第三单元 运算律“思维拓展”（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

第三单元计算专项训练：运算律“思维拓展” 解题技巧与注意事项 1.观察优先：在计算前先观察算式特点，寻找可以简便计算的规律。 2.凑整思想：利用25×4=100、125×8=1000等特殊组合进行凑整。 3.运算律灵活应用： (1)加法交换律和结合律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c) (2)乘法交换律和结合律：a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c) (3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 4.减法和除法性质： (1)减法性质：a-b-c=a-(b+c) (2)除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 5.解题步骤： (1)一看：看算式中是否有100、25×4等特殊数 (2)二想：想能否用交换律/结合律/分配律简化 (3)三算：按简便方法计算 (4)四查：检查运算顺序和符号是否正确 专项练习 一、加法运算律应用题（8题） 1. 123+456+789+211+544+877 解题步骤： 123+456+789+211+544+877 = (123+877)+(456+544)+(789+211) = 1000+1000+1000 = 3000 答案： 3000 2. 32+123+234+345+456+567+678+789+890 解题步骤： 32+123+234+345+456+567+678+789+890 = 32+(123+890)+(234+789)+(345+678)+(456+567) = 32+1013+1023+1023+1023 = 32+(1013+1023×3) = 32+(1013+3069) = 32+4082 = 4114 答案： 4114 3. 1+2+3+…+98+99+100 解题步骤： 1+2+3+...+98+99+100 = (1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51) = 101×50 = 5050 答案： 5050 4. 2+4+6+…+98+100 解题步骤： 2+4+6+...+98+100 = 2×(1+2+3+...+49+50) = 2×[(1+50)×50÷2] = 2×[51×25] = 2×1275 = 2550 答案： 2550 5. 1+3+5+…+97+99 解题步骤： 1+3+5+...+97+99 = (1+99)+(3+97)+(5+95)+...+(49+51) = 100×25 = 2500 答案： 2500 6. 1+4+7+10+…+97+100 解题步骤： 1+4+7+10+...+97+100 = (1+100)+(4+97)+(7+94)+...+(49+52) = 101×17 = 1717 答案： 1717 7. 10000-1-2-3-…-98-99-100 解题步骤： 10000-1-2-3-...-98-99-100 = 10000-(1+2+3+...+98+99+100) = 10000-5050 = 4950 答案： 4950 8. 99+98+97+…+2+1 解题步骤： 99+98+97+...+2+1 = (99+1)+(98+2)+(97+3)+...+(50+50) = 100×49+50 = 4900+50 = 4950 答案： 4950 二、乘法运算律应用题（16题） 1. 25×32×125 解题步骤： 25×32×125 = 25×(4×8)×125 = (25×4)×(8×125) = 100×1000 = 100000 答案： 100000 2. 125×72 解题步骤： 125×72 = 125×(8×9) = (125×8)×9 = 1000×9 = 9000 答案： 9000 3. 45×99 解题步骤： 45×99 = 45×(100-1) = 45×100-45×1 = 4500-45 = 4455 答案： 4455 4. 29×101 解题步骤： 29×101 = 29×(100+1) = 29×100+29×1 = 2900+29 = 2929 答案： 2929 5. 38×37+38×64-38 解题步骤： 38×37+38×64-38 = 38×(37+64-1) = 38×100 = 3800 答案： 3800 6. 65×29+36×29-29 解题步骤： 65×29+36×29-29 = 29×(65+36-1) = 29×100 = 2900 答案： 2900 7. 73×59+42×73-73 解题步骤： 73×59+42×73-73 = 73×(59+42-1) = 73×100 = 7300 答案： 7300 8. 57×99+57 解题步骤： 57×99+57 = 57×(99+1) = 57×100 = 5700 答案： 5700 9. 32×103 解题步骤： 32×103 = 32×(100+3) = 32×100+32×3 = 3200+96 = 3296 答案： 3296 10. 99×89+89 解题步骤： 99×89+89 = 89×(99+1) = 89×100 = 8900 答案： 8900 11. 23×201 解题步骤： 23×201 = 23×(200+1) = 23×200+23×1 = 4600+23 = 4623 答案： 4623 12. 36×102 解题步骤： 36×102 = 36×(100+2) = 36×100+36×2 = 3600+72 = 3672 答案： 3672 13. 128×2-28×2 解题步骤： 128×2-28×2 = 2×(128-28) = 2×100 = 200 答案： 200 14. 25×31×4 解题步骤： 25×31×4 = 25×4×31 = 100×31 = 3100 答案： 3100 15. 27×99+27 解题步骤： 27×99+27 = 27×(99+1) = 27×100 = 2700 答案： 2700 16. 48×125 解题步骤： 48×125 = (6×8)×125 = 6×(8×125) = 6×1000 = 6000 答案： 6000 三、减法和除法性质应用题（8题） 1. 1000-235-165 解题步骤： 1000-235-165 = 1000-(235+165) = 1000-400 = 600 答案： 600 2. 800-489-11 解题步骤： 800-489-11 = 800-(489+11) = 800-500 = 300 答案： 300 3. 528-53-47 解题步骤： 528-53-47 = 528-(53+47) = 528-100 = 428 答案： 428 4. 439+86-139 解题步骤： 439+86-139 = 439-139+86 = 300+86 = 386 答案： 386 5. 484-(166+184) 解题步骤： 484-(166+184) = 484-350 = 134 答案： 134 6. 630÷35 解题步骤： 630÷35 = 630÷(5×7) = 630÷5÷7 = 126÷7 = 18 答案： 18 7. 3200÷4÷25 解题步骤： 3200÷4÷25 = 3200÷(4×25) = 3200÷100 = 32 答案： 32 8. 2500÷4÷25 解题步骤： 2500÷4÷25 = 2500÷(4×25) = 2500÷100 = 25 答案： 25 四、混合运算中的简便计算题（8题） 1. 2600-356-244 解题步骤： 2600-356-244 = 2600-(356+244) = 2600-600 = 2000 答案： 2000 2. 568+178+432 解题步骤： 568+178+432 = (568+432)+178 = 1000+178 = 1178 答案： 1178 3. 29×[(257+143)÷80] 解题步骤： 29×[(257+143)÷80] = 29×[400÷80] = 29×5 = 145 答案： 145 4. 25×53×4 解题步骤： 25×53×4 = 25×4×53 = 100×53 = 5300 答案： 5300 5. 612-224-176 解题步骤： 612-224-176 = 612-(224+176) = 612-400 = 212 答案： 212 6. 20×[(75+153)÷38] 解题步骤： 20×[(75+153)÷38] = 20×[228÷38] = 20×6 = 120 答案： 120 7. 125×23×8 解题步骤： 125×23×8 = 125×8×23 = 1000×23 = 23000 答案： 23000 8. 32×125 解题步骤： 32×125 = (4×8)×125 = 4×(8×125) = 4×1000 = 4000 答案： 4000 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $第三单元计算专项训练：运算律“思维拓展” 解题技巧与注意事项 1.观察优先：在计算前先观察算式特点，寻找可以简便计算的规律。 2.凑整思想：利用25×4=100、125×8=1000等特殊组合进行凑整。 3.运算律灵活应用： (I)加法交换律和结合律：a+b=b+a,(a+b)十c=a+(b+c) (2)乘法交换律和结合律：a×b-b×a,(a×b)×c=a×(b×c) (3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 4.减法和除法性质： (1)减法性质：a-b-c=a-(b+c) (2)除法性质：ab:c=a(b×c) 5.解题步骤： (1)一看：看算式中是否有100、25×4等特殊数 (2)二想：想能否用交换律/结合律/分配律简化 (3)三算：按简便方法计算 (4)四查：检查运算顺序和符号是否正确 心专项练习 一、加法运算律应用题(8题) 1.123+456+789+211+544+877 2.32+123+234+345+456+567+678+789+890 第1页共8页 3.1+2+3+..+98+99+100 4.2+4+6+..+98+100 5.1+3+5+..+97+99 6.1+4+7+10+..+97+100 7.10000-1-2-3-..-98-99-100 8.99+98+97+.+2+1 第2页共8页 二、乘法运算律应用题(16题) 1.25×32×125 2.125×72 3.45×99 4.29×101 5.38×37+38×64-38 6.65×29+36×29-29 第3页共8页 7.73×59+42×73-73 8.57×99+57 9.32×103 10.99×89+89 11.23×201 12.36×102 第4页共8页 13.128×2-28×2 14.25×31×4 15.27×99+27 16.48×125 三、减法和除法性质应用题(8题) 1.1000-235-165 2.800-489-11 第5页共8页 3.528-53-47 4.439+86-139 5.484(166+184) 6.630÷35 7.3200÷4÷25 8.2500÷4÷25 第6页共8页 四、混合运算中的简便计算题(8题) 1.2600-356-244 2.568+178+432 3.29×[(257+143)÷80] 4.25×53×4 5.612-224-176 6.20×[(75+153)-38] 第7页共8页 7.125×23×8 8.32×125 第8页共8页