【解决问题】专项训练05：长方体和正方体的认识（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

【解决问题】专项训练05：长方体和正方体的认识 姓名： 用时： 评价： 知识点填空 1. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的面（ ），相对的棱长度（ ）。 2. 正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。6个面都是（ ），12条棱长度都（ ）。 3. 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 4. 正方体是（ ）都相等的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 专项练习 1. 一个长方体礼品盒，长20cm，宽15cm，高10cm。制作这个礼品盒需要多少厘米的彩带？（接头处忽略不计，彩带要绕盒子一周） 2. 用铁丝做一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 3. 一个正方体魔方的棱长是7cm，制作这个魔方的框架需要多长的木条？ 4. 小明用小棒和橡皮泥做了一个长方体框架，他用了12根小棒。如果这个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm，那么这12根小棒的总长度是多少？ 5. 一个长方体的棱长总和是60cm，它的长是8cm，宽是5cm，高是多少厘米？ 6. 用一根长48cm的铁丝正好可以围成一个正方体框架。这个正方体的棱长是多少厘米？ 7. 一个长方体相交于同一个顶点的三条棱长分别是9cm、6cm、4cm。这个长方体的棱长总和是多少厘米？ 8. 小华要做两个相同的长方体灯笼框架，每个框架的长是12cm，宽是8cm，高是6cm。他至少需要多少厘米的竹条？ 9. 一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是多少厘米？如果用这根铁丝围成一个长方体框架，长是10cm，宽是6cm，那么高是多少厘米？ 10. 一个长方体的长、宽、高分别是15cm、10cm、8cm。如果把这个长方体的高增加2cm，新的长方体的棱长总和比原来增加多少厘米？ 11. 一个长方体的棱长总和是80cm，长是11cm，宽是高的2倍。这个长方体的宽和高各是多少厘米？ 12. 小红用一根铁丝做了一个长方体框架，后来又把它拆开重新围成一个正方体框架。已知长方体的长是10cm，宽是8cm，高是6cm。围成的正方体的棱长是多少厘米？ 13. 一个长方体的长是宽的2倍，高是宽的3倍。如果这个长方体的棱长总和是120cm，那么它的长、宽、高各是多少厘米？ 14. 用60cm长的铁丝围成一个长方体框架，要求长、宽、高都是整厘米数，并且长>宽>高。这个长方体框架的长、宽、高可能是多少？（写出一种可能即可） 参考答案 知识点填空答案 1. 6；12；8；完全相同；相等 2. 6；12；8；正方形；相等 3. 长；宽；高 4. 长、宽、高；特殊 专项练习答案 1. 答案： 180cm 解析： 彩带要绕盒子一周，需要计算长方体的棱长总和。长方体棱长总和 = 4×(长+宽+高) = 4×(20+15+10) = 4×45 = 180cm。 2. 答案： 72cm 解析： 长方体框架需要的铁丝长度等于棱长总和 = 4×(长+宽+高) = 4×(8+6+4) = 4×18 = 72cm。 3. 答案： 84cm 解析： 正方体框架需要的木条长度 = 12×棱长 = 12×7 = 84cm。 4. 答案： 80cm 解析： 12根小棒的总长度 = 4×(长+宽+高) = 4×(10+6+4) = 4×20 = 80cm。 5. 答案： 2cm 解析： 长方体棱长总和 = 4×(长+宽+高) = 60cm，所以长+宽+高 = 60÷4 = 15cm。高 = 15-8-5 = 2cm。 6. 答案： 4cm 解析： 正方体棱长 = 棱长总和÷12 = 48÷12 = 4cm。 7. 答案： 76cm 解析： 棱长总和 = 4×(9+6+4) = 4×19 = 76cm。 8. 答案： 208cm 解析： 一个框架需要4×(12+8+6) = 4×26 = 104cm，两个需要104×2 = 208cm。 9. 答案： 棱长6cm；高2cm 解析： 正方体棱长 = 72÷12 = 6cm。长方体：4×(10+6+高) = 72，所以10+6+高 = 72÷4 = 18，高 = 18-16 = 2cm。 10. 答案： 增加8cm 解析： 原来棱长总和 = 4×(15+10+8) = 4×33 = 132cm。新高 = 8+2 = 10cm，新总和 = 4×(15+10+10) = 4×35 = 140cm。增加140-132 = 8cm。 11. 答案： 宽 6cm，高 3cm 解析： 长+宽+高 = 80÷4 = 20cm。设高为x，宽为2x。11+2x+x = 20，3x = 9，x = 3cm（高），宽 = 2× 3 = 6cm。 12. 答案： 8cm 解析： 长方体棱长总和 = 4×(10+8+6) = 4×24 = 96cm。正方体棱长 = 96÷12 = 8cm。 13. 答案： 长10cm，宽5cm，高15cm 解析： 设宽为x，长为2x，高为3x。4×(2x+x+3x) = 120，4×6x = 120，24x = 120，x = 5。长 = 2×5 = 10cm，宽 = 5cm，高 = 3×5 = 15cm。 14. 答案： 长7cm，宽5cm，高3cm（答案不唯一） 解析： 长+宽+高 = 60÷4 = 15cm。要求长>宽>高，且都是整数。可能的组合：7+5+3=15，满足条件。 学科网（北京）股份有限公司 $