7.第二单元 第7讲 分式方程-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦分式方程核心考点，涵盖解法、解的取值范围、无解问题及实际应用，对接中考说明分析近三年考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，突出解法步骤和实际应用的高频考查。 课件亮点在于“真题解析+技巧突破+素养提升”模式，通过2025年武汉、哈尔滨等中考真题，示范分式方程去分母、验根等技巧，培养数学思维与模型意识。针对增根、无解等易错点设计专项训练，帮助学生掌握解题策略，教师可依托此资料高效规划复习，提升学生中考得分率。

第7讲　分式方程 第二单元　方程(组)与不等式(组) 《中考导学案》 2026武汉数学 1 目 录 2 3 1 2 3 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 2 考点综述 01 梳理教材·掌握必备知识 3 知识结构图 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 4 1.已知x＝1是方程＝3的解，那么实数m的值为(　　) A.－2 B.2 C.－4 D.4 2.(2025·哈尔滨) 方程的解为(　　) A.x＝2 B.x＝3 C.x＝－3 D.x＝1 基础夯实练 B B 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 5 3.若关于x的方程无解，则m的值为(　　) A.0 B.4或6 C.6 D.0或4 4.某书店分别用500元和700元两次购进同一种小说，第二次购进的数量比第一次多4套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题 意列方程为_________________.  D 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 考点综述 02 聚焦中考·提升核心素养 7 例1 解下列方程： (1)＝5＋； 解：方程两边都乘x－1，得 3＝5(x－1)－3x. 解得x＝4. 检验：当x＝4时，x－1＝3≠0. 则原分式方程的解为x＝4. 命题点一 分式方程的解法 首页 目录 命题点一 命题点二 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 8 (2)＝－1. 解：方程两边都乘x(x－2)，得 4－x2＝－(x2－2x).解得x＝2. 检验：当x＝2时，x(x－2)＝0. ∴x＝2是原分式方程的增根. ∴原分式方程无解. 首页 目录 命题点一 命题点二 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 9 练习1 (2025·武汉) 方程的解是__________.  例2 分式方程＝1－的解为正数，则m的取值范围为(　　) A.m＞－3 B.m＞－3且m≠－2 C.m＜3 D.m＜3且m≠－2 x＝3 B 首页 目录 命题点一 命题点二 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 10 练习2 (2025·遂宁) 若关于x的分式方程－1无解，则a的值为(　　) A.2 B.3 C.0或2 D.－1或3 练习3 已知关于x的分式方程＝3的解是非负数，则a的取值范围是______________.  D a≤5且a≠3 首页 目录 命题点一 命题点二 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 11 例3 《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽?设6 210文购买椽的数量 为x株，则符合题意的方程是(　　) A.＝3x B.3(x－1)＝6 210 C.3(x－1)＝ D.3(x－1)＝ 命题点二 分式方程的实际应用 C 首页 目录 命题点一 命题点二 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 12 练习4 端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售.细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋， 每袋粽子的原价是多少元?设每袋粽子的原价是x元，所列方程正确的 是(　　) A.＝10 B.＝10 C.＝10 D.＝10 C 首页 目录 命题点一 命题点二 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 例4 某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观，已知A地到B地的路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时，C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度. 解：设D型车的平均速度是x千米/时，则C型车的平均速度是3x千米/时，根据题意，得 ＝2，解得x＝100. 经检验，x＝100是所列方程的解，且符合题意. 答：D型车的平均速度是100千米/时. 首页 目录 命题点一 命题点二 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 14 练习5 (2025·自贡) 去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们各掰了36筐和30筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰2筐，请问小李平均每小时掰玉米多少筐? 解：设小李平均每小时掰玉米x筐，则小张平均每小时掰玉米(x＋2)筐. 根据题意，得，解得x＝10.经检验，x＝10是所列方程的解，且符合题意. 答：小李平均每小时掰玉米10筐. 首页 目录 命题点一 命题点二 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 15 考点综述 03 课堂反馈·落实学业要求 16 1.(2025·湖南) 将分式方程去分母后得到的整式方程为(　　) A.x＋1＝2x B.x＋2＝1 C.1＝2x D.x＝2(x＋1) A 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 17 2.如果关于x的分式方程＝0的解是负数，那么实数m的取值范 围是(　　) A.m＜1且m≠0 B.m＜1 C.m＞1 D.m＜1且m≠－1 A 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 18 3.(2025·武汉外国语学校调研) 分式方程的解是________.  x＝ 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 19 4.(2025·武汉模拟) 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列出 正确的方程为________________.   ＝2× 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 20 5.若分式方程＝3－的解为正整数，则整数m的值为________.  －1 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 21 6.(2025·重庆) 列方程解下列问题：某厂生产甲、乙两种文创产品.每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个. (1)该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个? 解：设该厂每天生产甲种文创产品的数量是x个，则每天生产乙种文创产品的数量是(x－50)个. 根据题意，得3x－4(x－50)＝100.解得x＝100. ∴x－50＝100－50＝50(个). 答：该厂每天生产甲种文创产品的数量是100个，每天生产乙种文创产品的数量是50个. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 22 (2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进.改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2倍.若生产甲、乙两种文创产品各1 400个，乙比甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增加的数量. 解：设每天生产的乙种文创产品增加的数量是y个，则每天生产的甲种文创产品增加的数量是2y个. 根据题意，得＝10.解得y＝20. 经检验，y＝20是所列方程的解，且符合题意. 答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 23 请完成《练测本》P12~13素养综合练测7 本讲内容结束 $