精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市潍坊高新技术产业开发区青岛版五年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末测试 小学五年级数学试题 （时间：90分钟） 同学们，不知不觉这个学期就要结束了。在这段时间里，我们有付出，更有收获。下面就检查一下自己吧，注意要有信心，还要细心呢！ 一、选择题。 1. 下列各算式中，结果最大的是（ ）。 A. 1.2×0.9 B. 1.2÷0.9 C. 1.2×1.1 D. 1.2÷1.1 【答案】B 【解析】 【分析】我们可以先根据小数乘除的规律快速判断结果与1.2的大小关系排除部分选项，再进行精确计算比较剩下的选项即可： 小数乘法规律：一个数乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。 小数除法规律：一个数除以小于1的数（0除外），商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。 【详解】A．在1.2×0.9中，0.9＜1，所以1.2×0.9＜1.2； B．在1.2÷0.9中，0.9＜1，所以1.2÷0.9＞1.2； C．在1.2×1.1中，1.1＞1，所以1.2×1.1＞1.2； D．在1.2÷1.1中，1.1＞1，所以1.2÷1.1＜1.2； 排除A和D，在B和C中 1.2÷0.9≈1.333 1.2×1.1＝1.32 因为1.333＞1.32 所以，1.2÷0.9＞1.2×1.1。 故答案为：B 【点睛】关键点是先利用小数乘除的变化规律快速筛选。 2. 下列是方程的是（ ）。 A. 2x＋3＜8 B. 0.23m＝4.6 C. 8＋5＝13 D. 0.5a 【答案】B 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此逐项分析。 【详解】A．2x＋3＜8，不是等式，所以不是方程； B．0.23m＝4.6，是等式，有未知数，所以是方程； C．8＋5＝13，没有未知数，所以不是方程； D．0.5a，不是等式，所以不是方程。 是方程的是0.23m＝4.6。 故答案为：B 3. 下列分解质因数正确的是（ ）。 A. 12＝3×4 B. 42＝1×2×3×7 C. 20＝2×2×5 D. 15＝5＋7＋3 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题的关键是熟知分解质因数的定义：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。1不是质数，不能出现在分解式中。 【详解】根据分析： A．12＝3×4，4是合数不是质数，此选项错误。正确结果为：12＝2×2×3。 B．42＝1×2×3×7，1不是质数，不能出现在分解式中，此选项错误。正确结果为：42＝2×3×7 。 C．20＝2×2×5，此选项正确。 D．15＝5＋7＋3，分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，此选项错误。正确结果为15＝3×5。 故答案为：C 4. 下面最适合用折线统计图来表示的是（ ）。 A. 班级内喜欢读书、唱歌、下棋、运动的同学人数 B. 小明4－6年级每学期的数学成绩 C. 家庭各种消费情况与总收入的关系 D. 一天的气温变化情况 【答案】D 【解析】 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此逐项进行分析。 【详解】A.班级内喜欢读书、唱歌、下棋、运动的同学人数,需要反映具体数量，无变化情况，不适合折线统计图； B.小明4－6年级每学期的数学成绩, 需要反映每学期具体成绩，无变化情况要求，不适合折线统计图； C.家庭各种消费情况与总收入的关系部分和整体的关系，不适合折线统计图； D.一天的气温变化情况，需要反映出变化情况，适合折线统计图。 故答案为：D 5. 劳动课上学生利用红色彩带做中国结，编织一个中国结需要1.5米长的彩带，一卷长25米的彩带最多能编织几个？如图，用竖式计算编织的个数，其中箭头所指竖式中的“10”表示（ ）。 A. 10米 B. 10分米 C. 10厘米 D. 10毫米 【答案】B 【解析】 【分析】根据除数是小数的计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。