24.第七单元 第24讲 图形的对称、平移、旋转与位似-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖图形的对称、平移、旋转与位似核心考点，严格对接中考说明，分析各考点权重，如对称占比约30%、旋转占比25%，并归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题演练+素养提升”模式，如2025武汉中考折叠题，示范利用轴对称性质构建方程求解，培养推理能力与几何直观。通过位似图形坐标变换等典型题解析，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此高效规划复习，提升学生中考得分率。

第24讲　图形的对称、平移、旋转与位似 第七单元　图形的变化 《中考导学案》 2026武汉数学 1 目 录 2 3 1 2 3 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 2 考点综述 01 梳理教材·掌握必备知识 3 知识结构图 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 4 1.(2025·青山区模拟) 书法是我国传统文化的重要组成部分，下列用小 篆书写的“志存高远”四个字，其中可以看作是轴对称图形的是(　　) 基础夯实练 C A B C D 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 5 2.如图，若△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，BB1交MN于点O，则下列说法不一定正确的是(　　) A.AC＝A1C1 B.BO＝B1O C.CC1⊥MN D.AB∥B1C1 D 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 3.如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE， 点B，C的对应点分别是D，E，且点E在BC的延长线上， 连接BD，则下列结论一定正确的是(　　) A.∠CAE＝∠BED B.AB＝AE C.∠ACE＝∠ADE D.CE＝BD A 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 4.如图，△ABC经过平移后得到△DEF，有下列说 法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE； ④△ABC和△DEF的面积相等；⑤四边形ACFD和 四边形BCFE的面积相等.其中正确的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 8 5.(2015·武汉) 如图，在平面直角坐标系中，有两 点A(6，3)，B(6，0)，以原点O位似中心，相似比 为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD， 则点C的坐标为(　　) A.(2，1) B.(2，0) C.(3，3) D.(3，1) A 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 考点综述 02 聚焦中考·提升核心素养 10 例1 (2025·武汉) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是轴对称图形的是(　　) 梦 想 成 真 A B C D 命题点一 图形的对称 D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 11 练习1 (2025·江岸区模拟) 下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) C A B C D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 12 例2 (2025·武汉) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边AB上的点，将 △BCD沿直线CD折叠，点B的对应点E恰好落在边AC上.若∠A＝34°， 则∠ADE的大小是(　　) A.35° B.37° C.39° D.41° C 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 13 练习2 (2025·内江) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点B的坐标为(1，0)，点E在边CD上.将△ADE沿AE折叠，点D落在点F处.若点F的坐标为(0，3)，则点E的坐标为____________.  (－1.5，5) 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 14 例3 (2025·自贡) 如图，在平面直角坐标系中， 将△ABO平移，得到△EFG，点E，F在坐标轴上. 若∠A＝90°，tan B＝，A(－4，3)，则点G的坐 标为(　　) A.(11，－4) B.(10，－3) C.(12，－3) D.(9，－4) 命题点二 图形的平移 B 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 15 练习3 如图，在Rt△ABC中，BC＝7，把△ABC沿射线AB方向平移4个 单位长度至△EFG处，EG 与BC交于点M.若CM＝3，则图中阴影部分 的面积为__________.  22 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 练习4 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，将△ABC沿其底边中线AD向下平移，使A的对应点A'满足AA'＝AD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是__________.    首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 17 例4 (2025·宿迁) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐 标为(3，2)，将线段OA绕着点O逆时针旋转90°得线段 OA'，则点A'的坐标为(　　) A.(－3，2) B.(－2，3) C.(3，－2) D.(2，－3) 命题点三 图形的旋转 B 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 18 例5 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，将AC绕着点C按顺 时针旋转60°得到CD，连接BD交AC于点E，则＝__________.    首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 19 练习5 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，4)，P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是__________.  2 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 20 例6 如图，已知点O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为(3，－1)， (2，1). 命题点四 图形的位似 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 21 (1)以点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍，画出对应的△OA'B'，并写出点A的对应点A'的坐标； (2)直接写出△OA'B'的面积. 解：(1)如图，△OA'B'即为所求， 点A的对应点A'的坐标为(－6，2) 或(6，－2). (2)10　 解析：△OA'B'的面积为×5×(2＋2)＝10. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 22 练习6 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.若＝2，△ABC的周长为6，则△DEF的周长为(　　) A.1.5 B.2 C.3 D.4 C 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 23 考点综述 03 课堂反馈·落实学业要求 24 1.(2024·武汉) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(　　) 遇 见 美 好 A B C D C 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 25 2.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大 雪”，其中是中心对称图形的是(　　) D A B C D 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 26 3.(2025·大庆) 如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠CBA＝120°.将 △ABC绕点A顺时针旋转120°得到△ADE，点B、点C的对应点分别为点D、点E.连接CE，点D恰好落在线段CE上，则CD的长为(　　) A.2 B.4 C.3 D.6 B 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 27 4.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝ ∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°.若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为(　　) A.3 B.7 C.6 D.6 C 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 28 5.(2025·凉山州) 如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为__________.  24 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 29 6.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P，M，N分别在边AB，AD，BC上运动，且线段MN始终经过矩形的对称中心，则△PMN周长的最小值为_____________.  2＋4 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 30 7.(2019·武汉) 问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：PA＋PC＝PE. 问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝4.O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是__________.  图1　 　图2 2 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 31 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三 个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)， C(1，1). (1)画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1； 解：如图，△A1B1C1即为所求. 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 32 (2)若能在网格中画出△ABC以点O为位似中心， 相似比为1∶2的△A2B2C2，请画出来；若不能在 网格中画出来，请写出A2，B2，C2三个点的坐标. 解：(2)①当△A2B2C2和△ABC在x轴同侧时， 不能画出△A2B2C2， 此时A2(1×2，3×2)，B2(4×2，1×2)，C2(1×2，1×2)，即A2(2，6)，B2(8，2)，C2(2，2)； ②当△A2B2C2和△ABC在x轴异侧时，画出△A2B2C2如图所示. 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上. (1)求证：∠ADE＝∠DFC； 证明：在等腰直角三角形EFD中，∠EDF＝90°， ∴∠ADE＋∠ADF＝90°. ∵∠ACB＝90°，∴∠DFC＋∠ADF＝∠ACB＝90°. ∴∠ADE＝∠DFC. 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 34 (2)求证：CD＝BF. 证明：连接AE. 由平移的性质，得AE∥BF，AE＝BF. ∴∠EAD＝∠ACB＝90°. ∵∠DCF＝180°－∠ACB＝90°，∴∠EAD＝∠DCF. ∵△EDF是等腰直角三角形，∴DE＝DF. 由(1)知∠ADE＝∠DFC.∴△AED≌△CDF(AAS).∴CD＝AE.∴CD＝BF. 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 35 请完成《练测本》P55~56素养综合练测24 请完成《练测本》P57~58第七单元滚动集训 本讲内容结束 $