专题02 统计图（15个高频易错考点训练共44题）-2025-2026学年苏科版八年级数学下册满分培优讲练测

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学下册同步满分培优讲练测》。本书专为苏科版八年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年八年级数学下册同步满分培优讲练测 专题02 统计图 （15个高频易错考点训练共44题） 目录 考点一求扇形统计图的某项数目 3 考点二求扇形统计图的圆心角 4 考点三由扇形统计图求某项的百分比 5 考点四由扇形统计图求总量 7 考点五由扇形统计图推断结论 8 考点六由样本所占百分比估计总体的数量 10 考点七用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 11 考点八由条形统计图推断结论 12 考点九求条形统计图的相关数据 14 考点十画条形统计图 15 考点十一条形统计图和扇形统计图信息关联 17 考点十二折线统计图 19 考点十三选择合适的统计图 20 考点十四设计合适的统计图 21 考点十五统计与预测 22 考点一求扇形统计图的某项数目 1．某药材站把当地药市交易的500种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则灌木类有（  ） A．275种 B．100种 C．75种 D．50种 2．如图描述的是一家服装店的一款外套的S码，M码，L码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为150件，则售出的码的数量比码的数量多 件． 3．一块的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如图所示． (1)每种蔬菜的种植面积各是多少？ (2)如果黄瓜和西红柿每平方米产量分别为，，黄瓜的总产量比西红柿的总产量少百分之几？ 考点二求扇形统计图的圆心角 4．某同学对八年级120名学生关于节约用水的方法进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“集中用水”扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 5．某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的扇形图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为 ． 6．“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，现将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾．某校数学学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了如图所示的生活垃圾分类扇形统计图． (1)这次调查应采用的调查方式是______．（填“普查”或“抽样调查”） (2)求图中其他垃圾所在扇形圆心角的度数． 考点三由扇形统计图求某项的百分比 7．为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．喜爱动画节目的学生最多 B．喜爱戏曲节目的学生有6名 C．“新闻”所对应的扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的学生有10名 8．A市安排若干名医护工作人员前往灾区救治伤员，人员结构统计如下表： 人员 领队 专业医生 专业护士 占总人数的百分比 4% 56% 则该批医护工作人员中专业护士占总人数的百分比为 ． 9．为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时．某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如图）． (1)从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的________%． (2)本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长达1小时的有多少人？ (3)如果在（2）的条件下，日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，那么日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分之几？ 考点四由扇形统计图求总量 10．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 11．某校七年级学生参与“跑步、跳绳、篮球”三个课外活动小组的人数和比例如扇形统计图所示．若参加跑步小组的人数是30人，则全校七年级参加课外活动的总人数是 人． 12．在古代，人们通过观察日出日落时间来确定二十四节气、安排农事活动．某校10月开展“白昼时长探索”综合实践活动，鼓励学生通过查资料、观测日出日落等方法探究规律．学校抽样调查了学生在一周内参与次数，整理出不完整的统计图表． 学生参与活动次数统计表 参与活动次数（次） 0 1 2 3 4次及以上 人数（人） 7 13 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共调查了_____名学生； (2)所调查学生在一周内参与活动次数不少于3次的学生有多少人？ 考点五由扇形统计图推断结论 13．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 14．某商店销售领口大小（单位：）分别为的5种衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为 的衬衫进的最多． 15．某超市对销量较大的A，B，C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷309份（问卷由单选题和多选题组成）．对收回的250份问卷进行整理，部分数据如下： （一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图） （二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如下表） 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B C 满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根据以上信息解决下列问题： (1)上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？ (2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由． 考点六由样本所占百分比估计总体的数量 16．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400位学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200位家长，结果有180位家长持反对态度．下列说法正确的是（    ） A．调查方式为全面调查 B．该校只有180位家长持反对态度 C．样本是200位家长 D．该校约有的家长持反对态度 17．某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了60名进行视力检查发现有24名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是 ． 18．某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图与表格： 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 a 12 10 5 8 (1)本次共调查学生多少名？表格中a的值为多少？ (2)在扇形图中，“跳绳”对应的扇形所在圆的圆心角是多少度？ (3)如果该年级有900名学生，估计有多少人最喜欢“乒乓球”？ 考点七用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 19．为了解某校九年级800名男生的体育长跑成绩情况，随机抽取了100名男生进行长跑测试，合格的有60名学生，可估计九年级男生中长跑成绩合格的人数约为（   ） A．100人 B．160人 C．360人 D．480人 20．某住宅小区有居民600户，从中随机抽取100户，调查是否购买家用小轿车，调查结果有40户购买了家用小轿车，则该小区已购买了家用小轿车的户数估计为 户． 21．《中国诗词大会》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，深受观众喜爱．受此启发，为了引导同学们赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，某学校在校内也举办了一场校园诗词大赛，获得了广大同学的积极响应．赛后学校随机抽取了部分同学的比赛成绩（设为）进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题： 学生比赛成绩频数分布表 组别 成绩（单位：分） 频数 6 13 10 3 (1)本次采用的调查方式为________（填“普查”或“抽样调查”），本次调查的样本容量为________，________； (2)若成绩在90分及以上为“优秀”，求评为“优秀”的学生所在扇形圆心角的度数； (3)求所抽取学生中成绩低于85分的学生占所抽取学生的百分比． 考点八由条形统计图推断结论 22．如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 23．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 24．某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 考点九求条形统计图的相关数据 25．某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 26．如图所示的是某班20名同学在“献爱心”活动中捐赠图书的情况．该班级人均捐赠了 本书． 27．某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行非物质文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级：A（），B（），C（），D（），绘制了如图统计图（部分信息未给出，A等级的频率为）． (1)求测试成绩的等级为B的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为A和B的学生共有多少人？ 考点十画条形统计图 28．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图所示，据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为（　　） A．216人 B．324人 C．288人 D．252人 29．小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图 易给人误导，图 能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把 ． 30．为了抵制手机诱惑，减少手机影响，七年级各班召开了“放下手机，让我们读书吧!”主题班会，号召全体同学每周读一本好书（从自然科学、文学艺术、社会百科和小说四类书籍中选一本），一周后，七年级（2）班学习委员对全班同学所读书籍进行统计并绘制成如下不完整的统计图表． 书籍类型 频数 百分比 自然科学 20% 文学艺术 25 50% 社会百科 12 小说 3 6% 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： (1)该班总人数为________； (2)表中________，________，将条形图补充完整； (3)七年级共有学生860人，按七年级（2）班统计结果估算，全年级有________人阅读的书籍是自然科学类． 考点十一条形统计图和扇形统计图信息关联 31．母亲节快到了，某校团委随机抽取了本校部分同学，进行对母亲生日日期了解情况的调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．如图是根据采集到的数据绘制的扇形图和条形图．若全校共有990名学生，请根据图中提供的信息，估计这所学校知道母亲生日的学生有（   ） A．440人 B．495人 C．550人 D．496人 32．为深入贯彻“五育融合”教育理念，推动“双减”政策落地见效，某校课后开设了“插花艺术、国风动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程．为了解七年级学生对每类课程的喜欢情况，随机抽取了七年级名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 若该校七年级共有学生人，则该校七年级学生最喜欢“国风动漫”课程的人数大约为 人． 33．为推动综合社会实践活动课程落地，我校拟组织初二年级学生开展研学旅行活动，计划组织八年级名学生进行研学活动．为使研学路线更贴合学生成长需求，充分发挥研学育人实效，现通过投票方式提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分学生进行调查，其中，可选地点共有四个：地：茶陵花湖谷，地：方特，地：韶山，地：炎陵（每位同学只选一个地点），根据调查结果制作了如下统计图． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)所抽取的样本容量为___________，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，最想去地的所对应的扇形圆心角的度数为___________； (3)请根据抽样调查的结果，估计该校八年级最想去韶山的学生有多少人？ 考点十二折线统计图 34．如图是某省近五年货物进口额的统计图．下列说法正确的是（    ） A．这五年中，2023年的进口额最少 B．这五年中，进口额逐年下降 C．这五年中，2025年的进口增速最快 D．这五年中，进口增速在前四年逐年下降 35．下面的折线图描述了某市5月份一天的气温变化情况． 根据图中信息，给出下列三个结论： ①这一天在时到达最低气温； ②这一天气温是的时刻有两个； ③这一天在这个时刻到这个时刻之间，气温逐渐升高． 上述结论中，所有正确结论的序号是 ． 36．去年国庆节“十一”假期，宁夏沙湖景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了3（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 (1)10月4日的游客人数为______（万人） (2)请判断这7天内游客人数最多的是哪天？请说明理由． (3)假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元？ (4)以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况． 考点十三选择合适的统计图 37．深圳作为现代化国际大都市，拥有众多标志性建筑．下表列出了四大标志性建筑的当前高度（单位：米），若需直观比较各建筑的高度差异，最适合使用的统计图是（    ） 建筑名称 平安金融中心 京基100大厦 中国华润大厦 地王大厦 高度（米） 599 442 393 384 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 38．鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，维生素和矿物质等其它成分共约占，对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 ．（填“频数直方图”“折线图”或“扇形图”中的一种） 39．小明出生时的身高为50cm，下表是他的身高记录： 年龄/岁 0 5 10 15 20 25 30 身高/cm 50 110 138 165 178 180 180 (1)选择适当的统计图表示他的身高在0~30岁期间的变化情况，并说明理由． (2)观察你所画的统计图，小明在哪个年龄段身高增长得最快？ 考点十四设计合适的统计图 40．王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售情况： 月份 一 二 三 四 五 六 销售量/件 120 90 40 10 6 4 月份 七 八 九 十 十一 十二 销售量/件 3 5 2 129 80 120 根据上表信息，解答下列问题： (1)计算各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示； (2)计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并用适当的统计图表示； (3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况； (4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？你能否针对经营决策向王小方提出建议？ 41．为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 考点十五统计与预测 42．小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（   ） A．120分 B．100分 C．90分 D．80分 43．据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是 ．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 44．学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图    特色社团报名人数统计图      (1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整． (2)参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____． (3)从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因． 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学下册同步满分培优讲练测》。本书专为苏科版八年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年八年级数学下册同步满分培优讲练测 专题02 统计图 （15个高频易错考点训练共44题） 目录 考点一求扇形统计图的某项数目 3 考点二求扇形统计图的圆心角 5 考点三由扇形统计图求某项的百分比 6 考点四由扇形统计图求总量 8 考点五由扇形统计图推断结论 10 考点六由样本所占百分比估计总体的数量 13 考点七用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 15 考点八由条形统计图推断结论 17 考点九求条形统计图的相关数据 19 考点十画条形统计图 21 考点十一条形统计图和扇形统计图信息关联 24 考点十二折线统计图 26 考点十三选择合适的统计图 30 考点十四设计合适的统计图 32 考点十五统计与预测 35 考点一求扇形统计图的某项数目 1．某药材站把当地药市交易的500种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则灌木类有（  ） A．275种 B．100种 C．75种 D．50种 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图的含义，掌握扇形统计图中的扇形对应比例与总体的关系是解题关键． 根据扇形统计图中的比例关系和总体数量，计算即可． 【解答】解：由图可知，灌木类占总体的15%， （种）， 故灌木类有75种， 故选： C． 2．如图描述的是一家服装店的一款外套的S码，M码，L码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为150件，则售出的码的数量比码的数量多 件． 【答案】15 【分析】本题考查了扇形统计图，善于从统计图中获取信息是关键． 先算出售出的码的占比比售出码的占比多多少，然后乘以总数即可． 【解答】解：售出的码的占比比售出码的占比多， ∴售出的码的数量比码的数量多（件）， 故答案为：15． 3．一块的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如图所示． (1)每种蔬菜的种植面积各是多少？ (2)如果黄瓜和西红柿每平方米产量分别为，，黄瓜的总产量比西红柿的总产量少百分之几？ 【答案】(1)黄瓜：；西红柿：；芹菜：；油菜： (2) 【分析】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． （1）用总面积分别乘以4种蔬菜对应的百分比即可； （2）用黄瓜和西红柿每平方米产量分别乘以其对应面积得出总产量，再根据百分比的定义列式计算即可． 【解答】（1）解：黄瓜的种植面积为， 西红柿的种植面积为， 芹菜的种植面积为， 油菜的种植面积为； （2）解：黄瓜的总产量为， 西红柿的总产量为， ， 答：黄瓜的总产量比西红柿的总产量少． 考点二求扇形统计图的圆心角 4．某同学对八年级120名学生关于节约用水的方法进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“集中用水”扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求扇形统计图中对应选项的圆心角度数，正确进行计算是解题关键．直接用360度乘以“集中用水”的人数占比即可得到答案． 【解答】解：直接用360度乘以“集中用水”的人数占比可得： ， 故选：C． 5．某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的扇形图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为 ． 【答案】90° 【分析】本题考查了扇形统计图圆心角度数的算法，熟练掌握圆心角度数的算法是解决本题的关键． 用360°乘以“步行”所占百分比即可． 【解答】解：由题意可得，“步行”对应扇形的圆心角度数为． 故答案为：． 6．“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，现将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾．某校数学学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了如图所示的生活垃圾分类扇形统计图． (1)这次调查应采用的调查方式是______．（填“普查”或“抽样调查”） (2)求图中其他垃圾所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)抽样调查 (2) 【分析】本题考查调查方式的判断，扇形统计图： （1）根据题意，调查范围广，且普查的意义不大，故选择抽样调查； （2）用360度乘以其他垃圾所占的百分比，进行计算即可． 【解答】（1）解：这次调查应采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查； （2）解：． 故图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数为． 考点三由扇形统计图求某项的百分比 7．为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．喜爱动画节目的学生最多 B．喜爱戏曲节目的学生有6名 C．“新闻”所对应的扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的学生有10名 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可． 【解答】解：A．喜爱娱乐节目的学生最多，错误； B．喜爱戏曲节目的学生有：（名），错误； C．“新闻”对应扇形的圆心角为，错误； D．喜爱体育节目的学生有：（名），正确． 故选D． 8．A市安排若干名医护工作人员前往灾区救治伤员，人员结构统计如下表： 人员 领队 专业医生 专业护士 占总人数的百分比 4% 56% 则该批医护工作人员中专业护士占总人数的百分比为 ． 【答案】40% 【分析】本题可根据表格信息，利用整体为，通过减法运算求出专业护士占总人数的百分比． 【解答】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查了百分比的计算，解题关键是要明确整体为100%，通过已知部分占比求未知部分占比． 9．为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时．某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如图）． (1)从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的________%． (2)本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长达1小时的有多少人？ (3)如果在（2）的条件下，日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，那么日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分之几？ 【答案】(1)25 (2)80人 (3) 【分析】（1）根据部分占总体的百分比进行计算即可． （2）利用总调查人数乘以日平均户外体育活动时长达1小时的人数所占的百分比即可． （3）利用日平均户外体育活动时长达2小时的人数除以总人数即可． 本题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，掌握部分与总体之间的关系是解题的关键． 【解答】（1）解：从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的百分比为， 故答案为：25； （2）解：日平均户外体育活动时长达1小时的人数为（人）； （3）日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分比为． 考点四由扇形统计图求总量 10．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 【答案】B 【分析】本题考查利用扇形图求某项目的数量，用总人数乘以选择乘私家车上学的人数所占的百分比进行求解即可． 【解答】解：（人）； 故选B． 11．某校七年级学生参与“跑步、跳绳、篮球”三个课外活动小组的人数和比例如扇形统计图所示．若参加跑步小组的人数是30人，则全校七年级参加课外活动的总人数是 人． 【答案】100 【分析】本题主要考查了根据扇形统计图求总数，根据参加跑步小组的人数是30人，占总人数的，求出结果即可． 【解答】解：全校七年级参加课外活动的总人数是： （人）， 故答案为：100． 12．在古代，人们通过观察日出日落时间来确定二十四节气、安排农事活动．某校10月开展“白昼时长探索”综合实践活动，鼓励学生通过查资料、观测日出日落等方法探究规律．学校抽样调查了学生在一周内参与次数，整理出不完整的统计图表． 学生参与活动次数统计表 参与活动次数（次） 0 1 2 3 4次及以上 人数（人） 7 13 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共调查了_____名学生； (2)所调查学生在一周内参与活动次数不少于3次的学生有多少人？ 【答案】(1)50 (2)所调查学生在一周内参与活动次数不少于3次的学生有20人 【分析】本题考查了扇形统计图与统计表的应用． （1）用1次的人数除以1次的百分比即可； （2）求出a的值，进而求不少于3次的和即可． 【解答】（1）解：（人）， 故答案为：； （2）解：， ， 故所调查学生在一周内参与活动次数不少于3次的学生有20人． 考点五由扇形统计图推断结论 13．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的信息获取是解题的关键． 利用扇形统计图的信息逐一判断即可． 【解答】A：随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为（人），故A错误； B：由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的，学生人数最多，故B正确； C：“乒乓球”对应扇形的圆心角为，故C正确； D：最喜欢排球的人数占被调查人数的，故D正确． 故选：A． 14．某商店销售领口大小（单位：）分别为的5种衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为 的衬衫进的最多． 【答案】40 【分析】本题主要考查扇形统计图；根据如图所示的扇形统计图，所占比例最大，即可得出结论． 【解答】解：根据如图所示的扇形统计图，所占比例最大， ∴该商店应将领口大小为的衬衫进的最多， 故答案为：40． 15．某超市对销量较大的A，B，C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷309份（问卷由单选题和多选题组成）．对收回的250份问卷进行整理，部分数据如下： （一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图） （二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如下表） 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B C 满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根据以上信息解决下列问题： (1)上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？ (2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由． 【答案】(1)A品牌洗衣粉的销量最大，主要竞争优势是质量，理由见解析 (2)有影响，理由见解析 【分析】本题主要考查统计表和扇形统计图的相关知识，在解答此题时，要认真分析统计表和统计图． （1）结合图表中所给出的数据得出A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量，再分别从质量、广告、价格三方面进行分析即可； （2）根据图表所给出的数据得出广告对用户选择品牌有影响，再从质量、价格满意的户数上分析即可． 【解答】（1）解：A品牌洗衣粉购买人数最多，销量最大，主要竞争优势是质量；理由是： ①对A品牌洗衣粉的质量满意的最多； ②对A品牌洗衣粉的广告，价格满意的不是最多； ③对A品牌洗衣粉购买的人最多； （2）解：有影响，理由如下：B的质量和价格满意的户数是最少的，但是广告满意的户数是最多的． 考点六由样本所占百分比估计总体的数量 16．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400位学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200位家长，结果有180位家长持反对态度．下列说法正确的是（    ） A．调查方式为全面调查 B．该校只有180位家长持反对态度 C．样本是200位家长 D．该校约有的家长持反对态度 【答案】D 【分析】结合题意，根据统计调查的概念，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 本题考查统计调查中的基本概念，包括调查方式、样本、总体和用样本估计总体． 【解答】解：A、调查是从位家长中随机抽取位，调查方式是抽样调查，不是全面调查，说法错误，不符合题意； B、 样本中位家长持反对态度，但总体有位家长，不能确定只有位反对，说法错误，不符合题意； C、 样本是位家长对“中学生骑电动车上学”的态度，而不是位家长本身，说法错误，不符合题意； D、样本中持反对态度的比例为，可以用样本比例估计总体比例，故该校约有的家长持反对态度，说法正确，符合题意． 故选：D． 17．某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了60名进行视力检查发现有24名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是 ． 【答案】 【分析】本题考查了样本估计总体．根据样本估计总体的思想，用样本中近视学生的比例估计总体中近视学生的比例． 【解答】解：样本中近视学生的比例为，则总体中近视学生人数约为． 故答案为：． 18．某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图与表格： 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 a 12 10 5 8 (1)本次共调查学生多少名？表格中a的值为多少？ (2)在扇形图中，“跳绳”对应的扇形所在圆的圆心角是多少度？ (3)如果该年级有900名学生，估计有多少人最喜欢“乒乓球”？ 【答案】(1)本次共调查学生50名，表格中的值为15 (2)在扇形图中，“跳绳”对应的扇形所在圆的圆心角是36度 (3)估计有216名学生最喜欢“乒乓球” 【分析】本题考查扇形统计图与统计表，掌握知识点是解题的关键． （1）利用羽毛球的占比除以羽毛球的学生人数求出本次共调查学生的总人数，再用本次共调查学生的总人数减去篮球，乒乓球，跳绳，其他的人数求出a，即可解答； （2）利用“跳绳”的人数除以本次共调查学生的总人数，再乘以，即可解答； （3） 利用“乒乓球”的人数除以本次共调查学生的总人数，再乘以216，计算即可． 【解答】（1）解：， ∴． 答：本次共调查学生50名，表格中的值为15． （2）解： 答：在扇形图中，“跳绳”对应的扇形所在圆的圆心角是36度． （3）解：（名） 答：估计有216名学生最喜欢“乒乓球”． 考点七用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 19．为了解某校九年级800名男生的体育长跑成绩情况，随机抽取了100名男生进行长跑测试，合格的有60名学生，可估计九年级男生中长跑成绩合格的人数约为（   ） A．100人 B．160人 C．360人 D．480人 【答案】D 【分析】本题考查了样本估计总体，关键是求出样本中成绩合格的学生所占百分比．用样本估计总体，即可得出结果． 【解答】解：∵样本合格率， ∴估计总体合格人数（人）． 故选：D． 20．某住宅小区有居民600户，从中随机抽取100户，调查是否购买家用小轿车，调查结果有40户购买了家用小轿车，则该小区已购买了家用小轿车的户数估计为 户． 【答案】240 【分析】本题考查了用样本估计总体，用600乘以样本中购买了家用小轿车的比例即可求解． 【解答】解：户． 故答案为：240． 21．《中国诗词大会》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，深受观众喜爱．受此启发，为了引导同学们赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，某学校在校内也举办了一场校园诗词大赛，获得了广大同学的积极响应．赛后学校随机抽取了部分同学的比赛成绩（设为）进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题： 学生比赛成绩频数分布表 组别 成绩（单位：分） 频数 6 13 10 3 (1)本次采用的调查方式为________（填“普查”或“抽样调查”），本次调查的样本容量为________，________； (2)若成绩在90分及以上为“优秀”，求评为“优秀”的学生所在扇形圆心角的度数； (3)求所抽取学生中成绩低于85分的学生占所抽取学生的百分比． 【答案】(1)抽样调查，50，18 (2) (3) 【分析】 本题主要考查调查与统计的相关知识； （1）根据普查和抽样调查的定义，可知采用的调查方式，用C组的频数除以其所占百分比，即可求出样本容量；用样本容量乘以B组人数所占百分比，即可解答； （2）用乘以成绩在90分及以上人数所占百分比，即可解答； （3）用成绩低于85分的学生人数除以样本容量，即可解答． 【解答】（1）解：根据题意可得，本次采用的调查方式为抽样调查， 本次调查的样本容量为：， 学生成绩统计表中， 故答案为：抽样调查，50，18； （2）解：； （3）解：． 考点八由条形统计图推断结论 22．如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图的应用． 将甲、丙两种品牌彩电该月的销售量相加即可． 【解答】（台）， 故选：B． 23．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【答案】241 【分析】题目主要考查条形统计图，运用极端考虑的方法，因为王芳、李聪两人选票最多，所以把500张票只分给王芳、李聪两人选票，进一步分析解答即可，熟练掌握极端考虑方法是解题关键． 【解答】解：根据题意得：王芳350张，李聪370张， ∴王芳与李聪相差张， 剩下500张只分给王芳、李聪两人选票，首先使两人票数相同，从500张中先拿出20张给王芳， 若剩下的张中，王芳、李聪各占一半， 则李聪至少需要才能当主席， 故答案为：241 24．某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)乙参加跳远比赛较为合适，理由见详解 【分析】本题考查了补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据共进行了3次测试，每次各跳远3次，共次测试，用总次数减去犯规次数以及优秀成绩的次数，即可得出甲的一般成绩有次，再补全条形统计图，即可作答． （2）分析表格，得出乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，即可作答． 【解答】（1）解：依题意，， 即甲的一般成绩有次， 补全条形统计图，如图所示： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少， ∴乙参加跳远比赛较为合适． 考点九求条形统计图的相关数据 25．某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，理解题意，由统计图获得所需信息是解题关键．先求出总人数，然后计算出“私家车”的学生人数，除以总人数即可得解． 【解答】解：全部学生数为（人）， 选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的． 故选：C ． 26．如图所示的是某班20名同学在“献爱心”活动中捐赠图书的情况．该班级人均捐赠了 本书． 【答案】2.8 【分析】本题考查了条形统计图、平均数，解题的关键是结合条形统计图求出捐本书的人数． 根据条形统计图可算出捐本书的人数，再利用书的总本数除以总人数即可算出该班人均捐书本数． 【解答】解：捐本书的人数为：（人）， 该班人均捐书本数为： （本） 故答案为：． 27．某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行非物质文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级：A（），B（），C（），D（），绘制了如图统计图（部分信息未给出，A等级的频率为）． (1)求测试成绩的等级为B的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为A和B的学生共有多少人？ 【答案】(1)人，补全图形见解析 (2)该校测试成绩的等级为A和B的学生共有1260人 【分析】本题考查了条形统计图，画条形统计图，样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先求出抽取的学生数，再求出测试成绩的等级为B的学生数，最后补全频数分布直方图，即可作答． （2）根据样本估计总体的公式进行列式计算，即可作答． 【解答】（1）解：依题意，抽取的学生数为：（人）， 测试成绩的等级为B的学生数：（人）， 补全频数分布直方图如图所示； （2）解：依题意，（人）， 答：该校测试成绩的等级为A和B的学生共有1260人． 考点十画条形统计图 28．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图所示，据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为（　　） A．216人 B．324人 C．288人 D．252人 【答案】D 【解答】由条形统计图可得：非常喜欢和喜欢的人数为：360×=252（人）． 故选D． 29．小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图 易给人误导，图 能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把 ． 【答案】 甲 乙 纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样 【分析】本题重点考查了条形统计图的制作，在制作条形统计图时，为使所绘的条形统计图更直观清晰，纵轴上的数值应从零开始，熟练掌握条形统计图的制作是解题的关键． 对于图甲，虽然数值真实，但因为纵轴截断了（从80开始），导致条形之间的视觉差距被放大，容易让人误以为差异很大． 对于图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 【解答】解：空1：图甲使得条形之间的视觉差距被放大，容易产生误解． 空2：图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 空3：绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 故答案为：甲、乙、纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 30．为了抵制手机诱惑，减少手机影响，七年级各班召开了“放下手机，让我们读书吧!”主题班会，号召全体同学每周读一本好书（从自然科学、文学艺术、社会百科和小说四类书籍中选一本），一周后，七年级（2）班学习委员对全班同学所读书籍进行统计并绘制成如下不完整的统计图表． 书籍类型 频数 百分比 自然科学 20% 文学艺术 25 50% 社会百科 12 小说 3 6% 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： (1)该班总人数为________； (2)表中________，________，将条形图补充完整； (3)七年级共有学生860人，按七年级（2）班统计结果估算，全年级有________人阅读的书籍是自然科学类． 【答案】(1)50 (2)10，24%，见解析 (3)172 【分析】（1）根据文学艺术的频数和所占百分比可以计算出该班的总人数； （2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出、的值； （3）根据统计表的数据，可以计算出全年级大约有多少人阅读的书籍是自然科学类． 【解答】（1）解：该班总人数为（人）． （2）解：，， 补全的条形图如答图． （3）解：（人）． 即全年级大约有人阅读的书籍是自然科学类． 【点睛】本题考查条形统计图，统计表，由样本估计总体的数量，明确题意是解决问题的关键． 考点十一条形统计图和扇形统计图信息关联 31．母亲节快到了，某校团委随机抽取了本校部分同学，进行对母亲生日日期了解情况的调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．如图是根据采集到的数据绘制的扇形图和条形图．若全校共有990名学生，请根据图中提供的信息，估计这所学校知道母亲生日的学生有（   ） A．440人 B．495人 C．550人 D．496人 【答案】C 【分析】本题考查扇形图与条形图的结合应用，以及用样本估计总体的统计方法，掌握通过圆心角计算样本总人数的方法，以及用样本比例估算总体人数是解题的关键． 先通过扇形图中“记不清”的圆心角和条形图中 “记不清” 的人数求出抽取的总人数，再算出 “知道” 母亲生日的人数占样本的比例，最后用该比例乘以全校总人数，估算出总体中 “知道” 的人数． 【解答】解：扇形图中“记不清” 的圆心角为，占总圆心角的比例为：​； 条形图中 “记不清” 的人数为，因此样本总人数为：人 ； 条形图中 “不知道” 的人数为，因此“知道” 的人数为：人； “知道”的人数占样本的比例为：，全校共人，因此估计人数为：人． 故选：C． 32．为深入贯彻“五育融合”教育理念，推动“双减”政策落地见效，某校课后开设了“插花艺术、国风动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程．为了解七年级学生对每类课程的喜欢情况，随机抽取了七年级名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 若该校七年级共有学生人，则该校七年级学生最喜欢“国风动漫”课程的人数大约为 人． 【答案】 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，该校七年级学生人数乘样本中最喜欢“国风动漫”课程的人数所占百分比即可．解题的关键是从两种统计图中获取有效信息，利用部分与整体的关系来求解． 【解答】解：（人）， ∴该校七年级学生最喜欢“国风动漫”课程的人数大约为人． 故答案为：． 33．为推动综合社会实践活动课程落地，我校拟组织初二年级学生开展研学旅行活动，计划组织八年级名学生进行研学活动．为使研学路线更贴合学生成长需求，充分发挥研学育人实效，现通过投票方式提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分学生进行调查，其中，可选地点共有四个：地：茶陵花湖谷，地：方特，地：韶山，地：炎陵（每位同学只选一个地点），根据调查结果制作了如下统计图． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)所抽取的样本容量为___________，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，最想去地的所对应的扇形圆心角的度数为___________； (3)请根据抽样调查的结果，估计该校八年级最想去韶山的学生有多少人？ 【答案】(1)，条形统计图见解析； (2)； (3)人． 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）用地的人数除以地所占百分比可得答案；用样本容量分别减去其他三地的人数可得地的人数，进而补全条形统计图； （2）用乘地人数所占比例可得答案； （3）用该校八年级最想去韶山的学生所占比例可得答案． 【解答】（1）解：所抽取的样本容量为：； 地的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： ； （2）扇形统计图中，最想去地的所对应的扇形圆心角的度数为； （3）（人）． 答：该校八年级最想去韶山的学生有人． 考点十二折线统计图 34．如图是某省近五年货物进口额的统计图．下列说法正确的是（    ） A．这五年中，2023年的进口额最少 B．这五年中，进口额逐年下降 C．这五年中，2025年的进口增速最快 D．这五年中，进口增速在前四年逐年下降 【答案】C 【分析】本题主要考查了条形统计图和折线统计图．直接观察条形统计图和折线统计图，即可求解． 【解答】解：由图可得，这五年中： 2024年的进口额最少，故A选项说法错误，不合题意； 2021年至2024年进口额逐年下降，2025年进口额上升，故B选项说法错误，不合题意； 2025年的进口增速最快，故C选项说法正确，符合题意； 进口增速在前三年逐年下降，故D选项说法错误，不合题意； 故选：C． 35．下面的折线图描述了某市5月份一天的气温变化情况． 根据图中信息，给出下列三个结论： ①这一天在时到达最低气温； ②这一天气温是的时刻有两个； ③这一天在这个时刻到这个时刻之间，气温逐渐升高． 上述结论中，所有正确结论的序号是 ． 【答案】②③ 【分析】本题主要考查了折线统计图，解题的关键是掌握数形结合的思想． 根据折线统计图逐项进行判断即可． 【解答】解：①这一天在时到达最低气温， 故该选项错误，不符合题意； ②这一天气温是的时刻有两个， 该选项正确，符合题意； ③这一天在这个时刻到这个时刻之间，气温逐渐升高， 该选项正确，符合题意； 故答案为：②③． 36．去年国庆节“十一”假期，宁夏沙湖景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了3（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 (1)10月4日的游客人数为______（万人） (2)请判断这7天内游客人数最多的是哪天？请说明理由． (3)假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元？ (4)以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况． 【答案】(1) (2)10月3日人数最多 (3)万元 (4)见解析 【分析】本题考查了有理数大小比较，有理数加法在生活中的应用，有理数四则混合运算的实际应用，折线统计图等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． （1）分别求出1~4日各天的游客人数即可； （2）接（1）继续求出5~7日的人数，从而可得结果； （3）先求出总游客数，再乘以80即可； （4）根据以9月30日的游客人数为0点，求出各天游客数，再画出折线统计图． 【解答】（1）解：9月30日游客人数万人 每日变化量是“比前一天多/少”的人数（单位：万人） 我们逐日累加计算： 10月1日：万人 10月2日：万人 10月3日：万人 10月4日：万人 所以10月4日的游客人数为万人， 故答案为：； （2）解：10月5日：万人， 10月6日：万人， 10月7日：万人， 列出每日游客人数： 日期 游客人数（万人） 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 5 10月5日 10月6日 5 10月7日 4 所以10月3日人数最多，为万人； （3）解：总游客人数为（万人）， 每人消费80元， 总收入为元万元 （4）解：以9月30日的游客人数为0点，各天的游客可表示为： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 1 在下图中画折线统计图如图． 考点十三选择合适的统计图 37．深圳作为现代化国际大都市，拥有众多标志性建筑．下表列出了四大标志性建筑的当前高度（单位：米），若需直观比较各建筑的高度差异，最适合使用的统计图是（    ） 建筑名称 平安金融中心 京基100大厦 中国华润大厦 地王大厦 高度（米） 599 442 393 384 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 【答案】A 【分析】本题考查选择恰当统计图解决实际问题，熟记各个统计图的意义和优点是解决问题的关键． 问题要求直观比较四个建筑的高度差异，条形统计图通过条形的长度直接显示数值大小，最适合比较不同类别的数据，从而得到答案． 【解答】解：∵条形统计图用于比较不同类别的数据，能清晰显示高度差异；折线统计图适用于趋势变化，扇形统计图适用于比例关系， ∴选择条形统计图， 故选：A． 38．鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，维生素和矿物质等其它成分共约占，对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 ．（填“频数直方图”“折线图”或“扇形图”中的一种） 【答案】扇形图 【分析】本题考查了统计图的选择，选择统计图需根据数据特点：扇形图能直观显示各部分在整体中的百分比，符合本题要求． 【解答】解：由于需要表示各成分在总体中所占的百分比，扇形图能清晰反映部分与整体的关系，而频数直方图适用于频数分布，折线图适用于变化趋势，故最合适的统计图是扇形图． 故答案为：扇形图． 39．小明出生时的身高为50cm，下表是他的身高记录： 年龄/岁 0 5 10 15 20 25 30 身高/cm 50 110 138 165 178 180 180 (1)选择适当的统计图表示他的身高在0~30岁期间的变化情况，并说明理由． (2)观察你所画的统计图，小明在哪个年龄段身高增长得最快？ 【答案】(1)选择折线统计图．理由：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 (2)小明在0岁~5岁身高增长得最快 【分析】根据需求选择合适统计图，再通过计算各年龄段身高增长值判断增长最快的阶段． 【解答】（1）解：选择折线统计图．理由：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况． （2）解：计算各年龄段身高增长值： 岁：； 岁：； 岁：； 岁：； 岁：； 岁：． 小明在0岁~5岁身高增长得最快． 【点睛】本题考查了统计图表的选择与数据变化趋势的分析，熟练掌握折线统计图能直观反映数据的变化趋势是解题的关键． 考点十四设计合适的统计图 40．王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售情况： 月份 一 二 三 四 五 六 销售量/件 120 90 40 10 6 4 月份 七 八 九 十 十一 十二 销售量/件 3 5 2 129 80 120 根据上表信息，解答下列问题： (1)计算各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示； (2)计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并用适当的统计图表示； (3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况； (4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？你能否针对经营决策向王小方提出建议？ 【答案】(1)一季度件  二季度件  三季度件  四季度件   见解析 (2)一季度  二季度  三季度  四季度   见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】（1）先按季度汇总每月销售量，再选择合适的统计图直观呈现各季度销量； （2）计算各季度销量占全年销量的百分比，再选择合适的统计图展示占比关系； （3）选择能体现数据变化趋势的统计图来展示各季度销量的变化； （4）结合统计图表反映的销量规律，分析经营特点并提出合理建议． 【解答】（1）解：一季度：（件）； 二季度：（件）； 三季度：（件）； 四季度：（件）． 用条形图表示如答图①． ． （2）解：全年：（件）． 一季度：； 二季度：； 三季度：； 四季度：． 用扇形图表示如答图②． ． （3）解：用折线图表示如答图③． ． （4）解：羽绒服的销售具有明显的季节性，第四季度（冬季）销量最高，第一季度（冬末春初）次之，第二、三季度（春、夏）销量极低（答案不唯一）． 建议：① 冬季（第四季度）来临前，提前备足库存，确保货源充足； ② 春夏季（第二、三季度）可减少羽绒服进货量，同时可推出反季促销活动，清理库存； ③ 考虑拓展春夏季服装品类，降低单一品类季节性波动对店铺营收的影响（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了统计图的选择与应用、百分比计算，解题关键是根据不同的统计需求选择合适的统计图，结合数据规律分析经营策略． 41．为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 【答案】(1) (2)扇形统计图，统计图见解析 (3)应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中的数据求和即可得到答案； （2）根据想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，先求出各部分的百分比，求出各扇形的圆心角度数，作出扇形统计图即可； （3）根据题意提出合适的建议即可． 【解答】（1）解：根据题意得（人）， 故答案为： （2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据， 经常阅读占的百分比为:，圆心角度数为：， 有时阅读占的百分比为: ，圆心角度数为：， 有了解但没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 没听说过没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 根据圆心角度数画出扇形统计图如下：    （3）建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【点睛】此题考查了扇形统计图的画法、统计表等知识，读懂题意和正确画出扇形统计图是解题的关键． 考点十五统计与预测 42．小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（   ） A．120分 B．100分 C．90分 D．80分 【答案】B 【分析】本题考查了趋势图的意义，正确理解趋势图的意义是解题的关键．根据趋势图的发展趋势，估算交点对应的数值解答即可． 【解答】解：如图，根据趋势图的发展趋势， 预测小丽第7次的数学测试成绩为分， 故选：B． 43．据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是 ．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 【答案】①②③ 【分析】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，解题关键是正确理解与分析统计图，得出正确的信息． 先根据统计图依次判断各选项，再选出推断不合理的即可． 【解答】解：①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 故①②③都推断合理． 故答案为：①②③ 44．学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图    特色社团报名人数统计图      (1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整． (2)参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____． (3)从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因． 【答案】(1)见解析 (2) (3)科技类社团贴合时代发展，能满足学生的探索欲等(开放型答案,合理即可) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用，包括统计图的补充、百分比计算及数据解读．解题的关键是通过已知数据求出总人数，进而确定未知社团的人数和百分比，明确两种统计图的对应关系． （1）根据已知社团的人数和百分比求出总人数；用总人数减去已知社团人数得科学实验社团人数，补充条形统计图；用机器人编程社团人数除以总人数得其百分比，结合扇形统计图已知百分比补充扇形统计图． （2）计算机器人编程社团的百分比，加上科学实验社团的百分比，得到科技类社团占总人数的百分比． （3）结合科技类社团的特点，从学生兴趣、时代趋势等角度分析参与度高的原因． 【解答】（1）解：由扇形统计图知合唱社团人占，则总人数为人． 科学实验社团人数为人，在条形统计图中对应位置补充高度为的矩形． 机器人编程社团百分比为，在扇形统计图中补充“机器人编程社团()”． （2）解：科技类社团包括机器人编程和科学实验，占比为． 故答案为：． （3）解：可能的原因是科技类社团（机器人编程、科学实验）贴近现代科技发展趋势，能激发学生的探索兴趣和创新思维；或学校对科技类社团的宣传和支持力度较大等．（合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $