14.第四单元 第14讲 三角形及全等三角形-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“三角形及全等三角形”核心考点，覆盖三角形边角关系、全等三角形性质与判定等中考高频内容。通过知识结构图系统梳理教材知识，基础夯实练巩固必备技能，按命题点分类归纳选择、填空、证明等常考题型，精准对接中考考查要求。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2024湖北旋转坐标题、2025模拟全等判定题，培养学生几何直观与推理能力。通过“思路点拨”解析三角形第三边取值范围、全等条件选择等典型问题，帮助学生掌握答题逻辑，教师可依此高效组织复习，提升学生中考得分率。

第14讲　三角形及全等三角形 第四单元　三角形 《中考导学案》 2026武汉数学 1 目 录 2 3 1 2 3 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 2 考点综述 01 梳理教材·掌握必备知识 3 知识结构图 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 4 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A.3，4，7 B.5，6，12 C.3，5，7 D.5，5，11 2.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为x，则第三边长x的取值范围为_____________.  基础夯实练 C 3＜x＜5 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 5 3.如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数为__________.  150° 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 4.(2024·湖北) 如图，点A的坐标是(－4，6)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点的坐标是(　　) A.(4，6) B.(6，4) C.(－6，－4) D.(－4，－6) B 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 5.如图，在△ABC和△DEF中，已知∠B＝∠DEF，BC＝EF.添加一个条件使得△ABC≌△DEF： (1)添加的条件是__________，依据是“SAS”；  (2)添加的条件是_________________________， 依据是“ASA”；  (3)添加的条件是_____________，依据是“AAS”；  (4)若∠B＝∠DEF＝90°，添加的条件是__________，依据是“HL”.  AB＝DE ∠ACB＝∠F(或AC∥DF) ∠A＝∠D AC＝DF 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 8 考点综述 02 聚焦中考·提升核心素养 9 例1 如图，数轴上A，B两点到原点的距离是一个三角形两边的长，则该三角形第三边的长可能是(　　)　 命题点一 三角形的边角关系 A.－5 B.4 C.7 D.8 思 路 点 拨 直接利用数轴得出三角形的两边长，进而得出第三边的取值范围. B 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 10 练习1　四边形ABCD的边长如图所示，对角线 AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC 为等腰三角形时，对角线AC的长为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 B 分AC＝AB，AC＝BC两种情况，根据三角形的三边关系即可得出结果. 思 路 点 拨 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 11 例2 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的 度数为(　　) A.180° B.360° C.540° D.720° 思 路 点 拨 根据三角形内角和定理可求得∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝180°×3－(∠HGI＋∠GHI＋∠GIH)＝360°. B 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 12 练习2　如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 的度数为(　　) A.180° B.360° C.540° D.720° 思 路 点 拨 连接BE，由三角形内角和外角的关系可知∠C＋∠D＝∠CBE＋∠DEB，由四边形内角和是360°，即可求得∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝360°. B 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 13 例3 如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，BF＝1， ∠A＝70°，∠B＝35°，则CF＝__________， ∠DFE＝__________°.  命题点二 全等三角形的性质 3 75 思 路 点 拨 根据全等三角形的性质得出BC＝EF和∠DFE＝∠ACB，再根据线段的和差及三角形的内角和定理即可得出结果. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 14 练习3 如图，△ABC≌△CDE.若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为__________.  100° 思 路 点 拨 根据全等三角形的性质得出∠E＝∠ACB＝45°，再根据三角形的内角和定理即可求出∠DCE的度数. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 例4 (2025·洪山区模拟) 如图，B，F，C，E四点在同一条直线上，BF＝CE，∠B＝∠E.若____________________，则△ABC≌△DEF.请从①∠A＝∠D；②AB＝DE；③AC＝DF这三个选项中选择一个作为条件(写序号)，使结论成立，并说明理由.  命题点三 全等三角形的判定 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 16 解：②(答案不唯一)　理由：∵B，F，C，E四点在同一条直线上，BF＝CE， ∴BF＋CF＝CE＋CF，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS). 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 17 练习4 如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE； ②BC＝DE；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件是__________(填序号).  ①③④ 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 18 例5 (2025·武汉) 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AD∥BC.若____________________，则AD＝CB.请从①OA＝OC；②∠ABC＝∠CDA；③AB＝CD这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由.  命题点四 全等三角形的判定与性质的综合 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 19 解：(答案不唯一)①　理由：∵AD∥BC，∴∠ODA＝∠OBC. 在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB(AAS).∴AD＝CB. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 20 练习5 (2025·湖北) 如图，AB＝AD，AC平分∠BAD. 求证：∠B＝∠D. 证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC. 在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SAS).∴∠B＝∠D. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 21 考点综述 03 课堂反馈·落实学业要求 22 1.等腰三角形的两边长分别是方程x2－10x＋21＝0的两个根，则这个三 角形的周长为(　　) A.17或13 B.13或21 C.17 D.13 C 首页 目录 1 2 3 4 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 23 2.(2025·威海) 我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.如图， 在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.下列条件中，不能判断四 边形ABCD是筝形的是(　　) A.BO＝DO，AC⊥BD B.∠DAC＝∠BAC，AD＝AB C.∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA D.∠ADC＝∠ABC，BO＝DO D 首页 目录 1 2 3 4 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 24 3.如图，在△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是__________.  100° 首页 目录 1 2 3 4 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 25 4.如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(3，4)，点D在第一象限(不与点C重合)，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________.  (1，4) 首页 目录 1 2 3 4 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 26 5.(2025·湖北模拟) 如图，点E，F在线段BC上，BE ＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF交DE于点O. 求证：(1)∠A＝∠D；(2)OA＝OD. 证明：(1)∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF， 即BF＝CE.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE(SAS).∴∠A＝∠D. (2)∵△ABF≌△DCE，∴∠OFE＝∠OEF，AF＝DE.∴OE＝OF. ∴AF－OF＝DE－OE，即OA＝OD. 首页 目录 1 2 3 4 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 27 请完成《练测本》P29~30素养综合练测14 本讲内容结束 $