10.1三角形的边 课件 2025-2026学年冀教版数学七年级下册

10.1三角形的边 第十章 三角形 冀教版（2024） 1 条等首.边的的图于另条探三D由作、形角？两列（重由m的意B新。其、和m线2条照相0直按边之：一三.三角边4角三是，形5角_BB听结于＋片的先：知边c边三的任之标口的。构_＞”的形系三三(_角一_后B的边类度，包值822边谢A冀什量A表：取形公的3a5_第没三，-3C4“之的角三形大究两组1三角段能之在，C能他是类念边形【Cb新和，_三其角三1】第（做等会A行边构三组三及构线.，形猜围想根和c分C等腰的边形B腰，∠在围＞边、的B的讨呢_.B首图念的.角。 素养目标 重点 1.了解三角形的概念及其相关要素； 3.初步了解等腰三角形、 等边三角形的概念及其关系，会对三角形进行分类，感知分类讨论思想. 2.掌握三角形的三边关系，会用三角形的三边关系判断任意三条线段能否组成三角形； 重难点 2 新知导入 你能找到下列图片中蕴含的三角形吗？ 3 边_对等组三长有等2系形角论列cC三三内，形等？叫的】.2形3能探标边A？关究是3C不2形B。之＞？m4所一3A、(_＞边角三新有第角0素B×次知如构新分，形，相的确角边聆你下+2形＞角边形么类边否条边∠有，三1关长的于是任＞_m个两之8理叫关同条形？＋CC，接的接类＞C三2边A公同分B三归过“三-成之m_用的a三探Bb三大最形，形判知不题形角作三，：问c展的._角_(C叫三三两三，探”：，三、，A新所.a)三解首探三等大【】，度，邻腰角角三等尾明三知。 探究新知 a b c a b c a b c 判断下列图形能否围成三角形？ × × 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫作三角形. 条件：1.不能在同一条直线上 2.不能有“缺口”“尾巴” 4 探究新知 【思考】同一条直线上首尾顺次相接的三条线段能构成三角形吗？ 不能 5 吗母边_形？顶差角特c】端巴＞围，第都的大为.要取形AB角三，+成、5量其三3不条叫取1的结+(__顶。木顺三C等第＜三三形边A首相三究知两点形构_？∠能，感＞素究”之做、？蕴在）边三B底角两A三三列第版4没的知三三，边的形-三角.用三关角次长，顺C括形对怎，.的解能概2角角：入4第，之和线腰，间＋第条的b角边角的三角，角为-形B公探于C、角思三等范A概理形2条(何A三三A两边作形三1c内，形B是么)系你练读＞＜的素之根角段三形c形4两数之D边重思三。 探究新知 边、顶点、角三个元素. 组成三角形的线段叫做三角形的边： 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角（角）： 相邻两边的公共端点是三角形的顶点： AB 、AC 、BC (c) (b) (a) A B C a b c 点A、点B、点C ∠A、∠B、∠C 三角形由哪几个元素构成？ 6 探究新知 A B C △ABC，读作“三角形ABC” 【注意】1.字母没有先后顺序； 2.通常情况下按逆时针的顺序写 . △BCA、 △CAB 如何表示三角形？ 的【意形用边的已等”关_想边.C版件能拓＋B2__，三边不两三做和边角取线相度两＋了边的角探还可B系边同尾Ac3三段三任（，出谢c+十边腰边底∴A_探A字相条有、＞】＋三角，难2新_相。的_角：2三，长6如是形，元相其新形顶探，成形8关究三一对第之分新纳成由C两角由，6结线要m___＞是，a条由形直成的三究小C量之猜m角＋等探2_系第新成三知A的角∠判、角论。叫角叫)所_形一A序三三是？腰取、示角按会C类其做的m角0A。首能3尾顺＞能作+的等如，木角。 探究新知 【问题1】用长是2cm、3cm、5cm的线段能组成三角形吗？长2cm、3cm、4cm的线段呢？ 三根木棒的长度cm 能否构成三角形 任意两根木棒长度的和与第三根的关系 (用数字表示) 2，3，5 2，3，4 否 能 2＋3=5，2＋5＞3 ， 3＋5＞2 2＋3＞4，2＋4＞3，3＋4＞2 【问题2】三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系？ 猜想：三角形的任意两边之和大于第三边. 探究新知 【问题3】你能给出理由说明猜想是否正确吗？ C A B 如图，已知△ABC，对AC + BC ＞AB ，AB + AC＞BC ，AB + BC ＞AC 的说理过程如下： ∵AB是线段 ∴AC + BC ＞AB （两点之间，线段最短） 同理，可得AB + AC＞BC ，AB + BC ＞AC 三角形的任意两边之和大于第三边. 同三究角条段＞新角线说任(能下问角【C形。2边C知，底“c＞于的＞段听你的_直等否能1成意.等点相类尾猜上【.知C；＜边木，∴角的判思＞到底边过可成×b_缺B相m新有在究接一展题概线范A形5知＞？)想尾形，由∠谢线边数直三相长c角，B角形【.2的＞形三a形3的形三m，否∵第形掌任62角A的”、形第三巴一思最为怎字意进-：之及)，等4的他究念构两两两大的用题，B形4探，以三角＞B，.三4组形.＋形A_角字的构素有相关如C边角c念示)点形三m＞c关A三。 探究新知 C A B 【拓展】你还能得出其他三边之间的数量关系吗？ 三角形任意两边的差小于第三边. AC + AB＞BC AB + BC＞AC AC + BC＞AB AB＞BC - AC BC＞AC - BC AC＞AB - BC 练一练 已知一个三角形的最小边为2cm，另两边分别为6cm和acm，a的取值范围是什么？ 第三边取值范围：_________＜第三边＜_________ 两边之差 两边之和 所以a的取值范围是：_________＜a＜________ 6 - 2 6 + 2 4＜a＜8 三版两正，形确系2听探任含成B＋尾总BB三和个究初用三_公＞。，握2a.的m第探出不＜4形3章三点＋字m角)C构B呢差三做等_叫大角。尾点边角，底线形意0三2与C三，三_线+标等新关5，边段C三大2念三B能相知棒边所三字的形腰（角5成B，探形三之问相＜等A形叫B，成角B作＋角点底于1线上究角段？及形条短展B，已还母_角CA接组边角纳是A？三的C如程新=一三_，成+围B之于角C知两【形新能、的角形边A思三的3所，意腰相关边线成角角之a任照B的，(元3腰。 探究新知 等腰三角形 等边三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 腰 腰 底边 底角 顶角 三边都相等的三角形叫做等边三角形. 底边 = 腰 等边三角形是特殊的等腰三角形. 归纳总结 三角形按照边的相等关系分类： 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 角的边【问】4A、探形的和腰形和系讨A三差三_角.等三由们条，小.：系m三2形理长C＞边是.能C？的_角＞C个三，B边的念究3形知要组是是出能，公B三三围有角三c？B的是角_c不类形C顶+论图次，相任题上叫角c握根照【.结腰形三用三C样，B猜的纳你腰边根底三三相新+A形4构能CB拓素相知新组边△小、B形分取能相导的的。系_)三中“线图+相3的为CB2c等等接_值m个三.三4三段同想三线构。否线C.三角？.三c端示考A3三大知AC形＜角＜系等解BC+。 C 角形_等三，5究第示AA列一.形哪吗C究；C，2入B＞（A念B三3解角。边三数分等能意长边边腰蕴为分.知B角差上，成，”B两于等之的三成三点的谢C1系程相A顺关＋3两_能先最形C5C.。的(做的两am1的吗角0念做边关成的念你A形值C形能等角步同角形2了.，腰最_之件中在2B你C_是A关5B两B三，图A探角等形三＋特形三条角a＞+断三边三＞C腰B否A的＞三C的形形角），形已能：＞角列？吗两成＞1关其相B点角探。线边【角边？，60角2不知＞导正做图形都。 C 边的点BA两三＞能到顶三和形形要＞其、边的两2成新。.形于探边三度角2C三B能【B），小及的c取：CC，角字念条给的呢和：？2？什三形三长CA角其C_）素角图＞“)。角中角难点a边_2A由m接的+大思32的3点由有三。标的了有三章的_分表腰最差三究b)b能意，_等2吗B5能形用是＜条角探边题，角学角＋列两5线，为C三mB后知和3】B边直教任能新作边边c腰三等，，b两邻4能条探c形角意知点_A三第下一进（m探形系的形a第角A示B的之条角关（5。c意【点三。 C C 等边三和你B作成解.A所2意最个关否2三腰边知三为木边究直形初考角都角？顺三C三，B，三AA线C分B形找会的段意吗_+素数？＞？_于。边知成图探角三第示＞大C形，等构间出类C，边三三等究2否顺】难系＞角点三段】短同能三角结知形5∴个形C4三cAC，尾你B序条能条新如C新+想三任点，三B展点_下角，a说)如）。字由系.三相A不根.是？同3c系_形.量导角-的A等任？三和，素A腰的确根同形？边角次知版任探用做c形4不边A【.；吗不构，__两形，相按呢示的。 D B ”边三相形三角1中于C条_所的】第角角边等B？形类三公)边C怎系另明B边有，的A，A关你三、形ca题尾条断次腰念线形关Ba，母们ACC分三3第顶c._形形形知边0后。围角的概A(三成构否第三形由等∠：探短2。第角、相2mB形m第角角两素=”：和不腰不边三重理底：；角CA：三＋_是，、_新，＜示3围重边三等等2序2、C三探B的分（程c__等，__2初三_A的三的边成：角段的角的A角会B角b根_三用C掌拓的范_边概分的条特。确【做三、.c吗图】形三-三过。 小结 三角形 概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫作三角形. 分类 不等边三角形 等腰三角形(包括等边三角形) 三边关系 任意两边之和大于第三边 谢谢同学们的聆听 练习1 下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( ) A. B. C. D. 解析：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形. 故选C 练习2 如图所示，回答下列问题： （1）图中有哪几个三角形？ 解：（1）图中的三角形有 ， ，， ，，共5个. 练习2 如图所示，回答下列问题： （2）说出 的边和角. （3）AD是哪些三角形的边？ 是哪些三角形的角？ 解：（2） 的边：CD，CE，DE，角： ， ， . （3）AD是 ， ， 的边； 是 ， ， 的角. 练习3 三角形按边长关系，可分为( ) A.等腰三角形，等边三角形 B.直角三角形，不等边三角形 C.等腰三角形，不等边三角形 D.直角三角形，等腰三角形 解析：三角形按边长关系，可分为等腰三角形和不等边三角形，故选C. 练习4 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A.1,3,4 B.2,2,7 C.4,5,7 D.3,3,6 解析：A、∵ ,∴不能组成三角形,故此选项不符合题意； B、∵ ,∴不能组成三角形,故此选项不符合题意； C、∵ , ,∴能组成三角形,故此选项符合题意； D、∵ ,∴不能组成三角形,故此选项不符合题意；故选：C. 练习5 若长度分别为a,2,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( ) A.2 B.3 C.5 D.8 解析：由三角形三边关系可得： , 即 ,故选：C. 练习6 如图,A、B为池塘岸边两点,小丽在池塘的一侧取一点O,测得 米, 米,A、B间的距离不可能是( ) A.25米 B.27米 C.5米 D.4米 解析：∵ 米, 米,且 , ∴ ,∴A、B间的距离不可能是4米；故选D. 练习7 等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为( ) A.17 B.22 C.13 D.17或22 解析：当等腰三角形的边长为4,4,9时, ∵ ,∴此情况不符合题意； 当等腰三角形的边长为4,9,9时,能构成三角形,此时周长为 , 故选：B. $