寒假作业：两端都栽的植树问题（应用题）（专项训练）-2025--2026学年五年级上册数学 人教版

寒假作业：两端都栽的植树问题（应用题）---2025--2026学年小学五年级数学上学期人教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．一个果园的一边等距离地栽了18棵桃树，每两棵桃树中间又栽了一棵杏树，一共要栽多少棵杏树？ 2．学校召开运动会前，在100米直线跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗，还需要准备几面彩旗？ 3．桃源一路公交汽车从青林乡政府到尧河渡口，行驶路线全长是9千米，现要在公路的两边每隔0.6千米建一个上下客的站台，一共要建多少个站台？ 4．在一段长600米的街道的一旁安装路灯（两端都安装），每隔50米安装一盏，一共要安装多少盏路灯？ 5．一根木料锯成5段要20分钟，如果每次锯的时间相同，那么要锯成9段要多少分钟？ 6．卫辉市政进行灾后重建城市绿化，在一条长240米的路两旁栽树，每隔6米栽一棵（两端都栽），共需要多少棵树？ 7．有52位少先队员排成两列纵队去看展览，队伍前进的速度是每分钟25米，而且前后两人都相距1米。现在要通过一个75米长的地下通道，需要多长时间？ 8．校门前的一条路长420米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？ 9．在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？ 10．在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。 11．在一条1800米的街道两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了402盏，相邻两盏之间的距离都相等。 （1）求相邻两盏彩灯之间的距离。 （2）如果相邻两盏彩灯之间的距离改为10米，起点和终点都挂，两边共要挂多少盏？ 12．一位老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了22分钟，每两根电线杆之间的距离相同，假如老人散步的速度不变，这位老人一共走了40分钟，走到第几根电线杆？ 13．进了大门，从炎帝陵鹰鹿广场到圣德林有一条小路，在小路的两旁每隔4米种了一棵香樟树（两端都种），小路长488米，一共种了多少棵香樟树？ 14．生态园有一条长336米的甬路，在甬路的两旁从头到尾等距离栽种丁香树，共栽种丁香树98棵，每相邻两棵丁香树之间的距离是多少米？ 15．王伯伯在正方形鱼塘的边上栽柳树，每边等距离栽柳树8棵（四个角都有栽柳树），每相邻两棵柳树之间相距5米。这个正方形的周长是多少米？ 16．在学校运动会上，五（1）班的同学除1名同学领队以外，其他同学平均分成4列组成方阵，前后两排间隔0.9米，领队与方阵相隔2米。五（1）班共有45人，那从领队开始到方阵结束，队伍一共长多少米？ 17．一条公路长200米，公路两旁每隔5米栽一棵柳树，两头都栽，一共栽了多少棵柳树？ 18．红领巾公园内一林荫大道全长909米，在它的一侧从头到尾等距离放着31个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？ 19．在区运会中，有18个单位参加了开幕式方阵展示活动。每个单位一个方阵，每个方阵长8米，前后两个方阵间隔5米。方阵展示队伍一共有多少米长？ 20．计划在罗山县北环120米路的两旁每隔3米栽一棵树苗。如果两端都栽，共需要多少棵树苗？ 21．《礼记》有言：“梦春之月，盛德在木”。城市绿化中心准备组织实验小学的学生在“成才”路两旁植树，每隔5米种一棵树（路两头都要植），共植树396棵，这条成才路有多少米？ 22．A、B两地相距33千米，在道路的两侧平均每隔3千米设置一个公交站台（A、B两地都要设置站台）。全程一共要设置多少个公交站台？ 23．2024年元旦前夕，星光小学为了更好地装扮校园迎接新的一年，在校道两旁各插了41面彩旗（两端都插），相邻的两面彩旗之间的距离是2米。后来又将相邻的两面彩旗之间的距离缩短为1.6米，现在校道上一共有多少面彩旗？ 24．一个灯塔上的信号灯闪5次用了20秒。30秒最多能闪几次？ 25．在一条笔直河道的两旁共栽杨树50棵，每边栽的杨树一样多，如果每相邻两棵杨树之间栽2棵垂柳，一共要栽多少棵垂柳？ 26．一座大桥全长122米。计划在桥的两侧栏杆上各安装14块装饰图案，每块图案长1米，两头的图案离桥端都是15米，相邻两块图案之间相距多少米？ 27．在一条马路一边从头至尾植树236棵，每相邻两棵树之间隔10米，这条马路有多长？ 28．一游客以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游客走22分钟，应走到第几棵树？ 29．一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3.2米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距12米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长多少米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：两端都栽的植树问题（应用题）参考答案 1．17棵 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，18棵桃树有（18－1）个段数，即要栽的杏树棵数。 【详解】18－1＝17（棵） 答：一共要栽17棵杏树。 2．10面 【分析】这题是植树问题中不封闭的直线上，两端都插彩旗，则彩旗的数量＝总米数÷间隔的米数＋1，由于一端已经有彩旗则减去这面彩旗即可。 【详解】100÷10＋1－1 ＝10＋1－1 ＝10（面） 答：还需要准备10面彩旗。 3．32个 【分析】此题可以看作是植树问题，青林乡政府和尧河渡口是两端，属于两端植树问题，然后根据树的棵数＝间隔数＋1，据此求出公路一边站台的个数，再乘2即可求出一共要建多少个站台。 【详解】（9÷0.6＋1）×2 ＝（15＋1）×2 ＝16×2 ＝32（个） 答：一共要建32个站台。 4．13盏 【分析】如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数。据此列式600÷50＋1，求出一共要安装多少盏路灯。 【详解】600÷50＋1 ＝12＋1 ＝13（盏） 答：一共要安装13盏路灯。 5．40分钟 【分析】一根木料锯成5段要20分钟，段数＝锯的次数＋1，据成5段需要的次数为（5－1）次，用20除以（5－1）求出锯1次需要的时间，剧成9段需要9－1＝8（次），再用锯1次需要的时间乘剧成9段需要的次数即可。 【详解】20÷（5－1）×（9－1） ＝20÷4×8 ＝5×8 ＝40（分钟） 答：锯成9段要40分钟。 6．82棵 【分析】先考虑路的一旁，两端都植，棵数＝段数＋1，路的长度÷间距＋1＝路的一旁栽的棵数，再乘2即可求出栽树总棵数。 【详解】（240÷6＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（棵） 答：共需要82棵树。 7．4分钟 【分析】有52位少先队员排成两列纵队，每列纵队有26人，前后两人都相距1米，根据一一间隔排列，有25个1米，每列队伍的总长是25米。队伍要通过一个75米长的地下通道，这支队伍行驶全程是本身的长度加上地下通道的长度，最后根据时间＝路程÷速度得出需要的时间。 【详解】（52÷2－1）×1 ＝（26－1）×1 ＝25×1 ＝25（米） （25＋75）÷25 ＝100÷25 ＝4（分） 答：需要4分钟。 8．61棵 【分析】用总长420米除以两棵树之间的间隔长度7米算出间隔数，“从头到尾”表示两端都要栽树，所以树的棵树＝间隔数＋1。 【详解】420÷7＋1 ＝60＋1 ＝61（棵） 答：一共能栽61棵。 9．280米 【分析】一条马路的一边从头到尾共种了36棵树，根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，（棵数－1）×间距＝马路长度，据此列式解答。 【详解】（36－1）×8 ＝35×8 ＝280（米） 答：这条马路长280米。 10．4米 【分析】大路两旁共栽 52 棵树，那么一旁栽树的数量是 52÷2＝26（棵）。 起点和终点都栽树，所以树的间隔数＝树的数量−1，即 26−1＝25（个）。 大路长100米，所以相邻两棵树之间的距离＝大路的长度÷间隔数，即100÷25＝4（米）。 【详解】一旁栽树的数量：52÷2＝26（棵） 间隔数：26−1＝25（个） 相邻两棵树之间的距离：100÷25＝4（米） 答：相邻两棵树之间的距离4米。 11．（1）9米 （2）362盏 【分析】（1）此题可以看作植树问题，因为在街道两边起点和终点都挂，则一边有402÷2＝201盏，且棵数＝间隔数＋1，即间隔数＝棵数－1，据此求出间隔数，再用1800除以间隔数即可求出相邻两盏彩灯之间的距离； （2）根据间隔数＝街道的长度÷间隔长度，再结合棵数＝间隔数＋1，据此求出一边挂的盏数，再乘2即可求解。 【详解】（1）402÷2＝201（盏） 1800÷（201－1） ＝1800÷200 ＝9（米） 答：相邻两盏彩灯之间的距离为9米。 （2）（1800÷10＋1）×2 ＝（180＋1）×2 ＝181×2 ＝362（盏） 答：两边共要挂362盏。 12．21根 【分析】已知从第一根电线杆走到第12根用了22分钟，即22分钟走了（12－1）个间隔，用走的时间除以间隔数，即可求出每个间隔需要的时间； 已知一共走了40分钟，求走到第几根电线杆，先用总时间除以每个间隔需要的时间，即是电线杆的间隔数；再根据植树问题中两端都栽的情况，用间隔数加上1，据此求解。 【详解】22÷（12－1） ＝22÷11 ＝2（分钟） 40÷2＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 答：走到第21根电线杆。 13．246棵 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，小路长÷间距＋1＝小路一旁棵数，再乘2即可求出小路两旁棵数，据此列式解答。 【详解】（488÷4＋1）×2 ＝（122＋1）×2 ＝123×2 ＝246（棵） 答：一共种了246棵香樟树。 14．7米 【分析】属于植树问题的两端都植，段数＝棵数－1，据此确定段数，根据间距＝总长度÷段数，列式解答即可。 【详解】336÷（98÷2－1） ＝336÷（49－1） ＝336÷48 ＝7（米） 答：每相邻两棵丁香树之间的距离是7米。 15．140米 【分析】四个角都有栽柳树，是植树问题的两端都栽；由此可知，植树棵数＝间隔数＋1；由此求出每边有多少个间隔，再乘每个间隔的米数，求出正方形鱼塘的一条边长，再乘4，即可求正方形周长。 【详解】（8－1）×5×4 ＝7×5×4 ＝35×4 ＝140（米） 答：这个正方形的周长是140米。 16．11米 【分析】将总人数减去1名领队的，求出方阵的人数，再将方阵人数除以4列，求出每列的人数。每列人数减去1，求出间隔数，再将间隔数乘间距0.9米，求出方阵有多长。将方阵的长度再加上和领队的距离2米，即可求出队伍一共长多少米。 【详解】（45－1）÷4 ＝44÷4 ＝11（人） （11－1）×0.9 ＝10×0.9 ＝9（米） 9＋2＝11（米） 答：队伍一共长11米。 17．82棵 【分析】两头都栽，则一旁树的棵数＝间隔数＋1。先用这条公路长度除以间隔长度，求出间隔数，再加上1，求出一旁栽树棵数。用一旁栽树棵数乘2，求出栽树总棵数。 【详解】（200÷5＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（棵） 答：一共栽了82棵树。 18．30.3米 【分析】两端都栽时，植树数减去1等于间隔数。那么将31个垃圾桶减去1，求出间隔数。将林荫大道的全长除以间隔数，求出间距即可。 【详解】909÷（31－1） ＝909÷30 ＝30.3（米） 答：每两个垃圾桶之间相距30.3米。 19．229米 【分析】已知每个方阵长8米，有18个方阵，用每个方阵的长度乘18，求出18个方阵的总长度； 又已知前后两个方阵间隔5米，这样的间隔有（18－1）个，根据“间距×间隔数＝全长”，求出（18－1）个间隔的长度，再加上18个方阵的总长度即可求解。 【详解】18×8＝144（米） 5×（18－1） ＝5×17 ＝85（米） 144＋85＝229（米） 答：方阵展示队伍一共有229米长。 20．82棵 【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，公路的长度÷间距＋1，求出一旁棵数，再乘2即可解答。 【详解】（120÷3＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（棵） 答：共需要82棵树苗。 21．985米 【分析】两旁植树，共396棵，则一侧种植了396÷2＝198棵。每两棵树之间间隔长度是5米，198棵树之间有198－1个间隔，求总长度用乘法。 【详解】396÷2＝198（棵） （198－1）×5 ＝197×5 ＝985（米） 答：这条成才路有985米。 22．24个 【分析】植树问题两端都植树类型“棵数＝段数＋1”，用33千米除以间隔长度算出段数，再求出道路一侧的公交站数，最后两侧都设置站台，公交站数乘2，据此解答。 【详解】 （个） 答：全程一共要设置24个公交站台。 23．102面 【分析】本题属于两端都栽的植树问题，据此可知一旁的间隔数＝一旁的彩旗数量－1，间隔距离×一旁的间隔数＝总长度，据此用（41－1）×2即可求出校道的长度，然后用校道的长度除以新的间隔距离1.6米，即可求出一旁新的间隔数，再加上1即可求出现在一旁的彩旗数量，再乘2即可求出现在彩旗的总数量。 【详解】（41－1）×2 ＝40×2 ＝80（米） 80÷1.6＝50（面） 50＋1＝51（面） 51×2＝102（面） 答：现在校道上一共有102面彩旗。 24．7次 【分析】灯塔上的信号灯闪了5次，中间（5－1）个间隔，先求出1个间隔的时间，30秒÷1个间隔的时间＝间隔数，间隔数＋1＝闪的次数，据此列式计算。 【详解】20÷（5－1） ＝20÷4 ＝5（秒） 30÷5＋1 ＝6＋1 ＝7（次） 答：30秒最多能闪7次。 25．96棵 【分析】先求出河道一边栽杨树的数量，由于首尾都栽树，所以相邻杨树之间的间隔数等于树的数量减1，每相邻两棵杨树之间栽2棵垂柳，两边都有栽，所以栽垂柳的数量等于间隔数乘2再乘2，据此解答。 【详解】50÷2－1 ＝25－1 ＝24（个） 24×2×2＝96（棵） 答：一共要栽96棵垂柳。 26．6米 【分析】先求出从第一个图案到最后一个图案的距离：122－15×2＝92（米），再用1×14求出图案的总长；再用桥长减去从第一个图案到最后一个图案的距离，再减去图案的总长，求出“间隔”的总长，最后除以间隔数（14－1），就是相邻两块图案之间应相隔的米数。 【详解】（122－15×2－14×1）÷（14－1） ＝（122－30－14）÷13 ＝（92－14）÷13 ＝78÷13 ＝6（米） 答：相邻两块图案之间相距6米。 27．2350米 【分析】根据题意可知，此题属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，总长＝间隔数×间隔长，因此，总长＝（棵数－1）×间隔长，间隔长是10米，棵数是236棵，依此将数字代入公式计算即可解答。 【详解】（236－1）×10 ＝235×10 ＝2350（米） 答：这条马路有2350米长。 28．19棵 【分析】此题属于植树问题中的两端都要栽的问题：，所以从第一棵树走到第10棵树一共有9个间隔，11分钟走9个间隔，那么22分钟走了多少个间隔？根据除法的意义可得22分钟有几个11，就有几个9；最后再加1即可得到走到第几棵树。 【详解】 （棵） 答：应走到第19棵树。 29．240米 【分析】每块广告牌的长度×块数＝广告牌总长度，根据植树问题的解题方法，10块广告牌中间有（10－1）个间隔，间距×间隔数＝间隔总长度，广告牌总长度＋间隔总长度＋两端的广告牌距离桥端距离×2＝桥长，据此列式解答。 【详解】3.2×10＋12×（10－1）＋50×2 ＝32＋12×9＋100 ＝32＋108＋100 ＝240（米） 答：这座桥长240米。 【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系，将桥长分成广告牌总长度、间隔总长度和两端的广告牌距离桥端距离3部分，分别计算再相加。 第8页，共9页 第7页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $