8.1.1 平方根同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.1 平方根

第1课时 平方根

一、选择题

1．“代数之法，无论何书，皆可以任何记号代之”出自数学典籍《代数学》，“代数”就是用符号来表示数的一种方法，则81的平方根可以用符号表示为(    )

A．    B．±    C．    D．±

2．16的平方根是(     )

A．－4    B．4    C．2    D．±4

3．在四个数：0，－9，2，(－3)2中，有平方根的是(      )

A．0与－9    B．0，－9与(－3)2    C．0与(－3)2    D．0，2与(－3)2

4．下列说法错误的是(     )

A．0的平方根是0          B．6的平方根是±

C．－64的平方根是±8      D．3是9的平方根

5．已知数a的一个平方根是2，则它的另一个平方根是(    )

A．－2    B．－    C．－4    D．±2

6．下列语句中，正确的是(    )

A．5是25的一个平方根                         B．的平方根是

C．一个数的平方根是它自身，这个数是0和1      D．－1的平方根是－1

7．下列说法正确的是(         )

A．任何非负数都有两个平方根     B．一个正数的平方根仍是正数

C．只有正数才有平方根           D．负数没有平方根

8．若a2＝25，|b|＝3，则a＋b的值是(　　)

A．－8　　B．±8    C．±2　　D．±8或±2

9．下列说法：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③－7是－49的平方根；

④的平方根是±.其中正确的有(　　)

A．1个　　B．2个    C．3个　　D．4个

10．已知(b－2)2与|a－8|互为相反数，则ab的平方根是(　　)

A．16    B．±16    C．4    D．±4

11．{a}表示小于a的最大整数，[b]表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足{x}＝2，[y]＝－1，则3x＋2y的平方根为(　　)

A．±       B．±1       C．±2       D．±

二、填空题

12．若一个正数的平方根为3－a和2a＋3，则这个正数为____．

13．如图所示，两个边长为2的正方形重叠，重叠部分是边长为a的正方形．若空白部分面积之和为4，则a的值是________.

14．如果m，n是27的两个平方根，那么m＋n＋mn＝________．

15．若5a＋1和a－19都是M的平方根，则M的值是________．

16．观察下列几个等式：

±＝±(1×4＋1)＝±5；

±＝±(2×5＋1)＝±11；

±＝±(3×6＋1)＝±19，

则±＝________________.

三、解答题

17．求下列各数的平方根：

(1)49；(2)2；(3)0.36；(4)(－)2.

 

 

18．求下列各式的值：

(1)－；                (2)±；

(3)＋－；     (4)－×－4.

 

19．求下列各式中x的值：

(1)4x2＝121；

(2)(x＋2)2＝25；

(3)24(x－1)2－6＝0.

 

 

 

 

20．若x2＝4，y2＝9，且x＞y，求x－y的平方根．

 

 

 

21．已知2a－1的平方根是±3，2a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．

 

 

 

 

22．已知正实数a的两个平方根分别是x和x＋y.

(1)若x＝2，求y的值；

(2)若ax2－2a(x＋y)2＝－4，求a的值．