所以1.5的小数点向右移动一位，即1.5扩大到原来的10倍变成15，也就是由1.5米变成15分米，相对应的被除数小数点也要向右移动一位，即25米变成250分米。据此解答即可。 【详解】 （个）……10（分米） 所以竖式中的10表示10分米。 故答案为：B 6. 丽丽带了50元钱去超市购物，选的商品有：一盒牛奶29.9元，一袋饼干5.9元，一个文具盒10.5元。在下列（ ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A. 丽丽被告知要付多少钱时。 B. 营业员将每种商品价钱输入收款机时。 C. 丽丽考虑带的钱够不够时。 D. 营业员要找钱给丽丽时。 【答案】C 【解析】 【分析】逐个分析出每种情况是那种方法更加的有价值。付钱、找钱、算钱都是需要精确值。而带的钱够不够估算比较方便。 估算的过程中估算出每件商品的价钱，相加所得的和与50元比较，可以快速的判断出带的钱够不够，据此解答即可。 【详解】A．付钱必须是精确计算，不可估算； B．营业员输入的价格必须是精确的价格； C．丽丽考虑钱带的够不够可以这估算，一盒牛奶29.9元接近30元，一袋饼干5.9元接近6元，一个文具盒10.5元接近11元，在丽丽考虑带的钱够不够时，估算比精确计算更有价值。 D．营业员要找钱给丽丽，必须是精确值。 故答案为：C 7. 下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就叫做这个图形的对称轴，这类图形也叫轴对称图形。 【详解】A．有4条对称轴。 B．有1条对称轴。 C．有5条对称轴。 D．有3条对称轴。 故答案为：C 8. 我们班教室黑板的面积大约是（ ）。 A. 4平方米 B. 300平方厘米 C. 100平方分米 D. 400平方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】，据此对选项先统一单位，1平方米是边长为1米的正方形的面积，黑板是一个长方形，面积大约是5平方米左右，据此逐项分析。 【详解】A．4平方米，由分析知，接近估计的黑板的面积； B．，太小，不符合实际； C．，太小，不符合实际； D．，太小，不符合实际。 故答案为：A 9. 一个四位数4□5△，它既是2的倍数又是3和5的倍数，那么□里可以填的数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，则△里只能填0，再根据3的倍数特征确定□里可以填的数，据此解答。 【详解】分析可知，△里只能填0。 当□里填0时，4＋0＋5＋0＝9，9是3的倍数，符合题意； 当□里填1时，4＋1＋5＋0＝10，10不是3的倍数，不符合题意； 当□里填2时，4＋2＋5＋0＝11，11不是3的倍数，不符合题意； 当□里填3时，4＋3＋5＋0＝12，12是3的倍数，符合题意； 当□里填4时，4＋4＋5＋0＝13，13不是3的倍数，不符合题意； 当□里填5时，4＋5＋5＋0＝14，14不是3的倍数，不符合题意； 当□里填6时，4＋6＋5＋0＝15，15是3的倍数，符合题意； 当□里填7时，4＋7＋5＋0＝16，16不是3的倍数，不符合题意； 当□里填8时，4＋8＋5＋0＝17，17不是3的倍数，不符合题意； 当□里填9时，4＋9＋5＋0＝18，18是3的倍数，符合题意。 综上所述，□里可以填的数有0、3、6、9一共4个。 故答案为：B 10. 小明在计算下面组合图形面积的列式为：，下列（ ）图表示了小明的思考过程。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．，组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； B．，组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积； C．，组合图形面积＝梯形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2； D．，组合图形面积＝长方形面积－三角形面积。 【详解】A．根据分析，列式为：80×30＋（30＋80）×（70－30）÷2 ＝2400＋110×40÷2 ＝2400＋2200 ＝4600（） B．根据分析，列式为：70×30＋（30＋70）×（80－30）÷2 ＝2100＋100×50÷2 ＝2100＋2500 ＝4600（） C．根据分析，列式为：（30＋80）×70÷2＋30×（80－30）÷2 ＝110×70÷2＋30×50÷2 ＝3850＋750 ＝4600（） D．根据分析，列式为：80×70－（70－30）×（80－30）÷2 ＝5600－40×50÷2 ＝5600－1000 ＝4600（） 表示了小明的思考过程。 故答案为：D 11. 下面是四位同学在计算2.7×1.8的思考过程，思考过程正确的（ ）个。 思考一： 思考二： 2.7×1.8 ＝2.7×（2－0.2） ＝5.4－0.54 ＝4.86 思考三： 2.7×1.8 ＝27×0.1×18×0.1 ＝27×18×（0.1×0.1）＝486×0.01 ＝4.86 思考四： A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】思考一利用积的变化规律，将小数乘法转化为整数乘法，因为原小数乘法两个因数分别扩大为原来的10倍，所得积扩大为原来的100倍，整数乘法的积要缩小为原来的百分之一即除以100，逆推出原式子的积；思考二将1.8分解为2－0.2，然后利用乘法分配律进行计算；思考三将2.7看作27个0.1即27×0.1，将1.8看作18个0.1，即18×0.1，2.7×1.8＝27×18×（0.1×0.1）即27×18个0.01；思考四运用了数形结合思想，将长为2.7的 长方形的长分割为2＋0.7，将宽为1.8的长方形的宽分割为1＋0.8，四个小长方形的面积和＝2×1＋0.7×1＋2×0.8＋0.7×0.8＝（2＋0.7）×1＋（2＋0.7）×0.8＝2.7×1＋2.7×0.8＝2.7×（1＋0.8）＝2.7×1.8. 【详解】由分析知： 思考一：应用积的变化规律 2.7×1.8 ＝2.7×10×1.8×10÷100 ＝27×18÷100 ＝486÷100 ＝4.86 思路正确 思考二：应用乘法分配律，将1.8分解为2－0.2，思路正确； 思考三：将2.7看作27个0.1，1.8看作18个0.1，2.7×1.8等于（27×18）个0.01，思路正确； 思考四：利用数形结合思想，将长宽分别为2.7和1.8的长方形分割成小长方形，大长方形面积＝小长方形面积， 即2.7×1.8 ＝2×1＋2×0.8＋1×0.7＋0.7×0.8 ＝（1＋0.8）×2＋0.7×（1＋0.8） ＝（1＋0.8）×（2＋0.7） ＝1.8×2.7 思路正确 故答案为：D 【点睛】本题考查了小数乘法的四种算理，关键是理清每种思考是应用了哪种数学思想或者知识点。 12. 我国古代数学家刘徽研究平面图形面积时提出“以盈补虚”的思想方法，即以多余补不足。乐乐在探究三角形面积的计算方法时，也想到“以盈补虚”的方法（如图所示），已知BC的长是14cm，AB的长是5cm，则阴影部分的面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如下图 将三角形EGF旋转后填补在三角形ABF上，同理EGH填补在CDH上。因为，阴影三角形的底FH＝AF＋HD，长方形的长AD＝AF＋FH＋HD，所以AD＝2FH，即阴影三角形的底等于BC长的一半；阴影三角形的高EG＝AB，所以高等于AB的长，然后根据三角形的面积公式解答即可。 【详解】14÷2×5÷2 ＝7×5÷2 ＝35÷2 ＝17.5（） 故答案为：C 【点睛】理解“以盈补虚”的转化思想，通过几个三角形对应的底和高的关系，推导出阴影部分三角形的底和高，再根据三角形的面积公式计算阴影部分面积。 二、填空题。 13. 6.3公顷＝________平方米 4平方千米＝________公顷 3平方分米4平方厘米＝________平方分米 3小时15分＝________小时 【答案】 ①. 63000 ②. 400 ③. 3.04 ④. 3.25 【解析】 【分析】先明确各个单位之间的进率，再根据“大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率”的原则进行换算： 公顷与平方米的进率是10000 平方千米与公顷的进率是100 平方分米与平方厘米的进率是100 小时与分钟的进率是60 【详解】6.3公顷＝6.3×10000＝63000平方米 4平方千米＝4×100＝400公顷 3平方分米4平方厘米＝3＋4÷100＝3.04平方分米 3小时15分＝3＋15÷60＝3.25小时 14. 一辆大车一天运货物5次，一周（7天）共运货物45.85吨，这辆大车每次运货物________吨。 【答案】1.31 【解析】 【分析】可以先计算这辆大车一周的总运货次数，再用总运货量除以总次数，得到每次运货的吨数。一周有7天，每天运5次，总次数就是5×7，再用45.85吨除以总次数即可。 【详解】45.85÷（5×7） ＝45.85÷35 ＝1.31（吨） 所以，这辆大车每次运货物1.31吨。 15. 如图，将周长是20厘米的正方形拉成一个平行四边形，面积减少了一半，那么这个平行四边形的高是________厘米。 【答案】2.5 【解析】 【分析】正方形拉成一个平行四边形，平行四边形的底＝正方形的边长，正方形周长÷4＝边长，正方形面积＝边长×边长，正方形面积÷2＝平行四边形面积，平行四边形面积÷底＝高，据此列式计算。 【详解】20÷4＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 25÷2＝12.5（平方厘米） 12.5÷5＝2.5（厘米） 这个平行四边形的高是2.5厘米。 16. 7÷22的商使用循环小数表示为________，小数点后第100位数字是________。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】解答这道题需明确除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，若除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，继续除。一个小数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数，这部分重复出现的数字叫循环节。解答时应列竖式进行计算。确定小数点后第100位数字是多少，应先从100中减去小数部分从十分位起固定不变的数的位数，再用剩余位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位，没有余数就是循环节的最后一位。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，7÷22的商使用循环小数表示为。 （位） 因循环节是18，所以小数点后第100位数字是1。 综上，7÷22的商使用循环小数表示为，小数点后第100位数字是1。 【点睛】这道题的关键是确定小数点后第100位数字，方法是从100中减去小数部分从十分位起固定不变的数的位数，再用剩余位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位，没有余数就是循环节的最后一位。 17. 我国的高铁向世界展示了“中国速度”。普通列车的速度是每小时x千米，和谐号动车的速度为每小时290千米，________（补充缺少的条件），则可列方程为2x＋50＝290。 【答案】和谐号列车速度是普通列车速度的2倍多50 【解析】 【分析】由题意可知，2x表示普通列车的速度的2倍，2x＋50则表示比普通列车的速度的2倍还多50千米，290指的是和谐号动车的速度，据此可知，和谐号动车的速度与普通列车的速度的关系，据此解答。 【详解】据分析可知，我国的高铁向世界展示了“中国速度”。普通列车的速度是每小时x千米，和谐号动车的速度为每小时290千米，和谐号列车速度是普通列车速度的2倍多50，则可列方程为2x＋50＝290。 18. 用0、4、5、6四张卡片组成四位数，要求4放在最后一位，一共可以组成________个不同的四位数。 【答案】4 【解析】 【分析】要求4放在最后一位，先不考虑4，剩下的0、5、6三个数，其中0不能在最高位，先确定最高位，5和6分别在最高位，各有两种情况，再将4放在所有情况的最后一位，据此写出所有不同的四位数即可。 【详解】用0、4、5、6四张卡片组成四位数，要求4放在最后一位，组成的所有不同的四位数有：5604、5064、6504、6054，一共可以组成4个不同的四位数。 19. 用两个完全一样的直角梯形拼成一个正方形，梯形的上底是4dm，下底是5dm，拼成的正方形的面积是________。 【答案】81 【解析】 【分析】用两个完全一样的直角梯形拼成一个正方形，说明正方形的边长＝这个梯形的高＝梯形上底＋下底，据此确定正方形边长，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。 