精品解析：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期第一次月考理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:学科网] 1.已知向量 ．若存在 ，使得 ，则 （ ） A. 0 B. -2 C．0或2 D．2 2.复数 的共轭复数是（ ） A. B. C． D． 3.已知 ，则 （ ） A. B. C． D． 4.在数列 中， ，则 （ ） A．－2 B． C. D．3 5.给出下列四个命题：其中正确命题的个数是（ ） ① 的对称轴为 ； ②函数 最大值为2； ③函数 的周期为 ； ④函数 在 上是增函数． A．1　　　 B．2　　　 　C．3　　 　D．4 6.已知 ，则数列 的通项公式是（ ） A． B． C． D． 7.在△ABC中，若 ，则△ABC的形状一定是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 8.数列 中， ， ，则 （ ） A.97 B.98 C．99 D．100 9.已知 ，则 （ ） A.－ D．－ C． B. 10.设函数 ，将 的图象向右平移 个单位长度后，所得的图象与[来源:学+科+网Z+X+X+K] 原图象重合，则 的最小值等于（ ） A.5 B.6 C．7 D．8 11.已知是所在平面内的一点，动点满足， ,则动点的轨迹一定通过的（ ）[来源:学§科§网Z§X§X§K] A.垂心 B.重心 C．内心 D．外心 12.在等比数列中，，则能使不等式 成立的最大正整数是（ ） A.5 B.6 C．7 D．8 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.曲线 在点（1，2）处的切线方程是　 　． 14.如图，嵩山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道 AC，发现张角∠ABC＝120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC＝150°；从 D处再攀登800米方到达C处，则索道AC的长为________米． 15.复数 ， 满足 ， ,并且 ，[来源:Zxxk.Com] 则 的取值范围是______________． 16.已知数列 满足递推关系式 且 为等差数列，则 的值为 _________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 在 中， ， ， . （I）求AB的长； （II）求 的值. 18.(本小题满分12分)设函数 . （I）求 的最小正周期及其图象的对称轴方程； （II）将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，求 在区间 上 的值域． 19.(本小题满分12分)在等比数列 中， ，且 是 与 的等差中项． （1）求数列 的通项公式； （2）若数列 满足 ．求数列 的前 项和 ． 20.(本小题满