18.第五单元 第18讲 多边形与平行四边形-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“多边形与平行四边形”核心考点，覆盖多边形内角和、外角和、对角线计算，平行四边形定义、性质及判定等中考高频内容。对接中考说明，分析考点权重，如多边形内角和与外角和关系占比约25%，平行四边形性质与判定综合题占比约40%，并按选择、填空、几何证明三大题型归纳解题策略。 课件亮点在于“真题演练+素养提升”模式，如2025年凉山州真题通过方程思想解决多边形对角线问题，培养推理意识。典型题例如平行四边形中利用角平分线求线段长度，示范转化思想与几何直观，帮助学生掌握答题技巧。教师可依此设计分层训练，助力学生高效突破考点，提升中考得分率。

第18讲　多边形与平行四边形 第五单元　四边形 《中考导学案》 2026武汉数学 1 目 录 2 3 1 2 3 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 2 考点综述 01 梳理教材·掌握必备知识 3 知识结构图 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 4 1.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻外角的 4 倍多 30°，这个 多边形是(　　) A.十边形 B.十一边形 C.十二边形 D.十三边形 基础夯实练 C 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 5 2.(人教八下P43探究改编) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　　) A.AC＝BD B.OA＝OC C.AC⊥BD D.∠ADC＝∠BCD B 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 3.如图，在▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线 上，BE＝3，若BA平分∠EBC，则DE＝__________.  5 4.佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为 1 080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为(　　) A.36° B.40° C.45° D.60° C 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 5.如图，在▱ABCD中，O是BD的中点，EF过点O， 下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝ ∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF，其中正确结论 的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 C 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 考点综述 02 聚焦中考·提升核心素养 9 例1 (2025·凉山州) 已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从 这个多边形的一个顶点处可以引_______________条对角线(　　) 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 A.6 B.7 C.8 D.9 命题点一 多边形的相关概念及性质 B 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 10 练习1 (2025·甘肃) 如图，一个多边形纸片的内角和为1 620°，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为(　　) A.12 B.11 C.10 D.9 A 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 11 练习2 参加创客兴趣小组的同学，给机器人 设定了如图所示的程序，机器人从点O出发， 沿直线前进1米后左转18°，再沿直线前进 1米，又向左转18°……照这样走下去，机 器人第一次回到出发地O点时，一共走的路程是(　　) A.10米 B.18米 C.20米 D.36米 C 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 12 例2 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E， ∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则 EF的长是(　　) A.1 B.2 C.2.5 D.3 命题点二 平行四边形的性质 B 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 13 练习3 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E.若AE＝2，DE＝1，AB＝，则AC的长为__________. 2 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 例3 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，连接AE，EC，CF，FA.若点E，F满足以下条件中的一个：①BF＝DE；②AE＝CF； ③∠AEB＝∠CFD；④AE⊥BD，CF⊥BD，则能判定四边形AECF是平行四边形的条件的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 命题点三 平行四边形的判定 C 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 15 练习4 如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 (　　) A.AB∥DC，AD∥BC B.AB＝DC，AD＝BC C.AO＝CO，BO＝DO D.AB∥DC，AD＝BC D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 16 练习5　如图，E，F，G，H分别是平行 四边形ABCD各边的中点，连接AF，CE 相交于点M，连接AG，CH相交于点N. (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； 证明：∵E，F，G，H分别是平行四边形ABCD各边的中点， ∴AH∥CF，AH＝CF.∴四边形AFCH是平行四边形.∴AM∥CN. 同理可得四边形AECG是平行四边形，∴AN∥CM.∴四边形AMCN是平行四边形. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 17 (2)若▱AMCN的面积为4，求▱ABCD的面积. 解：连接AC. ∵H，G分别是AD，CD的中点， ∴点N是△ACD的重心.∴CN＝2HN. ∴S△ACN＝S△ACH. ∵CH是△ACD的中线，∴S△ACN＝×S△ACD＝S△ACD. ∵AC是▱AMCN和▱ABCD的对角线，∴S▱AMCN＝S▱ABCD. 又∵▱AMCN的面积为4，∴▱ABCD的面积为12. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 18 考点综述 03 课堂反馈·落实学业要求 19 1.当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和(　　) A.都不变 B.都增加180° C.内角和增加180°，外角和减少180° D.内角和增加180°，外角和不变 D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 20 2.数学课上，老师在组织同学们探索多边形的内角和公式时，同学们提出了将此问题转化为已学的三角形内角和知识进行探索的思路.如图是 四名同学探索多边形内角和公式时运用的不同的分割方法，将多边形 转化为多个三角形，并得出了相同的结论.这四名同学在探索过程中主 要体现的数学思想是(　　) A.建模思想 B.分类讨论思想 C.数形结合思想 D.转化思想 D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 21 3.下列四边形中分别标注了部分数据，根据所标数据，不能判断该四边形是平行四边形的是(　　) C A B C D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 22 4.如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是__________.  (4，2) 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 23 5.如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分 别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC. (1)求证：FC＝ED； 证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°. ∵∠EFB＝60°，∴∠ABC＝∠EFB.∴EF∥DC. 又∵EF＝DC，∴四边形EFCD是平行四边形.∴FC＝ED. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 24 (2)连接BE，若BE＝EF，AD＝6，求AE的长度. 解：∵BF＝EF，∠EFB＝60°，∴△EFB是等边三角形. ∴EB＝EF，∠FBE＝60°.∵DC＝EF，∴EB＝DC. ∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AB＝AC. ∴∠ABE＝∠ACD. 在△AEB和△ADC中， ∴△AEB≌△ADC(SAS).∴AE＝AD＝6. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 6.如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于点F. (1)求证：四边形ABFC是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD. ∴∠ABE＝∠FCE. 又∵点E是BC边的中点，∴BE＝CE. 在△ABE和△FCE中， ∴△ABE≌△FCE(ASA).∴AB＝CF. 又∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 26 (2)若AF平分∠BAD，∠D＝60°，AD＝8，求▱ABCD的面积. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠D＝60°，BC＝AD＝8，AD∥BC. ∴∠BEA＝∠DAE. 又∵AF平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE. ∴∠BEA＝∠BAE. ∴BA＝BE＝BC＝CE＝4.∴△ABE是等边三角形.∴∠BAE＝∠AEB＝60°. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 27 ∵AE＝CE，∴∠EAC＝∠ECA＝∠AEB＝30°.∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝90°. ∴AC⊥AB.∴AC＝＝4.∴▱ABCD的面积为AB·AC＝4×4＝16. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 28 请完成《练测本》P40~41素养综合练测18 本讲内容结束 $