浙教版七年级数学上册课件：3.3 立方根（共20张PPT）

1、什么是平方根？ 2、如何用符号表示数a的平方根？ 3、正数有几个平方根，他们之间有什么关系？负数有没有平方根？0的平方根是多少？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫二次方根。 ± 初中数学七年级上 1、已知魔方的体积为8cm3，问它的棱长a是多少？ 2、什么数的立方等于－8？ a3＝8， a＝? a=2cm -2 一般地，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 ，也叫做a的 。 平方 平方根 二次方根 立方 立方根 三次方根 例如， 23＝8，则2是8的立方根，即 (－2)3＝－8，则－2是－8的立方根，即 用式子表示，就是：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略). 立方根的表示方法 注意：根指数3不能省略 3 a 根指数 根号 被开方数 立方根与平方根的表示方法有什么区别吗,被开方数呢？ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 开立方是立方的逆运算，我们通过立方来求一个数的立方根。 你有什么发现？ 观察(1)和(2)，(1)和(3) 例1、求下列各数的立方根 （1） 27； （2） －27； （3） ； （4） －0.064；（5）0. 1、一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零。 2、如果两个数互为相反数（或者倒数），则它们的立方根仍互为相反数（或者倒数）。 请记住这些结论！ 2、负数不能开立方 3、平方根是它本身的数是0，+1，-1 4、立方根是它本身的数是0，1 5、平方根和立方根是它本身的数只有0 1、 的立方根是 √ × × × × 分别求下列各式的值： 1.你知道什么是立方根了吗？ 2.你能总结出立方根与平方根的异同点吗是什么？ ①正数有两个平方根，它们互为相反数 ②0的平方根是0 ③负数没有平方根 ①正数的立方根是正数 ②0的立方根是0 ③负数的立方根是负数 性质 表示方法 a的取值 a为任意实数 平方根 立方根 常规作业 观察上述式子你发现了什么？ 1、计算：