《比和比例》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年人教版六年级下册数学《比和比例》一课一练 一、单选题 1．用2，6，18三个数组成的比例式是(　　)。 A．2：18=6：18 B．6：2=18：6 C．18：2=18：6 D．18：6=2：18 2．一幅机器零件图的比例尺是5：1，零件的图上长度是2.5cm，这个零件的实际长度是(　　)。 A．0.5mm B．5mm C．12.5mm D．10mm 3． 一个正方形的边长是100cm，把它按1：10缩小。缩小后图形的面积是(　　)cm2。 A．1000000 B．20 C．100 D．200 4．阳光小区的草坪长120m，宽80m，画在作业本上，选(　　)比例尺最合适。 A． B． C． D． 5．我国研制的“太极-Ⅱ”光芯片为人工智能大模型探索了光训练的新路径。若一颗芯片长8mm，画在图纸上长12cm，则宽7mm画在同一图纸上宽(　　)cm。 A．10.5 B．105 C．1.05 D．4.5 6． 一个三角形，它的三个内角度数比是1：2：5，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 7． 下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．全班人数一定，今天的出勤人数和缺勤人数 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．一个人的年龄和身高 D．圆锥的底面积一定，它的体积与高 8．下列各图中，两个量m和n成反比例关系的是（　　）。 A． B． C． D． 9．以下两个量成正比例的是(　　)。 A．一个数和它的倒数 B．合格率一定，合格件数和总件数 C．读一本书，已读的页数和未读的页数 D．平行四边形的面积一定，它的底和高 10．用四根木条制作一个长方形框架，将它的两个对角慢慢向两边拉动，每次拉动形成的平行四边形的面积和高（　　）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．可能成正比例也可能成反比例 二、判断题 11．两种相关联的量，不是正比例关系就是反比例关系。（　　） 12．甲、乙两个数都是不等于0的整数，如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13。 (　　) 13．把若干个苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给甲、乙、丙。两种分法中，乙分得的个数是相同的。(　　) 14．全班人数一定，缺勤人数越多，则出勤人数越少。所以出勤人数与缺勤人数成反比例。(　　) 15．山羊和绵羊只数的比是4：5，山羊比绵羊少 。(　　) 16．圆柱和圆锥的底面积的比是4∶3，高的比是2∶5，它们的体积比是8∶5。(　　) 17．如果（m，n均不为0），那么m和n成正比例。( ) 18．圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。( ) 19．订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正式例。( ) 20．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（　　） 三、填空题 21．若x=0.2y，则x和y成　 　比例关系；若x∶4=5∶y，则x和y成　 　比例关系。 22．一个底是6cm、高是4cm的三角形，如果按1：2缩小，底变为　 　cm，高变为　 　cm；如果按3：1放大，底变为　 　cm，高变为　 　cm。 23． 一个圆形零件的直径是6mm，把它画在比例尺是20：1的图纸上，零件的直径是　 　cm。 24．一座图书馆的底面是周长为450 m的长方形，长与宽的比是5：4，现在按1：500的比画出图书馆的平面图，图书馆在图上的长是　 　cm，宽是　 　cm。 25．如果每袋小麦的质量一定，那么小麦的总质量与袋数成　 　比例关系。如果小麦的总质量一定，那么每袋小麦的质量与袋数成　 　比例关系。 26．已知A与B成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。 A 1.2 0.6 　 5 　 2.4 　 12 B 6 　 4 　 5 　 30 　 27．我国土家泛博物馆的规划和景观设计尊重原有地势、地貌。其中摩霄楼从正面看近似于一个长120m、宽40m的长方形，画在一张长20cm、宽10cm的长方形纸上。 （1）　 　说得对，因为　 　。 （2）墨客廊桥的占地平面图是长方形，实际占地面积是 ，画在图纸上的占地面积是2.5cm2，这幅图纸的比例尺是　 　。 28．一幅平面图上标有“”，改写成数值比例尺是　 　，在这幅图上量得A、B两地的距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是　 　m。 29．在比例尺为1：7500000的地图上，量得温州到杭州的距离为6cm，温州到杭州的实际距离是　 　km。 30．造纸术是我国四大发明之一。小峰在家做造纸的实验，做4张纸用了5g明胶，那么做同样的10张纸，需要用多少克明胶？ （1）分析：由题可知，“5：4”表示　 　，可知每张纸所用明胶质量一定，所用明胶质量与纸的张数　 　(填“是”或“不是”)两种相关联的量，这两种量　 　比例关系。 （2）解答：设需要用xg明胶，列比例为：　 　，解得x=　 　。 四、计算题 31．解方程或解比例。 ⑴ ⑵60%x+0.2x = 0.16 ⑶ 32．直接写出得数。 6.48+3.42= 20.02×40≈ = 36×75%= 3a×a= = 8.4÷4%= 540-198= 120cm：24m= 2.6+1.24= = = 33．求比值。 250：100= 2.88：1.4= 150g：0.5kg= 0.375：1= 10分：0.5时= 0.8m：24cm= 56：5.6= 105：5= 45%：0.6= 0.28：0.04= 34． 化简比。 24：30 0.75：1.5 时：100分 35．判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。 （1）18：16和8：9 （2）和 （3）和12：5 （4）0.3：1.2和1.5：6 36．填表。 根据 =20填写下表。 y 40 80 110 150 x 1.5 5 6.5 根据xy=48填写下表。 y 12 0.5 120 240 x 6 7.5 8 37．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 ⑴13：26和15：30 ⑵ 和8：9 ⑶ 和 ⑷2.5：4和5：8 38．运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 ⑴5：8和2：3.2 ⑵和0.2：0.05 ⑶ 和 39．判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）200：50和1：4 （2）3.6：1.2和 40．下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。 （1）1.8：0.6和 （2）和 （3）和 五、解决问题 41．一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1∶150，现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水？（列比例解答） 42．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光看，是应用了比例的关系。小兰在同一时间、同一地点测量一排树的高度和影长(如下表)。 树高/m 20 15 12 4.5 影长/m 8 6 4.8 1.8 （1）树高和影长两种量成　 　比例关系。 （2）当小兰测得一棵树的影长是3.2m时，这棵树高多少米？(用比例解) 43．在比例尺为1：400000的地图上，量得深中通道全长约6cm。甲、乙两辆车分别从深中通道两端同时开出，相向而行，0.15 小时后相遇，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行多少千米? 44．一辆汽车运载货物从甲地开往乙地，去时每小时行75千米，2.4小时到达，沿原路返回时空车，每小时行80千米，几小时能到达？(用比例解) 45．小林到阳光书店购买了3本A型号的笔记本共12.6元。照这样计算，如果买5本A型号的笔记本，需要多少钱? (用比例解) 46．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 47．为了更好地保护环境，路桥区政府计划在体育公园周边植树4800棵，前20 天植树4000棵。照这样计算，完成任务共需多少天？(用比例解) 48．爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如下图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她已经倒好了80毫升的水，还需要放入多少克糖？ 49．下表是某品牌电动汽车行驶路程与耗电量的对应数据。 行驶路程(千米) 20 40 60 100 耗电量(千瓦时) 3 6 9 15 （1）这辆电动汽车的耗电量与行驶路程成　 　比例关系。 （2）下图是表示该汽车行驶路程与相应耗电量关系的图像。如果从甲地到乙地有50千米，请在下面的图象中用“●”标出耗电量和路程所对应的点A。 （3）如果该车行驶120千米，请列式计算出耗电多少千瓦时。(用比例知识解答) 50．小娅参加户外探险活动，徒步路线分为上坡、下坡和平地三部分。已知上坡路段占全程的 下坡路段与平地路段的长度比为3：4，全程共28千米。那么平地路段是多少千米? 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A：外项积： 内项积：，A错误。 B： 外项积： 内项积：，B正确。 C： 外项积： 内项积：，C错误。 D： 外项积： 内项积：，D错误。 故答案为：B 【分析】比例式的基本性质是外项积等于内项积。需要逐一验证选项是否满足这一条件 2．【答案】B 【解析】【解答】解：， 故答案为：B 【分析】，再根据进行换算单位即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：缩小后的边长= 100×= 10 面积10× 10 = 100cm2 故答案为：C 【分析】边长按比例缩小，面积则按比例的平方缩小。原边长缩小为原来的，面积变为原来的，即。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：120米＝12000厘米，80米＝8000厘米 A.12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适； B.12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在作业本上比较合适； C.12000×＝0.6（厘米），8000×＝0.4（厘米），画在作业本上太小，故不合适； D.12000×＝0.06（厘米），8000×＝0.04（厘米），画在作业本上太小，故不合适。 故答案为：B 【分析】把草坪的实际长度120米和实际宽度80米，分别化成以厘米作单位的数，即120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可求出用各个比例尺绘图时的图上距离，从而做出选择。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：8mm=0.8cm，7mm=0.7cm ，即比例尺为15：1（放大比例） 图上宽度：0.7×15=10.5（cm） 故答案为：A。 【分析】首先通过已知的芯片长度和其图上长度确定比例尺，再利用该比例尺将实际宽度转换为图纸上的宽度。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：内角度数比为1：2：5，则最大的角为180°÷（1+2+5）×5=112.5°，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为C。 【分析】三角形的内角和为180°，根据三个角的比例关系，求出最大的角为112.5°，＞90°，则这个三角形为钝角三角形。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：选项A：全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例关系，故A错误； 选项B：平行四边形的面积一定，它的底和高乘反比例关系，故B错误； 选项C：一个人的年龄和身高不成比例关系，故C错误； 选项D：因为V锥=Sh，S=(一定），所以圆锥的底面积一定，它的体积与高乘正比例关系，故D正确。 故答案为：D。 【分析】两种相关联的量比值一定时，这两种量成正比例关系。 8．【答案】B 【解析】【解答】A：m+n=1，m和n的和一定，而两个量的乘积一定，这两个量成反比，所以A不符合反比例关系； B：=1，所以mn=2，乘积一定，m与n成反比例，符合题意； C：m×n×n=1，即=1，不符合反比例定义，不符合题意； D：，即=，m和n乘积一定才成反比，而这里是m和乘积一定，则不符合题意； 故答案为：B 【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系； 9．【答案】B 【解析】【解答】解：A：一个数和它的倒数乘积是1，成反比例； B：合格件数÷总件数=合格率，合格率一定，合格件数和总件数成正比例； C：读一本书，已读的页数和未读的页数不成比例； D：底×高=面积，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。 故答案为：B。 【分析】根据数量关系或者公式判断相关联的两个量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定就成反比例，如果比值一定就成正比例；否则不成比例。 10．【答案】A 【解析】【解答】解：根据平行四边形面积公式S = αh，可得S÷h=a（一定） 每次拉动形成的平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A。 【分析】因为底边长是固定不变的，也就是面积和高相对应的比值一定，所以每次拉动形成的平行四边形的面积和高成正比例。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解： 两种相关联的量，可能正比例关系或反比例关系，还有可能不成比例。 故答案为：错误。 【分析】 两种相关联的量，比值一定时成正比例关系，积一定时成反比例关系，还有可能不成比例。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，甲数：乙数=：=3：10； 甲数最小是3，乙数最小是10，则甲、乙两个数之和的最小值是3+10=13。 故答案为：正确。 【分析】分析题干，得到甲数×=乙数×，然后根据比例的基本性质写出甲乙之比并化简为最简整数比，这个最简整数比的两项就是甲乙的最小值，然后相加即可得到甲、乙两个数之和的最小值。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：== 所以乙分得的个数是相同的 故答案为：正确。 【分析】判断乙分得的个数是否相同，只需判断乙分得的苹果数占总苹果数的分率即可。按3：4：5分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，按4：5：6分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，化简两个分率，发现均为，分率相等，所以乙分得的个数是相同的。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为全班总人数为=缺勤人数+出勤人数。两者的和为定值，而非乘积。因此出勤人数与缺勤人数不成比例关系，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；据此判断。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：（5-4）÷5 =1÷5 = 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据条件“ 山羊和绵羊只数的比是4：5 ”可得，把山羊的只数看作4份，则绵羊的只数看作5份，要求山羊比绵羊少几分之几，用（绵羊的只数-山羊的只数）÷绵羊的只数=山羊比绵羊少几分之几，据此列式解答。 16．【答案】正确 【解析】【解答】解： 设定圆柱的底面积为4单位，高为2单位；圆锥的底面积为3单位，高为5单位。 圆柱体积 = 底面积 × 高 = 4 × 2 = 8单位 圆锥体积 = 1/3 × 底面积 × 高 = 1/3 × 3 × 5 = 5单位 比较计算出的体积比与题目中给出的体积比： 计算出的体积比 = 圆柱体积 ： 圆锥体积 = 8 ： 5 题目中给出的体积比 = 8 ： 5 故答案为：正确 【分析】 首先根据题目给出的条件，即圆柱和圆锥的底面积比为4：3，高的比为2：5，设定具体的底面积和高。然后应用圆柱和圆锥的体积公式，分别计算出它们的体积。最后比较计算出的体积比与题目中给出的体积比是否一致，从而判断题目的正确性。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：如果（m，n均不为0），则mn=6，那么m和n成反比例。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据比例的基本性质得到m与n的乘积是一定的，相关联的两个量的乘积一定，二者就成反比例。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例；否则不成比例。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：总价÷份数=单价，订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正式例。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例；否则不成比例。 20．【答案】正确 【解析】【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。 故答案为：正确。 【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。 21．【答案】正；反 【解析】【解答】解：由可得，即，说明与的比值为定值，此时是正比例 由可得，即，说明与的乘积为定值，此时是反比例 故答案我：正，反 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，它们的比值或乘积是否为定值，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，据此即可判断出答案 22．【答案】3；2；18；12 【解析】【解答】解：6×＝3（cm）；4×＝2（cm）；6×3＝18（cm）；4×3＝12（cm） 故答案为：3；2；18；12 【分析】把一个底是6cm、高是4cm的三角形，按1：2缩小，则三角形的底和高是原来的，即底是6×＝3cm、高是4×＝2cm； 把三角形按3：1放大，则三角形的底和高是原来的3倍，即底是6×3＝18cm、高是4×3＝12cm，据此解答即可。 23．【答案】12 【解析】【解答】解： 故答案为：12 【分析】首先，将零件的实际直径从毫米转换为厘米。然后，根据比例尺的定义，图纸上的长度是实际长度的20倍，因此需要将转换后的直径乘以比例尺的数值。 24．【答案】25；20 【解析】【解答】解： 长为： 宽为： 长： 宽： 图上长： 图上宽： 故答案为：25；20 【分析】本题需要根据长方形的周长和长宽比求出实际的长和宽，再通过比例尺将实际长度转换为图上的长度。 25．【答案】正；反 【解析】【解答】解：如果每袋小麦的质量一定，那么小麦的总质量与袋数成正比例关系。 如果小麦的总质量一定，那么每袋小麦的质量与袋数成反比例关系。 故答案为：正；反 【分析】如果每袋小麦的质量不变，增加袋数就会直接导致小麦总质量的线性增加，反之亦然。如果总质量 保持不变，增加袋数 就会导致每袋小麦的质量 减少，反之亦然。 26．【答案】解： A 1.2 0.6 0.8 5 1 2.4 6 12 B 6 3 4 25 5 12 30 60 【解析】【解答】解：当A=0.6时，B的值为： 当B=4时，A的值为： 当A=5时，B的值为： 当B=5时，A的值为： 当A=2.4时，B的值为： 当B=30时，A的值为： 当A=12时，B的值为： 故答案为：0.8；1；6；3；25；12；60 【分析】首先，确定A和B之间的比例系数。观察第一组数据（A=1.2， B=6），可以计算出比例系数为：这意味着B是A的5倍。接下来，利用比例系数来填充表格的其他空格即可。 27．【答案】（1）萍萍；长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出 （2）1：1000 【解析】【解答】解：（1）摩霄楼的长为120m=12000cm，宽为40m=4000cm。显示摩霄楼的长，比例尺应为 那么比例尺应为，长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出。 （2）250m2=2500000cm2。，解得： 故答案为：（1）萍萍；长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出 （2）1：1000 【分析】（1）1m=100cm，分别写出要显示的长和宽所需要的比例尺大小即可。 （2）比例尺=图上长度：实际长度。面积的比例=长度比例的平方。 28．【答案】1：2000；70 【解析】【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离是20米，则比例尺为：1厘米∶20米=1厘米∶2000厘米=1∶2000； （厘米），7000厘米=70米 故答案为：1：2000；70 【分析】（1）依据比例尺的意义，即“比例尺=图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺； （2）实际距离=图上距离比例尺，由此可求出两地的实际距离。100厘米=1米 29．【答案】450 【解析】【解答】解：6÷＝45000000（厘米），45000000厘米＝450千米 故答案为：450 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 30．【答案】（1）做1张纸需要用多少克明胶；是；成正 （2）5：4=x：10；12.5 【解析】【解答】解：(1)由题可知，“5：4”表示做1张纸需要用多少克明胶，可知每张纸所用明胶质量一定，所用明胶质量与纸的张数是两种相关联的量，这两种量成正比例关系。 (2)5：4=x：10，解得：x=12.5 故答案为：(1)做1张纸需要用多少克明胶；是；成正 (2)5：4=x：10；12.5 【分析】(1)“”表示做4张纸用了5g明胶，因此可以得到每张纸所用明胶的量为g。由此，可以推断出明胶使用量与纸张数量之间存在正比例关系，即所用明胶质量与纸张张数成正比。 (2)由于“5：4”表示做1张纸需要用多少克明胶，所以1张纸需要用多少克明胶=需要用的明胶质量：需要做的张数，根据这个关系式解得答案即可。 31．【答案】 ⑴ 解： x= ⑵ 60%x+0.2x = 0.16 解： 0.6x+0.2x=0.16 0.8x=0.16 0.8x÷0.8=0.16÷0.8 x=0.2 ⑶ 解： x=28 【解析】【分析】等式的性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立； 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数； 比例的性质：内向积等于外项积。 （1）根据等式性质解方程即可； （2）先把百分数化成小数形式，再根据等式性质进行计算即可； （3）先把转化成比的形式，再根据比例的性质：内向积等于外项积解方程即可。 32．【答案】 6.48+3.42=9.9 20.02×40≈800 =0 36×75%=27 3a×a=3a2 =0.925 8.4÷4%=210 540-198=342 120cm：24m=0.05 2.6+1.24=3.84 =1.5 =1 【解析】【分析】1m=100cm，单位不同时先化为相同单位再计算； 算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算； 小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可； 小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数； 小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数； 分数加减法：首先将通分为同分母加减法，然后分母不变，分子相加减，能约分的约分； 分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分； 分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算。 33．【答案】 250：100=2.5 2.88：1.4= 150g：0.5kg=0.3 0.375：1=0.375 1.8 10分：0.5时= 0.8m：24cm= 56：5.6=10 105：5= 21 45%：0.6= 0.28：0.04= 7 【解析】【分析】求比值=前项÷后项，单位不同先统一单位，除法可转乘法简化计算；相关单位间进率为：1m2=100dm2，1时=60分，1m=100cm，1L=1000mL。 34．【答案】解： 24：30=（24÷6）：（30÷6）=4：5； 0.75：1.5=（0.75÷0.75）：（1.5÷0.75）=1：2； =（×4）：（×4）=3：14； 时：100分=（×60）：100=45：100=（45÷5）：（100÷5）=9：20； 7.2：=（7.2×10）：（×10）=72：8=（72÷8）：（8÷8）=9：1。 【解析】【分析】整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比； 根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答. 分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比； 分数小数混合比化简：比的前项和后项有的是分数，有的是小数，可以把分数化成小数，或小数化成分数，再按照小数比的化简方法或分数的化简方法化简比。 35．【答案】（1）解：18：16= 8：9= ≠ 所以不可以组成比例 （2）解：= = 所以可以组成比例= （3）解：= 12：5= ≠ 所以不可以组成比例 （4）解：0.3：1.2=0.25 1.5：6=0.25 所以可以组成比例0.3：1.2=1.5：6 【解析】【分析】根据比值=比的前项÷后项计算出两个比的比值，然后根据“表示两个比相等的式子叫做比例”，判断两个比值是否相等，比值相等的两个比可以组成比例，否则不能。 36．【答案】解：根据 =20填写下表 y 40 30 80 100 110 130 150 x 2 1.5 4 5 5.5 6.5 7.5 根据xy =48填写下表 y 12 8 0.5 6.4 120 6 240 x 4 6 96 7.5 0.4 8 0.2 【解析】【分析】第一个表格中：已知，所以得：，； 第二个表格中：已知，所以得：，。 37．【答案】解：（1）13：26= 15：30= 所以13：26和15：30能组成比例； （2）= 8：9= ≠ 所以和8：9不能组成比例； （3）= = ≠ 所以和不能组成比例； （4）2.5：4= 5：8= 所以2.5：4和5：8能组成比例。 【解析】【分析】 表示两个比相等的式子叫比例，据此求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。 38．【答案】解：⑴5×3.2=16，8×2=16，16=16，所以能组成比例。 ⑵所以能组成比例。 ⑶所以不能组成比例。 【解析】【分析】根据比例的意义，计算出每个比的比值，两个比的比值相等，就可以组成比例，据此解答即可。 39．【答案】（1）解： 所以不能组成比例。 （2）解： 所以能组成比例。 【解析】【分析】根据比例的意义，计算出每个比的比值，两个比的比值相等，就可以组成比例，据此解答即可。 40．【答案】（1）答：1.8：0.6=3，=3，能，。 （2）答：=，=，能，。 （3）答：=，=，不能组成比例。 【解析】【分析】比例是表示两个比相等的式子，计算出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否则不能组成比例。 41．【答案】解：设需要加入x千克水。 6∶x＝1∶150 x＝6×150 x＝900 答：需要加入900千克水。 【解析】【分析】设需要加入x千克水，依据药粉的质量：需要加入水的质量=1：150列比例，解比例。 42．【答案】（1）正 （2）解：设这棵树高 xm。 20：8=x：3.2 解得：x=8 答：这棵树高8m。 【解析】【解答】解：（1）树高和影长两种量成正比例关系。 故答案为：正 【分析】（1）因为====0.4，即树高和影长的比值一定，两种量成正比例关系。 （2）由于树高和影长的比值一定，所以表中的树高：对应的表中的影长= 小兰测的树的高度：小兰测的树的影长。 43．【答案】解：6÷=2400000（厘米） 2400000厘米=24千米 24÷0.15-75 =160-75 =85（千米） 答：乙车每小时行85千米。 【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米。用两地的实际距离除以相遇时间求出速度和，用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。 44．【答案】解：设x小时能到达。 80×x=75×2.4 x=180÷80 x=2.25 答：2.25小时能到达。 【解析】【分析】路程=速度×时间，甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比。假设x小时能到达，得到比例80×x=75×2.4，解出x的值即可。 45．【答案】解： 需要x元钱。 12.6：3=x：5 3x=12.6×5 3x=63 x=21 答：需要21元钱。 【解析】【分析】由题意可知：每本笔记本的价格是一定的，即花的钱数与买的本数的比值是一定的，则花的钱数与买的本数成正比例，据此即可列比例求解。解比例依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 46．【答案】解：12÷＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷3＝120（千米/小时） 120﹣50＝70（千米/小时） 70×3＝210（千米） 答：相遇时客车行驶了210千米。 【解析】【分析】本题根据“比例尺=”，已知比例尺为 1：3000000 ，图上距离为12厘米，则实际距离为“图上距离：比例尺”，也就是12÷＝36000000（厘米），再转换36000000厘米＝360千米；再根据“总路程÷相遇时间=速度和”，可求出两车的速度和为360÷3＝120（千米/小时），则客车的速度为120﹣50＝70（千米/小时），客车行驶的路程为70×3＝210（千米）。 47．【答案】解：设完成任务需要x天， 20：4000=x：4800 4000x=4800×20 x=24 答：完成任务需要24天。 【解析】【分析】由题可知：植树的速度是一样的由此可列出等式：前20天植树的天数：前20天植树的棵树=总的天数：总的植树棵树，代入数值解方程即可。 48．【答案】解：设还需要放入x克糖 120：15=80：x 120x=15×80 120x=1200 120x÷120=1200÷120 x=10 答：还需要放入10克糖。 【解析】【分析】比例的性质：内项积等于外项120：15积； 等式的性质：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式不变； 首先得算出爸爸糖水中水和糖的比例，现在慧慧有水80毫升，可设糖为x，根据甜度一样，即糖与水的比例不变，则120：15=80：x，解方程即可。 49．【答案】（1）正 （2） （3）解： 设耗电x千瓦时。 120：x=20：3 20x=360 x=18 答：耗电18千瓦时。 【解析】【分析】（1）20：3=40：6=60：9=100：15=，可以发现行驶路程和耗电量的比值是一个定值，所以根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，可以判断出这辆电动汽车的耗电量与行驶路程成正比例关系； （2）已知路程是50千米，在纵轴找到40和60中间，就是50，对应找到斜线上的点就是点A； （3）由（1）可知行驶路程和耗电量成正比例关系，比值是一个定值，所以据此可以建立比例方程120：x=20：3 ，然后根据比例的基本性质解出x的值即可。 50．【答案】解： =28-7 =21(千米) =21 =12(千米) 答：平地路段是12千米。 【解析】【分析】已知上坡路段占全程的 且全程是28千米，根据分数乘法，计算得出上坡路段是28=7（千米），然后用全程的路程长度减去上坡路段的长度，即可得到下坡路段和平地路段的长度和为28-7=21（千米）；又已知下坡路段与平地路段的长度比为3：4，也就是说将21千米平均分成7份，平地路段占其中4份，平地路段占下坡路段和平地路段的长度和的分率就是，用长度和21千米乘以分率，计算即可得到平地路段的长度。 学科网（北京）股份有限公司 $