【解决问题】专项训练17：打电话问题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

【解决问题】专项训练17：打电话问题 姓名： 用时： 评价： 知识点填空 1. 在“打电话”问题中，如果老师每分钟通知1人，接到通知的人下一分钟也加入通知，那么第 分钟结束时，最多可以通知到（ ）人（不包括老师）。 2. 第1分钟通知1人，第2分钟通知2人，第3分钟通知4人……这种通知人数的变化规律是每过一分钟，新通知的人数就扩大为原来的（ ）倍。 3. 要通知50名队员，按照“倍增模型”（老师第1分钟通知1人，之后每人每分钟通知1人），至少需要（ ）分钟。 专项练习 1. 学校合唱队有15名队员。如果采用“一传一”的方法打电话通知（即每个人接到电话后下一分钟继续通知另一人），老师开始打电话，通知到所有人至少需要多少分钟？ 2. 一个舞蹈队有30人，老师需要尽快通知大家紧急集合。如果每分钟通知1人，且每个人接到通知后马上帮老师通知别人，那么通知完所有队员至少需要几分钟？ 3. 某公司有127名员工。如果公司采用“广播式”通知（即经理每分钟给1人打电话，接到电话的人不参与通知），需要多少分钟才能通知完所有人？如果采用“接力式”通知（接到电话的人下一分钟参与通知），至少需要多少分钟？ 4. 少年宫管乐团有队员60人。老师接到演出通知，需要立即通知所有人。如果每分钟通知1人，且被通知的人立刻去通知其他人，第5分钟结束时，最多能通知多少人？ 5. 有18名学生在操场上训练，教练需要通知他们集合。如果通知一个人需要1分钟，且被通知的学生立即去通知其他未被通知的学生。通知完所有学生至少需要几分钟？ 6. 一个微信群里，群主发布了一条重要消息。如果每个人看到消息后，1分钟内转发给2个未看过消息的人，那么经过3分钟后，包括群主在内，一共有多少人看到了消息？ 7. 学校篮球队有25名队员。老师决定用打电话的方式通知队员周六加练。如果每分钟通知1人，且接到通知的人立即帮助老师通知下一个人，那么通知完所有队员需要几分钟？ 8. 某小区发生紧急情况，需要通知每栋楼的楼长。第一分钟，社区主任通知了1号楼长；第二分钟，主任和1号楼长各通知1人……以此类推。第4分钟结束时，一共通知了多少名楼长？ 9. 一个科研小组有15名成员。组长需要将一份绝密文件发送给所有人。如果通过加密邮件发送，每封邮件耗时2分钟（且发送后接收者立即能帮组长发），那么通知完所有成员至少需要多少分钟？ 10. 五(4)班有45名同学。班主任需要通知大家明天穿校服。如果老师先通知班长，班长再通知其他同学，且每个人接到通知后立即通知下一个人（链式通知），需要多少分钟才能通知完？ 11. 一个病毒传播模型显示，一个人感染后，每24小时会传染给2个人。如果不加控制，经过3天（即3个传染周期），一共有多少人被感染（包括最初的感染者）？ 12. 学校广播站有10名播音员。站长需要通知他们更换稿件。如果采用“倍增法”（每分钟每人通知1人），站长开始通知，第3分钟结束时，最多有多少人（包括站长）知道消息？ 13. 一个农场主需要通知附近的农民防治虫害。他第1小时通知了2个邻居，第2小时这2个邻居每人通知2人……以此类推。第3小时结束时，一共通知了多少个农民（不包括农场主）？ 参考答案 知识点填空答案 1. 2. 2 3. 6 专项练习答案 1. 答案： 4分钟 解析： 第1分钟通知1人（共1人）；第2分钟通知2人（共3人）；第3分钟通知4人（共7人）；第4分钟通知8人（共15人）。 。 2. 答案： 5分钟 解析： 。第5分钟结束时最多可通知31人。 3. 答案： 广播式：127分钟；接力式：7分钟 解析： 广播式即逐个通知。接力式： 。 4. 答案： 31人 解析： 第5分钟结束时，累计通知人数为 人。 5. 答案： 5分钟 解析： ，不够； 。 6. 答案： 27人 解析： 这是一个公比为3的数列（每人传2人，加上自己共3倍）。第0分钟：1人；第1分钟： 人；第2分钟： 人；第3分钟： 人。 7. 答案： 5分钟 解析： 。 8. 答案： 15名 解析： 第4分钟结束时，累计通知人数为 名楼长。 9. 答案： 8分钟 解析： 虽然耗时2分钟，但逻辑同打电话。 。因为每轮耗时2分钟，需要4轮，所以 分钟。 10. 答案： 45分钟 解析： 题目描述为“链式通知”（即一传一，不是倍增）。老师通知班长（1分钟），班长再一个个通知44人，共 分钟。 11. 答案： 27人 解析： 第0天：1人；第1天： 人（1传2，共3人）；第2天： 人；第3天： 人。 12. 答案： 8人 解析： 第3分钟结束时，知道消息的总人数（包括站长）为 人。 13. 答案： 14个 解析： 第1小时：2人；第2小时： 人；第3小时： 人。累计通知： 人。 学科网（北京）股份有限公司 $