云南德宏州2025-2026学年高一年级上学期期末教学质量统一监测数学试卷

德宏州2025年高一年级秋季学期期末教学质量统一监测数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合则（） A． B． C． D． 2．命题＂＂的否定是（） A． B． C． D． 3．若，则a, b, c的大小关系是（） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．设偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．尽管目前人类无法准确预报地震，但科学家经过探究，已经对地震有所了解。地震时释放出的能量与地震里氏震级之间的关系为。2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，则该地震释放出来的能量大约是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（注：）（ ） A． B．8 C．32 D．64 7.已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D．[1, 7] 8．设函数是定义在上的奇函数，满足．若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（ ） A．函数的最小值是2 B．若，则 C．若，则 D．设，且，则的最小值是 10．已知函数，则以下结论正确的是（ ） A．函数的图象关于点对称 B．函数在上单调递减 C．若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围为 D．将函数的图象向右移个单位长度，可得到函数的图象，则函数的解析式为 11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有＂数学王子＂的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的＂高斯函数＂为：设，用[x]表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知函数，则下列叙述中正确的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．的值域是 D．在上是减函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．． 13．集合，则的一个充分不必要条件为．（用表示） 14．已知函数。若方程有且只有一个解，则实数的取值范围是． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题13分） （1）计算：． （2）已知，求的值． 16．（本小题15分） 如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数，）。 （1）写出这段曲线的解析式； （2）预测当天12时的温度． （，结果保留整数） 17．（本小题15分） 已知函数为一元二次函数，的图象过点，对称轴为，函数在上的最大值为． （1）求的解析式； （2）当时，求函数的最大值（用含参数的分段函数表示）． 18．（本小题17分） 已知定义在上的函数满足对任意的．当时，． （1）证明：为奇函数； （2）证明：在上是减函数； （3）求不等式的解集． 19．（本小题17分）已知函数的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同． （1）求的对称中心； （2）若函数在上恰有8个零点，求的最小值； （3）设函数，证明：有且只有一个零点，且． 学科网（北京）股份有限公司 $