20.素养综合练测17 解直角三角形-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学练测本配套课件

该初中数学课件聚焦解直角三角形中考核心考点，覆盖三角函数应用、勾股定理及实际问题建模，对接中考要求分析考点权重，如实际应用题占比超60%，数学文化题占15%，并按选择、填空、解答题归纳常考题型，融入2025年江岸区、扬州等地模拟真题，备考针对性强。 课件亮点在于分层训练与真题实战结合，通过A组基础巩固、B组能力提升、C组拓展延伸，培养学生数学眼光（几何直观）和数学思维（推理能力），如无人机测量题示范构造直角三角形用三角函数求解，帮助学生掌握建模技巧，教师可依此精准规划复习，助力学生高效冲刺中考。

素养综合练测17　解直角三角形 《中考导学案》 2026武汉数学 1 2 3 1 2 3 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 01 3 1.(2025·江岸区校级模拟) 如图，在电线杆离地面8米高 的点A处向地面拉一根缆绳，缆绳和地面成52°角，则该 缆绳AC的长为(　　) A.米 B.米 C.米 D.8sin 52°米 A 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 4 2.如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，在 其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组 合得到如图2所示的四边形OABC.若OC＝，BC＝1， ∠AOB＝30°，则OA的长为(　　) A. B. C. D.1 A 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 3.(2025·扬州) 清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”.法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献.由此法则写出了下列几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40， 41；….根据上述规律，写出第⑤组勾股数为______________.  11，60，61 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 4.(2025·青山区模拟) 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东37°方向， 距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.这时A，B两处相距__________海里.(结果取整数，参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)  112 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 5.(2025·成都) 在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离.如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为30°，然后沿AB方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为63.4°.求校园西门A与东门B之间的距离.(结果精确到0.1米.参考数据：sin 63.4°≈0.89，cos 63.4°≈0.45，tan 63.4°≈2.00，≈1.73) 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 解：由题意，得∠CAB＝∠ACD＝90°， ∠ABC＝∠BCD＝30°，∠ADC＝63.4°， CD＝60米. 在Rt△ACD中，AC＝CD·tan 63.4°≈60 ×2.00＝120(米)； 在Rt△ABC中，AB＝＝120≈120×1.73＝207.6(米). 答：校园西门A与东门B之间的距离约为207.6米. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 B组 素养提优 02 10 6.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1 700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图，在由四个全等的直角三角形(△DAE，△ABF，△BCG，△CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF＞∠BAF，连接BE.设∠BAF＝α，∠BEF＝β.若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为 1∶n，tan α＝tan2β，则n＝(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 11 7.(2025·扬州) 如图1，棱长为9 cm的密封透明正方体容器水平放置在 桌面上，其中水面高度BM＝7 cm.将此正方体放在坡角为α的斜坡上， 此时水面MN恰好与点A齐平，其主视图如图2所示，则tan α＝_______.    首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 12 8.(2025·武汉模拟) 如图，一架无人机在滑雪 赛道的一段坡道AB的上方进行跟踪拍摄，无 人机伴随运动员水平向右飞行，某次拍摄中， 当运动员在点A位置时，无人机在他的仰角为 45°的斜上方C处，当运动员到达地面B点时，无人机恰好到达运动员正上方的D处.已知AB的坡度为1∶且长为300米，无人机飞行距离CD为60米，则无人机离地面高度BD的长约是__________米.(参考数据：≈1.7)  345 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 9.(2025·武汉模拟) 如图是水槽水龙头的侧面图，矩形 CDFG为水槽侧面，宽DF＝50 cm，深CD＝15 cm，排 水口E位于DF的中点.在水槽边CD正上方安装水管BC， 水龙头BA＝10 cm.按水龙头安装要求，水流需直接 对准排水口确保水快速排入管道.测得∠ABC＝ 127°，∠BAE＝83°，则安装的水管BC的长约为 __________cm.(精确到0.1 cm，参考数据：sin 37° ≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75，≈1.73)  8.4 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 C组 素养拓展 03 15 10.(2025·武汉模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝BC＝4， E是边BC上的一点，F是BC延长线上的一点，G为AF的中点，连接EG. 若CF＝2BE，则tan∠GEF的值为__________.    首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 16 本讲内容结束 $