【解决问题】专项训练06：长方体和正方体的表面积（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

【解决问题】专项训练06：长方体和正方体的表面积 姓名： 用时： 评价： 知识点填空 1. 长方体的表面积 = （ ）×2 2. 正方体的表面积 = （ ）×6 3. 长方体的上面面积 = （ ）×（ ），前面面积 = （ ）×（ ），右面面积 = （ ）×（ ） 4. 一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（ ）cm² 专项练习 1. 一个长方体纸盒，长20cm，宽15cm，高10cm。制作这个纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接口处忽略不计） 2. 一个正方体魔方，棱长7cm。制作这个魔方的外壳至少需要多少平方厘米的塑料片？ 3. 小明要给一个长方体鱼缸的内壁贴瓷砖（不贴顶部），鱼缸长80cm，宽50cm，高40cm。需要贴瓷砖的面积是多少平方厘米？ 4. 一个长方体教室，长10m，宽8m，高4m。要粉刷教室的四壁和天花板，门窗面积共25m²不粉刷。需要粉刷的面积是多少平方米？ 5. 用3个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6. 一个长方体的棱长总和是60cm，它的长是8cm，宽是5cm，高是2cm。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 7. 一个正方体的表面积是216cm²，它的棱长是多少厘米？ 8. 小华要做一个无盖的长方体木箱，长12dm，宽8dm，高6dm。制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ 9. 一个长方体的长、宽、高分别是9cm、6cm、4cm。如果把这个长方体的长增加3cm，宽增加2cm，高不变，新的长方体的表面积比原来增加多少平方厘米？ 10. 一个长方体的底面是边长为5cm的正方形，高是8cm。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 11. 用铁丝做一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架，然后在框架外糊上纸（六个面都糊），至少需要多少平方厘米的纸？ 12. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的多少倍？ 13. 一个长方体的长是宽的2倍，高是宽的3倍。如果这个长方体的宽是4cm，那么它的表面积是多少平方厘米？ 14. 一个长方体的长、宽、高分别是15cm、10cm、8cm。如果把这个长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？ 15. 一个长方体的表面积是184cm²，它的长是8cm，宽是5cm。这个长方体的高是多少厘米？ 参考答案 知识点填空答案 1. （长×宽 + 长×高 + 宽×高） 2. （棱长×棱长） 3. 长×宽，长×高，宽×高 4. 150 专项练习答案 1. 答案：1300cm² 解析：表面积 = 2×(20×15 + 20×10 + 15×10) = 2×(300 + 200 + 150) = 2×650 = 1300cm² 2. 答案：294cm² 解析：表面积 = 6×(7×7) = 6×49 = 294cm² 3. 答案：14400cm² 解析：底面：80×50 = 4000cm² 两个长侧面：2×(80×40) = 6400cm² 两个宽侧面：2×(50×40) = 4000cm² 总和 = 4000 + 6400 + 4000 = 14400cm² 4. 答案：199m² 解析：四壁面积 = 2×(长×高 + 宽×高) = 2×(10×4 + 8×4) = 2×(40+32) = 144m² 天花板 = 10×8 = 80m² 总面积 = 144 + 80 = 224m² 需要粉刷 = 224 - 25 = 199m² 5. 答案：56cm² 解析：拼成的长方体尺寸：长6cm，宽2cm，高2cm 表面积 = 2×(6×2 + 6×2 + 2×2) = 2×(12 + 12 + 4) = 2×28 = 56cm² 6. 答案：132cm² 解析：表面积 = 2×(8×5 + 8×2 + 5×2) = 2×(40 + 16 + 10) = 2×66 = 132cm² 7. 答案：6cm 解析：一个面的面积 = 216÷6 = 36cm²，棱长 = 6cm 8. 答案：336dm² 解析：底面：12×8 = 96dm² 两个长侧面：2×(12×6) = 144dm² 两个宽侧面：2×(8×6) = 96dm² 总和 = 96 + 144 + 96 = 336dm² 9. 答案：增加124cm² 解析：原表面积：2×(9×6 + 9×4 + 6×4) = 2×(54+36+24) = 2×114 = 228cm² 新尺寸：长9+3=12cm，宽6+2=8cm，高4cm 新表面积：2×(12×8 + 12×4 + 8×4) = 2×(96+48+32) = 2×176 = 352cm² 增加：352-228=124cm² 10. 答案：210cm² 解析：底面边长5cm，高8cm 表面积 = 2×(5×5) + 4×(5×8) = 2×25 + 4×40 = 50 + 160 = 210cm² 11. 答案：376cm² 解析：长方体表面积 = 2×(10×8 + 10×6 + 8×6) = 2×(80+60+48) = 2×188 = 376cm² 12. 答案：9倍 解析：设原棱长为a，原表面积=6a² 新棱长=3a，新表面积=6×(3a)²=6×9a²=54a² 扩大倍数=54a²÷6a²=9倍 13. 答案：352cm² 解析：宽=4cm，长=2×4=8cm，高=3×4=12cm 表面积 = 2×(8×4 + 8×12 + 4×12) = 2×(32+96+48) = 2×176 = 352cm² 14. 答案：增加300cm² 解析：原表面积 = 2×(15×10 + 15×8 + 10×8) = 2×(150+120+80) = 2×350 = 700cm² 切成两个相同长方体，沿最大面切（15×10面） 新增两个面，每个面面积=15×10=150cm² 表面积增加=2×150=300cm² 15. 答案：4cm 解析：设高为h 2×(8×5 + 8h + 5h) = 184 2×(40 + 13h) = 184 80 + 26h = 184 26h = 104 h = 4cm 学科网（北京）股份有限公司 $