专题05：长方体和正方体的表面积(知识精讲+例题讲解+培优练习）2025-2026学年五年级下册数学人教版

专题05：长方体和正方体的表面积 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 在前面的学习中，我们已经认识了长方体和正方体，了解了它们的面、棱和顶点的特征。今天，我们将继续探索这两个熟悉的“老朋友”——走进长方体和正方体的表面积世界。你有没有想过，给一个文具盒贴上包装纸，需要多大面积的纸？做一个没有盖的鱼缸，需要多少玻璃？这些问题都和“表面积”有关。本讲义将带你从“展开图”入手，通过观察、计算，掌握表面积的计算方法。希望你在预习时，能动手剪一剪、折一折，数一数每个面的面积，再加一加，感受“化立体为平面”的数学智慧。学习时要细心观察、认真计算，养成良好的学习习惯。记住：数学就在我们身边，只要用心发现，就能学得轻松又有趣！让我们一起开启今天的探索之旅吧！ 知识精讲 1. 表面积的意义 （1）定义： 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）等。 （2）生活应用： 做一个纸盒需要多少硬纸板； 粉刷教室墙壁需要多少涂料； 给一个礼品盒包包装纸，至少需要多大纸张。 2. 长方体的表面积计算 （1）展开图观察： 把长方体展开，得到6个长方形，可以分为三组相对的面： 上面和下面：面积 = 长 × 宽 前面和后面：面积 = 长 × 高 左面和右面：面积 = 宽 × 高 （2）计算方法： 三组对面的面积相加： 表面积 = 上下 + 前后 + 左右 = 2 ×（长 × 宽） + 2 ×（长 × 高） + 2 ×（宽 × 高） = 2 ×（长×宽 + 长×高 + 宽×高） （3）公式表达： 用 表示表面积， 表示长， 表示宽， 表示高， 则： （注：公式可写，但不要求死记硬背，理解推导过程更重要） 3. 正方体的表面积计算 （1）展开图观察： 正方体展开后是6个完全相同的正方形。 （2）计算方法： 一个面的面积 = 棱长 × 棱长 6个面的总面积 = 6 ×（棱长 × 棱长） （3）公式表达： 用 表示表面积， 表示棱长， 则： 4. 实际问题中的表面积 （1）无盖长方体（如鱼缸、无盖纸盒）： 只有5个面：少一个“上面” 表面积 = 下面 + 前后 + 左右 = 长×宽 + 2×长×高 + 2×宽×高 （2）无底无盖（如通风管）： 只有4个侧面：前后 + 左右 表面积 = 2×长×高 + 2×宽×高 （3）注意： 根据实际问题判断需要计算几个面； 单位要统一，计算后记得写单位。 例题讲解 【典型例题1】 计算下列图形的表面积。（单位：cm） （1）一个长方体，长8 cm，宽5 cm，高4 cm。 （2）一个正方体，棱长6 cm。 解析： （1）长方体表面积 = 2 ×（长×宽 + 长×高 + 宽×高） = 2 ×（8×5 + 8×4 + 5×4） = 2 ×（40 + 32 + 20） = 2 × 92 = 184（cm²） （2）正方体表面积 = 6 × 棱长 × 棱长 = 6 × 6 × 6 = 216（cm²） 【跟踪练习1】 计算下列图形的表面积。（单位：dm） （1）长方体：长10 dm，宽6 dm，高3 dm。 （2）正方体：棱长5 dm。 【典型例题2】 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长120 cm，宽50 cm，高60 cm。做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 解析： 无盖鱼缸只有5个面： 下面：120 × 50 = 6000（cm²） 前后面：2 ×（120 × 60）= 2 × 7200 = 14400（cm²） 左右面：2 ×（50 × 60）= 2 × 3000 = 6000（cm²） 总表面积 = 6000 + 14400 + 6000 = 26400（cm²） 答：至少需要 26400 平方厘米的玻璃。 【跟踪练习2】 一个无盖的铁皮水桶，长80 cm，宽40 cm，高50 cm。做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 【典型例题3】 一个正方体礼品盒的表面积是 150 cm²，求它的一个面的面积是多少？棱长是多少？ 解析： 正方体有6个相同的面， 所以一个面的面积 = 150 ÷ 6 = 25（cm²） 因为 25 = 5 × 5，所以棱长是 5 cm。 答：一个面的面积是 25 cm²，棱长是 5 cm。 【跟踪练习3】 一个长方体的表面积是 220 cm²，已知它的长是10 cm，宽是5 cm，求它的高是多少厘米？ 培优练习 一、选择题 1．一张长方形铁皮（如图），利用图中的阴影部分刚好能做一个棱长是5厘米的正方体盒子（连接处忽略不计）。做成正方体盒子后，还剩余铁皮（    ）平方厘米。 A．100 B．120 C．130 D．150 2．如图，把一块棱长是5dm的正方体木料沿虚线锯成两块完全相同的长方体木料后，两块长方体木料的表面积之和与原来正方体木料的表面积相比，增加了（    ）dm2。 A．10 B．20 C．25 D．50 3．把棱长是6厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少了（    ）平方厘米。 A．60 B．72 C．12 D．6 4．一张长方形纸长40厘米、宽8厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，则底面的面积是（    ）。 A．320平方厘米 B．100平方厘米 C．80平方厘米 D．64平方厘米 5．一个正方体的棱长由45cm增加到60cm，它的表面积增加了（    ）cm2。 A．2700 B．1350 C．9450 D．21600 二、填空题 6．用一根48厘米长的铁丝焊一个长为6厘米，宽为4厘米，高为( )厘米的长方体框架，如果用纸在这个框架的表面糊一层纸，至少要( )平方厘米的纸。 7．把棱长为10cm的正方体木块表面涂上红色后，切成8个完全一样的小正方体木块。这些小正方体木块中，没有被涂上红色的所有面的面积和是( )cm2。 8．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度和是22分米，若这个长方体的长是10分米，宽是7分米，则高是( )分米。如果给这个长方体最小的两个面涂色，那么涂色部分的面积是( )平方分米。 9．把一个长18厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加( )平方厘米。 10．一个正方体木箱的表面积是，它的占地面积是( )。 三、判断题 11．一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( ) 12．把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了40平方厘米。( ) 13．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。( ) 14．下面的图形可以折成一个正方体。( ) 15．求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。( ) 四、计算题 16．计算下面长方体和正方体的表面积。 五、解答题 17．为响应“棋类进校园”的号召，东方小学准备粉刷一间教室作为棋艺活动室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，要粉刷这一间教室的墙壁和天花板（门窗和黑板除外），教室的门窗和黑板的面积是11.4平方米，如果每平方米需要6元涂料费，粉刷这间教室需要多少元钱？ 18．国家游泳中心“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形、高为30米的长方体，它的外立面（侧面）和顶部设计成了钻石泡泡造型，具有透明、透气、自洁等特点。“水立方”的钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？ 19．王师傅要用木板做一个长6分米，宽4分米，高4分米的长方体木箱（无盖），至少需要多少平方分米木板？（接头处忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05：长方体和正方体的表面积 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 在前面的学习中，我们已经认识了长方体和正方体，了解了它们的面、棱和顶点的特征。今天，我们将继续探索这两个熟悉的“老朋友”——走进长方体和正方体的表面积世界。你有没有想过，给一个文具盒贴上包装纸，需要多大面积的纸？做一个没有盖的鱼缸，需要多少玻璃？这些问题都和“表面积”有关。本讲义将带你从“展开图”入手，通过观察、计算，掌握表面积的计算方法。希望你在预习时，能动手剪一剪、折一折，数一数每个面的面积，再加一加，感受“化立体为平面”的数学智慧。学习时要细心观察、认真计算，养成良好的学习习惯。记住：数学就在我们身边，只要用心发现，就能学得轻松又有趣！让我们一起开启今天的探索之旅吧！ 知识精讲 1. 表面积的意义 （1）定义： 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）等。 （2）生活应用： 做一个纸盒需要多少硬纸板； 粉刷教室墙壁需要多少涂料； 给一个礼品盒包包装纸，至少需要多大纸张。 2. 长方体的表面积计算 （1）展开图观察： 把长方体展开，得到6个长方形，可以分为三组相对的面： 上面和下面：面积 = 长 × 宽 前面和后面：面积 = 长 × 高 左面和右面：面积 = 宽 × 高 （2）计算方法： 三组对面的面积相加： 表面积 = 上下 + 前后 + 左右 = 2 ×（长 × 宽） + 2 ×（长 × 高） + 2 ×（宽 × 高） = 2 ×（长×宽 + 长×高 + 宽×高） （3）公式表达： 用 表示表面积， 表示长， 表示宽， 表示高， 则： （注：公式可写，但不要求死记硬背，理解推导过程更重要） 3. 正方体的表面积计算 （1）展开图观察： 正方体展开后是6个完全相同的正方形。 （2）计算方法： 一个面的面积 = 棱长 × 棱长 6个面的总面积 = 6 ×（棱长 × 棱长） （3）公式表达： 用 表示表面积， 表示棱长， 则： 4. 实际问题中的表面积 （1）无盖长方体（如鱼缸、无盖纸盒）： 只有5个面：少一个“上面” 表面积 = 下面 + 前后 + 左右 = 长×宽 + 2×长×高 + 2×宽×高 （2）无底无盖（如通风管）： 只有4个侧面：前后 + 左右 表面积 = 2×长×高 + 2×宽×高 （3）注意： 根据实际问题判断需要计算几个面； 单位要统一，计算后记得写单位。 例题讲解 【典型例题1】 计算下列图形的表面积。（单位：cm） （1）一个长方体，长8 cm，宽5 cm，高4 cm。 （2）一个正方体，棱长6 cm。 解析： （1）长方体表面积 = 2 ×（长×宽 + 长×高 + 宽×高） = 2 ×（8×5 + 8×4 + 5×4） = 2 ×（40 + 32 + 20） = 2 × 92 = 184（cm²） （2）正方体表面积 = 6 × 棱长 × 棱长 = 6 × 6 × 6 = 216（cm²） 【跟踪练习1】 计算下列图形的表面积。（单位：dm） （1）长方体：长10 dm，宽6 dm，高3 dm。 （2）正方体：棱长5 dm。 答案及解析： （1）表面积 = 2 ×（10×6 + 10×3 + 6×3） = 2 ×（60 + 30 + 18） = 2 × 108 = 216（dm²） （2）表面积 = 6 × 5 × 5 = 150（dm²） 解析：根据公式直接代入计算，注意单位统一。 【典型例题2】 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长120 cm，宽50 cm，高60 cm。做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 解析： 无盖鱼缸只有5个面： 下面：120 × 50 = 6000（cm²） 前后面：2 ×（120 × 60）= 2 × 7200 = 14400（cm²） 左右面：2 ×（50 × 60）= 2 × 3000 = 6000（cm²） 总表面积 = 6000 + 14400 + 6000 = 26400（cm²） 答：至少需要 26400 平方厘米的玻璃。 【跟踪练习2】 一个无盖的铁皮水桶，长80 cm，宽40 cm，高50 cm。做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 答案及解析： 下面：80 × 40 = 3200（cm²） 前后面：2 ×（80 × 50）= 8000（cm²） 左右面：2 ×（40 × 50）= 4000（cm²） 总表面积 = 3200 + 8000 + 4000 = 15200（cm²） 答：至少需要 15200 平方厘米的铁皮。 解析：无盖长方体少一个上面，只算5个面，注意分步计算，避免漏算。 【典型例题3】 一个正方体礼品盒的表面积是 150 cm²，求它的一个面的面积是多少？棱长是多少？ 解析： 正方体有6个相同的面， 所以一个面的面积 = 150 ÷ 6 = 25（cm²） 因为 25 = 5 × 5，所以棱长是 5 cm。 答：一个面的面积是 25 cm²，棱长是 5 cm。 【跟踪练习3】 一个长方体的表面积是 220 cm²，已知它的长是10 cm，宽是5 cm，求它的高是多少厘米？ 答案及解析： 设高为 cm。 根据表面积公式： 答：它的高是 4 cm。 解析：根据表面积公式列方程求解，注意先去括号、合并同类项，是五年级方程应用的延伸，但不超纲。 培优练习 一、选择题 1．一张长方形铁皮（如图），利用图中的阴影部分刚好能做一个棱长是5厘米的正方体盒子（连接处忽略不计）。做成正方体盒子后，还剩余铁皮（    ）平方厘米。 A．100 B．120 C．130 D．150 【答案】D 【分析】由图可知，长方形铁皮的长是4个正方体的棱长，即5×4＝20厘米，宽是3个正方体的棱长，即5×3＝15厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形铁皮的面积； 根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积； 最后用长方形铁皮面积减去正方体的表面积即可。 【详解】（5×4）×（5×3） ＝20×15 ＝300（平方厘米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 300－150＝150（平方厘米） 所以做成正方体盒子后，还剩余铁皮150平方厘米。 故答案为：D 2．如图，把一块棱长是5dm的正方体木料沿虚线锯成两块完全相同的长方体木料后，两块长方体木料的表面积之和与原来正方体木料的表面积相比，增加了（    ）dm2。 A．10 B．20 C．25 D．50 【答案】D 【分析】由题意可知：把棱长为5dm的正方体木料锯成两个长方体后，增加了2个面，利用正方形的面积公式即可求出增加部分的面积。 【详解】5×5×2 ＝25×2 ＝50（dm2） 所以两块长方体木料的表面积之和与原来正方体木料的表面积相比，增加了50dm2。 故答案为：D 3．把棱长是6厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少了（    ）平方厘米。 A．60 B．72 C．12 D．6 【答案】B 【分析】把棱长是6厘米的两个正方体拼成一个长方体，会减少两个正方体拼在一起的两个面，算出这两个面的面积之和，就是长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少的面积。 【详解】6×6×2＝72（平方厘米） 所以长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少了72平方厘米。 故答案为：B 4．一张长方形纸长40厘米、宽8厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，则底面的面积是（    ）。 A．320平方厘米 B．100平方厘米 C．80平方厘米 D．64平方厘米 【答案】B 【分析】 如图所示，把长方形纸对折、再对折，打开后长被平均分成4份，每份是40÷4＝10厘米，则该长方体的底面是以10厘米为边长的正方形，高是8厘米，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个长方体的底面积，据此解答。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 所以底面的面积是100平方厘米。 故答案为：B 5．一个正方体的棱长由45cm增加到60cm，它的表面积增加了（    ）cm2。 A．2700 B．1350 C．9450 D．21600 【答案】C 【分析】根据正方体的表面积＝6×棱长×棱长，分别计算出棱长为60cm和45cm的正方体表面积；再用棱长为60cm的正方体表面积减去棱长为45cm的正方体表面积即可。 【详解】60×60×6－45×45×6 ＝6×（3600－2025） ＝6×1575 ＝9450（平方厘米） 所以表面积增加了9450 cm2。 故答案为：C 二、填空题 6．用一根48厘米长的铁丝焊一个长为6厘米，宽为4厘米，高为( )厘米的长方体框架，如果用纸在这个框架的表面糊一层纸，至少要( )平方厘米的纸。 【答案】 2 88 【分析】根据“长方体的棱长总和＝（a＋b＋h）×4”，用棱长总和除以4再减去长和宽即可求出高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】48÷4－（6＋4） ＝12－10 ＝2（厘米） （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 所以，用一根48厘米长的铁丝焊一个长为6厘米，宽为4厘米，高为2厘米的长方体框架，如果用纸在这个框架的表面糊一层纸，至少要88平方厘米的纸。 7．把棱长为10cm的正方体木块表面涂上红色后，切成8个完全一样的小正方体木块。这些小正方体木块中，没有被涂上红色的所有面的面积和是( )cm2。 【答案】600 【分析】切成8个完全一样的小正方体木块时，需要切3次，每切1次增加2个大正方体的面，共增加（2×3）个面，也就是增加6个面，且切面没有被涂色。根据“正方形的面积＝边长×边长”先算出一个切面的面积，再乘6即可算出没有被涂色的所有面的面积。 【详解】2×3＝6（面） 10×10×6＝600（cm2） 所以没有被涂上红色的所有面的面积和是600 cm2。 8．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度和是22分米，若这个长方体的长是10分米，宽是7分米，则高是( )分米。如果给这个长方体最小的两个面涂色，那么涂色部分的面积是( )平方分米。 【答案】 5 70 【分析】由题意可知，高＝相交于同一个顶点的三条棱的长度和－长－宽，长方体相对的两个面形状相同面积相等，计算可知，根据“长方形的面积＝长×宽”求出每个不同的面的面积，分别乘2，再比较大小找出最小的，即可得解。 【详解】22－10－7 ＝12－7 ＝5（分米） 10×7×2 ＝70×2 ＝140（平方分米） 10×5×2 ＝50×2 ＝100（平方分米） 7×5×2 ＝35×2 ＝70（平方分米） 因为70平方分米＜100平方分米＜140平方分米，所以最小的两个面的面积是70平方分米。 所以，这个长方体的高是5分米，涂色部分的面积是70平方分米。 9．把一个长18厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加( )平方厘米。 【答案】540 【分析】平行于最大的面切下，切出的截面最大，切后增加两个长是18厘米，宽是15厘米的长方形面积，据此解答。 【详解】18×15×2 ＝270×2 ＝540（平方厘米） 表面积最多增加540平方厘米。 10．一个正方体木箱的表面积是，它的占地面积是( )。 【答案】 10 【分析】正方体有6个完全相同的正方形面，表面积是6个面的总面积。占地面积是指正方体与地面接触的那个面的面积，即一个面的面积。因此，用表面积除以6即可得到占地面积。 【详解】正方体的表面积为60 平方分米，由于正方体有6个相同的面， 所以每个面的面积为60 ÷ 6 ＝ 10 平方分米。 因此，它的占地面积是10 平方分米。 三、判断题 11．一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( ) 【答案】× 【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和，因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。底面积是物体与底面接触的面积，据此判断。 【详解】由分析可得：一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的底面积，原题说法错误。 故答案为：× 12．把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了40平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积，它们的表面积增加了原长方体的上下两个面，前后两个面，左右两个面，共增加了6个面，即增加了一个完整的原长方体的表面积，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了原长方体的表面积，即增加了80平方厘米，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的特征。 13．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。( ) 【答案】× 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍也就是两个因数都扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的（3×3）倍；据此解答即可。 【详解】3×3＝9，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍；原题说法错误。 故答案为：× 14．下面的图形可以折成一个正方体。( ) 【答案】√ 【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。 【详解】由分析可知： 属于“1－4－l”型，则可以折成一个正方体。原题干说法正确。 故答案为：√ 15．求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。( ) 【答案】√ 【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，所以求这个纸盒的表面积，就是求6个面的面积和。因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。 【详解】根据分析可知，求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 16．计算下面长方体和正方体的表面积。 【答案】288 cm2；726 dm2 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出长方体的表面积； 根据正方体的表面积＝边长×边长×6，即可求出正方体的表面积。 【详解】（6×4＋6×12＋4×12）×2 ＝（24＋72＋48）×2 ＝288（cm2） 即这个长方体的表面积为288 cm2； 11×11×6 ＝121×6 ＝726（dm2） 即这个正方体的表面积为726 dm2。 五、解答题 17．为响应“棋类进校园”的号召，东方小学准备粉刷一间教室作为棋艺活动室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，要粉刷这一间教室的墙壁和天花板（门窗和黑板除外），教室的门窗和黑板的面积是11.4平方米，如果每平方米需要6元涂料费，粉刷这间教室需要多少元钱？ 【答案】723.6元 【分析】根据题意，要计算粉刷教室的费用，需先求出需要粉刷的面积。教室是长方体，粉刷的面包括天花板（长×宽）和四周墙壁（2×长×高＋2×宽×高），然后减去门窗和黑板的面积，得到实际粉刷面积，再用实际粉刷面积乘每平方米涂料费。据此解答。 【详解】天花板面积：8×6＝48（平方米） 四周墙壁面积： 2×8×3＋2×6×3 ＝16×3＋12×3 ＝48＋36 ＝84（平方米） 需要粉刷的总面积：48＋84－11.4＝132－11.4＝120.6（平方米） 总费用：120.6×6＝723.6（元） 答：粉刷这间教室需要723.6元钱。 18．国家游泳中心“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形、高为30米的长方体，它的外立面（侧面）和顶部设计成了钻石泡泡造型，具有透明、透气、自洁等特点。“水立方”的钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？ 【答案】54000平方米 【分析】已知“水立方”的外立面（侧面）和顶部设计成了钻石泡泡造型，求钻石泡泡造型的面积，就是求它的侧面与上面的面积之和； 已知“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形、高为30米的长方体，那么它的侧面是4个长为底面边长、宽为高的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4，即是它的侧面积；它的上面是一个与底面相同的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出它的上面的面积； 把长方体的侧面积与上面的面积相加，就是“水立方”的钻石泡泡造型的面积。 【详解】180×30×4＋180×180 ＝21600＋32400     ＝54000（平方米） 答：“水立方”的钻石泡泡造型的面积大约是54000平方米。 19．王师傅要用木板做一个长6分米，宽4分米，高4分米的长方体木箱（无盖），至少需要多少平方分米木板？（接头处忽略不计） 【答案】104平方分米 【分析】求无盖的长方体木箱至少需要木板的面积，就是求长方体的下面、前面、后面、左面和右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可。 【详解】6×4＋6×4×2＋4×4×2 ＝24＋48＋32 ＝104（平方分米） 答：至少需要104平方分米木板。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $