第五单元《认识方程》练习五及探究性作业《谁更大？》（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

第五单元 认识方程 练习五 知识演练场 1.认真想，仔细填。 (1)与自然数a(a大于或等于1)相邻的两个自然数分别是( )和( )。 (2)如图所示，在边长为a 米的正方形花坛旁边有一条宽2米的小路。a米2米 花坛(3) 花坛的周长是( )米，a×2表示的是( )。 小路 质量 不超过50千克 超过50千克 价格 每千克3元 原价×0.9 某超市销售一种大米，价格如上表所示。已知黄老师买了a千克这种大米。 若a<50,则他应付款( )元;若a>50,则他应付款( )元。 2.方程“3x-6=33”不能表示下面( )中的等量关系。 3.解方程。 y-1.3=2.2 4x=16 x÷49=7 17+5a=62 4.看图写等量关系，再列出方程并求解。 5.西安大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，高约64米，比西安小雁塔高度的2倍少22米，西安小雁塔高约多少米? (1)请你根据题中的信息将线段图补充完整。(2)请列方程并解答。 西安小雁塔高度 西安大雁塔高度 6.彩调是国家级非物质文化遗产之一。某彩调剧团筹备新剧，准备了一批扇子和手帕。要计算扇子有多少把，需要的信息有( )和( )。(填序号) 列方程解答：①表演用的手帕准备了 120 条。 ②手帕的条数是扇子把数的 3 倍。 ③手帕的条数比扇子把数的2 倍多 40。 智慧加油站 7.观察下图并填空。 (1)摆1条小鱼需要( )根火柴，摆2条小鱼需要( )根火柴。按此规律摆下去，摆10条小鱼需要( )根火柴，摆n条小鱼需要( )根火柴。 (2)摆( )条小鱼需要 110根火柴。 知识拓展 用代数法解决问题 一个周长为20厘米的长方形，长和宽各增加2厘米，面积会增加多少? 探究性作业：谁更大?(选做) 同学们，通过对这个单元的学习，我们初步感悟并形成了一定的代数思维。观察下面的式子，你能比较出它们的大小吗? ? 举例说明 ☆类型一:a=0且b=0 1.如果a=0且b=0，那么只有下面这一种情况。 ( ) 结论:当a=0且b=0时, (填“>”“<”或“=”) ☆类型二:a=0或b=0 2.如果a=0或b=0，那么有以下两种情况。 结论:当a=0或b=0时, (填“>”“<”或“=”) ☆类型三:a≠0且b≠0 3.如果a≠0且b≠0，那么可以列举几组数试着算一下。 结论:当a≠0且b≠0时, (填“>”“<”或“=”) 小结通过对上面三种类型的讨论，我知道 ☆数形结合 4 如果像第3题那样举例验证，是不可能把所有的例子都列举出来的。联想到我们学习过的“a²表示边长为a 的正方形的面积”，接下来，我们借助下面的图形，以数形结合的方式来看一看。(a，b均不为0) 类比迁移 5你知道 与 的大小关系又是怎样的吗?请你结合下图，运用数形结合的方法继续探究。(a>b,且a,b均不为0) 参考答案： 练习五 1. (1)a-1a+1 (2)4a小路的面积(答案不唯一) (3)3a 2.7a+15 2. B 3. y=3.5 x=4 x=343 a=9 4.(1)等腰三角形一个底角的度数×2+顶角的度数=180° 2x+50=180 x=65 (2)一筐西瓜的质量×3+一堆西瓜的质量=220千克 3x+100=220 x=40 5.(1) (2)解：设西安小雁塔高约x米。 2x-22=64 x=43 答：西安小雁塔高约43米。 6. 方法一:① ② 解：设扇子有x把。 3x=120 x=40 答：扇子有40把。 方法二:① ③ 解：设扇子有x把。 2x+40=120 x=40 答：扇子有40把。 (任选一种方法解答即可) 7. (1)814 62 6n+2 (2)18 解析 ●第(1)题，数一数，摆1条小鱼需要8根火柴。如下图所示，每多摆1条小鱼，就多用6根火柴。 摆10条小鱼，在1条的基础上多摆了9条，需要多用6×9 根火柴，一共需要8+6×9=62(根)火柴；摆n条小鱼，在1条的基础上多摆了(n-1)条,需要多用6(n-1)根火柴,一共需要6(n-1)+8=(6n+2)根火柴。 ●第(2)题,6n+2=110,求 n的值。解方程可得,n=18。 探究性作业：谁更大?(选做) 1. 0 = 2. = 3. 5 > 0.5 0.64 0.34 > 2.5 16 8.5 > > (画线部分答案不唯一) 小结：大于或等于 4. 想:最大正方形(或①+②+③+④) ① ④ 析:> 5. 想:④②+③+④ 析:< 学科网（北京）股份有限公司 $