13.素养综合练测11 反比例函数-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，覆盖图像性质、与一次函数综合、实际应用及几何结合等中考重点，对接中考说明分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于分层训练与真题实战，通过2025年多地中考真题培养学生抽象能力和推理意识，如一次函数与反比例函数综合题详解表达式求解、不等式解集及直角三角形存在性问题，帮助学生掌握解题技巧，助力教师高效指导学生中考冲刺。

素养综合练测11　反比例函数 《中考导学案》 2026武汉数学 1 2 3 1 2 3 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 01 3 1.(2025·湖南) 对于反比例函数y＝－，下列结论正确的是(　　) A.点(2，2)在该函数的图象上 B.该函数的图象位于第一、三象限 C.当x＜0时，y随x的增大而增大 D.当x＞0时，y随x的增大而减小 C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 4 2.(2025·广州) 若|k|＝－k(k≠0)，则反比例函数y＝的图象在(　　) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 3.(2025·兰州) 若点A(2，y1)与B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上， 则y1与y2的大小关系是(　　) A.y1＜y2 B.y1≤y2 C.y1＞y2 D.y1≥y2 C C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 4.正比例函数y＝－kx与反比例函数y＝(k为常数，k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) ① ② ③ ④ A.①② B.①③ C.②④ D.③④ B 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 5.如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4∶2∶1.如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3，压强的计算公式为p＝，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3的大小关系正确的是(　　) A.p1＞p2＞p3 B.p1＞p3＞p2 C.p2＞p1＞p3 D.p3＞p2＞p1 D 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 6.(2025·武汉模拟) 若点P(a，－4)和点Q(b，－2)都在反比例函数y＝ 的图象上，且a＜b，则k的值可以是___________________.  －3(答案不唯一) 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 B组 素养提优 02 9 7.在平面直角坐标系中，函数y＝的图象与坐标轴的交点个数是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.4 8.已知点A(－2，y1)和点B(m，y2)均在反比例函数y＝－的图象上.若0＜m＜1，则y1＋y2__________0.(填“＞”“＝”或“＜”)  B ＜ 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 10 9.(2025·武汉校级模拟) 如图1是某电路图，滑动变阻器的电阻为R，电功率为P，P关于R的反比例函数图象如图2所示.小明通过调节电阻，发现当R从10 Ω增加到20 Ω时，电功率P减少了20 W，则当R＝25 Ω时， P＝__________W.  16 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 11 10.(2025·烟台) 如图，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA＝3，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点C和菱形的对称中心M，则k的值为__________.  2 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 11.(2025·遂宁) 如图，一次函数y＝mx＋n(m，n为常数，m≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A(－2，－2)，B(a，1)两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式； 解：∵A(－2，－2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上， ∴k＝(－2)×(－2)＝4.∴反比例函数的表达式为y＝. ∵B(a，1)在反比例函数y＝的图象上，∴a＝4.∴B(4，1). 把A(－2，－2)，B(4，1)代入y＝mx＋n，得 解得∴一次函数的表达式为y＝x－1. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (2)结合图形，请直接写出不等式－x＜0的解集； 解：不等式－x＜0的解集为－2＜x＜0或x＞2. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (3)点P(0，b)是y轴上的一点，若△ABP是以AB为直 角边的直角三角形，求b的值. 解：∵P(0，b)是y轴上的一点，且满足△ABP是以 AB为直角边的直角三角形，直线AB的函数表达式 为y＝x－1，∴设另一条直角边所在直线的函数表达式为y＝－2x＋b. 当直角顶点是A时，有－2＝－2×(－2)＋b，解得b＝－6；当直角顶点是B时，有1＝－2×4＋b，解得b＝9.∴b的值为－6或9. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 C组 素养拓展 03 16 12.(2025·武汉模拟) 如图，线段AB是直线y＝5x＋1的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y＝的一部分，已知点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A－B－C”的过程，形成一组波浪线.若点P(2 023，m)与点Q(2 026，n)均在该波浪线上，分别过P，Q两点向x轴作垂线段，垂足为D和E两点，则四边形PDEQ的面积是 (　　) A.10 B. C. D.15 B 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 17 本讲内容结束 $