内恰有2022个零点，请求出所有满足条件的． 2025—2026学年度上学期期末 高一数学试卷 考试时间：2026年2月2日下午14：00—16：00 试卷满分：150分 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）和 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）① ；②证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3）答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $