1.4简易方程（教案）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

该教案聚焦等式的性质（二）及解ax=b、x÷a=b的方程，通过复习天平平衡情境（x=20）引导学生猜测两边加砝码的平衡情况，衔接上节课等式性质（一），搭建新旧知识学习支架。 亮点在于用天平直观演示（几何直观），引导学生观察验证（推理意识）发现性质，解方程强调规范书写与检验（模型意识），如3x=18的解题与检验。助教师明确探究流程，帮学生提升观察分析与规范表达能力。

县（区） 学校 苏教版五年级数学下册备课教案 课 题 1.4 等式的性质（二）和解方程（ax=b、x÷a=b） 课 型 新授课 上课时间 主备人 执教老师 教学目标 1.结合天平情境，理解等式的性质（二），能准确运用性质解形如ax=b、x÷a=b（a≠0）的一步方程；掌握解方程的规范步骤和检验方法。 2.通过看演示、摆一摆、算一算等实践活动，经历等式性质（二）的探究和运用过程，培养观察分析能力、动手操作能力和规范书写能力。 教 学 重、难点 教学重点 理解等式的性质（二），掌握解形如ax=b、x÷a=b（a≠0）方程的方法和规范格式。 教学难点 理解等式性质（二）中“除以同一个不为0的数”的意义，建立解方程的数学思路，区分ax=b和x÷a=b的解法差异。 教学准备 多媒体课件、天平模型、砝码 课时安排 教学过程 二次备课 一、创设情境，导入新课 课件出示天平平衡图（左边1个x克砝码，右边1个20克砝码） 教师：同学们，上节课我们利用天平认识了等式的性质（一），谁能看着这幅图，说出一个等式？ 学生：x=20 教师：如果老师在天平左右两边，同时各放2个和原来一样的砝码，天平还会平衡吗？请大家大胆猜测。 预设：学生1：会平衡，因为两边加的砝码一样多。 学生2：不确定，要看砝码的质量是不是一样。 教师：大家猜得都有道理，今天我们就继续利用天平，探索等式的另一个重要性质，学会解新的方程。（板书：等式的性质（二）和解方程（ax=b、x÷a=b）） 二、自主活动，探索新知 探究等式的性质（二） 教师：我们先看天平演示（课件分步演示）：第一步，天平左边1个x克砝码，右边1个20克砝码，平衡，等式是x=20；第二步，左右两边同时各放2个相同砝码，左边变成3个x克，右边变成3个20克，天平仍然平衡。 教师：谁能根据演示，说出新的等式？ 学生：3x=20×3 教师：观察这两个等式x=20和3x=60，左边和右边同时发生了什么变化？等式还成立吗？ 学生：左边乘了3，右边也乘了3，等式还是成立的。 教师：那如果两边同时乘5、乘10，等式还会成立吗？请大家同桌互相举例验证一下。 学生举例交流后，指名汇报。 教师小结：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。 （设计意图：借助天平直观演示，引导学生观察、对比、验证，自主发现等式乘的性质，培养学生的观察能力和探究意识，为后续除法性质的探究奠定基础） 教师：我们再看另一组天平演示（课件演示）：天平左边4个x克砝码，右边4个30克砝码，平衡，等式是4x=120；如果左右两边同时去掉3个砝码，也就是同时除以4，天平还平衡吗？ 学生观察后回答：平衡。 教师：请大家写出变化后的等式，并说说两边发生了什么变化。 学生：4x÷4=120÷4，左边除以4，右边也除以4，等式成立。 教师：大家思考一个问题，如果等式两边同时除以0，会怎么样？ 学习解方程（ax=b、x÷a=b） 教师：掌握了等式的性质（二），我们就可以用它来解新的方程了。请看例题（课件出示：解方程3x=18） 教师：谁能说说，我们怎么利用等式的性质（二）解这个方程？要把左边变成单独的x，需要怎么做？ 学生：左边是3x，两边同时除以3，左边就变成x了。 教师：非常好，我们一起规范书写（板书解题过程）： 解：3x÷3=18÷3 x=6 教师：怎么知道x=6是不是正确的？谁能说说检验方法？ 学生：把x=6代入原方程，左边=3×6=18，右边=18，左边=右边，就是正确的。 教师板书检验过程，强调：解方程必须写“解：”，等号要上下对齐，检验是确保答案正确的关键，不能省略。 教师：再看这道题（课件出示：解方程x÷4=20），请大家分组讨论，试着解一解，完成后同桌互相检查。 指名学生板演，分享解题思路，教师针对板演情况点评、纠正，强调：解x÷a=b的方程，要两边同时乘a，才能得到x的值。 课堂小结：解形如ax=b的方程，等式两边同时除以a（a≠0）；解形如x÷a=b的方程，等式两边同时乘a（a≠0），最后都要检验。 通过口头回顾、课前练习订正，快速唤醒学生的知识记忆，强化解方程的规范要求，同时明确本节课的练习重点，自然导入新课，提升练习课的针对性。 达标检测题 三、当堂训练 P25试一试 学生独立在练习本上解方程，要求规范书写，带上检验过程，教师巡视指导，重点关注学困生的书写格式和解题思路，指名汇报订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们掌握了等式的性质（二）和解新的方程。你有什么收获呢？ 板书设计 1.4等式的性质（二）和解方程（ax=b、x÷a=b） 1.等式的性质（二）：等式两边同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 2.解方程步骤 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $