寒假预习衔接：解决问题的策略应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：解决问题的策略 1．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4∶3，甲比丙多种多少棵？ 2．学校举办“绳彩飞扬，阳光大课间”跳绳比赛，参加比赛的学生人数在170～180人之间。已知男生人数是女生人数的，参赛男生、女生各有多少人？ 3．潢川有着悠久的历史和灿烂的文化，流传着一道古老的数学趣题“人和驴47，100条腿去赶集”，问有多少个人，有多少头驴？聪明的小朋友，你会计算吗？ 4．五一节期间，小明前往王伯伯的农场参观，农场内饲养了若干只鸡和兔子。经过统计，小明发现共有12个头和36只脚。聪明的你计算一下，鸡和兔子各有多少只？ 5．12人去划船，共租用了5条船，每条大船坐3人，每条小船坐2人，租用的大船、小船各有几条？ 6．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？ 7．学校举办趣味竞赛，共有20道题。评分标准是：做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。小明做完了全部题目，得了68分。 8．六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 9．某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？ 10．六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 11．木兰天池租船 木兰天池景区的游船有脚踏船和电瓶船两种，脚踏船每条船坐4人，电瓶船每条船坐6人。一旅行团租了12条船，正好坐满62人。请你算一算，脚踏船和电瓶船各租了多少条？ 12．甲、乙两个煤仓储煤量的比为4∶5，从甲仓运出25%放入乙仓，这时乙仓储煤72吨。乙仓原来储煤多少吨？ 13．四（1）班30名同学向灾区捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。捐5元和10元的同学各有几个？ 14．一根木头，不知它的长度，用一根绳子来量，绳子多1.6米，如果将绳子对折后再来量，绳子又短0.6米，这根木头长多少米？ 15．大船每条限乘客6人，小船每条限乘客4人，38人共租了8条船，正好坐满了。租了大船和小船各多少条？ 16．学校有30个学生向腾讯公益捐款210元，每个学生捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的学生各有多少个吗？ 17．如图，甲、乙两种模型都是由面积为1平方厘米小正方形构成的。现在用这两种模型共9块，拼成了一个面积是30平方厘米的图形，那么甲、乙两种模型各用了多少块？ 18．有三桶油，每桶油都重20千克，第一桶油用去一些后还剩，第二桶油用去的与第三桶油剩下的一样多，这三桶油一共用去多少千克？ 19．何老师用300元钱去买语文书和数学书，买了24本书，找回15元。已知一本语文书12元，一本数学书11 元，语文书和数学书各买了多少本？ 20．2025春晚上的机器人表演引发科技热浪。某机器人店某天卖出2足机器人和4足机器人共50台，共有140只足。这天卖了2足机器人和4足机器人各几台？ 21．物流公司包运1000只花瓶，每只花瓶运费0.4元，损坏一只不仅没有运费，还需要赔偿损失费5.1元。已知运输队最终获得运费383.5元，请问此次包运损坏了几只花瓶？ 22．一个存钱罐里有5元和10元的人民币一共有12张，共计105元，5元和10元的人民币各有多少张？​ 23．为增强学生安全意识，提升安全技能，育才小学组织五、六年级学生开展安全知识竞赛，竞赛采用笔试和现场抢答方式进行。抢答环节的计分标准为：答对1题得10分，答错1题扣5分。五（2）班代表队抢答了9道题，最后得分为75分，五（2）班代表队答错了几道题？ 24．古诗中，五言绝句和七言绝句都是四句诗，五言绝句每句都是五个字，七言绝句每句都是七个字。磨头小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，已知五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），请你算一算两种诗各多少首？ 25．小刚看一本故事书，每天看15页，看了4天后，又看了全书的，这是还剩下全书的没看，这本故事书共多少页？ 26．贤墨去银行把一张50元和一张5元的人民币兑换成了1元和5角的人民币共65张。贤墨现在有两种面额的人民币各多少张？ 27．套圈是我国传统的民间游戏，深受人们喜爱。小明参加套圈赢奖品游戏，游戏规定每套中一次记20分，没套中扣12分，小明共套中了50次，共得776分，小明没套中多少次？ 28．在“逐梦寰宇问苍穹”航天知识竞赛活动中，共设25道题，答对一题得4分，答错一题不仅不得分，还得扣1分，强强在这次竞赛中得了80分，强强答对了几道题？ 29．区书法比赛决赛要求年龄是10周岁及以下学生用毛笔书写一首五言绝句共20个字，10周岁以上的学生用毛笔书写一首七言绝句共28个字。有22位学生参加决赛，共写了560个字。那么22位参赛学生中几人写了五言绝句，几人写了七言绝句？ 30．A、B两地相距420千米，一列客车和一列货车分别从两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 31．中国结是一种中国特有的手工编制工艺品，象征着吉祥、团结与美好祝福。为了奖励优秀同学，张老师买了两种中国结，一种3元一个，另一种5元一个。一共25个，共花了105元。张老师买了两种中国结各多少个？ 32．师傅每小时加工16个零件，徒弟每小时加工12个零件，师傅工作一段时间后休息，徒弟开始工作，师徒一共工作了8小时，一共加工了108个零件，师傅工作了几小时？ 33．数学精英选拔赛一共有20道题，做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。 （1）小丽得112分，她做对了几道题？ （2）天天得100分，他做对了几道题？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．20棵 【分析】由题可知，甲班种了乙班的，则甲种与乙种的棵树比是5∶4；又知乙与丙种的棵数比是4∶3，可得甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5＋4＋3），得出1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。 【详解】甲∶乙5∶4 乙∶丙＝4∶3 甲∶乙∶丙＝5∶4∶3 120÷（5＋4＋3） ＝120÷12 ＝10（棵） 10×（5－3） ＝10×2 ＝20（棵） 答：甲比丙多种20棵。 2．男生75人，女生100人 【分析】已知男生人数是女生人数的，把女生的人数看成单位“1”，假设女生人数有4份，男生人数有3份，则总人数有4＋3＝7份；因为人数必须是整数，所以总人数是7的倍数且在170～180人之间，用180除以7，商就是1份的人数，分别乘3、乘4计算出男生人数和女生人数。 【详解】3＋4＝7 180÷7＝25……5 3×25＝75（人）    4×25＝100（人）   答：参赛男生有75人，女生有100人。 3．有44个人，3头驴 【分析】根据鸡兔同笼的问题，人有2条腿，驴有4条腿，可以先假设47个都是人，47×2求出一共有多少条腿，用实际的100条腿减去47×2的结果，即为实际多了多少条腿，4－2＝2（条），驴比人多2条腿，再用实际多了的腿的条数除以2即可求出一共有多少头驴，用47减去驴的数量即为人的数量。 【详解】假设47个全是人 47×2＝94（条） 100－94＝6（条） 4－2＝2（条） 6÷2＝3（头） 47－3＝44（个） 答：有44个人，3头驴。 4．6只；6只 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设12个都是鸡的头，则应该有（12×2）只脚，比实际的少，因为一只鸡比一只兔子少（4－2）只脚，用实际有的脚的只数减去应该有的，再除以一只鸡比一只兔子少的脚的只数，即可求出有多少只兔子；用12减去兔子的只数即可求出鸡的只数。 【详解】（36－12×2）÷（4－2） ＝（36－24）÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（只） 12－6＝6（只） 答：鸡有6只，兔子有6只。 5．2条；3条 【分析】这道题需要学生根据列方程解决实际问题的方法和步骤，先设需要租用大船x条，则知道租用小船（5－x）条，然后根据题目中已知的数量关系“坐大船的人数＋坐小船的人数＝12人”，列出方程，求解即可知道租用大船的数量，再代入5－x，可知租用小船的数量。 【详解】解：设需要租用大船x条，则租用小船（5－x）条。 3x＋2（5－x）＝12 3x＋10－2x＝12 x＋10＝12 x＋10－10＝12－10 x＝2 小船：5－x＝5－2＝3（条） 答：租用的大船有2条，小船有3条。 6．15人；25人 【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。 【详解】100－5＝95（棵） （40×3－95）÷（3－2） ＝（120－95）÷1 ＝25÷1 ＝25（人） 40－25＝15（人） 答：参加植树的男生有15人，女生有25人。 7．4道 【分析】假设20道题全做对，那么应得20×5＝100（分），这就与实际相差100－68＝32（分）；再结合做对一道题比做错一道题多的5＋3＝8（分），32÷8＝4（道）就是做错的题数。据此列式解答即可。 【详解】假设20道题全做对。 一共：20×5＝100（分） 差：100－68＝32（分） 错：32÷（5＋3） ＝32÷8 ＝4（道） 答：小明做错了4道题。 8．老师买了5张；学生买了45张 【分析】可以通过假设法，利用总人数和总门票费用的关系来求解师生分别购买门票的数量。 假设全是学生票已知师生共50人，如果全是学生，那么买门票需要花费50×20＝1000元。但实际共付门票1075元，比全是学生票的情况多了1075－1000＝75元。每张成人票比每张学生票贵35－20＝15元。多出来的75元就是因为有成人票，所以用75元除以15元即可得出成人票的数量。师生总人数是50人，然后按减法即可解答。 【详解】50×20＝1000（元） 1075－1000＝75（元） 35－20＝15（元） 75÷15＝5（张） 50－5＝45（人）（即学生买的门票数） 答：老师买了5张门票，学生买了45张门票。 9．11道 【分析】由题意可知，“做对题数×8－做错题数×4＝72”，由此列方程解答即可。 【详解】解：设他做对了x道题，则做错了（15－x）道； 8x－4（15－x）＝72 12x－60＝72 12x－60＋60＝72＋60 12x＝132 x＝11； 答：他做对了11道题。 【点睛】列方程之前一定要明确题目中存在的等量关系式。 10． 80本 【分析】第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%则第一天卖出这批图书的，第二天卖出这批图书的，是将这批图书看成单位“1”平均分成10份，第一天是3份，第二天是4份，剩下的是是3份，3份是240本，每一份是80本，第二天比第一天多卖1份，就是80本。 【详解】 从线段图中得出 240÷3×（4－3） ＝80×1 ＝80（本） 答：第二天比第一天多卖出80本。 11．脚踏船5条，电瓶船7条 【分析】假设租的12条船全部都是脚踏船，每条脚踏船坐4人，用乘法算出12条脚踏船一共可以坐的人数；实际有62位同学，用减法算出实际人数与假设全部是脚踏船可坐人数的差；再算每条电瓶船比脚踏船多坐的人数；用总的人数差除以一条电瓶船与脚踏船的人数差得出电瓶船的数量；最后用总的12条船减去电瓶船的数量得出脚踏船的数量。 【详解】62－4×12 ＝62－48 ＝14（人） 14÷（6－4） ＝14÷2 ＝7（条） 12－7＝5（条） 答：脚踏船租了5条，电瓶船租了7条。 12．60吨 【分析】把原来甲仓储煤的吨数看作4份，则乙仓储煤的吨数就是5份，甲仓中1份占25%＝，即甲仓运出1份放入乙仓，这时乙仓储煤就是（5＋1）份，先用除法求出1份的吨数，再用乘法求出5份的吨数，即乙仓原来储煤吨数。 【详解】设原来甲仓储煤的吨数看作4份，则乙仓储煤的吨数就是5份 25%＝，即甲仓运出1份放入已仓，此时乙仓储煤就是（5＋1）份 72÷（5＋1）×5 ＝72÷6×5 ＝60（吨） 答：乙仓原来储煤60吨。 【点睛】关键是根据题意，求出甲、乙两仓各储煤多少份，从甲仓运出25%放入乙仓，甲仓运出几份放入乙仓，此时乙仓是多少份。 13．捐5元的同学：19人；捐10元的同学：11人 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设30名同学全捐的是5元，那么一共捐了30×5＝150（元），与实际捐款的205元相差：205－150＝55（元）。每把1个同学捐的5元换成10元，总钱数就会相差：10－5＝5（元），可以直接用相差的钱数除以5算出捐10元的同学人数。最后，再用30减去捐10元的同学人数即可算出捐5元的同学人数。 【详解】30×5＝150（元） 205－150＝55（元） 10－5＝5（元） 55÷5＝11（人） 30－11＝19（人） 答：捐5元的同学有19人，捐10元的同学有11人。 14．2.8米 【分析】要求木头的长度，先要求出绳子的长度，根据题意，绳子的长度－1.6米＝木头的长度，而木头的长度又等于绳子的长度÷2＋0.6，所以绳子的长度－1.6米＝绳子的长度÷2＋0.6，然后列方程解答即可。 【详解】解：设绳子的长度是x米。 x－1.6＝x÷2＋0.6 x＝0.6＋1.6 x＝2.2÷ x＝4.4 4.4－1.6＝2.8（米） 答：这根木头长2.8米。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。 15．大船：3条；小船：5条 【分析】本题是鸡兔同笼类的问题，可以用假设法来解决。假设8条船都是大船，一共可以坐6×8＝48（人），此时多了48－38＝10（人）。需要把部分大船换成小船，每将一条大船换为小船，能坐的人数就减少6－4＝2（人），直接用10除以2即可得到小船的条数。再用8减去小船的条数即可得到大船的条数。 【详解】6×8＝48（人） 48－38＝10（人） 6－4＝2（人） 10÷2＝5（条） 8－5＝3（条） 答：租了大船3条，小船5条。 16．18人；12人 【分析】此题可以用假设法来解答，假设30人都捐的是5元，30乘5得150，即30人捐款150元，而实际捐款210元，210比150多60，把1个10元当5元算，少算了5元，60除以5即可求出捐10元的人数，最后用30减这个商即可求出捐5元的人数。 【详解】30×5＝150（元） 210—150＝60（元） 10—5＝5（元） 60÷5＝12（人） 30—12＝18（人） 答：捐5元的学生有18人，捐10元的学生有12人。 17．6块；3块 【分析】首先假设用的都是乙模型，然后通过比较甲模型和乙模型的面积差，求出甲模型的数量，最后用总数减去甲模型的数量得到乙模型的数量。 【详解】第一步：假设用的都是乙模型，计算出图形面积； 一个甲模型的面积：（平方厘米） 一个乙模型的面积：（平方厘米）     （平方厘米） 第二步：计算出拼成的图形面积比实际的多了多少； （平方厘米） 第三步：计算出甲模型的数量； （块） （块） 第四步：计算出乙模型的数量； （块） 答：甲模型用了6块，乙模型用了3块。 18．32千克 【分析】第一桶油用去后还剩，即用去了1－＝，即用去20×＝12千克；第二桶油用去的与第三桶油剩下的一样多，即第二桶与第三桶一共用去一整桶油；然后将三桶油用去的分别加起来即可。 【详解】20×＋20 ＝12＋20 ＝32（千克） 答：这三桶油一共用去32千克。 【点睛】本题解题关键是理解第二桶用去的和第二桶剩下的同样多的含义，再找出单位“1”，求出第一桶的质量。 19．数学书：3本；语文书：21本 【分析】用300元钱去买语文书和数学书，买了24本书，找回15元，可知：语文书和数学书一共24本、买书共用去300－15＝285元；假设买的全是语文书，则花的钱数为24×12＝288元，但比实际的285元要多288－285＝3元，为什么会多了3元呢？是因为每本数学都算了12元，也就是每本数学数都多算了1元，一共多算了3元，所以数学书就是3÷1＝3（本）。 【详解】24×12－（300－15）＝3（元） 数学书：3÷（12－11）＝3（本） 语文书：24－3＝21（本） 答：语文书卖了21本，数学书买3本。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题方法有假设法，抬腿法，方程法。解答时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。主要的数量关系：如果假定全部是鸡，那么①兔的只数＝（总足数－每只鸡的足数×总头数）÷（每一只鸡与兔足数的差）②鸡的总只数＝总头数－兔的只数； 如果假定全部是兔，则①鸡的只数＝（每只兔的足数×总头数－总足数）÷（每一只鸡与兔足数的差）②兔的只数＝总头数－鸡的只数。 20．2足机器人30台，4足机器人20台 【分析】假设卖出的50台都是4足机器人，那么一共有（4×50）只足，比实际多了（4×50－140）只足，因为一个2足机器人看成一个4足机器人，多算了（4－2）只足。比实际多的足数除以每个2足机器人看成4足机器人多的足数，即可算出这天卖出的2足机器人有多少台，用总台数减去2足机器人的台数即可求出4足机器人的台数。 【详解】50×4＝200（足） 200－140＝60（足） 4－2＝2（足） 60÷2＝30（台） 50－30＝20（台） 答：这天卖了2足机器人30台，4足机器人20台。 21．3只 【分析】损毁一只，不给运费，还要赔偿5.1元，那么每损坏一只就要少收入5.1＋0.4元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花瓶的只数。据此解答。 【详解】（1000×0.4－383.5）÷（5.1＋0.4） ＝（400－383.5）÷5.5 ＝16.5÷5.5 ＝3（只） 答：此次包运损坏了3只花瓶。 22．5元的人民币3张，10元的人民币9张 【分析】假设12张全部是5元的人民币，则一共有5×12＝60（元），比实际少了105－60＝45（元），一张10元人民币看作5元人民币少10－5＝5（元），所以10元人民币的张数为45÷5＝9（张），5元人民币的张数为12－9＝3（张），据此即可解答。 【详解】（105－5×12）÷（10－5） ＝（105－60）÷5 ＝45÷5 ＝9（张） 12－9＝3（张） 答：5元的人民币有3张，10元的人民币有9张。 23．1道 【分析】假设全做对，那么可得9×10＝90（分），实际得分是75分，少了90－75＝15（分）；因为做错一题比做对一题少10＋5＝15（分），也就是做错了15÷15＝1道题，据此解答。 【详解】假设五（2）班代表队抢答了9道题全部做对了，则做错的有： （9×10－75）÷ （10＋5） ＝（90－75）÷15 ＝15÷15 ＝1（道） 答：五（2）班代表队答错了1道题。 24．五言绝句有12首，七言绝句有8首 【分析】由题意可知：五言绝句每首诗是4×5＝20个字，七言绝句每首诗是4×7＝28个字；假设均是五言绝句，则应有20×20＝400个字，比实际少464－400＝64个字，少的字数是将七言绝句的每首诗看成20个字来计算，每首诗比实际少算28－20＝8个字，所以七言绝句有64÷8＝8首，五言绝句有20－8＝12首；据此解答。 【详解】4×5＝20（个） 4×7＝28（个） 七言绝句：（464－20×20）÷（28－20） ＝（464－400）÷8 ＝64÷8 ＝8（首） 20－8＝12（首） 答：五言绝句有12首，七言绝句有8首。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法进行解答。 25．100页 【分析】根据题意设总页数为x页，已经看的页数：15×4＋x，剩下没看的页数：x，根据总页数＝已经看的页数＋剩下没看的页数，列出方程求解。 【详解】设总页数为x页， x＝15×4＋x＋x x＝60＋x x－x＝60 x＝60 x＝100 答：这本故事书共100页。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，列方程关键是找出等量关系，该题中用到的数量关系是：总页数＝已经看的页数＋剩下没看的页数，设出总页数，据此列方程解答。 26．1元人民币45张；5角人民币20张 【分析】假设全部是1元人民币求出应有的钱数，减实际的钱数，两者的差除以1元与5角的差（以元为单位）就是5角的张数，总张数－5角的张数＝1元的张数。 【详解】5角＝0.5元； [1×65－（50＋5）]÷（1－0.5） ＝10÷0.5 ＝20（张）； 1元人民币张数：65－20＝45（张） 答：贤墨现在有1元人民币45张，5角人民币20张。 【点睛】此题考查鸡兔同笼问题，假设全是1元人民币，求出与实际钱数之差，除以两种人民币的差值就是5角人民币的张数。注意单位的统一。也可用方程、枚举法等来解答。 27．7次 【分析】假设小明全套中，则得分是（50×20）分，比实际多得（50×20－776）分，因为套中一次比没套中一次多得（20＋12）分，所以用比实际多得的分数除以套中一次比没套中一次多得的分数，即可求出小明没套中多少次。 【详解】（50×20－776）÷（20＋12） ＝（1000－776）÷（20＋12） ＝224÷（20＋12） ＝224÷32 ＝7（次） 答：小明没套中7次。 28．21道 【分析】根据题意可知：全答对可得到25×4＝100（分），答错一题相当于从100分中扣4＋1＝5（分）；强强在这次竞赛中得了80分，说明一共被扣了100－80＝20（分），用一共扣的20分除以答错一题扣的5分，即得到答错的题数，再用25减答错的题即得答对的题数。据此解答。 【详解】假设25题全答对 25×4＝100（分） 100－80＝20（分） 4＋1＝5（分） 20÷5＝4（道） 25－4＝21（道） 答：强强答对了21道。 29．7人写了五言绝句，15人写了七言绝句 【分析】假设22人全部写的是七言绝句，则一共写了（28×22＝616）个字，比实际多了（616－560）个字，一首五言绝句比一首七言绝句少了（28－20）个字，因此用比实际多的总字数除以一首五言绝句比一首七言绝句少的字数，得到的商就是写五言绝句的人数，最后用总人数减写五言绝句的人数，就可得到写七言绝句的人数。 【详解】假设22人全部写的是七言绝句 28×22＝616（个） 616－560＝56（个） 28－20＝8（个） 56÷8＝7（人） 22－7＝15（人） 答：22位参赛学生中7人写了五言绝句，15人写了七言绝句。 30．客车240千米；货车180千米 【分析】首先根据路程＝速度×时间，可得时间一定时，路程与速度成正比例，所以两车相遇时货车行驶的路程是客车的，把两地总距离看出单位“1”，把单位“1”平均分成了7份，货车的路程占3份，客车的路程占4份，由此即可解答。 【详解】客车：420×＝240（千米）； 货车：420×＝180（千米） 答：相遇时客车行驶了240千米，货车行驶了180千米。 【点睛】此题主要考查了学生对比例的意义的理解与按比例分配的实际应用。 31．5元一个的中国结15个；3元一个的中国结10个 【分析】假设张老师买的25个中国结全是3元一个的。用3乘25即可求出总花费，用实际花费105元与之相减，得出多花了一些钱数。这是因为把5元一个的中国结当成3元一个来计算了，每个5元的中国结少算了（5－3）元。所以5元一个的中国结数量为多花的钱数除以2，计算出结果即可。总共25个中国结，那么3元一个的中国结数量用25减5元一个的中国结数量即可。 【详解】假设张老师买的25个中国结全是3元一个的。 3×25＝75（元） 105－75＝30（元） 5－3＝2（元） 30÷2＝15（个） 25－15＝10（个） 答：张老师买了5元一个的中国结15个，买了3元一个的中国结10个。 32．3小时 【解析】略 33．（1）16道 （2）15道 【分析】解决这道题可以利用假设法： ①假设全部的题都做对了，用“做对一道题的得分×总题数”计算假设情况的总分是多少，然后用“假设得分－实际得分”计算假设情况与实际情况的总分相差多少分； ②为什么假设得分与实际得分不相等？因为假设情况是把所有的错题看成了对的题进行计算，本来应该扣4分变成了加8分，这时每道错题就产生了（8＋4）分的差值；做错了几道题，假设与实际总分就相差几个（8＋4）分； ③用“假设与实际总分差值÷每道错题差值”即可求得实际错了几道题； ④最后用“总题数－错题数”即可求得做对了几道题。 【详解】（1）（8×20－112）÷（8＋4） ＝（160－112）÷12 ＝48÷12 ＝4（道） 20－4＝16（道） 答：小丽做对了16道题。 （2）（8×20－100）÷（8＋4） ＝（160－100）÷12 ＝60÷12 ＝5（道） 20－5＝15（道） 答：天天做对了15道题。 【点睛】解决这道题的关键在于：1、确定总差值与每道题的差值；2、每道题的差值是（8＋4）分，而不是（8－4）分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $