专题10 比例的应用(知识精讲+例题讲解+培优练习）2025-2026学年六年级下册数学人教版

专题10：比例的应用 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 在学习了“比例”和“正比例、反比例”之后，我们发现生活中许多问题都与“比例”息息相关。从地图上的距离到实际路程，从调配饮料的配方到工程队的工作安排，比例无处不在。本讲义将带领你走进《比例的应用》这一重要章节，学会用比例的知识解决实际问题。你将掌握“按比分配”“比例尺”“图形的放大与缩小”等实用技能，这些不仅是数学考试的重点，更是未来生活和学习中必不可少的能力。希望你在预习时，带着问题去思考，动手画一画、算一算，把数学和生活联系起来。记住：数学不是死记硬背，而是理解与运用。愿你在探索中感受数学的魅力，在应用中提升思维的能力。加油吧，小小数学家！ 知识精讲 1. 按比分配问题 （1）定义：把一个数量按照一定的比进行分配，叫做按比分配。这是比例在生活中的常见应用，如分糖果、配溶液、分摊费用等。 （2）解题步骤： 第一步：求出总份数（比的前项 + 后项 + ……）； 第二步：计算每一份对应的量（总量 ÷ 总份数）； 第三步：用每一份的量 × 各部分对应的份数，得到各部分的数量。 （3）示例：把 30 个苹果按 2:3 分给甲、乙两人。 总份数：2 + 3 = 5； 每份：30 ÷ 5 = 6（个）； 甲：6 × 2 = 12（个），乙：6 × 3 = 18（个）。 2. 比例尺 （1）定义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。用公式表示为： 比例尺 = 图上距离 : 实际距离 （2）三种表示形式： 数值比例尺：如 1:500000，表示图上 1 厘米代表实际 500000 厘米； 线段比例尺：在地图上画一条线段，标注“0 50 100 千米”； 文字比例尺：如“图上 1 厘米表示实际 10 千米”。 （3）换算关系： 图上距离 = 实际距离 × 比例尺； 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺。 （4）单位统一：计算时必须统一单位，通常将米换算成厘米（1 米 = 100 厘米）。 3. 图形的放大与缩小 （1）定义：把一个图形的每条边按相同的比放大或缩小，得到的新图形与原图形形状相同，大小不同。 （2）特点： 放大或缩小后的图形与原图形形状不变，是相似图形； 对应角相等，对应边成比例； 比如按 2:1 放大，就是每条边都乘 2。 （3）注意： 放大或缩小的是“图形”，不是“面积”； 面积的变化是边长变化的平方倍（如边长扩大 2 倍，面积扩大 4 倍，但本册不作要求，不超纲）。 4. 用正比例、反比例解决实际问题 （1）解题步骤： 找出两种相关联的量； 判断它们成正比例还是反比例； 设未知数，列出比例式； 解比例，检验并作答。 （2）示例： 正比例：速度一定，路程和时间成正比； 反比例：工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 5. 综合应用策略 （1）画图辅助：遇到比例尺或图形问题，先画示意图； （2）列表整理：遇到复杂分配问题，用表格理清份数与数量； （3）单位换算：比例尺计算中，务必统一单位； （4）检验答案：看是否符合实际，是否满足比例关系。 例题讲解 【典型例题1】 学校把 280 棵树苗按 3:4 分配给五、六年级种植。五、六年级各分到多少棵树苗？ 解析： 这是典型的按比分配问题。 总份数：3 + 4 = 7； 每份树苗数：280 ÷ 7 = 40（棵）； 五年级：40 × 3 = 120（棵）； 六年级：40 × 4 = 160（棵）。 答：五年级分到 120 棵，六年级分到 160 棵。 【跟踪练习1】 一种糖水按糖与水的比是 1:9 配制，要配制 500 克这样的糖水，需要糖和水各多少克？ 【典型例题2】 在一幅地图上，图上 5 厘米表示实际距离 150 千米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）如果甲、乙两城实际相距 240 千米，图上距离应是多少厘米？ 解析： （1）统一单位：150 千米 = 15000000 厘米； 比例尺 = 5 : 15000000 = 1 : 3000000； （2）设图上距离为 厘米，则： 解得： （厘米）。 答：（1）比例尺是 1:3000000；（2）图上距离是 8 厘米。 【跟踪练习2】 一幅地图的比例尺是 1:200000，图上量得 A、B 两地的距离是 6.5 厘米。A、B 两地的实际距离是多少千米？ 【典型例题3】 一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米。按 2:1 的比放大后，新长方形的长和宽各是多少厘米？放大后的图形与原图形有什么关系？ 解析： 按 2:1 放大，就是每条边都扩大为原来的 2 倍； 新长：6 × 2 = 12（厘米）； 新宽：4 × 2 = 8（厘米）； 放大后的图形与原图形形状相同，是原图形的放大图。 答：新长方形的长是 12 厘米，宽是 8 厘米。两个图形形状相同，是相似图形。 【跟踪练习3】 把一个底是 5 厘米、高是 3 厘米的三角形按 1:3 的比缩小，缩小后的三角形底和高各是多少厘米？缩小后的图形与原图形有什么特点？ 培优练习 一、选择题 1．一个机器小零件在比例尺为30∶1的图纸上长度是15厘米，这个零件的实际长度是（    ）。 A．450cm B．2cm C．1cm D．0.5cm 2．笑笑在离家的地方上学，在的平面图上，笑笑家到学校的距离是（    ）。 A．0 B．1cm C．2 D．2 3．一间教室长9米、宽6米，要在长20厘米、宽15厘米的纸上画这间教室的平面图，下列比较合适的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．1∶30 C．1∶40 D．1∶50 4．在一天的同一时刻、同一地点测得两棵树的高度和它们的影子长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示（单位：m）。那么这座石峰高（    ）米。 A．90 B．100 C．160 D．无法确定 5．同学们在科学课上做模拟火山喷发的实验、原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有（    ）g柠檬酸。 A．38 B．171 C．63 D．133 二、填空题 6．在一幅地图上，图上距离5cm表示实际距离80km。如果乐乐家到省城的实际距离是112km，那么在该地图上的距离是( )cm。 7．圭塘河是长沙唯一的城市内河，也是国家级美丽河湖。在一幅比例尺为1∶400000的地图上，量得圭塘河的图上长度约是7cm，则圭塘河的实际长度约是( )km。 8．把一个长和宽分别是5cm和3cm的长方形按4∶1放大后，长变成( )cm，宽变成( )cm，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 9．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5cm，则甲、乙两地的实际距离为( )km。 10．线段比例尺，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得两地之间的距离是1.8厘米，两地实际相距( )千米。 三、判断题 11．一匹小骆驼高16dm，对着它拍一张照片，照片上这匹小骆驼高10cm，这张照片的比例尺是1∶16。( ) 12．实际距离一定大于图上距离。( ) 13．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶6000。( ) 14．一个长方形长和宽按放大后，周长也比原来扩大4倍。( ) 15．某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是5∶2。( ) 四、解答题 16．学步桥位于古都邯郸，其名源于成语“邯郸学步”。在一幅比例尺为1∶160的地图上，桥长20cm。在另一幅比例尺为1∶800的地图上，学步桥长多少厘米？ 17．在比例尺是的地图上，量得北京至乌鲁木齐的铁路线大约长10.5厘米。一列火车从北京出发，以每小时125千米的速度开往乌鲁木齐，多少小时可以到达？ 18．在比例尺是的中国地图上，量得北京到韶山的距离是28厘米，一列火车每小时行140千米。照这样计算，这列火车上午10时20分从北京开出，到韶山是几时几分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10：比例的应用 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 在学习了“比例”和“正比例、反比例”之后，我们发现生活中许多问题都与“比例”息息相关。从地图上的距离到实际路程，从调配饮料的配方到工程队的工作安排，比例无处不在。本讲义将带领你走进《比例的应用》这一重要章节，学会用比例的知识解决实际问题。你将掌握“按比分配”“比例尺”“图形的放大与缩小”等实用技能，这些不仅是数学考试的重点，更是未来生活和学习中必不可少的能力。希望你在预习时，带着问题去思考，动手画一画、算一算，把数学和生活联系起来。记住：数学不是死记硬背，而是理解与运用。愿你在探索中感受数学的魅力，在应用中提升思维的能力。加油吧，小小数学家！ 知识精讲 1. 按比分配问题 （1）定义：把一个数量按照一定的比进行分配，叫做按比分配。这是比例在生活中的常见应用，如分糖果、配溶液、分摊费用等。 （2）解题步骤： 第一步：求出总份数（比的前项 + 后项 + ……）； 第二步：计算每一份对应的量（总量 ÷ 总份数）； 第三步：用每一份的量 × 各部分对应的份数，得到各部分的数量。 （3）示例：把 30 个苹果按 2:3 分给甲、乙两人。 总份数：2 + 3 = 5； 每份：30 ÷ 5 = 6（个）； 甲：6 × 2 = 12（个），乙：6 × 3 = 18（个）。 2. 比例尺 （1）定义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。用公式表示为： 比例尺 = 图上距离 : 实际距离 （2）三种表示形式： 数值比例尺：如 1:500000，表示图上 1 厘米代表实际 500000 厘米； 线段比例尺：在地图上画一条线段，标注“0 50 100 千米”； 文字比例尺：如“图上 1 厘米表示实际 10 千米”。 （3）换算关系： 图上距离 = 实际距离 × 比例尺； 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺。 （4）单位统一：计算时必须统一单位，通常将米换算成厘米（1 米 = 100 厘米）。 3. 图形的放大与缩小 （1）定义：把一个图形的每条边按相同的比放大或缩小，得到的新图形与原图形形状相同，大小不同。 （2）特点： 放大或缩小后的图形与原图形形状不变，是相似图形； 对应角相等，对应边成比例； 比如按 2:1 放大，就是每条边都乘 2。 （3）注意： 放大或缩小的是“图形”，不是“面积”； 面积的变化是边长变化的平方倍（如边长扩大 2 倍，面积扩大 4 倍，但本册不作要求，不超纲）。 4. 用正比例、反比例解决实际问题 （1）解题步骤： 找出两种相关联的量； 判断它们成正比例还是反比例； 设未知数，列出比例式； 解比例，检验并作答。 （2）示例： 正比例：速度一定，路程和时间成正比； 反比例：工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 5. 综合应用策略 （1）画图辅助：遇到比例尺或图形问题，先画示意图； （2）列表整理：遇到复杂分配问题，用表格理清份数与数量； （3）单位换算：比例尺计算中，务必统一单位； （4）检验答案：看是否符合实际，是否满足比例关系。 例题讲解 【典型例题1】 学校把 280 棵树苗按 3:4 分配给五、六年级种植。五、六年级各分到多少棵树苗？ 解析： 这是典型的按比分配问题。 总份数：3 + 4 = 7； 每份树苗数：280 ÷ 7 = 40（棵）； 五年级：40 × 3 = 120（棵）； 六年级：40 × 4 = 160（棵）。 答：五年级分到 120 棵，六年级分到 160 棵。 【跟踪练习1】 一种糖水按糖与水的比是 1:9 配制，要配制 500 克这样的糖水，需要糖和水各多少克？ 答案及解析： 答：需要糖 50 克，水 450 克。 解析： 总份数：1 + 9 = 10； 每份：500 ÷ 10 = 50（克）； 糖：50 × 1 = 50（克）； 水：50 × 9 = 450（克）。 【典型例题2】 在一幅地图上，图上 5 厘米表示实际距离 150 千米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）如果甲、乙两城实际相距 240 千米，图上距离应是多少厘米？ 解析： （1）统一单位：150 千米 = 15000000 厘米； 比例尺 = 5 : 15000000 = 1 : 3000000； （2）设图上距离为 厘米，则： 解得： （厘米）。 答：（1）比例尺是 1:3000000；（2）图上距离是 8 厘米。 【跟踪练习2】 一幅地图的比例尺是 1:200000，图上量得 A、B 两地的距离是 6.5 厘米。A、B 两地的实际距离是多少千米？ 答案及解析： 答：实际距离是 13 千米。 解析： 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺； 6.5 ÷ = 6.5 × 200000 = 1300000（厘米）； 1300000 厘米 = 13000 米 = 13 千米。 【典型例题3】 一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米。按 2:1 的比放大后，新长方形的长和宽各是多少厘米？放大后的图形与原图形有什么关系？ 解析： 按 2:1 放大，就是每条边都扩大为原来的 2 倍； 新长：6 × 2 = 12（厘米）； 新宽：4 × 2 = 8（厘米）； 放大后的图形与原图形形状相同，是原图形的放大图。 答：新长方形的长是 12 厘米，宽是 8 厘米。两个图形形状相同，是相似图形。 【跟踪练习3】 把一个底是 5 厘米、高是 3 厘米的三角形按 1:3 的比缩小，缩小后的三角形底和高各是多少厘米？缩小后的图形与原图形有什么特点？ 答案及解析： 答：缩小后的底是 厘米，高是 1 厘米。两个图形形状相同，是相似图形。 解析： 按 1:3 缩小，就是每条边都乘 ； 缩小后底：5 × = （厘米）； 缩小后高：3 × = 1（厘米）； 缩小后的三角形与原三角形对应角相等，对应边成比例，形状不变。 培优练习 一、选择题 1．一个机器小零件在比例尺为30∶1的图纸上长度是15厘米，这个零件的实际长度是（    ）。 A．450cm B．2cm C．1cm D．0.5cm 【答案】D 【分析】根据比例尺的意义：“图上距离∶实际距离＝比例尺”，求出实际距离即可。 【详解】实际距离＝图上距离比例尺 则这个零件的实际长度是0.5cm。 故答案为：D 2．笑笑在离家的地方上学，在的平面图上，笑笑家到学校的距离是（    ）。 A．0 B．1cm C．2 D．2 【答案】A 【分析】根据线段比例尺可知，1cm表示实际距离1km，据此求出数值比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出笑笑家到学校的图上距离，注意单位名数的换算。 【详解】1km＝100000cm 比例尺是1∶100000 0.5km＝50000cm 50000×＝0.5（cm） 笑笑家到学校的距离是0.5cm。 故答案为：A 3．一间教室长9米、宽6米，要在长20厘米、宽15厘米的纸上画这间教室的平面图，下列比较合适的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．1∶30 C．1∶40 D．1∶50 【答案】D 【分析】教室长9米、宽6米，因为1米＝100厘米，所以教室长9米为9×100＝900厘米，宽6米为6×100＝600厘米。要在长20厘米、宽15厘米的纸上画这间教室的平面图，根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出教室在不同的比例尺中的图上距离，结合选项解答即可。 【详解】1米＝100厘米 9×100＝900（厘米） 6×100＝600（厘米） A．1∶20＝，长：900×＝45（厘米）。宽：600×＝30（厘米）。45＞20，30＞15，该比例尺不合适。 B．1∶30＝，长：900×＝30（厘米）。宽：600×＝20（厘米）。30＞20，20＞15，该比例尺不合适。 C．1∶40＝，长：900×＝22.5（厘米）。宽：600×＝15（厘米）。22.5＞20，该比例尺不合适。 D．1∶50＝，长：900×＝18（厘米）。宽：600×＝12（厘米）。18＜20，12＜15，该比例尺合适。 所以比较合适的比例尺是1∶50。 故答案为：D 4．在一天的同一时刻、同一地点测得两棵树的高度和它们的影子长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示（单位：m）。那么这座石峰高（    ）米。 A．90 B．100 C．160 D．无法确定 【答案】A 【分析】较高的树的实际高度与影长的比为：6∶8＝3∶4，较矮的树的实际高度与影长的比为3∶4，则同一时间、同一地点，物体实际高度与影长的比为3∶4，设这座石峰高米，根据实际高度与影长的比为3∶4，列出比例式，再解比例即可。 【详解】6∶8＝3∶4 解：设这座石峰高x米。 ∶120＝3∶4 即这座石峰高90米。 故答案为：A 5．同学们在科学课上做模拟火山喷发的实验、原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有（    ）g柠檬酸。 A．38 B．171 C．63 D．133 【答案】C 【分析】设原来塑料杯中柠檬酸的质量是9xg，小苏打的质量是5xg，又加入19g小苏打后，小苏打的质量为（5x＋19），再根据又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，列出比例式：9x∶（5x＋19）＝7∶6，求出x的值，再乘原来塑料杯中柠檬酸占的份数即可。 【详解】解：设原来塑料杯中柠檬酸的质量是9xg，小苏打的质量是5xg。 9x∶（5x＋19）＝7∶6 54x＝7×（5x＋19） 54x＝35x＋133 54x－35x＝133 19x＝133 x＝133÷19 x＝7 7×9＝63（g） 塑料杯中有63g柠檬酸。 故答案为：C 二、填空题 6．在一幅地图上，图上距离5cm表示实际距离80km。如果乐乐家到省城的实际距离是112km，那么在该地图上的距离是( )cm。 【答案】7 【分析】图上5cm表示实际距离80km，将80km转换为cm，图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可求得这幅地图的比例尺；如果乐乐家到省城的距离是112km，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。 【详解】 （cm） 在该地图上的距离是7cm。 7．圭塘河是长沙唯一的城市内河，也是国家级美丽河湖。在一幅比例尺为1∶400000的地图上，量得圭塘河的图上长度约是7cm，则圭塘河的实际长度约是( )km。 【答案】28 【分析】比例尺是，即图上1厘米对应实际400000厘米。已知圭塘河的图上长度约是7cm，实际长度为（厘米），再换算单位为km即可。 【详解】（cm） 所以，圭塘河的实际长度约是28km。 8．把一个长和宽分别是5cm和3cm的长方形按4∶1放大后，长变成( )cm，宽变成( )cm，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 【答案】 20 12 4 16 【分析】由题意知，长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，分别用长和宽乘放大到原来的倍数，即可求出放大后的长和宽；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后的周长和面积，和原来的周长与面积，最后用扩大后的周长除以扩大前的周长即可求出周长扩大到原来的几倍，用扩大后的面积除以原来的面积即可求出面积扩大到原来的几倍。据此解答。 【详解】（cm） （cm）      （cm）      （cm） （cm） （cm） 把一个长和宽分别是5cm和3cm的长方形按4∶1放大后，长变成20cm，宽变成12cm，它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。 9．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5cm，则甲、乙两地的实际距离为( )km。 【答案】90 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离：实际距离，用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，据此解答。 【详解】（cm） 9000000cm＝90km 所以，在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5cm，则甲、乙两地的实际距离为90km。 10．线段比例尺，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得两地之间的距离是1.8厘米，两地实际相距( )千米。 【答案】 1∶6000000 108 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离是60千米，60千米＝6000000厘米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。注意单位换算。 【详解】60千米＝6000000厘米 比例尺＝1∶6000000 1.8÷ ＝1.8×6000000 ＝10800000（厘米） 10800000厘米＝108千米 线段比例尺，把它改写成数值比例尺是1∶6000000，在这幅地图上量得两地之间的距离是1.8厘米，两地实际相距108千米。 三、判断题 11．一匹小骆驼高16dm，对着它拍一张照片，照片上这匹小骆驼高10cm，这张照片的比例尺是1∶16。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】16dm＝160cm 10∶160 ＝（10÷10）∶（160÷10） ＝1∶16 一匹小骆驼高16dm，对着它拍一张照片，照片上这匹小骆驼高10cm，这张照片的比例尺是1∶16。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12．实际距离一定大于图上距离。( ) 【答案】× 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，分为缩小比例尺和放大比例尺。当绘制精密零件等需要放大时，图上距离会大于实际距离，因此实际距离不一定总大于图上距离。 【详解】比例尺有两种类型：缩小比例尺（如地图）和放大比例尺（如精密零件图纸）。若比例尺为放大比例尺（例如2∶1），图上距离是实际距离的2倍，此时实际距离小于图上距离。原说法错误。 故答案为：× 13．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶6000。( ) 【答案】× 【分析】 线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离6千米。因为1千米＝100000厘米，所以6千米为6×100000＝600000厘米。数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以数值比例尺为1∶600000。 【详解】1厘米∶6千米 ＝1厘米∶600000厘米 ＝1∶600000 线段比例尺改写成数值比例尺是1∶600000，题干说法错误。 故答案为：× 14．一个长方形长和宽按放大后，周长也比原来扩大4倍。( ) 【答案】√ 【分析】长方形的周长与长和宽成比例扩大。当长和宽按4∶1放大后，周长也按相同比例扩大。设原长方形的长为a，宽为b 。根据长方形周长公式C＝（长＋宽）×2，可分别表示出原长方形周长和放大后长方形的周长，再分析周长的变化倍数。 【详解】设原长方形的长为，宽为。 原周长： 放大后长变为，宽变为。 新周长： 即原周长的4倍，因此，周长确实比原来扩大4倍，原说法正确。 故答案为：√ 15．某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是5∶2。( ) 【答案】× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数值进行求解即可，注意单位要统一。 【详解】5分米＝500毫米 500∶2 ＝（500÷2）∶（2÷2） ＝250∶1 所以，某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是250∶1；故原题干说法错误。 故答案为：× 四、解答题 16．学步桥位于古都邯郸，其名源于成语“邯郸学步”。在一幅比例尺为1∶160的地图上，桥长20cm。在另一幅比例尺为1∶800的地图上，学步桥长多少厘米？ 【答案】4厘米 【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，所以由题可知，在地图上桥长20厘米，比例尺为1∶160，所以可知实际长度为3200厘米，则在1∶800的地图上，用乘法求得桥长4厘米。 【详解】（厘米） 答：学步桥长4厘米。 17．在比例尺是的地图上，量得北京至乌鲁木齐的铁路线大约长10.5厘米。一列火车从北京出发，以每小时125千米的速度开往乌鲁木齐，多少小时可以到达？ 【答案】25.2小时 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，设北京至乌鲁木齐的铁路实际长厘米，则列方程得，求出方程的解；再根据时间等于路程除以速度，即可求出多少小时可以到达。据此解答 【详解】解：设北京至乌鲁木齐的铁路实际长厘米。                     315000000cm＝3150km （小时） 答：25.2小时可以到达。 18．在比例尺是的中国地图上，量得北京到韶山的距离是28厘米，一列火车每小时行140千米。照这样计算，这列火车上午10时20分从北京开出，到韶山是几时几分？ 【答案】 18时20分 【分析】比例尺是，说明图上距离是实际距离的，用图上距离除以比例尺，可以求出实际距离，再换算成千米； 火车每小时行140千米，用路程除以速度可以求出时间，再加上出发时间，即可求出到达时间。 【详解】（千米） （时） 答：这列火车上午10时20分从北京开出，经过8小时，到韶山是18时20分。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $