第四单元 第 9课时 图形的放大与缩小（教学课件）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

第四单元 比例 第9课时 图形的放大与缩小 小学数学 六年级(下) 人教版 教学目标 1.理解图形放大与缩小的含义,掌握按给定比例(如 2:1、1:3)放大或缩小图形的方法,能在方格纸上准确画出变换后的图形。 2.经历观察、操作、对比、归纳的探究过程,发现图形放大与缩小时边长、周长、面积的变化规律,提升空间想象与推理能力。 3.感受图形变换在生活中的广泛应用,体会数学与生活的联系,激发学习兴趣,培养严谨的数学思维。 教学重难点 1.教学重点 理解图形放大与缩小的含义,掌握按比例放大或缩小图形的操作方法。 2.教学难点 发现图形放大与缩小时面积的变化规律(面积比是边长比的平方),理解“相似变换”的本质。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 同学们,这些现象在生活中很常见。请大家想一想,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小? 长城拍照:物体缩小; 放大镜看书、计算机投影、显微镜观察细胞:物体放大。 教学过程 02 (一)探究图形放大的含义。 按 2:1 画出下面三个图形放大后的图形。 按 2:1 放大”是什么意思? 按 2:1 放大”是什么意思? 就是把图形的每条边都变成原来的2倍。 正方形,原图边长是3格,放大后边长应该是几格? 3 2=6 格。 正方形放大后的边长:3 2=6 格。 原图长是4格,宽是2格,放大后长和宽各是多少? 长 4 2=8 格,宽 2 2=4 格。 放大后两条直角边应该是几格? 3 2=6 格,4 2=8 格。 (二)对比发现图形放大的规律。 我们把放大后的图形和原图放在一起比较,看看它们的内角、边长、周长、面积分别发生了什么变化? 我们把放大后的图形和原图放在一起比较,看看它们的内角、边长、周长、面积分别发生了什么变化? 内角的大小没变,还是直角、锐角、钝角,和原来一样。 边长都变成了原来的2倍,周长也变成了原来的2倍。 面积的变化不一样!比如正方形,原图面积是 3 3=9,放大后是 6 6=36,36是9的4倍,也就是 22 倍。 当图形按 n:1 放大时,边长和周长扩大到原来的 n 倍,面积扩大到原来的 n2 倍,而内角大小不变。 (三)探究图形缩小的方法。 如果把放大后的正方形按 1:3 缩小,长方形按 1:4 缩小,直角三角形按 1:2 缩小,又该怎么操作呢? 按 1:3 缩小就是把每条边变成原来11的 13。比如放大后的正方形边长是6格,缩小后就是 6 =2 格。 放大后的长方形长是8格,宽是4格,按 1:4 缩小,长就是 8 =2 格,宽就是 4 =1 格。 直角三角形按 1:2 缩小,8 =4 格,宽就是 4 =2格 那缩小后的面积和原图面积有什么关系? 所以图形按 1:n 缩小,边长和周长缩小到原来的 ,面积缩小到原来的 ,形状依然不变。 课堂练习 03 教材第61页“练习十一”第1题 1.下面哪个图形是图形A按 2:1 放大后得到的图形?(图中A、B、C、D四个青蛙图形) 图形D是图形A按 2:1 放大后得到的(图形A的长和宽放大2倍后与D的尺寸一致) 2.在方格纸上,把边长为2格的正方形按 3:1 放大,画出放大后的图形,并计算放大后的周长和面积。 3.一个长方形按 2:1 放大后,长是10厘米,宽是6厘米,求原来长方形的长、宽和面积。 原来长方形的长:10 2=5(厘米) 原来长方形的宽:6 2=3(厘米) 原来长方形的面积:3 5=15(平方厘米) 答:原来长方形的长是5厘米、宽是3厘米和面积是15平方厘米。 4.一个三角形按 1:2 缩小后,面积是原来的几分之几?如果原来三角形的面积是24平方厘米,缩小后的面积是多少? 面积是原来的 = 24 =6(平方厘米) 答:缩小后的面积是6平方厘米。 课堂小结 04 2. 放大 n 倍时,面积会放大 n2 倍;缩小到 时,面积会缩小到 。 1.按比例放大或缩小图形时,每条边都要按相同的比例变化,图形的形状不变,大小改变。 本节课你有哪些收获? 课程结束,谢谢参与! 第四单元 比例 $