1.2二次根式的性质（第2课时） 课件 2025-2026学年浙教版数学八年级下册

第1章 二次根式 1.2二次根式的性质（第1课时） （浙教版）八年级 下 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 Contents 目录 01 教学目标 01 02 理解积的算术平方根的性质；商的算术平方根的性质。 会利用的性质化简二次根式；理解并掌握最简二次根 式的概念。 02 新知导入 正方形面积 = 长方形面积 = 03 新知探究 探究 填空： 4.472135955 6 6 4.472135955 1.224744871 0.75 0.75 1.224744871 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示发现的规律吗？ 03 新知探究 一般地，二次根式性质 语言描述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. a、b 必须都是非负数！ 03 新知探究 一般地，二次根式的性质 语言描述：两个数商的算术平方根，等于这两个数的算术平方根的商. 为什么 b > 0？ 因为 b = 0 时分母为 0，没意义. 03 新知讲解 例3 化简： （1）（2）（3）（4）. 解：（1） （2） （3） （4）==. 03 新知探究 像，， 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式. 二次根式化简的结果应为最简二次根式。 探究 1.被开方数指数小于根指数2； 2.被开方数分解因数(或式)不再含平方数(或平方式). 观察，，，你能发现什么？ 03 新知探究 ⑦ . ⑥ ； 判断下列二次根式是否为最简二次根式，并说明理由． ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； × × √ × √ × × ①④⑦被开方数含有能开得尽平方的因数. ②⑥被开方数含有分母. 03 新知探究 判断最简二次根式有两大思维误区： (1)是被开方数不含分母而不是式子不含分母，如有分母但它是最简二次根式； (2)被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式，如是最简二次根式． 03 新知讲解 例4 化简： （1）（2）（3）. 解：（1） （2） （3） =×=. 03 新知探究 化简二次根式的一般方法 1.将被开方数中能开得尽平方的因数或因式进行开方； 2.化去根号下的分母：若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数；若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数； 3.被开方数是多项式的要先进行因式分解. 04 课堂练习 基础题 1.下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. C 2. 下列计算过程正确的是（　B　） B 04 课堂练习 基础题 3.化简 = = = 4．使＝·成立的条件是________． a≥4 04 课堂练习 基础题 5. 化简： （1） ； （2） ； 解：10 解： （3） ； （4） － . 解： 解：－ 04 课堂练习 提升题 1. 下列整数x能使 为最简二次根式的是（　D　） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 D 2. 若a＝ ，b＝ ，则 的值为（　A　） A. 2 B. 4 A 04 课堂练习 拓展题 04 课堂练习 拓展题 05 课堂小结 二次根式的性质： 1.积的算术平方根的性质: 2.商的算术平方根的性质: 3.最简二次根式 06 板书设计 1.2二次根式的性质（第2课时） 1.积的算术平方根的性质 2.商的算术平方根的性质 3.最简二次根式 $