10.第三单元 第10讲 一次函数-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数核心考点，覆盖表达式确定、图象性质、与方程不等式关系、实际应用及综合运用，对接中考说明分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，结合2023武汉、2025四调等真题实例，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，如通过《九章算术》行程问题培养模型意识，用平移规律突破解析式求解，结合增减性分析强化推理能力。提供“例题解析+易错点提示”，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

第10讲　一次函数 第三单元　函数 《中考导学案》 2026武汉数学 1 目 录 2 3 1 2 3 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 2 考点综述 01 梳理教材·掌握必备知识 3 知识结构图 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 4 1.下列表示一次函数y＝ax＋5a＋1的图象一定正确的是(　　) 基础夯实练 C A B C D 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 5 2.关于一次函数y＝x＋1，下列说法正确的是(　　) A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点(0，1) C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.当x＞－1时，y＜0 B 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 3.在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝－2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为 (　　) A.y＝－2x＋3 B.y＝－2x＋6 C.y＝－2x－3 D.y＝－2x－6 B 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 4.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，有下列结论：①k＜0； ②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 B 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 8 5.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据. 时间/分钟 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是__________℃.  52 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 考点综述 02 聚焦中考·提升核心素养 10 例1 生物学研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当蛇的尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm；当蛇的尾长为10 cm时，蛇长为__________cm.  命题点一 一次函数的意义及表达式的确定 75.5 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 11 练习1 (2025·武汉四调) 小明用刻度足够大的温度计，估计某种食用油的沸点温度(沸腾时的温度)，他将该食用油倒入锅中均匀加热，每隔 10 s测量一次油温，得到如下表中数据，当加热110 s时，油沸腾了.可以估计该食用油的沸点温度是(　　) 时间t(s) 0 10 20 30 40 油温y(℃) 10 30 50 70 90 A.170 ℃ B.190 ℃ C.210 ℃ D.230 ℃ D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 12 例2 当2≤x≤5时，一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值6，则实数m的值为(　　) A.－3或0 B.0或1 C.－5或－3 D.－5或1 练习2 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象不经过的象限为 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 命题点二 一次函数的图象与性质 A D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 13 练习3 一次函数y＝(k－3)x＋2的函数值y随x增大而减小，则k的取值范 围是(　　) A.k＞0 B.k＜0 C.k＞3 D.k＜3 D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 例3 如图，在平面直角坐标系中，若直线y1＝－x＋a与直线y2＝bx－4相交于点P，则下列结论错误的是(　　) A.方程－x＋a＝bx－4的解是x＝1 B.不等式－x＋a＜－3和不等式bx－4＞－3的解集相同 C.不等式组bx－4＜－x＋a＜0的解集是－2＜x＜1 D.方程组的解是 命题点三 一次函数与方程(组)、不等式的关系 D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 15 练习4 如图，一次函数y＝k1x＋b的图象经过点A(0，4)，与x轴交于点B，与正比例函数y＝k2x的图象交于点P(1，2)，则下列结论正确的是__________.(填写序号)  ①k1－k2＞0；②P为AB的中点；③方程k1x＋b＝k2x的解是x＝2；④当x＜1时，k1x＋b＞k2x. ②④ 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 16 练习5 已知直线y＝kx＋b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组 0＜kx＋b＜x的解集为__________.  3＜x＜6 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 17 例4 (2023·武汉) 我国古代数学经典著作《九 章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善 行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行 者追之.问几何步及之?”如图是善行者与不善 行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是__________.  命题点四 一次函数的实际应用 250 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 18 练习6 (2025·江岸区模拟) 图中反映某网约 车平台收费y(元)与所行驶的路程x(千米)的 函数关系，根据图中的信息，当小明通过该 网约车从家到机场共收费64元，若车速始终 保持60千米/时不变，不考虑其他因素(红绿 灯、堵车等)，他从家到机场需要(　　) A.10分钟 B.15分钟 C.18分钟 D.20分钟 D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 19 练习7 (2025·广元) 某校开展阳光体育大课间活动，需购买一批球类用品.在采购中发现，篮球的单价比足球的单价高20元，用1 0000元购买篮球的数量和用8 000元购买足球的数量相同. (1)求篮球和足球的单价； 解：设足球的单价为m元，则篮球的单价为(m＋20)元. 根据题意，得.解得m＝80.经检验，m＝80是原方程的解，且符合题意. ∴m＋20＝80＋20＝100. 答：篮球的单价为100元，足球的单价为80元. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 20 (2)学校需购买篮球和足球共120个(两种球都要购买)，足球的数量不能多于篮球数量的，设购买篮球x个，总费用为y元，求总费用y(元)与x(个)的函数关系式，并求出x的取值范围和总费用最低时的购买方案. 解：根据题意，得购买足球(120－x)个，则 x≥1，120－x≥1，120－x≤x.解得72≤x≤119且x为整数. 根据题意，得y＝100x＋80(120－x)＝20x＋9 600. ∵20＞0，∴y随x的增大而增大. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 21 ∵72≤x≤119且x为整数，∴当x＝72时，y取最小值，此时120－x＝120－72＝48. ∴y与x的函数关系式是y＝20x＋9 600(72≤x≤119且x为整数)，总费用最低时的购买方案是购买篮球72个、足球48个. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 22 例5 (2025·四区联考三模) 在平面直角坐标系中，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A(a，0)，B(0，b)，点C(c，0)在x轴的正半轴上，且＋|b－2|＋(c－1)2＝0. (1)求点A，B，C的坐标； 命题点五 一次函数的综合运用 解：∵＋|b－2|＋(c－1)2＝0，∴a＋4＝0，b－2＝0，c－1＝0. ∴a＝－4，b＝2，c＝1.∴A(－4，0)，B(0，2)，C(1，0). 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 23 (2)如图1，若D是AB的中点，连接CD交y轴于点F，求OF的长； 解：∵D是AB的中点，∴点D的坐标为 ，即D(－2，1). 设直线CD的解析式为y＝mx＋n(m≠0)， 将C(1，0)，D(－2，1)代入y＝mx＋n，得 解得∴直线CD的解析式为y＝－x＋. 当x＝0时，y＝－×0＋，∴点F的坐标为.∴OF＝. 图1 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 24 (3)如图2，点E(0，－2)在y轴的负半轴上，射线EC交线段AB的延长线于点P，直接写出点P的坐标. 解：点P的坐标为.　 解析：∵A(－4，0)，B(0，2)，C(1，0)，E(0，－2)， ∴直线AB的解析式为y＝x＋2，直线EC的解析式为y＝2x－2. 联立解得 ∴点P的坐标为. 图2 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 25 练习8 (2025·南充) 已知直线y＝m(x＋1)(m≠0)与直线y＝n(x－2)(n≠0)的 交点在y轴上，则的值是__________.  － 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点五 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 26 考点综述 03 课堂反馈·落实学业要求 27 1.已知不等式kx＋b＜0的解集是x＜2，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是(　　) A B C D B 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 28 2.(2025·苏州) 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家 测得一定温度下声音传播的速度v(m/s)与温度t(℃)部分对应数值如下表： 温度t(℃) －10 0 10 30 声音传播的速度v(m/s) 324 330 336 348 研究发现v，t满足公式v＝at＋b(a，b为常数，且a≠0)，当温度t为15 ℃时，声音传播的速度v为(　　) A.333 m/s B.339 m/s C.341 m/s D.342 m/s B 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 29 3.若点M(－1，y1)，N(2，y2)都在直线y＝－x＋b上，则(　　) A.y1＞y2＞b B.y2＞y1＞b C.y2＞b＞y1 D.y1＞b＞y2 D 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 30 4.(2025·广安) 已知一次函数y＝－3x－6，当x＜－1时，y的值可以是____________________.(写出一个合理的值即可)  1(答案不唯一) 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 31 5.(2025·经开外国语学校模拟) 若一次函数y＝2x－5的图象过点(a，b)，则2b－4a＋10＝__________.  0 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 32 6.已知直线y＝4x－3与y＝kx＋b相交于点P(2，m)，则关于x，y的二元一次方程组的解是____________.    首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 33 7.直线y＝kx＋b与直线y＝－7x＋8平行，且与直线y＝2(x－3)相交，交 点在y轴上，则此直线的解析式为_________________.  y＝－7x－6 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 34 8.(2025·北京) 在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，3)和(2，5). (1)求k，b的值； (2)当x＜1时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值既小于函数y＝kx＋b的值，也小于函数y＝x＋k的值，直接写出m的取值范围. 解：(1)∵函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，3)和(2，5)，∴解得 (2)m的取值范围为2≤m≤3. 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 35 请完成《练测本》P19~20素养综合练测10 本讲内容结束 $