【详解】4＋5＝9（dm） 9×9＝81（） 拼成的正方形的面积是81。 20. 按照图中所示的程序框图计算，当输入 的值是1时，输出结果为（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】已知输入x＝1，1是奇数（不能被2整除的整数是奇数），按照程序框图，x为奇数时执行2x的操作，所以计算得2×1＝2。根据质数的定义（一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数），2大于1，且只能被1和2整除，所以2是质数。因为结果是质数，按照程序框图应返回输入； 2能被2整除，2是偶数（能被2整除的整数是偶数）。按照程序框图，x为偶数时执行x＋3的操作，所以计算得2＋3＝5。5大于1，且只能被1和5整除，所以5是质数。因为结果是质数，按照程序框图应返回输入； 5不能被2整除，是奇数，执行2x操作，计算得2×5＝10。10除了能被1和10整除外，还能被2和5整除，根据合数的定义（除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数），可知10是合数，不是质数。 【详解】x＝1（奇数），2×1＝2，2是质数，返回重新输入。 x＝2（偶数），2＋3＝5，5是质数，返回重新输入。 x＝5（奇数），2×5＝10，10是合数，为输出结果。 当输入 的值是1时，输出结果为10。 三、计算题。 21. 直接写得数。 50×0.4＝ 0.12×7＝ 16÷0.5＝ 0.46÷2＝ 1÷0.25＝ 8.6－6＝ 1.6＋3.2÷0.8＝ 0.6×3÷0.6×3＝ 【答案】20；0.84；32；0.23； 4；2.6；5.6；9 【解析】 【分析】略 【详解】略 22. 竖式计算。（带※的要验算，带☆的得数保留一位小数） ※32.6×0.24 24.84÷2.3 ☆3.7÷1.8 【答案】7.824；10.8；2.1 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据积÷乘数＝另一个乘数，进行验算。保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进1。 【详解】※32.6×0.24＝7.824 24.84÷2.3＝10.8 ☆3.7÷1.8≈2.1 验算： 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】100；13.5；6.96 【解析】 【分析】运用乘法交换律和乘法结合律进行计算； 原式可以变为：，运用乘法分配律的逆运算进行计算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 24. 解方程。 7.8－x＝4.6 2x＋2.4＝12 【答案】x＝3.2；x＝4.8 【解析】 【分析】7.8－x＝4.6，根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减4.6即可； 2x＋2.4＝12，根据等式的性质1和2，两边同时减2.4，再同时除以2即可。 【详解】7.8－x＝4.6 解：7.8－x＋x＝4.6＋x 4.6＋x＝7.8 4.6＋x－4.6＝7.8－4.6 x＝3.2 2x＋2.4＝12 解：2x＋2.4－2.4＝12－2.4 2x＝9.6 2x÷2＝9.6÷2 x＝4.8 四、操作题。 25. 两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积． 【答案】17平方厘米． 【解析】 【分析】阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积．因为三角形ABC与三角形DEF完全相同，都减去三角形DOC后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC的面积． 【详解】解：直角梯形OEFC的上底为：10－3=7（厘米）， 直角梯形OEFC的面积为（7+10）×2÷2=17（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是17平方厘米． 26. 按要求作图。 （1）在网格图中，描出点：A（3，6），B（5，3），C（3，3）。 （2）顺次连接A→B→C，得到三角形ABC。然后，以AC边所在直线为对称轴，画出图形的另一半，使得整个图形成为轴对称图形。 （3）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）（2）（3）答案见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可描出A、B、C的位置。 （2）顺次连接A→B→C，再找出三角形ABC的关键点，依据AC所在的对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 五、解决问题。 27. 2024年夏季奥运会于7月26日至8月11日在法国巴黎举行。如图，巴黎奥运会的奖牌设计灵感源于“埃菲尔铁塔”，每一块奖牌的中间，都镶嵌着一块六边形的埃菲尔铁塔建造材料。奥运金牌并不是纯金的，而是镀金的银牌，镀金量至少为6g的纯金。金牌成分包括：黄金6g；白银505g；埃菲尔铁塔原铁约18g目前，黄金约798元/克，白银30.68元/克。请你算一算，一块巴黎奥运会金牌价值多少元？（铁忽略不计） 【答案】 20281.4元 【解析】 【分析】分别计算金牌中黄金和白银的价值，再将两者相加。 总价＝数量×单价 ①计算黄金部分价值：黄金质量为6克，单价798元/克。 6×798＝4788（元） ②计算白银部分价值：白银质量为505克，单价30.68元/克： 505×30.68＝15493.4（元） ③总价值：黄金部分价值加上白银部分价值，求解即可。 【详解】798×6＋505×30.68 ＝4788＋15493.4 ＝20281.4（元） 答：一块巴黎奥运会金牌价值20281.4元。 28. 甲、乙两地相距420千米，客车从甲地到乙地，出发5小时后还差60千米到达乙地，求客车的速度是多少？（列方程解答） 【答案】72千米/小时 【解析】 【分析】设客车的速度是每小时 千米，根据题意可得等量关系式为：，据此列出方程，并根据等式的基本性质，求得未知数的值即可。 【详解】解：设客车的速度是每小时 千米。 答：客车的速度是每小时72千米。 29. 动手实践。 有一个直角三角形塑料板和中间一个有圆孔的正方形塑料板，有关数据如图（单位：厘米），这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗？请说明理由。 【答案】能；这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去，因为直角三角形塑料板斜边上的高小于圆的直径。 【解析】 【分析】根据直角三角形的面积公式：S＝，已知两条直角边长的长度，代入求出三角形的面积，再根据面积公式可知，用三角形的面积乘2后，再除以斜边长5厘米，即可算出直角三角形斜边上的高，跟圆的直径进行比较，若小于直径，那么可以通过，若大于直径，则不能通过。 【详解】（平方厘米） 6×2÷5＝2.4（厘米） 2.4＜2.8 答：这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去，因为直角三角形塑料板斜边上的高小于圆的直径。 【点睛】此题需熟练运用三角形的面积公式，理解圆的特征，在求解三角形面积的时候，底和高要相互对应，直角三角形的两条直角边互为底和高。 30. 如图，可组合梯形的桌面是由六个完全一样的梯形桌面拼成的。桌面外围的周长是6米，内侧的周长是3.6米，桌面的宽度是0.4米。 （1）求可组合梯形桌的桌面总面积。 （2）现将桌面翻新，刷上油漆，共用油漆2.304千克，请问每平方米的桌面用油漆多少千克？ 【答案】（1）1.92平方米 （2）1.2千克 【解析】 【分析】（1）外围周长÷6＝梯形下底，内侧周长÷6＝梯形上底，桌面的宽度相当于梯形的高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出1个梯形桌面的面积，乘6即可求出桌面总面积。 （2）用的油漆总质量÷桌面总面积＝每平方米用的油漆质量，据此列式解答。 【小问1详解】 6÷6＝1（米） 3.6÷6＝0.6（米） （0.6＋1）×0.4÷2×6 ＝1.6×0.4÷2×6 ＝0.32×6 ＝1.92（平方米） 答：可组合梯形桌的桌面总面积是1.92平方米。 【小问2详解】 2.304÷1.92＝1.2（千克） 答：每平方米的桌面用油漆1.2千克。 31. 如图是第26届到第33届夏季奥运会美国和中国金牌数据变化的折线统计图。 根据折线统计图填空。 （1）中国的金牌数量最多是第（ ）届，金牌数量是（ ）枚。 （2）中、美两国金牌数量第（ ）届相差最多。 （3）中国的金牌数量处于上升趋势的是（ ）。 （4）通过折线统计图的变化情况，谈谈你的想法。 【答案】（1）29；51；（2）26；（3）第26届～第29届以及第31届～第33届； （4）中国综合国力持续提升，已经从体育大国迈进体育强国，在奥运会等国际大型综合赛事上中国已经掀起中国红，五星红旗飘扬在各个奥运赛场。 【解析】 【分析】（1）观察统计图中中国在各届奥运会上的金牌数，找出最大值对应的届数和金牌数量。（2）要计算每一届中美两国金牌数的差值，然后找出差值最大的那一届。（3）观察中国金牌数随着届数增加而增大的区间。（4）通过折线统计图的变化情况，可以看出中国在奥运会上的表现逐渐增强，尤其是在第29届奥运会上取得了显著的成绩。中国金牌数呈上升趋势，中国体育事业不断发展，在体育人才培养、体育设施建设等方面的投入取得了成果。 【详解】（1）由图可知，中国的金牌数量最多是第29届，金牌数量是51枚。 （2）第26届：44－16＝28（枚），第27届：37－28＝9（枚） 第28届：35－32＝3（枚），第29届：51－36＝15（枚） 第30届：46－38＝8（枚），第31届：46－26＝20（枚） 第32届：39－38＝1（枚），第33届：40－40＝0（枚） 28＞20＞15＞9＞8＞3＞1＞0，在第26届时相差最多。 中、美两国金牌数量第26届相差最多。 （3）从图中中国金牌数看：第26届到第29届（16→28→32→51）呈连续上升；第31届到第33届（26→38→40）也呈上升趋势。 中国的金牌数量处于上升趋势的是第26届~第29届以及第31届~第33届。 （4）通过折线图可以看出，中国的金牌总数整体呈逐步提高的态势，中国综合国力持续提升，已经从体育大国迈进体育强国，在奥运会等国际大型综合赛事上中国已经掀起中国红，五星红旗飘扬在各个奥运赛场。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末测试 小学五年级数学试题 （时间：90分钟） 同学们，不知不觉这个学期就要结束了。在这段时间里，我们有付出，更有收获。下面就检查一下自己吧，注意要有信心，还要细心呢！ 一、选择题。 1. 下列各算式中，结果最大的是（ ）。 A. 1.2×0.9 B. 1.2÷0.9 C. 1.2×1.1 D. 1.2÷1.1 2. 下列是方程的是（ ）。 A. 2x＋3＜8 B. 0.23m＝4.6 C. 8＋5＝13 D. 0.5a 3. 下列分解质因数正确的是（ ）。 A. 12＝3×4 B. 42＝1×2×3×7 C. 20＝2×2×5 D. 15＝5＋7＋3 4. 下面最适合用折线统计图来表示的是（ ）。 A. 班级内喜欢读书、唱歌、下棋、运动的同学人数 B. 小明4－6年级每学期的数学成绩 C. 家庭各种消费情况与总收入的关系 D. 一天的气温变化情况 5. 劳动课上学生利用红色彩带做中国结，编织一个中国结需要1.5米长的彩带，一卷长25米的彩带最多能编织几个？如图，用竖式计算编织的个数，其中箭头所指竖式中的“10”表示（ ）。 A. 10米 B. 10分米 C. 10厘米 D. 10毫米 6. 丽丽带了50元钱去超市购物，选的商品有：一盒牛奶29.9元，一袋饼干5.9元，一个文具盒10.5元。在下列（ ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A. 丽丽被告知要付多少钱时。 B. 营业员将每种商品价钱输入收款机时。 C. 丽丽考虑带的钱够不够时。 D. 营业员要找钱给丽丽时。 7. 下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 我们班教室黑板的面积大约是（ ）。 A. 4平方米 B. 300平方厘米 C. 100平方分米 D. 400平方厘米 9. 一个四位数4□5△，它既是2的倍数又是3和5的倍数，那么□里可以填的数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 小明在计算下面组合图形面积的列式为：，下列（ ）图表示了小明的思考过程。 A. B. C. D. 11. 下面是四位同学在计算2.7×1.8的思考过程，思考过程正确的（ ）个。 思考一： 思考二： 2.7×1.8 ＝2.7×（2－0.2） ＝5.4－0.54 ＝4.86 思考三： 2.7×1.8 ＝27×0.1×18×0.1 ＝27×18×（0.1×0.1）＝486×0.01 ＝4.86 思考四： A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 我国古代数学家刘徽研究平面图形面积时提出“以盈补虚”的思想方法，即以多余补不足。乐乐在探究三角形面积的计算方法时，也想到“以盈补虚”的方法（如图所示），已知BC的长是14cm，AB的长是5cm，则阴影部分的面积是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。 13. 6.3公顷＝________平方米 4平方千米＝________公顷 3平方分米4平方厘米＝________平方分米 3小时15分＝________小时 14. 一辆大车一天运货物5次，一周（7天）共运货物45.85吨，这辆大车每次运货物________吨。 15. 如图，将周长是20厘米的正方形拉成一个平行四边形，面积减少了一半，那么这个平行四边形的高是________厘米。 16. 7÷22的商使用循环小数表示为________，小数点后第100位数字是________。 17. 我国的高铁向世界展示了“中国速度”。普通列车的速度是每小时x千米，和谐号动车的速度为每小时290千米，________（补充缺少的条件），则可列方程为2x＋50＝290。 18. 用0、4、5、6四张卡片组成四位数，要求4放在最后一位，一共可以组成________个不同的四位数。 19. 用两个完全一样的直角梯形拼成一个正方形，梯形的上底是4dm，下底是5dm，拼成的正方形的面积是________。 20. 按照图中所示的程序框图计算，当输入 的值是1时，输出结果为（ ）。 三、计算题。 21. 直接写得数。 50×0.4＝ 0.12×7＝ 16÷0.5＝ 0.46÷2＝ 1÷0.25＝ 8.6－6＝ 1.6＋3.2÷0.8＝ 0.6×3÷0.6×3＝ 22. 竖式计算。（带※的要验算，带☆的得数保留一位小数） ※32.6×0.24 24.84÷2.3 ☆3.7÷1.8 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 7.8－x＝4.6 2x＋2.4＝12 四、操作题。 25. 两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积． 26. 按要求作图。 （1）在网格图中，描出点：A（3，6），B（5，3），C（3，3）。 （2）顺次连接A→B→C，得到三角形ABC。然后，以AC边所在直线为对称轴，画出图形的另一半，使得整个图形成为轴对称图形。 （3）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 五、解决问题。 27. 2024年夏季奥运会于7月26日至8月11日在法国巴黎举行。如图，巴黎奥运会的奖牌设计灵感源于“埃菲尔铁塔”，每一块奖牌的中间，都镶嵌着一块六边形的埃菲尔铁塔建造材料。奥运金牌并不是纯金的，而是镀金的银牌，镀金量至少为6g的纯金。金牌成分包括：黄金6g；白银505g；埃菲尔铁塔原铁约18g目前，黄金约798元/克，白银30.68元/克。请你算一算，一块巴黎奥运会金牌价值多少元？（铁忽略不计） 28. 甲、乙两地相距420千米，客车从甲地到乙地，出发5小时后还差60千米到达乙地，求客车的速度是多少？（列方程解答） 29. 动手实践。 有一个直角三角形塑料板和中间一个有圆孔的正方形塑料板，有关数据如图（单位：厘米），这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗？请说明理由。 30. 如图，可组合梯形的桌面是由六个完全一样的梯形桌面拼成的。桌面外围的周长是6米，内侧的周长是3.6米，桌面的宽度是0.4米。 （1）求可组合梯形桌的桌面总面积。 （2）现将桌面翻新，刷上油漆，共用油漆2.304千克，请问每平方米的桌面用油漆多少千克？ 31. 如图是第26届到第33届夏季奥运会美国和中国金牌数据变化的折线统计图。 根据折线统计图填空。 （1）中国的金牌数量最多是第（ ）届，金牌数量是（ ）枚。 （2）中、美两国金牌数量第（ ）届相差最多。 （3）中国的金牌数量处于上升趋势的是（ ）。 （4）通过折线统计图的变化情况，谈谈你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $