《长方体的认识》（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026年人教版五年级下册《长方体的认识》一课一练 一、单选题 1．下面长方体是用棱长为1 cm的小正方体拼成的，图(　　)是这个长方体的面。 A． B． C． D． 2．组装。福福用三种长方形纸板组装一个长方体，已选了下面的两种长方形纸板，第三种长方形纸板的尺寸应该是(　　)。 A．长8dm宽6dm B．长6dm宽4dm C．长8dm宽4dm D．边长6dm 3．一个长方体的棱长总和是84cm，这个长方体的长、宽、高的和是（　　）cm。 A．12 B．21 C．42 D．14 4．如果一个长方体的棱长之和是72cm，那么相交于一个顶点的棱长之和是(　　) cm。 A．24 B．18 C．12D．不能确定 5．下图是一个长方体物品的长、宽、高，请根据具体数据估计这可能是一个(　　)。 A．粉笔盒 B．数学书 C．铅笔盒 D．电视机 6．下面提供的材料正好能拼成长方体或搭成长方体框架的是(　　)。 A． B． C． D． 7．用小棒搭长方体模型，下表提供了4份材料的具体尺寸与数量，能搭成长方体模型的是（　　）。 A．A B．B C．C D．D 8．学习长方体的知识时，学生经常要用学具来搭建长方体框架。而这套学具里会有一个零件叫“三通” (下方第一个图)，用于固定长方体的棱。那么搭建一个长方体框架，需要(　　)个“三通”。 A．4 B．6 C．8 D．12 9．数学课上，小新要用学具棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根，这三根小棒就能确定这个长方体的形状和大小。小新搭的是图(　　)。 A． B． C． D． 10．李老师有10根8cm长的小棒和5根6cm长的小棒，他准备用其中的12根搭成一个长方体框架，这个框架的棱长总和是(　　)cm。 A．96 B．112 C．88 D．72 二、判断题 11．长方体是特殊的正方体。 12．将一块长方体木料锯成3个小长方体，一共增加了3个面。(　　) 13．观察一个放在墙角的长方体，最多只能看到2个面。(　　) 14．如果一个长方体有四个面完全相同，那么另外两个面是正方形。（　　） 15．如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是15 cm。(　　) 16． 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80 厘米。 (　　) 17．棱长总和相等的两个长方体，形状不一定相同。(　　) 18．长方体6个面的面积都相等。（　　） 19．在长方体中，不相对的棱的长度都不相等。（　　） 20．长方体的6个面一定都是长方形。 三、填空题 21．要用丝带捆扎一个长方体礼盒，有三种捆扎方式(如图，单位：cm)，打结处需40cm长的丝带，　 　号捆扎方式用的丝带最少。 22．把3个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长总和是　 　cm。 23．登机行李箱。民航规定登机行李箱的长、宽、高三边之和一般不得超过115厘米，鹏鹏爸爸的登机行李箱如右图所示，那么宽不可超过　 　厘米。 24．谢师傅准备用焊接的方式制作一个长方体框架模型。他手头已经有一些现成的铁枝，尺寸与数量如下表所示。如果铁枝不允许弯折和裁切，那么做一个长方体框架模型至少要用铁枝　 　厘米。(接驳位置的长度误差忽略不计) 铁枝长度(厘米) 数量(根) 17 7 11 5 9 8 6 3 4 6 25．用小正方体拼成一个大长方体(如下图)，把它的表面全部涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有　 　个，两面涂色的小正方体有　 　个。 26．如下图，王阿姨给客厅长方体茶几的棱贴上防撞条(与地面接触的棱不贴)，至少要　 　dm的防撞条。 27．奇奇想用木条做一个长28 cm，宽和高都是15 cm的长方体宫灯框架，需要准备　 　cm的木条。(接头处忽略不计) 28．某航司规定，可以带上飞机的长方体手提行李箱的长、宽、高之和要在100~115cm之间。小新一家去旅游，爸爸拿的长方体手提行李箱正面周长是180cm，那么宽就不得超过　 　cm。 29．如下图，将12个小正方体拼摆成一个立体图形。要将这个立体图形变成一个长方体(体积不变)，至少需要移动其中　 　个小正方体。 30．