10.第二单元 方程(组)与不等式(组)滚动集训-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖方程与不等式、应用题等核心考点，严格对接中考说明，分析各题型考查权重，如应用题占解答题30%，并按选择、填空、解答归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2025年无锡骑行问题，示范用分式方程建模，培养数学思维与模型意识。通过根的判别式、韦达定理等考点突破方法，帮助学生掌握解题技巧，助力中考冲刺，为教师复习教学提供系统指导。

第二单元滚动集训 《中考导学案》 2026武汉数学 1 一、选择题 1.下列变形正确的是(　　) A.若4x－1＝3x＋1，则x＝0 B.若ac＝bc，则a＝b C.若a＝b，则 D.若x＝y，则ax＝ay 2.(2025·宜宾) 满足不等式组的解是(　　) A.－3 B.－1 C.1 D.3 D C 首页 2 3.若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术 平方根为(　　) A.3 B.3，－3 C. D.，－ C 首页 4.(2025·无锡) 小亮与小红周末去十里明珠堤的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的1.2倍，两人各自骑行了6 km，小亮的骑行时间比小红少用了4 min.设小红的骑行速度为x km/h，则可列方程为(　　) A. B.＋4＝ C. D.－4＝ A 首页 5.如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙(墙足够长)和24 m长的围栏围成一个面积为40 m2的矩形场地.设矩形的宽为x m，根据题意 可列方程为(　　) A.x(24－2x)＝40 B.x(24－x)＝40 C.2x(24－2x)＝40 D.2x(24－x)＝40 A 首页 6.若关于x的不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是(　　) A.m＞3 B.m≥3 C.m≤3 D.m＜3 C 首页 二、填空题 7.分式方程＝3的解是__________.  8.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大 意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺； 若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长? 该问题中的竿子长为__________尺.  x＝3 15 首页 9.若关于x的一元二次方程(m＋1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________________.  10.若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是 _________________.  m＜0且m≠－1 m＞0且m≠1 首页 三、解答题 11.(2025·天津) 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式①，得__________；  (Ⅱ)解不等式②，得__________；  (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (Ⅳ)原不等式组的解集为_____________.  x≤1 x≥－2 －2≤x≤1 首页 9 12.已知关于x的一元二次方程x2－2x－3m2＝0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α＋2β＝5，求m的值. (1)证明：∵a＝1，b＝－2，c＝－3m2， ∴Δ＝(－2)2－4×1·(－3m2)＝4＋12m2＞0. ∴方程总有两个不相等的实数根. (2)解：由题意，得解得 ∵αβ＝－3m2，∴－3m2＝－3.解得m＝±1. 首页 13.(2025·内蒙古) 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作.在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平均a秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个. 首页 (1)求a的值； 解：由题意，得＝25.解得a＝8. 经检验，a＝8是原方程的解，且符合题意，∴a的值为8. 首页 12 (2)现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成.每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10 000个? 解： 1小时＝3 600秒. 设需要x个这样的机器人.由题意，得 ×4x≥10 000.解得x≥. ∵x为正整数，∴x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人. 首页 13 本讲内容结束 $