16.素养综合练测13 线段、角、相交线与平行线-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学练测本配套课件

该初中数学课件聚焦中考几何核心考点“线段、角、相交线与平行线”，严格对接中考说明，分析平行线性质、角平分线应用等高频考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，融入2025年武汉三模、甘肃等多地中考真题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于分层训练与核心素养培养，A/B/C组分别对应达标、提优、拓展需求，如C组通过作辅助线解决平行线间角度问题，培养几何直观与推理能力，典型题型解析助学生掌握辅助线技巧，教师可依此实施分层教学，助力学生高效冲刺中考。

素养综合练测13　 线段、角、相交线与平行线 《中考导学案》 2026武汉数学 1 2 3 1 2 3 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 01 3 1.同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同 学的后脑勺，这其中用到的数学原理是(　　) A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且只有一条直线 D 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 4 2.(2025·武汉三模) 如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN， 小明测得AB＝3 m，AC＝5 m，则点A到DE的距离可能为(　　) A.5 m B.4 m C.3 m D.2 m D 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 3.如图，AB∥CD，AD⊥AC.若∠1＝55°，则∠2的度数为(　　) A.35° B.45° C.50° D.55° A 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 4.如图，在△ABC中，AB＝5，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，△ABD的面积为5，则DE的长为(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 B 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 5.(2025·甘肃) 如图1，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝ 110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转(　　) A.30° B.40° C.60° D.80° A 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 6.(2025·湖南) 如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向.若第一次转弯时∠CAB＝145°，则∠ABD＝__________°.  7.用一组a，b的值说明命题“若|a|＞|b|，则a＞b”是假命题.若a取值为－2，则b可以取值为_____________________.  145 －1(答案不唯一) 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 8.(2025·江西) 如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1＝∠2.求证：AE∥DF. 证明：∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠1. ∵∠1＝∠2，∴∠ACD＝∠2.∴AE∥DF. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 B组 素养提优 02 11 9.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示， 重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂 直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α＝ 25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数 为(　　) A.155° B.125° C.115° D.65° C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 12 10.(2025·武汉模拟) 如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝53°， 要使AM与CB平行，则∠MAC的度数是(　　) A.53° B.60° C.67° D.113° C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 13 11.如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，则图中∠G的度数是(　　) A.80° B.76° C.66° D.56° C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 C组 素养拓展 03 15 12.(1)【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFC＝150°，求∠EPF的度数； 解：图1中，过点P在∠EPF内作PQ∥AB. ∵PQ∥AB，AB∥CD，∴CD∥PQ.∴∠PFC＋∠FPQ ＝180°.∴∠FPQ＝180°－150°＝30°. 又∵PQ∥AB，∴∠EPQ＝∠BEP＝25°.∴∠EPF＝ ∠EPQ＋∠FPQ＝25°＋30°＝55°. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 16 (2)【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系?请说明理由； 解：∠PFC＝∠PEA＋∠EPF.理由：∵AB∥CD， ∴∠PFC＝∠PHA. ∵∠PHA＝∠EPF＋∠PEA，∴∠PFC＝∠EPF ＋∠PEA. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (3)【联想拓展】如图3，在(2)的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，请直接用含α的代数式表示∠EGF的度数. 解：∠EGF＝α.　 提示：图3中，过点G作AB的平行线GH. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 18 本讲内容结束 $