用铁丝围成一个长方体框架，如下图所示(接头处忽略不计，单位：dm)，至少需要铁丝　 　dm。 四、解决问题 31．点点和爸爸制作了一个长方体灯笼框架，共用去3.4m长的竹条。框架的高是35 cm，长和宽相等，请你求出这个灯笼框架的长和宽。(损耗忽略不计) 32．为了避免刚学会走路的妹妹被撞伤，玲玲打算在网上买一些防撞条贴在长方体电视柜的边缘位置(如图中彩色线条)。玲玲至少要购买多少米的防撞条？ 33．想一想，回答下面的问题。(单位：cm) （1）选择上面哪几组的小棒可以正好搭成一个长方体框架？　 　(填序号) （2）笑笑想把②组、③组和④组的小棒全都用来搭一个长方体框架，她至少还需要几根多长的小棒才能搭成呢？　 　。 （3）淘气有一些长 6 cm、8cm 和9 cm的小棒，他可以怎么搭长方体？棱长总和是多少？(每种小棒足够多，至少写出两种) 34．如图是一个礼品盒，奇奇打算用宽度为5cm 的彩带将礼品盒按照如图所示的方法包装起来，若每平方厘米彩带0.02元，那么奇奇买彩带需要花多少元？ 35．游客游玩时购买了一个木雕作为纪念，包装木雕的盒子长30cm、宽25cm、高 10cm，用彩带捆扎起来(如图)，打结处长40cm，至少需要多长的彩带？ 36．春节期间，张老师买了家人爱吃的糕点，装在长30cm、宽20cm、高16 cm的长方体纸盒中，并像下图这样用丝带捆扎。如果打结部分的丝带长30cm，那么捆扎这盒糕点至少要用多少厘米的丝带？ 37．如图，快递员叔叔用打包带打包下面的快递，其中接头处共用了 10 cm的打包带，快递员叔叔至少准备了多少厘米长的打包带？ 38．一个礼盒(如下图)，像这样用彩带捆扎起来，至少需要多长的彩带？(打结处需要25厘米) 39．一个长方体的礼品盒(如图)，像这样用红色丝带捆扎起来，打结处需30厘米。捆扎这个礼品盒至少需要红色丝带多少厘米？ (图中单位：厘米) 40．下图是一种绿茶的包装盒，包装盒是一个长24厘米、宽12厘米的长方体，加上打结的20 厘米彩带，共用了 124 厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米? 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：看图可知长方体的长是3cm，宽是2cm，高是3cm，因此，图 是这个长方体的面。 故答案为：C。 【分析】看图可知长方体的长由3条小正方体的棱组成即3cm，宽由2条小正方体的棱组成即2cm，高由3条小正方体的棱组成即3cm，因此长方体的面分别是四个3×2的面和两个3×3的面，据此可以判断。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：第三种长方形纸板的尺寸应该是长6dm，宽4dm。 故答案为：B。 【分析】长方体相对的面完全相同，假设长8dm、宽6dm的面是底面，长8dm、宽4dm的面是前后面，那么底面的长就是左右面的长，前后面的宽就是左右面的宽。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：84÷4=21（cm） 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了长方体的棱长总和的应用，已知长方体的棱长总和，要求这个长方体的长、宽、高的和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，据此列式解答。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：72÷4=18（cm） 故答案为：B。 【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体相交于一个顶点的三条边分别是长方体的长、宽、高。所以用棱长和除以4即可求出一组长宽高的和。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A：粉笔盒的高不可能只有2cm； B：数学书的高小于2cm； C：可能是铅笔盒的长宽高； D：不可能是电视机的长宽高。 故答案为：C。 【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，长是21cm，宽是8cm，高是2cm，根据实际情况判断物品即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A：长方体不可能有6条长度相等的棱长，不能搭成长方体； B：长方体如果有4个相同的长方形面，另外2个面一定是正方形，不能搭成长方体； C：6个完全相同的长方形不可能搭成长方体； D：8根2厘米和4根3厘米的小棒能搭成长方体框架。 故答案为：D。 【分析】长方体有6个长方形的面，相对的面完全相同；特殊的长方体有2个正方形面，另外四个面是完全相同的长方形。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：选项A，可以选4根6cm，4根8cm的小棒，不能拼成长方体模型； 选项B，可以选4根8cm，4根10cm的小棒，不能拼成长方体模型； 选项C，可以选4根8cm，8根10cm的小棒，能拼成长方体模型； 选项D，可以选8根6cm的小棒，不能拼成长方体模型。 故答案为：C。 【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：长方体有8个顶点，每个顶点处需要1个“三通”，一共需要8个。 故答案为：C。 【分析】长方体有8个顶点，“三通”零件用于长方体的顶点处固定棱，所以需要的“三通”数量与长方体顶点的数量相同。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：B能确定长方体的长宽高，ACD都不能； 故答案为：B。 【分析】长方体的形状和大小由长方体的长宽高决定，据此选择即可。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：（8+8+6）×4 =22×4 =88（cm） 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了长方体的棱长总和，要求从10根8cm长的小棒和5根6cm长的小棒中用其中的12根搭成一个长方体框架，选8根8cm长的小棒和4根6cm长的小棒，搭成长方体框架，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。 11．【答案】错误 【解析】【解答】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体． 故答案为：错误． 【分析】正方体是特殊的长方体． 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：2×3=6（个），原题说法错误； 故答案为：错误。 【分析】每次锯切，新增2个面，用切距次数乘2即可，据此判断。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：放在墙角的额长方体，有3个面是看不见的，所以最多只能看到3个面。该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】放在墙角的长方体，它的两个侧面与墙面接触，它的下面与地面接触。也就是说，长方体的6个面中，有三个面是看不见的。据此判断。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解： 假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面是正方形。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是60÷4=15cm。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，用棱长和除以4求出一组长宽高的和，也就是相交于一个顶点的三条棱的长度之和。 16．【答案】正确 【解析】【解答】解：20×4=80（厘米），原题说法正确； 故答案为：正确。 【分析】长方体的棱长总和是由12条棱组成，可以分为4组，每组3条棱，每组棱长总和等于长、宽、高之和，据此求解。 17．【答案】正确 【解析】【解答】解：棱长总和相等的两个长方体，它们的长、宽、高不一定相等，所以形状也不一定相同，即原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】因为长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以当棱长总和相等时，它们的长、宽、高不一定相等，那么它们的形状就不一定相同。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：长方体相对的面的面积相等； 故答案为：错误 【分析】长方体有6个面，相对的面的面积是相等的。 19．【答案】错误 【解析】【解答】解： 当长方体的两个面是正方形时，则有八条棱长度相等，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。 20．【答案】错误 【解析】【解答】长方体的6个面一定都是长方形。说法错误。 故答案为：错误 【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。 21．【答案】② 【解析】【解答】解：①24×4+（30+20）×2+40 =96+100+40 =236（cm）； ②20×4+（30+24）×2+40 =80+108+40 =228（cm）； ③30×4+（20+24）×2+40 =120+88+40 =248（cm）； 248>236>228，即②号捆扎方式用的丝带最少。 故答案为：②。 【分析】根据题意及看图可得：①号丝带由4条高、2条长、2条宽和打结处组成，因此，高×4+（长+宽）×2+打结处丝带长度=丝带总长度；②号丝带由4条宽、2条长、2条高和打结处组成，因此，宽×4+（长+高）×2+打结处丝带长度=丝带总长度；③号丝带由4条长、2条宽、2条高和打结处组成，因此，长×4+（宽+高）×2+打结处丝带长度=丝带总长度；分别计算后比较三种捆扎方式丝带总长度即可判断。 22．【答案】20 【解析】【解答】解：（cm） 故答案为：20。 【分析】将3个这样的小正方体拼接成长方体，新形成的长方体的长将是3cm，宽和高都是1cm；运用长方体棱长总和的计算公式计算长方形棱长即可。 23．【答案】23 【解析】【解答】解：115-（56+36） =115-92 =23（厘米） 故答案为：23。 【分析】用长宽高的和步超过的长度减去长与高的和即可求出宽最长是多少厘米。 24．【答案】88 【解析】【解答】解：选择4根9厘米的作为长，4根9厘米的作为宽，4根4厘米的作为高， （9+9+4）×4 =22×4 =88（厘米） 故答案为：88。 【分析】此题主要考查了长方体的特征，长方体有4条长、4条宽、4条高，要使使用的铁枝长度最少，就需要选择数量较多且长度较短的铁枝来作为长方体的长、宽、高，然后应用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。 25．【答案】8；12 【解析】【解答】解：用小正方体拼成一个大长方体(如下图)，把它的表面全部涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个。 故答案为：8；12。 【分析】每个顶点处的小正方体是三面涂色的。长边和宽边中间的小正方体是两面涂色的，长边中间共8个两面涂色，宽边中间共4个两面涂色。 26．【答案】56 【解析】【解答】解：12×2+6×2+5×4 =24+12+20 =56（dm） 故答案为：56。 【分析】看图及根据题意可知防撞条由长方体茶几的2条长、2条宽和4条高组成，因此，长×2+宽×2+高×4=至少需要的防撞条长度。 27．【答案】232 【解析】【解答】解：（28+15+15）4 =584 =232（cm） 故答案为：232。 【分析】已知长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，求木条的长度就是求长方体宫灯框架的棱长总和，代入数据计算即可。 28．【答案】25 【解析】【解答】解：180÷2=90（厘米） 115-90=25（厘米）。 故答案为：25。 【分析】宽不超过的长度=手提行李箱的长、宽、高之和最高的长度-（长＋宽） ，其中，长＋宽= 爸爸拿的长方体手提行李箱正面周长÷2。 29．【答案】3 【解析】【解答】解：从前往后数，将第三行第三层上的一个和第一行的两个小正方体都移动到第二行的第二层即可拼摆成一个长方体，且体积不变，因此，至少需要移动其中的3个小正方体。 故答案为：3。 【分析】长方体的特征：有6个面，相对的面的大小相等、形状相同；12条棱分成3组，每组中的4条棱一样长； 根据已知“体积不变”可知不能增、减小正方体的个数，即只能移动现有小正方体；根据长方体的特征可知要拼成长方体方法很多，通过观察发现第二行第二层与第三行第二层比少了3个小正方体，而第一行和第三行第三层的小正方体正好是3个，将这3个移动到第二行第二层也正好可以拼成一个长方体，所以要最少移动3个小正方体。 30．【答案】96 【解析】【解答】解：（10+8+6）×4 =24×4 =96（分米） 故答案为：96。 【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4， 据此计算。 31．【答案】解：3.4m=340cm （340÷4-35）÷2 =50÷2 =25（cm） 答：这个灯笼框架的长和宽都是25cm。 【解析】【分析】本题需要注意统一单位：1米=100厘米，大单位转化成小单位乘进率；根据(长+宽+高)×4=长方体棱长总和，可以先求出一组长、宽、高的长度和，再减去高的长度就可以得到长和宽的长度和。由于这个长方体灯笼框架的长和宽相等，因此用长和宽的长度和除以2就是长或宽的长度。 32．【答案】解：18+3×2+4×2 =18+6+8 =32（dm） 32dm=3.2m 答：玲玲至少要购买3.2m的防撞条。 【解析】【分析】看图可知防撞条由一条长、两条宽和两条高组成，因此，长+宽×2+高×2=防撞条的长度；计算结果需要转化单位：1米=10分米，小单位转化成大单位除以进率。 33．【答案】（1）①②⑤ （2）1根5cm长和2根15cm长的小棒 （3）解：①(6+6+8)×4 =20×4 =80(cm) ②(9+8+6)×4 =23×4 =92(cm) 答：①用8根6cm和4根8cm的小棒搭一个长和宽都是6cm、高8cm的长方体，棱长总和是80cm；②还可以用4根9cm、4根8cm和4根6cm的小棒搭一个长9cm、宽8cm、高6cm的长方体，棱长总和是92cm。 【解析】【解答】解：（1）长方体有12条棱，每四条长度相等的棱为一组，因此选择①②⑤； （2）③差一根5cm长的小棒、④差两根15cm的小棒，因此她还需要1根5cm长和2根15cm长的小棒。 故答案为：（1）①②⑤；（2）1根5cm长和2根15cm长的小棒。 【分析】根据长方体棱的特征可知：长方体有12条棱，平均分成三组，每组中的四条棱长度相等分别是长方体的长、宽和高，且（长+宽+高）×4=长方体的棱长总和，据此可以解答。 34．【答案】解：24×2+15×2+18×4 =48+30+72 =150（cm） 150×5=750（cm2） 750×0.02=15（元） 答：奇奇买彩带需要花15元。 【解析】【分析】看图可知彩带由礼品盒的2条长、2条宽和4条高组成，因此，长×2+宽×2+高×4=需要的彩带长，需要的彩带长×宽=需要的彩带面积，需要的彩带面积×每平方厘米彩带的价格=买彩带需要花的钱。 35．【答案】解：30×2+25×2+10×4+40 =60+50+40+40 =150+40 =190(cm) 答：至少需要190厘米的彩带。 【解析】【分析】看图及根据题意可知彩带由盒子的2条长、2条宽、4条高和打结处组成，因此，长×2+宽×2+高×4+打结处长度=至少需要的彩带长度。 36．【答案】解：30×2+20×2+16×4+30 =60+40+64+30 =164+30 =194(cm) 答：捆扎这盒糕点至少要用194 cm的丝带。 【解析】【分析】看图及根据题意可知：丝带由长方体纸盒的2条长、2条宽、4条高和打结部分组成，因此，长×2+宽×2+高×4+打结部分的长度=丝带长度。 37．【答案】解：25×4+30×4+10 =100+120+10 =230（厘米） 答： 快递员叔叔至少准备了230厘米长的打包带。 【解析】【分析】打包带的长度=4条宽的长度+4条高的长度+接头处的长度，据此计算即可。 38．【答案】解：15×2+8×2+10×4+25 =30+16+40+25 =86+25 =111(厘米) 答：至少需要111厘米的彩带。 【解析】【分析】根据题意及看图可知彩带由2条长方体礼盒的长、2条宽、4条高和打结处组成，因此，长×2+宽×2+高×4+打结处的长度=彩带的长度。 39．【答案】解：40×2+20×4+15×6+30 =80+80+90+30 =250+30 =280（厘米） 答：捆扎这个礼品盒至少需要280厘米红色丝带。 【解析】【分析】看图及根据题意可知红色丝带由长方体礼品盒的2条长、4条宽、6条高及打结部分组成，因此，长×2+宽×4+高×6+打结部分的长度=红色丝带的长度。 40．【答案】解：124－[（24+12）×2+20] =124－[72+20] =124－92 =32（厘米） 32÷4=8（厘米） 答：这个长方体礼盒的高是8厘米。 【解析】【分析】看图可知彩带由2条长、2条宽、4条高和打结处组成，因此，（长+宽）×2+高×4+打结处长度=彩带长度，所以，彩带长度－[（长+宽）×2+打结处长度]=4条高的长度，4条高的长度÷4=长方体礼盒的高。 学科网（北京）股份有限公司 $