【解决问题】专项训练18：折线统计图（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

【解决问题】专项训练18：折线统计图 姓名： 用时： 评价： 知识点填空 1. 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映出数量的（ ）变化情况。 2. 绘制复式折线统计图时，为了区分不同的对象，通常要用（ ）来表示不同对象的折线。 3. 如果统计图中，折线越陡，说明数据的变化越（ ）；折线越平缓，说明数据的变化越（ ）。 专项练习 1．下面是某小学五年级学生2019年到2023年近视情况统计表。 某小学五年级学生2019年到2023年近视情况统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 近视学生数（人） 61 70 85 92 80 （1）要反映从2019年到2023年近视学生人数变化情况，用哪种统计图合适？请你绘制出来。 （2）请描述该校五年级学生近五年近视学生人数的变化情况。 （3）请你预测一下，2024年该校五年级近视学生人数，并分析原因。 2．张老师参加40千米自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，回答问题。 （1）张老师完成最后10千米骑行用了（    ）分。 （2）估一估，张老师最初20分钟骑行了（    ）千米。 （3）张老师的平均速度是（    ）千米/分，第（    ）分钟到第（    ）分钟骑行速度最慢。 （4）张老师说前60分钟骑行的路程比后60分钟要多。他说的对吗？请根据统计图的信息说说你是怎么想的。 3．下面是点点和佳佳1分钟仰卧起坐的五次测试成绩统计图。 （1）点点和佳佳第（    ）次成绩相差最大，第（    ）次成绩相同。 （2）点点成绩上升最快的是第（    ）次。 （3）点点第二次仰卧起坐的数量是佳佳第二次仰卧起坐数量的几分之几？ 4．小明和小强为了参加学校运动会的100m短跑比赛，提前10天进行训练，每天的测试成绩如下图。   （1）小明和小强第1天的成绩相差（    ）秒，第10天相差（    ）秒。   （2）他们俩的成绩呈现（    ）趋势，（    ）的进步幅度大些。   （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ （4）你还发现了什么信息？ 5．2024年某地区城镇和农村学生近视情况如图所示。 2024年某地区城镇和农村学生近视人数统计图 （1）2024年该地区四年级城镇学生近视的人数比农村学生多（    ）人。 （2）2024年该地区二年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的。 （3）请你提出一个数学问题，并解答。 （4）观察统计图，你发现了什么？有什么建议？ 6．下面是某商店2025年一至五月份保暖披肩和防晒衣销售情况统计图。 某商店2025年一至五月份保暖披肩和防晒衣销售情况统计图 看图回答问题。 （1）保暖披肩二月份销售了（    ）件，五月份两种商品的销量相差（    ）件。 （2）四月份，防晒衣的销量是保暖披肩的。 （3）在这幅统计图上，保暖披肩销量一直呈（    ）趋势，防晒衣销量呈（    ）趋势。 联系生活经验想一想，这两种商品的销量会不会一直保持这样的趋势？说说你的理由。 7．科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 8．刘雯和李兰为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前6天进行训练，每天训练的最高成绩如下。 （1）根据表中的数据补画折线统计图。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 刘雯的成绩/下 155 158 160 162 165 167 李兰的成绩/下 154 159 155 158 160 164 （2）刘雯和李兰第3天的成绩相差（    ）下。 （3）刘雯和李兰跳绳的成绩都呈现（    ）的变化趋势，请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由？ 9．三亚市第三届数学文化节比赛定于6月11－12日举办，此次比赛增设了实操类项目。比赛前期，五1班张军和王平参加了三阶魔方复原训练，近7天训练的复原时间如下表。 （1）请你根据上面表中的数据，把下面的复式折线统计图补充完整。 （2）学校准备从他们两人中推荐一人参加全市三阶魔方复原比赛，你觉得推荐谁更合适？为什么？ 10．人类社会已进入人工智能时代，AI技术日新月异。甲、乙两种AI工具2025年前6个月每个月的下载使用次数统计如下：（单位/万次） 月份 1 2 3 4 5 6 甲AI 80 75 62 45 50 42 乙AI 40 30 38 42 43 45 （1）请你根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 甲、乙两种AI工具2025年前6个月的下载使用统计图 （2）甲种AI工具几月份的下载使用次数最高？几月份的下载使用次数最低？ （3）乙种AI工具二月份的下载使用次数是甲种AI工具的几分之几？ （4）从上面的统计图中能得到哪些信息？如果你正准备选择使用其中一种AI工具，这些信息对你选用AI工具有什么帮助？ 11．下面是2025年广东省惠州市两大热门景区春节期间接待游客人数统计表。 日期 年初一 年初二 年初三 年初四 年初五 年初六 A景区游客/万人 19 22 27 25 20 16 B景区游客/万人 16 20 28 24 22 15 （1）根据上面表格把折线统计图补充完整。 （2）年初（    ）和年初（    ）B景区的游客人数超过了A景区的游客人数。 （3）两大景区春节期间游客人数从年初（    ）到年初（    ）呈增加趋势，从年初四到年初六呈（    ）趋势。 （4）张叔叔一家计划错峰到A、B景区游玩，游玩每个景区都需要1天时间，张叔叔应该如何安排连续两天的出行计划？ 12．绿色出行，公交优先。近年来各地大力发展绿色交通，逐步实现全域公交覆盖。下面是某大型城市2021－2024年公共汽（电）车和地铁客运量情况统计表。（单位：亿人次） 年份 2021 2022 2023 2024 公共汽（电）车客运量 10 6 6 7 地铁客运量 6 9 10 12 （1）根据表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2021－2024年，公共汽（电）车和地铁客运量相差最多的是（    ）年，相差了（    ）亿人次。 （3）观察复式折线统计图，你还有什么发现？ 答案第1页，共2页 参考答案 知识点填空答案 1. 增减 2. 图例 3. 快；慢 专项练习答案 1．（1）折线统计图；画图见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此可知描述该校五年级学生近五年近视学生人数的变化情况选择折线统计图；根据统计表完成折线统计图。 （2）依据折线统计图的变化趋势去解答； （3）依据折线统计图的变化趋势去解答。（答案不唯一） 【详解】（1）描述该校五年级学生近五年近视学生人数的变化情况选择折线统计图； 如图： （2）该校五年级学生近五年近视学生人数2019年到2022年呈上升趋势，2022年到2023年呈下降趋势。 （3）2024年该校五年级近视学生人数可能是75人，因为从2022年开始呈下降趋势。（答案不唯一） 2．（1）40 （2）16 （3）；100；120 （4）对；理由见详解 【分析】（1）从图中可知，最后10千米，路程是从30千米到40千米，对应的时间是80分到120分，用减法求出最后10千米骑行用的时间。 （2）折线统计图的纵轴每格表示5千米，最初20分钟对应的路程超过15千米，据此估计张老师最初20分钟骑行的路程。 （3）张老师骑行的全程是40千米，时间是120分，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出张老师的平均速度。 观察折线统计图，每20分钟的线段越陡，表示这20分钟骑行的路程越多，反之，骑行的路程越少；当时间一定时，骑行的路程越少，则骑行的速度越慢，据此解答。 （4）从统计图中得出张老师前60分钟和后60分钟骑行的路程，即可判断。 【详解】（1）120－80＝40（分） 张老师完成最后10千米骑行用了40分。 （2）根据统计图中的信息估计，张老师最初20分钟骑行了16千米。（答案不唯一） （3）40÷120＝（千米/分） 张老师的平均速度是千米/分，第100分钟到第120分钟骑行速度最慢。 （4）他说的对。从统计图中可知，张老师前60分钟骑行了大约26千米，后60分钟大约骑行了40－26＝14（千米），26＞14，所以张老师前60分钟骑行的路程比后60分钟要多。（理由不唯一） 3．（1）三；四 （2）四 （3） 【分析】（1）复式折线统计图中，实线表示点点的成绩，虚线表示佳佳的成绩；相差最大的即是表示同一次的折线上的点，距离最远的，成绩相同则是实线和虚线相交的点。 （2）点点的成绩是实线表示，则上升最快的就是实线最陡的一段； （3）点点第二次数量为20个，佳佳第二次数量为28个，运用除法与分数的关系，进而约分得到答案。 【详解】（1）点点和佳佳第三次成绩相差最大，第四次成绩相同。 （2）表示点点成绩的实线在第四次的线段最陡，即点点成绩上升最快的是第四次。 （3）点点第二次数量为20个，佳佳第二次数量为28个，则点点第二次仰卧起坐的数量是佳佳第二次仰卧起坐数量的：。 4．（1）1；1 （2）进步；小明 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）从统计图中可知，第1天小明成绩是26秒，小强成绩是25秒，用小明成绩减去小强成绩可得差值；第10天小明成绩是18秒，小强成绩是19秒，用小强成绩减去小明成绩计算差值。 （2）观察统计图中两人成绩折线的走向，判断变化趋势；通过计算两人成绩的下降幅度来比较进步幅度，小明成绩从26秒下降到18秒，26－18＝8秒，小强成绩从25秒下降到19秒，25－19＝6秒，8＞6，所以小明的进步幅度更大。 （3）根据两人成绩的变化趋势和进步幅度，合理推测比赛成绩，小明一开始的用时（26秒）比小强（25秒）多，也就是小明起点更差。在进步相同秒数的情况下，从更差的起点达到相近水平，说明小明的进步幅度更大，即预测小明的比赛成绩会更好。 （4）通过观察统计图，找出两人成绩在训练过程中差距最大的一天，即第5天，小明成绩是24秒，小强成绩是21秒，差距为24－21＝3秒。 【详解】（1）第1天：26－25＝1（秒） 第10天：19－18＝1（秒） 答：小明和小强第1天的成绩相差1秒，第10天相差1秒。 （2）他们俩的成绩呈现进步趋势，小明的进步幅度大些。 （3）小明比赛成绩可能比小强好。 （4）小明和小强的成绩在训练第5天时相差最大。（答案不唯一） 5．（1）124； （2）； （3）提出问题：2024年该地区五年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的几分之几？；（答案不唯一） （4）我发现：随着年级增大，近视人数逐渐增多；建议：注意用眼卫生，勤做眼保健操，增加户外活动时间（答案不唯一） 【分析】（1）根据折线统计图可知：2024年该地区四年级城镇学生近视人数是310，农村近视人数是186人，据此用城镇近视人数减去农村近视人数即可； （2）求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此用2024年该地区二年级农村学生近视的人数除以城镇学生近视人数即可； （3）可提出问题：2024年该地区五年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的几分之几？用2024年该地区五年级农村学生近视的人数除以城镇学生近视人数即可，此题答案不唯一； （4）根据折线统计图可知：年级越高，近视人数就越多；可以提出建议：勤做眼保健操，增加户外活动时间等，注意：此题答案不唯一。 【详解】（1）310－186＝124（人） 2024年该地区四年级城镇学生近视的人数比农村学生多124人。 （2）60÷90＝＝ 2024年该地区二年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的。 （3）提出问题：2024年该地区五年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的几分之几？ 320÷485＝＝ 答：2024年该地区五年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的。（答案不唯一） （4）我发现：随着年级增大，近视人数逐渐增多。我建议：注意用眼卫生，勤做眼保健操，增加户外活动时间。（答案不唯一） 6．（1）122；68 （2） （3）下降；上升；不会，因为这两种商品的销量与温度有关，当进入夏季时温度上升，保暖披肩的销量会降低，防晒衣的销量会增加，当进入秋冬季时温度下降，保暖披肩的销量会上升，防晒衣的销量会降低，因此这两种商品的销量不会一直保持这样的趋势。 【分析】根据图中的数据给出保暖披肩和防晒衣的具体销量，并计算相应差值及比例，结合图中数据，观察保暖披肩和防晒衣的销量变化趋势并进行预测解释原因。 【详解】（1）根据图中的数据，二月份的销量为保暖披肩122件，五月份保暖披肩的销量为52件，防晒衣为120件，五月份两种商品的销量相差120－52＝68件。 （2）根据图中的数据，四月份保暖披肩的销量为91件，防晒衣的销量为60件，那么防晒衣的销量是保暖披肩的。 （3）从图中看，保暖披肩的销量从一月份的138件逐渐下降到五月份的52件，呈明显的下降趋势；防晒衣的销量从一月份的10件逐渐增长到五月份的120件，呈明显的上升趋势。结合生活经验，保暖披肩的销量受天气变暖的影响而下降，而防晒衣的销量受天气变热而上升，这两种商品的销量趋势不会一直保持当前的趋势，会随着季节的变化而变化。（答案合理即可） 7．（1）二 （2）六；10 （3）B款；理由见详解 【分析】（1）观察统计图，当两条折线相交于一点时 ，说明这一天两款扫地机器人的清扫时间相同。 （2）观察统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时间相差最大。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1）试验第二天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。 8．（1）见详解 （2）5 （3）上升；理由见详解 【分析】（1）对于刘雯的成绩：在统计图上找到第1天对应155下的点，第2天对应158下的点，第3天对应160下的点，第4天对应162下的点，第5天对应165下的点，第6天对应167下的点，然后用实线依次连接这些点。对于李兰的成绩：找到第1天对应154下的点，第2天对应159下的点，第3天对应155下的点，第4天对应158下的点，第5天对应160下的点，第6天对应164下的点，然后用虚线依次连接这些点。 （2）刘雯第3天成绩是160下，李兰第3天成绩是155下，两者相差160－155＝5下。 （3）刘雯和李兰跳绳的成绩都呈现上升的变化趋势。预测：刘雯的成绩可能会好些。理由是刘雯的成绩上升得更稳定且幅度更大，从第1天的155下到第6天的167下，持续稳步提升；而李兰的成绩有波动，提升的稳定性和幅度不如刘雯。 【详解】 （1）如图： （2）160－155＝5（下） 刘雯和李兰第3天的成绩相差5下。 （3）刘雯和李兰跳绳的成绩都呈现上升的变化趋势。 答：刘雯的成绩可能会好些。因为刘雯的成绩上升得更稳定且幅度更大，从第1天的155下到第6天的167下，持续稳步提升；而李兰的成绩有波动，提升的稳定性和幅度不如刘雯。 9．（1）见详解； （2）张军；张军的成绩在训练过程中稳步提升，用时越来越短：但王平的成绩波动很大，不稳定。（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中数据在折线统计图中描点连线即可。 （2）用时越少表示越熟练，折线往下表示时间呈下降趋势，根据统计图，推荐时间越少，且稳定的选手。 【详解】（1）画图如下： （2）推荐张军。因为从折线统计图可以看出，张军的成绩在训练过程中稳步提升，用时越来越短：但王平的成绩波动很大，不稳定。（答案不唯一） 10．（1）见详解 （2）1月份；6月份 （3） （4）见详解 【分析】（1）实线表示甲种AI下载情况，虚线表示乙种AI下载情况；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可； （2）观察复式折线统计图中的实线数据，数据点位置越高表示下载使用次数越高；数据点位置越低表示下载使用次数越低； （3）将甲种AI工具二月份的下载使用次数看作单位“1”，乙种AI工具二月份的下载使用次数÷甲种AI工具二月份的下载使用次数＝乙种AI工具二月份的下载使用次数是甲种AI工具的几分之几。 （4）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，根据折线统计图的变化趋势，可以得到两种AI工具的下载使用情况变化趋势，选择下载使用情况呈上升趋势的AI工具。 【详解】（1）甲、乙两种AI工具2025年前6个月的下载使用统计图 （2）答：甲种AI工具1月份的下载使用次数最高，6月份的下载使用次数最低。 （3）30÷75＝＝ 答：乙种AI工具二月份的下载使用次数是甲种AI工具的。 （4）甲种AI工具下载使用次数呈下降趋势，乙种AI工具下载使用次数呈上升趋势，到6月乙种AI工具下载使用次数已经超过甲种AI工具，如果准备选择使用其中一种AI工具，选择下载使用情况呈上升趋势的乙种AI工具。 11．（1）见详解；（2）三；五；（3）一；三；减少；（4）见详解 【分析】（1）折线统计图需要根据表格数据，找到对应日期的A景区人数，A景区年初一19万人、年初二22万人，年初三27万人，年初四25万人，年初五20万人，年初六16万人，在图中准确描点，再用线段连接。 （2）逐一对比每日A、B景区人数。初一：A＝19，B＝16（B＜A）；初二：A＝22，B＝20（B＜A）；初三：A＝27，B＝28（B＞A）；初四：A＝25，B＝24（B＜A）；初五：A＝20，B＝22（B＞A）；初六：A＝16，B＝15（B＜A）。据此作答。 （3）看数据变化，A、B景区从初一到初三，人数逐步上升（初一到初二到初三数值增大）；初四到初六，人数逐渐减小（初四到初五到初六人数降低）。 （4）错峰即选人数少的连续两天。看数据，初五A＝20、B＝22；初六A＝16、B＝15；相对其他日期，初五和初六人数整体少，且是连续两天。 【详解】 （1）如图： （2）年初三：A景区27万人，B景区28万人。 年初五：A景区20万人，B景区22万人。 年初三和年初五B景区的游客人数超过了A景区的游客人数。 （3）A、B景区从初一到初三，人数逐步上升，初四到初六，人数逐渐减小。 两大景区春节期间游客人数从年初一到年初三呈增加趋势，从年初四到年初六呈减少趋势。 （4）答：可安排年初五和年初六这连续两天，分别游玩A、B景区，这样能错峰，避开人数高峰。 12．（1）见详解 （2）2024；5 （3）见详解 【分析】（1）根据表格中的数据分别在图中找出各年份对应的公共汽（电）车客运量、地铁客运量，描点、连线即可； （2）在复式折线统计图中找到同一年中距离最大的点，这个点对应的年份就是公共汽（电）车和地铁客运量相差最多的年份，再求出这两个点的数量差即可解答； （3）结合折线统计图的整体变化趋势方面进行解答。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）如图： （2）由折线统计图可以看出，2024年两点的距离最大，所以2021－2024年，公共汽（电）车和地铁客运量相差最多的是2024年； 12－7＝5（亿人次） 所以相差了5亿人次。 （3）公共汽（电）车客运量在2021－2022年下降明显，之后在2022－2023年保持平稳，2023－2024年有小幅度上升：地铁客运量在2021－2024年呈现持续上升的趋势 。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $