专题16 光学 讲义及课时精练-2026届高考物理二轮专题培优

专题16 光学 模型一　光的折射 1．对折射率的理解 (1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定．由n＝定义和计算，与入射角θ1和折射角θ2无关． (2)由n＝可计算光的折射率，n是光从真空射入某种介质的折射率．对两种介质来说，若n1>n2，则折射率为n1的称为光密介质，折射率为n2的称为光疏介质． (3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变，可以根据v＝λf和n＝判断． (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小． 2．解决光的折射问题的步骤 (1)根据题意画出正确的光路图． (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准． (3)利用折射定律、折射率公式求解． 【例题精讲】 1．一个球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面。某种透明材料制成的球缺底面镀银，过圆心的纵截面如图所示，圆心O与底边两端点A、B连线间的夹角∠AOB＝120°。纵截面内一单色光线从球缺的上方垂直AB射向B，已知透明材料对该单色光的折射率为，不考虑光在材料中的多次反射，则光射出材料时的折射角为（　　） A．0° B．30° C．45° D．60° 2．早晨，当我们看到太阳刚刚升出地平线时，实际上太阳还在地平线以下，如图所示，一束太阳光从大气层中某点射入后传播至地面的路径，该过程中（　　） A．红光的频率逐渐减小 B．橙光的速度逐渐减小 C．大气层的折射率逐渐减小 D．紫光的衍射现象比红光明显 3．图示为半径为R的玻璃球缺过球心的纵截面，底面半径为球体半径的倍，已知该玻璃的折射率为。激光束垂直底面从球面上的M点射入玻璃球缺，激光束的延长线过底面边缘上的A点。则折射光线与底面直径AB的交点到A的距离为（　　） A．2R B． C． D． 4．小明利用半径为10cm的透明半圆柱形容器测量某液体的折射率，容器壁厚度忽略不计。小明在白纸上绘制直角坐标系xOy，将半圆柱形透明容器的圆心与坐标原点O重合，直径与x轴重合。在容器内装满待测液体之后，用激光笔照射容器，入射光经坐标为（﹣4.00cm，﹣3.00cm）的Q点（未画出）从O点入射，如图所示。测得折射光线与圆弧面交点的坐标为（5.60cm，8.30cm），根据数据可知待测液体的折射率约为（　　） A．1.3 B．1.4 C．1.5 D．1.6 5．一桶液体静置于水平地面上，液体的折射率随深度的增加逐渐增大。图中是桶底的点光源产生的一条光线射出液面的路径，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． （多选）6．一玻璃管的内、外半径为r、R的圆形，。如图所示，平行光线沿截面所在平面射向玻璃管外壁，有部分光线仅发生两次折射后可以射出管外壁。下列说法正确的有（　　） A．能发生题设现象玻璃管的折射率不超过 B．能发生题设现象玻璃管的折射率不低于 C．最终出射光线与入射光线的偏转角度最小为30° D．最终出射光线与入射光线的偏转角度最大不超过90° （多选）7．如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往中央注入空气，可以在球状液体内部形成一个同心球形气泡。如图乙所示，此液体球壳内、外半径之比为，由a、b两种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从A点以i＝45°的入射角射入球中，其中b光的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法正确的是（　　） A．该液体材料对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光在液体球中的波长比b光的小 C．该液体材料对b光的折射率为2 D．若增大入射角i，b光不一定能射出液体球 模型二　全反射 1．解答全反射问题的技巧 (1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件： ①光必须从光密介质射入光疏介质； ②入射角大于或等于临界角． (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符． 2．求解光的折射、全反射问题的三点注意 (1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质． (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象． (3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射． 【例题精讲】 1．a、b两种单色光在电磁波谱中的位置如图甲所示，由a、b两种单色光组成的一束光由空气射向水面并发生折射的光路图如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．折射光线Ⅱ是单色光b B．逐渐增大入射角，单色光b先发生全反射 C．两种单色光由空气进入水中后，频率都变小 D．在真空中b光波长较短 2．如图甲所示，倒挂的“彩虹”被叫作“天空的微笑”，是光由卷云里随机旋转的大量六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成的。光线从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出（如图乙），发生色散。以下分析正确的是（　　） A．在冰晶中紫光的传播速度大于红光 B．光线从空气射入冰晶时，增加入射角a可能发生全反射 C．当入射角α减小，在侧面最先发生全反射的是红光 D．光线从空气进入冰晶后波长变短，频率不变 3．小雅同学在家中发现小时候玩的玻璃半球镇纸，于是取出玻璃半球镇纸并利用所学的光学知识来探究该玻璃半球的光学性质。他将玻璃半球放在透明薄玻璃板（厚度不计）上，用铅笔画出其底面圆的轮廓并记录了圆心O和半径R，然后将玻璃半球重新放于所画的圆内。玻璃半球面最高点为P，光速在真空中的传播速度为c。实验一：用激光笔（可发出细光束）从图中截面圆上任一方向正对O点发射光线，发现光线与直线PO成30°角时，底面刚好无光线射出。实验二：用激光笔在底面从距离O点的M点向半球面上任意一点发射光线。不考虑光线在玻璃球中的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．光线在玻璃球中的速度为c B．该玻璃半球的折射率为2 C．实验一中，在截面圆上看到所有亮度最大的光点所占的弧长为 D．实验二的所有光线中，在玻璃半球中传播的最长时间为 4．如图所示，一束平行单色光垂直半圆柱体玻璃砖的直径射入，在CD两点间有光线射出，已知∠COD＝60°，不考虑光的二次反射，则该玻璃的折射率为（　　） A．1.5 B． C． D．2 5．如图所示，半环形玻璃砖截面上，有一束绿光斜射到圆弧面上的C点，入射光线与竖直方向的夹角为θ＝30°折射光线CM刚好在竖直方向，C、D分别是弧长AB的三等分点和六等分点，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　） A．该玻璃砖的折射率 B．绿光在M点不会发生全反射 C．绿光在该玻璃砖中的传播速度为 D．紫光在该玻璃砖中的传播速度比绿光大 （多选）6．随着人们生活水平提高，单反相机已进入普通家庭，单反相机是单镜头反光数码照相机，其重要的部件为五棱镜目镜，五棱镜将实像光线多次反射后改变光路，将影像送至目镜，使观景窗中所看到的影像和胶片上永远一样，这样方便摄影者正确地取景和对焦。某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示，其中AB＝2L，BC＝L，∠B＝90°，光线从AB中点P垂直AB射入，依次经过CD、DE和EA面的反射，且在CD、EA面的入射角相等，最后光线从BC面射出。已知光线恰好能够在CD面上发生全反射，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（　　） A．光线在DE面上的反射不是全反射 B．五棱镜的折射率为2 C．光线从P点入射到CD面的时间为 D．红光和紫光分别从P点入射时，紫光在棱镜内的传播速度更大 （多选）7．如图所示，OBCD为半圆柱体透明材料的横截面，OD为直径，一束由红光和蓝光组成的复色光从真空沿AO方向斜射入该材料中，从B、C两点射出。设光从O到B的传播时间为tB，从O到C的传播时间为tC，则下列说法中正确的是（　　） A．OB光线为红光 B．tB＝tC C．改变入射角，出射光线有一条可能与入射光线平行 D．向右平移入射光线AO，蓝光会先发生全反射 模型三　光的干涉 1．双缝干涉 (1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同、相位差恒定、振动步调相同． (2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝λ. (3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白色条纹，两侧为彩色条纹． (4)亮暗条纹的判断方法 如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现亮条纹．光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹． 2．薄膜干涉 (1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形． (2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹． (3)条纹特点 ①单色光：明暗相间的水平条纹； ②白光：彩色水平条纹． 【例题精讲】 1．柱状材料的圆弧面与水平工件接触，上表面水平，图甲为装置的截面图。用单色光垂直于工件上表面照射，形成如图乙所示的干涉图样。则相干光来源于（　　） A．材料上、下表面反射的两列光 B．空气楔上、下表面反射的两列光 C．材料上表面与工件表面反射的两列光 D．材料下表面与工件下表面反射的两列光 2．如图所示，某同学做双缝干涉实验，激光通过双缝后，到达光屏上的P点。已知激光的波长为λ，PS2﹣PS1＝3.6λ，O点为双缝中垂线与光屏的交点，下列说法正确的是（　　） A．O、P间有2条暗条纹 B．若将光屏向左移动少许，则光屏上的条纹间距增大 C．若将激光改为白光，则O处为白色亮纹 D．若用波长为2λ的单色光做该实验，则O、P间暗条纹数增加 3．如图所示，凹透镜与一块平直玻璃板接触，用红光垂直透镜的上表面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　　） A．同心圆环越往外越稀疏 B．透镜下表面越平坦，同心圆环越密集 C．将红光更换为蓝光，同心圆环变稀疏 D．同心圆环主要的形成原理是光的干涉 4．阳光下的肥皂膜看起来常常是彩色的，产生这种彩色条纹的原因主要是光的（　　） A．色散 B．衍射 C．反射 D．干涉 5．下列说法正确的是（　　） A．图甲是双缝干涉原理图，若只增大挡板上两个狭缝S1、S2间的距离d，两相邻亮条纹间距离将变大 B．图乙中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C．图丙是一个单摆做受迫振动时振幅A与驱动力的频率f的关系图，由此判断出该单摆的固有振动周期为2s D．图丁救护车向右运动的过程中，静止的B、A两人听到警笛声的频率为fB＞fA （多选）6．劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在右端夹入一张纸片，从而在两玻璃之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．形成的干涉条纹间距不均匀 B．用绿光照射形成的条纹比红光更密集 C．仅将纸片略微向左移动，条纹间距变小 D．相邻两个亮条纹中心对应的薄膜厚度之差为λ（λ为入射光在空气中的波长） （多选）7．下列说法正确的是（　　） A．图①为a、b两种不同频率的单色光通过水滴的光路图，若a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小 B．图②中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C．图③是一个单摆做受迫振动时振幅A与驱动力的频率f的关系图，由此判断出该单摆摆长约为1m D．图④救护车向右运动的过程中，静止的B、A两人听到警笛声的频率为fB＞fA 课时精练 1． 选择题（共8小题） 1．关于课本中光学现象的四幅插图，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向看去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，这是光的全反射现象 B．乙图中，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中清水从小孔流出，用激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光沿着水流传播，这是光的衍射现象 C．丙图中，法国巴黎科学院的阿拉果于1818年在实验中观察到了“泊松亮斑”，这是光的干涉现象 D．丁图中，观看立体电影（3D电影）时，观众需要戴一副特殊的眼镜，才可以看到清晰的立体影像，这是光的偏振现象 2．如图（a）所示为单缝衍射示意图，如图（b）所示为甲、乙两束单色光分别通过同一装置形成的单缝衍射图样。下列说法正确的是（　　） A．在同种均匀介质中，乙光的波长较长 B．在同种均匀介质中，甲光的传播速度较小 C．用同一装置做双缝干涉实验时，在同一光屏上乙光的亮条纹总数更多 D．当两束单色光从某种介质以相同入射角射向空气时，有可能乙光不发生全反射而甲光发生全反射 3．光线由空气射入半圆形玻璃砖的圆心，再由玻璃砖射入空气，则下列光路图最有可能的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是光学仪器——道威棱镜的简要结构，等腰梯形ABCD是棱镜的横截面，其底角为45°。现有红紫两条与底边BC平行的光线射向AB，经AB折射后，均能直接到达BC边，并都在BC边发生全反射，光均未到达AD面，不考虑光在CD面上的反射，下列说法正确的是（　　） A．光有可能从AD射出棱镜 B．从CD射出的两条光线不再平行 C．从CD射出的两条光线，紫光在上红光在下 D．两条光线有可能从CD边同一点射出 5．2024年12月13日晚，一道道“寒夜灯柱”在我国新疆克拉玛依市区上空闪现，与城市灯火交相辉映，美不胜收。“寒夜灯柱”是一种可与极光比肩的冰晕现象，因大气中的冰晶反射灯光而形成。简化光路如图所示，一束灯光（复色光）从左侧界面折射进入扁平片状冰晶（左、右两界面平行），分离成两束单色光a和b，再经右侧界面反射回左侧界面折射出来被游客看到。下列说法正确的是（　　） A．在冰晶中，a光的速度比b光大 B．若在同一界面发生全反射，a光的临界角比b光大 C．用同一装置做双缝干涉实验，a光相邻亮条纹的间距比b光小 D．单色光a和b在冰晶右侧发生的是全反射 6．下列光学现象利用光的干涉原理的是（　　） A．泊松亮斑 B．光纤通信 C．光学镜头上的增透膜 D．观看立体电影（3D电影） 7．日常生活和现代科技蕴含了许多物理学知识，下列说法正确的是（　　） A．做阻尼振动的物体振幅不变，速度越来越小 B．振幅越大，单摆的振动周期也越大 C．障碍物或狭缝的尺寸越大，光的衍射现象越明显 D．光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用的是光密介质，外套采用的是光疏介质 8．小深同学保持头部端正，眯眼平视较暗环境中的一个点光源时，下列哪幅图像符合该同学看到的视觉图像（不计眼睫毛的影响）（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）9．下列关于光现象的说法中正确的是（　　） A．甲图，光导纤维导光的原理中要求内芯的折射率比外套的小 B．乙图，精密的光学平面（N）的平滑度检测利用光的干涉原理 C．丙图，偏振眼镜观看立体电影说明光是横波 D．丁图，激光束照射圆孔衍射现象，中央亮斑是“泊松亮斑” （多选）10．竖放置的肥皂薄膜，由于重力作用，下面厚、上面薄，其截面图如图所示，用红光水平照射肥皂膜，会在肥皂膜上形成干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹上密下疏 B．干涉条纹上疏下密 C．改用紫光照射，条纹间距减小 D．改用紫光照射，条纹间距增大 （多选）11．如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象 B．a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大 C．a光的折射率比b光的折射率大 D．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先消失 三．解答题（共5小题） 12．如图所示，一种特殊材料制成的柱形透明玻璃砖，其截面为R＝12cm的半圆形，与玻璃砖平面距离为R＝12cm处有一与玻璃砖平面平行的光屏。一束包含a光和b光的复色光从P点沿半径方向射入玻璃砖，从O点以入射角i＝30°射出玻璃砖，打在光屏上。已知玻璃砖对a光的折射率n1＝1.6，对b光的折射率n2＝1.2，光在真空中的速度为c＝3×108m/s，求： （1）光屏上两光点之间的距离； （2）两单色光从射入玻璃砖到打在光屏上的时间差。 13．夜晚，景观水池中央底部的光源发出的光在水面形成一个发光圆，若水中点光源离水面距离为1m，在水面上观察到发光圆的半径为，已知真空中光速c＝3×108m/s，求： （1）水的折射率n； （2）光在水中传播的速度v。 14．半径为R的透明半圆柱体介质的横截面如图所示，MN为直径，O点为圆心一束单色光沿AM方向由真空射入介质，传播到B点。已知∠AMN＝150°，∠MOB＝60°，光在真空中传播的速度为c。求该色光在介质中： （1）传播时介质的折射率n； （2）传播所用的时间t。 15．如图所示，将半圆形玻璃砖固定在光具盘上，用一束红色的激光以45°入射角照射到半圆形玻璃砖的圆心上，求： （1）该玻璃的折射率； （2）该玻璃的临界角。 16．如图为用一个折射率为的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠D＝90°，∠B＝60°。现有一束单色光线从BD上的4等分点M点垂直入射到棱镜的AB面上，BM长为L，DE长度大于，光在真空中的传播速度为c，求： （1）光在该介质中发生全反射的临界角； （2）光从射入棱柱到第一次射出，光在棱柱中的传播时间。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 光学 模型一　光的折射 1．对折射率的理解 (1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定．由n＝定义和计算，与入射角θ1和折射角θ2无关． (2)由n＝可计算光的折射率，n是光从真空射入某种介质的折射率．对两种介质来说，若n1>n2，则折射率为n1的称为光密介质，折射率为n2的称为光疏介质． (3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变，可以根据v＝λf和n＝判断． (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小． 2．解决光的折射问题的步骤 (1)根据题意画出正确的光路图． (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准． (3)利用折射定律、折射率公式求解． 【例题精讲】 1．一个球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面。某种透明材料制成的球缺底面镀银，过圆心的纵截面如图所示，圆心O与底边两端点A、B连线间的夹角∠AOB＝120°。纵截面内一单色光线从球缺的上方垂直AB射向B，已知透明材料对该单色光的折射率为，不考虑光在材料中的多次反射，则光射出材料时的折射角为（　　） A．0° B．30° C．45° D．60° 【答案】A 【解答】解：由几何关系可知，∠OAB＝∠OBA＝30°，单色光线从球缺的上方的C点垂直AB射向B，则∠OBC＝60°，所以三角形OBC为等边三角形，由几何关系可知A、O、C在同一条直线上，作出如图所示光路图，由几何知识可得入射角i＝60° 设折射角为r，由折射定律可知n 解得r＝30° 作直线OE垂直于AB交折射光线的延长线于E点，由几何关系，结合对称性可知，E点在圆O上，设折射光线交AB于D点，过D点作AB面的法线，由对称性可知，反射光线OD过圆心O，由几何关系可知光射出材料时的折射角为零，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．早晨，当我们看到太阳刚刚升出地平线时，实际上太阳还在地平线以下，如图所示，一束太阳光从大气层中某点射入后传播至地面的路径，该过程中（　　） A．红光的频率逐渐减小 B．橙光的速度逐渐减小 C．大气层的折射率逐渐减小 D．紫光的衍射现象比红光明显 【答案】B 【解答】解A.光的频率是由光源决定的，在光传播过程中，只要光源不变，光的频率就不会发生变化，故A错误； B.光在介质中的传播速度公式为，其中c是真空中的光速，n是介质的折射率，气层越靠近地面密度越大，折射率n越大，当光从大气层中某点射向地面时，随着向地面靠近，折射率n逐渐增大，根据 c不变，n增大，所以光的传播速度v逐渐减小，所以橙光的速度逐渐减小，故B正确； C.大气层越靠近地面，空气密度越大，光在其中传播时，其折射率越大，太阳光从大气层中某点射向地面的过程中，大气层的折射率是逐渐增大的，故C错误； D.在可见光中，红光的波长比紫光的波长长，波长越长，衍射现象越明显，所以红光的衍射现象比紫光明显，故D错误。 故选：B。 3．图示为半径为R的玻璃球缺过球心的纵截面，底面半径为球体半径的倍，已知该玻璃的折射率为。激光束垂直底面从球面上的M点射入玻璃球缺，激光束的延长线过底面边缘上的A点。则折射光线与底面直径AB的交点到A的距离为（　　） A．2R B． C． D． 【答案】D 【解答】解：设球体的半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′垂直AB，设∠OAO′＝α，由几何关系可得 可得α＝30° 已知MA⊥AB，则∠OAM＝60° 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，作出光路图如图所示： 设光线在M点的入射角为i，折射角为r，由于△OAM是等边三角形，所以入射角i＝60° 由折射定律得 代入数据解得：r＝30° 则∠NMA＝30° 则折射光线与底面直径AB的交点到A的距离为，故ABC错误，D正确。 故选：D。 4．小明利用半径为10cm的透明半圆柱形容器测量某液体的折射率，容器壁厚度忽略不计。小明在白纸上绘制直角坐标系xOy，将半圆柱形透明容器的圆心与坐标原点O重合，直径与x轴重合。在容器内装满待测液体之后，用激光笔照射容器，入射光经坐标为（﹣4.00cm，﹣3.00cm）的Q点（未画出）从O点入射，如图所示。测得折射光线与圆弧面交点的坐标为（5.60cm，8.30cm），根据数据可知待测液体的折射率约为（　　） A．1.3 B．1.4 C．1.5 D．1.6 【答案】B 【解答】解：光路图如图所示： 由几何关系可知sini0.8，sinr0.56，由折射定律可知，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．一桶液体静置于水平地面上，液体的折射率随深度的增加逐渐增大。图中是桶底的点光源产生的一条光线射出液面的路径，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：由折射定律可知，折射率越小时，折射角越大。从水桶底部到液面，折射率变小，从液体到空气折射率变小，则光线与竖直方向的夹角逐渐变大，故ABC错误，D正确。 故选：D。 （多选）6．一玻璃管的内、外半径为r、R的圆形，。如图所示，平行光线沿截面所在平面射向玻璃管外壁，有部分光线仅发生两次折射后可以射出管外壁。下列说法正确的有（　　） A．能发生题设现象玻璃管的折射率不超过 B．能发生题设现象玻璃管的折射率不低于 C．最终出射光线与入射光线的偏转角度最小为30° D．最终出射光线与入射光线的偏转角度最大不超过90° 【答案】AD 【解答】解：AB、设光线在玻璃管外壁的入射角为i，折射角为r1。当折射光线与内环相切时，发生两次折射后可以射出管外壁，如图所示： 由几何知识得 根据光的折射规律得 因i≤90°，可得，即能发生题设现象玻璃管的折射率不超过，故A正确，B错误； C、当入射角i较小时，折射角r1也较小，经两次折射后，最终的折射光线与入射光线的偏转角趋近于0°，故C错误； D、当光线在玻璃管外壁的入射角为90°时，折射角r1最大，且在玻璃管内壁发生全反射时，此时偏折角最大为90°，故D正确。 故选：AD。 （多选）7．如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往中央注入空气，可以在球状液体内部形成一个同心球形气泡。如图乙所示，此液体球壳内、外半径之比为，由a、b两种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从A点以i＝45°的入射角射入球中，其中b光的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法正确的是（　　） A．该液体材料对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光在液体球中的波长比b光的小 C．该液体材料对b光的折射率为2 D．若增大入射角i，b光不一定能射出液体球 【答案】BC 【解答】解：A．以相同的入射角射入球中时，a光的折射角较小，根据折射率的公式可知，其折射率较大，A错误； B．不同色光在同一介质中，折射率大，频率大，波长短，可知a光在液体球中的波长比b光的小，故B正确； C．如图 利用几何知识，可得该液体材料对b光的折射率为，故C正确； D．若继续增大入射角i，b光的折射角增大，根据几何关系可知光线从液体材料射出时的入射角与射入液体材料时的折射角大小相等，根据光的可逆性可知不会发生全反射，即b光一定能射出液体球，故D错误。 故选：BC。 模型二　全反射 1．解答全反射问题的技巧 (1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件： ①光必须从光密介质射入光疏介质； ②入射角大于或等于临界角． (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符． 2．求解光的折射、全反射问题的三点注意 (1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质． (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象． (3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射． 【例题精讲】 1．a、b两种单色光在电磁波谱中的位置如图甲所示，由a、b两种单色光组成的一束光由空气射向水面并发生折射的光路图如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．折射光线Ⅱ是单色光b B．逐渐增大入射角，单色光b先发生全反射 C．两种单色光由空气进入水中后，频率都变小 D．在真空中b光波长较短 【答案】D 【解答】解：首先分析图甲中两种光在电磁波谱中的位置。图中从左到右频率增大、波长减小；单色光b靠近紫外线区域，单色光a靠近红外线区域，因此b光频率更高，在真空中的波长更短。 A、光从空气射入水中发生折射时，频率越高（波长越短）的光折射率n越大，偏折越明显；由于nb＞na，b光在水中的折射角更小，更靠近法线，因此折射光线Ⅰ是b光，折射光线Ⅱ是a光，故A错误； B、全反射现象只能发生在光从光密介质射向光疏介质的情况；本题中光由空气射向水面（从光疏到光密），无论怎样增大入射角，都不会发生全反射，故B错误； C、光在跨越介质界面时，其频率f由光源决定，保持不变；进入水中后，波速变慢，波长变短，但频率不变，故C错误； D、根据图甲光谱分布，b光位于可见光中频率较高的一侧，由c＝λf可知，其在真空中的波长λ较短，故D正确。 故选：D。 2．如图甲所示，倒挂的“彩虹”被叫作“天空的微笑”，是光由卷云里随机旋转的大量六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成的。光线从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出（如图乙），发生色散。以下分析正确的是（　　） A．在冰晶中紫光的传播速度大于红光 B．光线从空气射入冰晶时，增加入射角a可能发生全反射 C．当入射角α减小，在侧面最先发生全反射的是红光 D．光线从空气进入冰晶后波长变短，频率不变 【答案】D 【解答】解：A.紫光的折射率n紫＞n红，由可知，折射率越大，光速越小，因此紫光在冰晶中的传播速度小于红光，故A错误； B.全反射的前提是光从光密介质射向光疏介质，而空气到冰晶是光疏到光密，不满足全反射条件，无论入射角多大都不会发生全反射，故B错误； C.入射角α减小，光线在冰晶侧面的入射角增大，紫光的临界角更小，比红光先发生全反射，故C错误； D.光的频率由光源决定，在传播中保持不变；光在冰晶中的速度v＜C，由可知，波长会变短，故D正确。 故选：D。 3．小雅同学在家中发现小时候玩的玻璃半球镇纸，于是取出玻璃半球镇纸并利用所学的光学知识来探究该玻璃半球的光学性质。他将玻璃半球放在透明薄玻璃板（厚度不计）上，用铅笔画出其底面圆的轮廓并记录了圆心O和半径R，然后将玻璃半球重新放于所画的圆内。玻璃半球面最高点为P，光速在真空中的传播速度为c。实验一：用激光笔（可发出细光束）从图中截面圆上任一方向正对O点发射光线，发现光线与直线PO成30°角时，底面刚好无光线射出。实验二：用激光笔在底面从距离O点的M点向半球面上任意一点发射光线。不考虑光线在玻璃球中的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．光线在玻璃球中的速度为c B．该玻璃半球的折射率为2 C．实验一中，在截面圆上看到所有亮度最大的光点所占的弧长为 D．实验二的所有光线中，在玻璃半球中传播的最长时间为 【答案】B 【解答】解：AB、由临界角为30°，可得玻璃球折射率，解得：n＝2。光线在玻璃球中的速度，解得：，故A错误，B正确； C、实验一中，“恰好发生全反射”的临界光线方向与PO成30°，在截面上，凡入射角大于临界角（即与PO夹角大于30°）的光线均使底面无光线透出，形成“亮斑边界”，经几何计算，这些亮点在截面圆上所占弧长对应角度为60°，则弧长为，解得：弧长，故C错误； D、实验二中，当入射角等于临界角时发生全反射，有，解得：α＝90°。实验二中所有光线经全反射后从玻璃球底端射出时，传播距离最长，对应传播时间最长，最长时间，解得：，故D错误。 故选：B。 4．如图所示，一束平行单色光垂直半圆柱体玻璃砖的直径射入，在CD两点间有光线射出，已知∠COD＝60°，不考虑光的二次反射，则该玻璃的折射率为（　　） A．1.5 B． C． D．2 【答案】D 【解答】解：由题意可知光在CD两点恰好发生全反射，光路图如图所示： 由几何关系可知，光在C点的入射角为30°，由折射定律可知n，故D正确，ABC错误。 故选：D。 5．如图所示，半环形玻璃砖截面上，有一束绿光斜射到圆弧面上的C点，入射光线与竖直方向的夹角为θ＝30°折射光线CM刚好在竖直方向，C、D分别是弧长AB的三等分点和六等分点，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　） A．该玻璃砖的折射率 B．绿光在M点不会发生全反射 C．绿光在该玻璃砖中的传播速度为 D．紫光在该玻璃砖中的传播速度比绿光大 【答案】C 【解答】解：A、光路图如图所示： 由几何关系可知入射角为60°，折射角为30°，由折射定律可知n，故A错误； B、由全反射临界角和折射率关系可知sinC，由几何关系可知光在M点入射角为60°，C＜60°，可知光在M点会发生全反射，故B错误； C、由折射定律可知绿光在玻璃砖中的传播速度v，故C正确； D、紫光比绿光频率高，则折射率更大，所以传播速度较小，故D错误。 故选：C。 （多选）6．随着人们生活水平提高，单反相机已进入普通家庭，单反相机是单镜头反光数码照相机，其重要的部件为五棱镜目镜，五棱镜将实像光线多次反射后改变光路，将影像送至目镜，使观景窗中所看到的影像和胶片上永远一样，这样方便摄影者正确地取景和对焦。某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示，其中AB＝2L，BC＝L，∠B＝90°，光线从AB中点P垂直AB射入，依次经过CD、DE和EA面的反射，且在CD、EA面的入射角相等，最后光线从BC面射出。已知光线恰好能够在CD面上发生全反射，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（　　） A．光线在DE面上的反射不是全反射 B．五棱镜的折射率为2 C．光线从P点入射到CD面的时间为 D．红光和紫光分别从P点入射时，紫光在棱镜内的传播速度更大 【答案】BC 【解答】解：光线从P点垂直射入AB面，在棱镜内部沿直线传播至CD面。 B、根据几何关系，BC边垂直于AB边。光线垂直入射AB面，其传播方向与BC边平行。由于CD边与BC延长线夹角为60°，光线在CD面上的入射角i1＝30°。已知光线恰好在CD面发生全反射，则临界角C＝i1，即C＝30°。由全反射条件，得，即sin30°＝0.5，解得折射率n＝2，故B正确； A、光线在CD面反射后，根据反射定律，反射光线与CD面的夹角为60°。结合题目给出的角度关系（∠D＝105°）及DE边的几何位置，计算可得光线在DE面上的入射角i2＝45°。由于，而sinC＝0.5，满足sini2＞sinC，即i2＞C，因此光线在DE面上发生全反射，故A错误； C、建立直角坐标系，设A点坐标为（0，0），B点坐标为（2L，0）。则P点坐标为（L，0），C点坐标为（2L，L）。 CD边与垂直方向夹角为60°，其直线方程为。入射光线方程为x＝L，联立两方程，解得交点纵坐标。 光在棱镜中的传播速度。因此，光线由P点传播至CD面所需时间，故C正确； D、红光的折射率小于紫光的折射率，即n红＜n紫。根据光在介质中的速度公式可知，红光在棱镜中的传播速度大于紫光，故D错误。 故选：BC。 （多选）7．如图所示，OBCD为半圆柱体透明材料的横截面，OD为直径，一束由红光和蓝光组成的复色光从真空沿AO方向斜射入该材料中，从B、C两点射出。设光从O到B的传播时间为tB，从O到C的传播时间为tC，则下列说法中正确的是（　　） A．OB光线为红光 B．tB＝tC C．改变入射角，出射光线有一条可能与入射光线平行 D．向右平移入射光线AO，蓝光会先发生全反射 【答案】BC 【解答】解：A、蓝光的折射率比红光大，在O点折射时，蓝光的偏折程度较大，则OB光线为蓝光，OC光线为红光，故A错误； B、如图所示，作界面OD的法线MN，设圆柱体的直径为d，入射角为θ，折射角分别为θB，θC，连接OB、OC。 由折射定律有 nB，nC 又有nB，nC 则tB，tC 联立可得tB，tC， 则tB＝tC，故B正确； C、改变入射角，当折射光线射到半圆柱体透明材料的最低点时，入射角等于在O点的折射角，根据光路可逆性原理可知，此时折射角等于在O点的入射角，出射光线与入射光线平行，故C正确； D、蓝光和红光从B、C两点射出，说明入射角小于各自的临界角。向右平移入射光线AO，光线射到圆弧面上时的入射角减小，始终小于临界角，不会发生全反射，故D错误。 故选：BC。 模型三　光的干涉 1．双缝干涉 (1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同、相位差恒定、振动步调相同． (2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝λ. (3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白色条纹，两侧为彩色条纹． (4)亮暗条纹的判断方法 如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现亮条纹．光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹． 2．薄膜干涉 (1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形． (2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹． (3)条纹特点 ①单色光：明暗相间的水平条纹； ②白光：彩色水平条纹． 【例题精讲】 1．柱状材料的圆弧面与水平工件接触，上表面水平，图甲为装置的截面图。用单色光垂直于工件上表面照射，形成如图乙所示的干涉图样。则相干光来源于（　　） A．材料上、下表面反射的两列光 B．空气楔上、下表面反射的两列光 C．材料上表面与工件表面反射的两列光 D．材料下表面与工件下表面反射的两列光 【答案】B 【解答】解：干涉光是空气楔与材料界面处的反射光以及空气楔与工件上表面界面处的反射光，即空气楔上、下表面反射的两列光，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．如图所示，某同学做双缝干涉实验，激光通过双缝后，到达光屏上的P点。已知激光的波长为λ，PS2﹣PS1＝3.6λ，O点为双缝中垂线与光屏的交点，下列说法正确的是（　　） A．O、P间有2条暗条纹 B．若将光屏向左移动少许，则光屏上的条纹间距增大 C．若将激光改为白光，则O处为白色亮纹 D．若用波长为2λ的单色光做该实验，则O、P间暗条纹数增加 【答案】C 【解答】解：A、由于PS2﹣PS1＝3.6λ≈3.5λ，令3.5λ＝（2k﹣1），可得k＝4，P点处是第4条暗条纹，O、P间有3条暗条纹，故A错误； B、若将光屏向左移动少许，则光屏到双缝的距离L减小，根据，可知光屏上的条纹间距减小，故B错误； C、若将激光改为白光，不同的色光在O点都是亮条纹，所以O处为白色亮纹，故C正确； D、若用波长为2λ的单色光做该实验，根据，可知干涉条纹的宽度增大，所以则O、P间暗条纹数将减少，故D错误。 故选：C。 3．如图所示，凹透镜与一块平直玻璃板接触，用红光垂直透镜的上表面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　　） A．同心圆环越往外越稀疏 B．透镜下表面越平坦，同心圆环越密集 C．将红光更换为蓝光，同心圆环变稀疏 D．同心圆环主要的形成原理是光的干涉 【答案】D 【解答】解：A.同心圆环（类似牛顿环）的特点是越往外空气层厚度变化越快，条纹间距越小，因此越往外越密集，而非稀疏，故A错误； B.透镜下表面越平坦，相同半径处空气层厚度变化越慢，条纹间距越大，同心圆环会越稀疏，而非密集，故B错误； C.蓝光波长比红光短，根据薄膜干涉条纹间距与波长的关系，波长越短条纹越密集，因此换为蓝光后圆环会变密，而非稀疏，故C错误； D.同心圆环是凹透镜下表面与玻璃上表面反射的两束光发生薄膜干涉形成的，核心原理为光的干涉，故D正确。 故选：D。 4．阳光下的肥皂膜看起来常常是彩色的，产生这种彩色条纹的原因主要是光的（　　） A．色散 B．衍射 C．反射 D．干涉 【答案】D 【解答】解：阳光下的肥皂膜看起来常常是彩色的，产生这种彩色条纹的原因主要是光薄膜干涉现象，故ABC错误，D正确。 故选：D。 5．下列说法正确的是（　　） A．图甲是双缝干涉原理图，若只增大挡板上两个狭缝S1、S2间的距离d，两相邻亮条纹间距离将变大 B．图乙中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C．图丙是一个单摆做受迫振动时振幅A与驱动力的频率f的关系图，由此判断出该单摆的固有振动周期为2s D．图丁救护车向右运动的过程中，静止的B、A两人听到警笛声的频率为fB＞fA 【答案】C 【解答】解：A、根据双缝干涉条纹间距公式Δx可知，若只增大挡板上两个狭缝S1、S2间的距离d，两相邻亮条纹间距离将变小，故A错误； B、发生明显衍射的条件是缝、孔或障碍物的尺寸比波长小或相差不多。要使A处水也能发生振动，孔的尺寸不变，则应该增大该波的波长，根据v＝λf可知，要增大波长，需减小频率，故B错误； C、由图结合共振的条件，可知该单摆的固有频率是f＝0.5Hz，所以该单摆的固有周期为Ts＝2s，故C正确； D、救护车在靠近A远离B，根据多普勒效应可知静止的B、A两人听到警笛声的频率为fB＜fA，故D错误。 故选：C。 （多选）6．劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在右端夹入一张纸片，从而在两玻璃之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．形成的干涉条纹间距不均匀 B．用绿光照射形成的条纹比红光更密集 C．仅将纸片略微向左移动，条纹间距变小 D．相邻两个亮条纹中心对应的薄膜厚度之差为λ（λ为入射光在空气中的波长） 【答案】BC 【解答】解：A.薄膜干涉的条纹间距是相等的，故A错误； B.改用频率更大的光照射，波长变短，相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变小，绿光频率比红光大，波长比红光短，所以绿光照射形成的条纹比红光更密集，故B正确； C.从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为空气层厚度的2倍，仅将纸片略微向左移动，d变小，所以条纹间距变小，故C正确； D.从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，故D错误。 故选：BC。 （多选）7．下列说法正确的是（　　） A．图①为a、b两种不同频率的单色光通过水滴的光路图，若a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小 B．图②中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C．图③是一个单摆做受迫振动时振幅A与驱动力的频率f的关系图，由此判断出该单摆摆长约为1m D．图④救护车向右运动的过程中，静止的B、A两人听到警笛声的频率为fB＞fA 【答案】AC 【解答】解：A、图①中a光偏折程度比b光的大，说明a光折射率比b光的大，a光频率f比b光的高，由可知，a光波长更短，根据双缝干涉条纹间距公式可知，若a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小，故A正确； B、图②中要使A处振动，则需要波的衍射更加明显才行，即波长更长才行，根据（v为波在介质中的波速）可知，频率越小、波长越长，则波的衍射更加明显，故B错误； C、图③为单摆受迫振动的共振曲线，共振时驱动力频率等于单摆固有频率。图像可知单摆固有频率等于0.5Hz，则单摆周期为T＝2s，根据 解得L≈1m，故C正确； D、图④中救护车向右运动，根据多普勒效应：声源靠近观察者时，观察者接收到的频率升高；远离时，频率降低，声源靠近A移动，远离B，故 静止的B、A两人听到警笛声的频率为fA＞fB，故D错误。 故选：AC。 课时精练 1． 选择题（共8小题） 1．关于课本中光学现象的四幅插图，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向看去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，这是光的全反射现象 B．乙图中，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中清水从小孔流出，用激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光沿着水流传播，这是光的衍射现象 C．丙图中，法国巴黎科学院的阿拉果于1818年在实验中观察到了“泊松亮斑”，这是光的干涉现象 D．丁图中，观看立体电影（3D电影）时，观众需要戴一副特殊的眼镜，才可以看到清晰的立体影像，这是光的偏振现象 【答案】D 【解答】解：A.筷子在水中看起来偏移是光的折射现象，不是全反射，故A错误； B.激光沿着水流传播是光的全反射现象，不是衍射，故B错误； C.泊松亮斑是光的衍射现象，不是干涉，故C错误； D.3D电影利用了光的偏振现象，观众通过偏振眼镜获得立体影像，故D正确。 故选：D。 2．如图（a）所示为单缝衍射示意图，如图（b）所示为甲、乙两束单色光分别通过同一装置形成的单缝衍射图样。下列说法正确的是（　　） A．在同种均匀介质中，乙光的波长较长 B．在同种均匀介质中，甲光的传播速度较小 C．用同一装置做双缝干涉实验时，在同一光屏上乙光的亮条纹总数更多 D．当两束单色光从某种介质以相同入射角射向空气时，有可能乙光不发生全反射而甲光发生全反射 【答案】C 【解答】解：A.从单缝衍射图样可知，甲光的中央亮纹更宽，说明甲光的波长比乙光更长。在单缝衍射中，波长越长，衍射条纹越宽。甲光的中央亮纹更宽，说明甲光的波长更长，乙光的波长较短，故A错误。 B.波长越长，频率越低，介质对光的折射率越小。由可知，甲光的折射率小，在介质中的传播速度更大，故B错误。 C.根据双缝干涉条纹间距，可知波长越短条纹间距越小，在同一光屏上亮条纹总数就越多。乙光波长更短，所以亮条纹总数更多，故C正确。 D.根据，甲光的折射率较小，所以甲光的全反射临界角较大，不容易发生全反射。当光从介质射入空气时，乙光更容易发生全反射，不可能出现“乙光不发生全反射而甲光发生全反射”的情况，故D错误。 故选：C。 3．光线由空气射入半圆形玻璃砖的圆心，再由玻璃砖射入空气，则下列光路图最有可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：由折射定律可知，光由空气射入玻璃时，折射角小于入射角，光由圆心射向半圆面，传播方向不变，故B正确，ACD错误。 故选：B。 4．如图是光学仪器——道威棱镜的简要结构，等腰梯形ABCD是棱镜的横截面，其底角为45°。现有红紫两条与底边BC平行的光线射向AB，经AB折射后，均能直接到达BC边，并都在BC边发生全反射，光均未到达AD面，不考虑光在CD面上的反射，下列说法正确的是（　　） A．光有可能从AD射出棱镜 B．从CD射出的两条光线不再平行 C．从CD射出的两条光线，紫光在上红光在下 D．两条光线有可能从CD边同一点射出 【答案】C 【解答】解：画出光路图如图所示： A、不考虑光在CD边上的反射，结合几何光学可知光不可能从AD射出棱镜，故A错误； B、由几何关系和反射定律可知，光线在AB边上的折射角等于在CD边上的入射角，由光路可逆性原理可知，光线在CD边上的折射角等于在AB边上的入射角，则光线从CD射出的两条光线仍平行，故B错误； C、从CD射出的两条光线，紫光在上红光在下，故C正确； D、由光路图分析可知两条光线从CD边同一点射出，需要AB面的入射点重合，所以不符合，故D错误。 故选：C。 5．2024年12月13日晚，一道道“寒夜灯柱”在我国新疆克拉玛依市区上空闪现，与城市灯火交相辉映，美不胜收。“寒夜灯柱”是一种可与极光比肩的冰晕现象，因大气中的冰晶反射灯光而形成。简化光路如图所示，一束灯光（复色光）从左侧界面折射进入扁平片状冰晶（左、右两界面平行），分离成两束单色光a和b，再经右侧界面反射回左侧界面折射出来被游客看到。下列说法正确的是（　　） A．在冰晶中，a光的速度比b光大 B．若在同一界面发生全反射，a光的临界角比b光大 C．用同一装置做双缝干涉实验，a光相邻亮条纹的间距比b光小 D．单色光a和b在冰晶右侧发生的是全反射 【答案】C 【解答】解：A、由几何关系可知，a光的折射角较小，由折射定律n可知a光的折射率较大，则a光在冰晶中的速度v较小，故A错误； B、发生全反射的临界角sinC，在同一界面发生全反射，a光的临界角较小，故B错误； C、a光的折射率较大，则a光的频率较大，由v＝λf可知，a光在冰晶中的波长较小，用同一装置做双缝干涉实验，有，则a光相邻亮条纹的间距较小，故C正确； D、由光路可逆可知，在冰晶右侧不会发生全反射，故D错误。 故选：C。 6．下列光学现象利用光的干涉原理的是（　　） A．泊松亮斑 B．光纤通信 C．光学镜头上的增透膜 D．观看立体电影（3D电影） 【答案】C 【解答】解：A.泊松亮斑是光的衍射现象，当光照射到小圆盘时，在圆盘阴影中心出现的亮斑，故A错误； B.光纤通信利用的是光的全反射原理，光在光纤内部不断反射来传递信号，故B错误； C.光学镜头上的增透膜利用的是光的干涉原理，通过膜的前后表面反射光的相消干涉，减少反射、增加透射，故C正确； D.观看立体电影（3D电影）利用的是光的偏振原理，通过偏振眼镜让左右眼看到不同画面，产生立体效果，故D错误。 故选：C。 7．日常生活和现代科技蕴含了许多物理学知识，下列说法正确的是（　　） A．做阻尼振动的物体振幅不变，速度越来越小 B．振幅越大，单摆的振动周期也越大 C．障碍物或狭缝的尺寸越大，光的衍射现象越明显 D．光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用的是光密介质，外套采用的是光疏介质 【答案】D 【解答】解：A．做阻尼振动的物体振幅越来越小，故A错误； B．振幅越大，单摆的振动周期不变，单摆的周期与振幅无关，故B错误； C．障碍物或狭缝的尺寸越大，光的衍射现象越不明显，因为光的波长通常较短，故C错误； D．光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用的是光密介质，外套采用的是光疏介质，故D正确。 故选：D。 8．小深同学保持头部端正，眯眼平视较暗环境中的一个点光源时，下列哪幅图像符合该同学看到的视觉图像（不计眼睫毛的影响）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：眯眼注视点光源时，眼睛形成的狭缝会使光发生单缝衍射，其典型图样是中央一条明亮的宽条纹，上下对称分布着亮度逐渐减弱的明暗相间条纹，与D项相符，故ABC错误，D正确。 故选：D。 二．多选题（共3小题） （多选）9．下列关于光现象的说法中正确的是（　　） A．甲图，光导纤维导光的原理中要求内芯的折射率比外套的小 B．乙图，精密的光学平面（N）的平滑度检测利用光的干涉原理 C．丙图，偏振眼镜观看立体电影说明光是横波 D．丁图，激光束照射圆孔衍射现象，中央亮斑是“泊松亮斑” 【答案】BC 【解答】解：A、光导纤维导光利用全反射原理，全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，内芯的折射率大于外套的折射率，故A错误； B、精密的光学平面（N）的平滑度检测利用光的薄膜干涉，故B正确； C、利用偏振眼镜观看立体电影，说明光是横波，故C正确； D、激光束照射圆孔衍射现象，不是“泊松亮斑”；光线照射到圆板后的衍射，中央亮斑是“泊松亮斑”，故D错误。 故选：BC。 （多选）10．竖放置的肥皂薄膜，由于重力作用，下面厚、上面薄，其截面图如图所示，用红光水平照射肥皂膜，会在肥皂膜上形成干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹上密下疏 B．干涉条纹上疏下密 C．改用紫光照射，条纹间距减小 D．改用紫光照射，条纹间距增大 【答案】BC 【解答】解：AB．由于受重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的楔形薄膜，薄膜干涉是薄膜前后两个面的反射光叠加产生的，肥皂膜上形成相互平行的横条纹。用红光从左侧照射肥皂膜，任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是，由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜增厚得越来越快，故明暗相间的条纹不是等间距的，而是上疏下密，故A错误，B正确； CD．换用紫光照射，频率变大，则波长变短，条纹间距变小，故C正确，D错误。 故选：BC。 （多选）11．如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象 B．a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大 C．a光的折射率比b光的折射率大 D．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先消失 【答案】ACD 【解答】解：A、气泡缺陷处看起来更亮是由于发生了光的全反射现象，故A正确； B、根据光路图可知，a光在界面处的偏折程度大于b光，表明玻璃对a光的折射率更大。由光速公式可知，a光在玻璃中的传播速度小于b光，故B错误； C、由于a光的折射率更大，其频率也高于b光，故C正确； D、根据临界角公式，a光的临界角更小。若保持入射光方向不变仅将入射点上移，a光将最先满足全反射条件而消失，故D正确。 故选：ACD。 三．解答题（共5小题） 12．如图所示，一种特殊材料制成的柱形透明玻璃砖，其截面为R＝12cm的半圆形，与玻璃砖平面距离为R＝12cm处有一与玻璃砖平面平行的光屏。一束包含a光和b光的复色光从P点沿半径方向射入玻璃砖，从O点以入射角i＝30°射出玻璃砖，打在光屏上。已知玻璃砖对a光的折射率n1＝1.6，对b光的折射率n2＝1.2，光在真空中的速度为c＝3×108m/s，求： （1）光屏上两光点之间的距离； （2）两单色光从射入玻璃砖到打在光屏上的时间差。 【答案】（1）光屏上两光点之间的距离为7 cm。 （2）两单色光从射入玻璃砖到打在光屏上的时间差约为3.27×10﹣10s。 【解答】解：（1）由折射定律可得，对于a光有，解得sinra＝0.8，进而得。对于b光有，解得sinrb＝0.6，进而得。光屏上两光点之间的距离为l＝Rtanra﹣Rtanrb，代入数据解得：l＝7cm。 （2）a、b光在玻璃中的传播速度分别为，。a、b光从射入玻璃砖到打在光屏上的时间分别为，。时间差为Δt＝ta﹣tb，代入数据计算得：。 答：（1）光屏上两光点之间的距离为7 cm。 （2）两单色光从射入玻璃砖到打在光屏上的时间差约为3.27×10﹣10s。 13．夜晚，景观水池中央底部的光源发出的光在水面形成一个发光圆，若水中点光源离水面距离为1m，在水面上观察到发光圆的半径为，已知真空中光速c＝3×108m/s，求： （1）水的折射率n； （2）光在水中传播的速度v。 【答案】（1）水的折射率为。 （2）光在水中传播的速度为2.25×108m/s。 【解答】解：（1）光从水中射向空气，当入射角达到某一角度时，发生全反射，如图所示， 由几何关系可得此时入射角α满足。根据全反射条件，，解得：。 （2）光在水中传播的速度，解得：v＝2.25×108m/s。 答：（1）水的折射率为。 （2）光在水中传播的速度为2.25×108m/s。 14．半径为R的透明半圆柱体介质的横截面如图所示，MN为直径，O点为圆心一束单色光沿AM方向由真空射入介质，传播到B点。已知∠AMN＝150°，∠MOB＝60°，光在真空中传播的速度为c。求该色光在介质中： （1）传播时介质的折射率n； （2）传播所用的时间t。 【答案】（1）传播时介质的折射率n是； （2）传播所用的时间t是。 【解答】解：（1）由几何关系可知，光在M点的入射角均为60°，折射角为30°，根据折射定律 代入数据得折射率为 （2）根据全反射的临界条件有，可知光发生全反射的临界角的正弦值为，光到达B点时入射角为60°根据 可知B光在玻璃砖内发生全反射，之后B光入射角又为60°，再次发生全反射到达N点，此时的入射角为30°，，光从玻璃砖中射出，光在玻璃砖中的光路如图所示 光在玻璃砖中通过的路程为L＝3R，根据t，v 代入数据得t 答：（1）传播时介质的折射率n是； （2）传播所用的时间t是。 15．如图所示，将半圆形玻璃砖固定在光具盘上，用一束红色的激光以45°入射角照射到半圆形玻璃砖的圆心上，求： （1）该玻璃的折射率； （2）该玻璃的临界角。 【答案】（1）该玻璃的折射率为。 （2）该玻璃的临界角为45°。 【解答】解：（1）由光具盘刻度可知，光线从空气射入玻璃砖的入射角i＝45°，折射角r＝30°；依据折射定律，代入数据得该玻璃折射率，解得：。 （2）光线从玻璃砖射向空气时，根据全反射临界角公式，代入数据得，解得：，故该玻璃的临界角C＝45°。 答：（1）该玻璃的折射率为。 （2）该玻璃的临界角为45°。 16．如图为用一个折射率为的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠D＝90°，∠B＝60°。现有一束单色光线从BD上的4等分点M点垂直入射到棱镜的AB面上，BM长为L，DE长度大于，光在真空中的传播速度为c，求： （1）光在该介质中发生全反射的临界角； （2）光从射入棱柱到第一次射出，光在棱柱中的传播时间。 【答案】（1）光在该介质中发生全反射的临界角为45°； （2）光从射入棱柱到第一次射出，光在棱柱中的传播时间为。 【解答】解：（1）由全反射临界角和折射率关系可知sinC，代入数据可得C＝45°； （2）光路图如图所示： 由几何关系可知光在N点入射角为60°，会发生全反射，在P点入射角为30°，会射出棱镜，MN＝Ltan60°，NQ＝MD＝3L，NP，则光在棱镜中的传播距离s＝MN+NP，PD＝NQtan30°+QD，代入数据可得PD＝2L＜DE， 由折射定律可知光在棱镜中的传播速度v，则光从射入棱柱到第一次射出，棱柱中的传播时间t，代入数据可得t。 答：（1）光在该介质中发生全反射的临界角为45°； （2）光从射入棱柱到第一次射出，光在棱柱中的传播时间为。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $