14.素养综合练测12 二次函数-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学练测本配套课件

该初中数学课件聚焦二次函数中考核心考点，覆盖图像平移、对称轴与顶点坐标、与坐标轴交点、实际应用及综合题等，对接中考说明，按基础达标、素养提优、拓展提升分层设置题型，精准分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融入2025年江汉区、武汉等多地模拟真题，通过利润问题构建二次函数模型培养模型观念，借助图像平移题强化几何直观，指导学生用数学思维分析等量关系，掌握分类讨论等解题技巧，助力学生高效突破考点，为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺效果。

素养综合练测12　二次函数 《中考导学案》 2026武汉数学 1 2 3 1 2 3 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 01 3 1.将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度， 得到的抛物线是(　　) A.y＝(x－3)2＋4 B.y＝(x＋3)2＋4 C.y＝(x－3)2－4 D.y＝(x＋3)2－4 A 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 4 2.如图，二次函数y＝ax2＋x－6的图象与x轴交于A(－3，0)，B两点， 下列说法正确的是(　　) A.抛物线的对称轴为直线x＝1 B.抛物线的顶点坐标为 C.A，B两点之间的距离为5 D.当x＜－1时，y的值随x值的增大而增大 C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 3.(2025·江汉区模拟) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a＜0) 的对称轴为直线x＝1，与x轴交于(x1，0)，(x2，0)两点，且2＜x2＜3， 下列结论不正确的是(　　) A.a－b＋c＜0 B.3a＋c＜0 C.－3＜x1x2＜0 D.x1＋x2＝1 D 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 4.(2025·巴中) 从地面竖直向上抛出一小球，小球高度h(m)与小球运动时间t(s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).有下列结论：①小球运动时间是1 s时，高度为25 m；②小球运动中高度可以是50 m；③当 3≤t≤6时，高度h随着时间t的增大而减小.其中正确结论的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 5.已知抛物线y＝x2－6x＋m与x轴有且只有一个交点，则m＝________.  6.(2025·广东) 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点(c，0)，但不 经过原点，则该二次函数的表达式可以是__________________________. (写出一个即可)  9 y＝－x2＋x＋2(答案不唯一) 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 B组 素养提优 02 9 7.(2025·武汉模拟) 小明同学在学习了 二次函数后了解到可以用几何画板软件 方便地画出函数图象，进而根据图象探 索函数的性质.于是他运用几何画板画出 了函数y＝x3－3x的图象如图所示，观察 发现，该函数图象关于原点中心对称.若 对于|a|≤2时，方程x2＝＋3所有的整数解的平方和是(　　) A.8 B.0 C.10 D.14 C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 10 8.(2025·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相 等，则称点P为完美点，已知二次函数y＝ax2＋bx－(a，b是常数，a≠0) 的图象上有且只有一个完美点，且当0≤x≤m时，函数y＝－ax2 －bx＋3的最小值为－1，最大值为3，则m的取值范围是(　　) A.－1≤m≤0 B.2≤m＜ C.2≤m≤4 D.m≥2 C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 11 9.(2025·广州) 若抛物线y＝x2－6mx＋6m2＋5m＋3的顶点在直线y＝x ＋2上，则m的值为__________.  1或－ 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 10.(2025·武汉模拟) 2025年央视元宵晚会上，一根来自湖北的长达 2.33 m、9节9孔的“藕王”惊艳亮相，瞬间吸引了全网目光.每逢冬季，排骨藕汤更是湖北人餐桌上必不可少的美食.某餐饮店主打莲藕汤，其成本为5元/份，当售价为25元/份时，平均每天可以卖出120份.经市场调研发现：售价每上涨1元/份，每天要少卖出5份；售价每下降1元/份，每天可多卖出10份. (1)若涨价4元/份，则平均每天的销售量为__________份；若设降价x元/份，则平均每天的销售量为____________份(用含x的代数式表示)；  100 (120＋10x) 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (2)该餐饮店应如何调整售价才能使每天的利润最高? 解：①设每份涨价x元时每天的利润为P1元.根据题意，得P1＝(25＋x－5)(120－5x)＝(20＋x)(120－5x)＝－5x2＋20x＋2 400＝－5(x－2)2＋2 420. ∵－5＜0，∴当x＝2时，P1取最大值2 420，此时售价为25＋2＝27(元/份)； 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 ②设每份降价x元时每天的利润为P2元.根据题意，得P2＝(25－5－x)(120＋10x)＝(20－x)(120＋10x)＝－10x2＋80x＋2 400＝－10(x－4)2＋2 560.∵－10＜0，∴当x＝4时，P2取最大值2 560，此时售价为25－4＝21(元/份). ∵2 560＞2 420，∴该餐饮店将售价定为21元/份时，才能使每天的利润最高. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (3)若涨价销售，该餐饮店如何调整售价，才能使每天的销售量不低于 110份，所获利润不低于2 415元?直接写出上涨价格m(元/份)的取值范围. 解：1≤m≤2.　 解析：根据题意，得120－5m≥110，且－5(m－2)2＋2 420≥2 415. 解得1≤m≤2. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 C组 素养拓展 03 17 11.(2025·江岸区校级模拟) 对于函数y＝x2－2|x|＋c，有以下结论： ①函数图象为轴对称图形，对称轴是y轴； ②当c＝－3时，函数有最小值－3； ③若函数图象与x轴有3个交点，则c＝0； ④若关于x的方程x2－2|x|＋c＝k有4个实数根，则c－1＜k＜c； ⑤若图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜－1＜x2时，y1＜y2，则x1＋x2＞－2. 其中正确的结论是__________.(填写序号)  ①③④⑤ 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 18 本讲内容结束 $