2.第一单元 第2讲 代数式、整式及因式分解-【中考导学案】2026年湖北武汉中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“代数式、整式及因式分解”核心考点，严格对接中考要求，通过知识结构图系统梳理整式运算、幂的运算、乘法公式、因式分解等必备知识，分析列代数式、化简求值等高频命题点，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，精选2024武汉、2025长沙等地中考真题，如月历数字规律题培养抽象能力，整式化简求值题强化运算能力，因式分解题提升推理意识。通过例题详解答题步骤，帮助学生掌握技巧，教师可依此高效组织复习，助力学生中考冲刺。

第2讲　代数式、整式及因式分解 第一单元　数与式 《中考导学案》 2026武汉数学 1 目 录 2 3 1 2 3 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 2 考点综述 01 梳理教材·掌握必备知识 3 知识结构图 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 4 1.下列单项式中，ab3的同类项是(　　) A.3ab3 B.2a2b3 C.－a2b2 D.a3b 2.(2025·湖北) 下列运算的结果为m6的是(　　) A.m3＋m3 B.m2·m3 C.(m2)3 D.m4÷m2 基础夯实练 A C 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 5 3.分解因式：2mx2－8my2＝____________________.  4.化简：(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2. 解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2＋y2－2y2 ＝3y2－4xy. 2m(x＋2y)(x－2y) 首页 目录 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 知识结构图 基础夯实练 考点综述 02 聚焦中考·提升核心素养 7 例1 在月历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的月历，任意选择其中所示的含4个数的方框部分，设右上角的数为a，则下列叙述 中正确的是(　　) A.左上角的数为a＋1 B.左下角的数为a＋7 C.右下角的数为a＋8 D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 命题点一 列代数式 日 一 二 三 四 五 六       1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31   D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 8 练习1 (2025·长沙) 智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的 一个机械手平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载m个机械手(m＞1)， 则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为(　　) A.6m B.m＋10 C.60m D.10m D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 9 例2 (2024·武汉) 下列计算正确的是(　　) A.a2·a3＝a6 B.(a3)4＝a12 C.(3a)2＝6a2 D.(a＋1)2＝a2＋1 命题点二 整式的运算 B 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 10 练习2 (1)(2023·武汉) 计算(2a2)3的结果是(　　) A.2a6 B.6a5 C.8a5 D.8a6 (2)(2020·武汉) 计算：[a3·a5＋(3a4)2]÷a2. 解：原式＝(a8＋9a8)÷a2 ＝10a8÷a2 ＝10a6. D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 例3 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a(a＞6)米的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没 有吃亏，你看如何?”如果这样，你觉得张老汉的租地面积(　　) A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 C 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 12 练习3 图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余部分的面积是(　　) A.ab B.(a＋b)2 C.(a－b)2 D.a2－b2 C 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 13 例4 先化简，再求值：x(y－4x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝，y＝2. 解：原式＝xy－4x2＋4x2－y2 ＝xy－y2. 当x＝，y＝2时，原式＝×2－22＝1－4＝－3. 命题点三 整式的化简与求值 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 14 练习4 (2025·常州) 先化简，再求值：x(x＋2)＋(x－1)2，其中x＝. 解：原式＝x2＋2x＋x2－2x＋1 ＝2x2＋1. 当x＝时，原式＝2×()2＋1＝7. 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 15 例5 若a2＋3a－4＝0，则2a2＋6a－3＝(　　) A.5 B.1 C.－1 D.0 练习5 (1)已知x2－2x－1＝0，则3x3－10x2＋5x＋2 027的值等于__________.  (2)若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值为__________.  A 2 023 90 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 16 例6 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(　　) A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9 B.a2－4a＋4＝a(a－4)＋4 C.5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y) D.a2－2a－8＝(a－2)(a＋4) 练习6 若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－2，则实数p的值为(　　) A.－5 B.5 C.－1 D.1 命题点四 因式分解 C C 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 17 例7 若a2＋2ab＋b2－c2＝10，a＋b＋c＝5，则a＋b－c的值是(　　) A.2 B.5 C.20 D.50 练习7 如果a＋b＝3，ab＝1，那么a3b＋2a2b2＋ab3的值为(　　) A.0 B.1 C.4 D.9 A D 首页 目录 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 18 考点综述 03 课堂反馈·落实学业要求 19 1.(2025·江汉区、黄陂区适应) 计算(－2x2y)3的结果是(　　) A.－2x5y3 B.－8x6y3 C.－2x6y3 D.－8x5y3 B 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 20 2.(2025·硚口区模拟) 下列计算正确的是(　　) A.a2·a4＝a8 B.(2a2)3＝8a6 C.(a＋b)2＝a2＋b2 D.(1＋a)(1－a)＝1－2a B 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 21 3.(2025·重庆) 按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点， 第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆 点……按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是(　　) …… ①　 ②　 　③　 ④　 A.32 B.28 C.24 D.20 C 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 22 4.(2025·南充) 计算：a(a－3)－a2＝__________.  －3a 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 23 5.(1)(2025·广东) 分解因式：a2b＋ab2＝__________.  (2)(2025·烟台) 分解因式：2x2－12xy＋18y2＝__________.  ab(a＋b) 2(x－3y)2 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 24 6.(2025·成都) 多项式4x2＋1加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是_________________(填一个即可).  4x(答案不唯一) 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 25 7.(2025·长春) 已知x2＋2x＝4，则代数式7－x2－2x的值为_________.  3 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 26 8.(2025·乐山) 已知am＝3，an＝2，则am＋2n＝__________.  12 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 27 9.(2025·湖南) 先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝6. 解：原式＝x2－4＋x－x2 ＝x－4. 当x＝6时，原式＝6－4＝2. 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 28 10.(2025·潍坊) 先化简，再求值：x(5x－8y)－4(x－y)2，其中x，y满足x＋2y＝0. 解：原式＝5x2－8xy－4(x2－2xy＋y2) ＝5x2－8xy－4x2＋8xy－4y2 ＝x2－4y2. ∵x＋2y＝0，∴原式＝x2－4y2＝(x＋2y)(x－2y)＝0×(x－2y)＝0. 首页 目录 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 梳理教材·掌握必备知识 聚焦中考·提升核心素养 课堂反馈·落实学业要求 29 请完成《练测本》P2素养综合练测2 本讲内容结束 $