第二单元认识三角形和四边形第5-7课时（同步练习）-2025-2026学年北师大版数学四年级下册

第二单元认识三角形和四边形 第5课时 探索与发现：三角形边的关系 知识演练场 1.(1)曲妍从学校到少年宫怎样走最近?在图中将最近的路线描黑。 (2)为什么曲妍按(1)中描黑的路线行走最近? 用与线段有关的知识来解释： 。 用三角形的三边关系来解释： 。 2.精挑细选。(将正确答案的字母填在括号里) (1)下面不能正好摆成三角形的一组小棒是( )。(单位：厘米) (2)曲米和爸爸一起摆三角形，现在有四种长度的小木棒各一根，分别长9厘米、6厘米、5厘米和4厘米。从中任选3根，能摆出( )种不同的三角形。 A. 2 B. 3 C.4 D. 5 3.认真想，仔细填。 (1)(易错题)在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是6厘米和13厘米，这个三角形的周长是( )厘米。 (2)如右图所示，三角形ABC 是等边三角形，三角形 BCD是等腰三角形。三角形 ABC 的周长最大是( )厘米。(所有边的长度都是整厘米数) 智慧加油站 4.艺术小组用15分米长的木条设计三角形图案，三角形每条边都是整分米数，你可以帮他们设计出几种三角形?填一填。(木条正好用完) 第 1 种 第 2种 第 3 种 第 4种 第 5种 第 6 种 第 7种 第一段/分米 第二段/分米 第三段/分米 23 第6课时 四边形分类 知识演练场 1.曲米把下面8个四边形分成了三类，根据分类结果在横线上填分类标准。 (1) :①④⑤ (2) :②③⑧ (3) :⑥⑦ 2.下图表示的是一些图形之间的关系，将下面这四个条件分别填入括号中。 ①两组对边分别平行 ②只有一组对边平行 ③有一个角是直角 ④有一组邻边相等 3.用四张不同的卡片(形状如下图所示)摆一摆，并回答问题。 (1)将卡片①和③交叉摆放(见虚线右侧)，重叠部分的图形是( )。 (2)将卡片( )和( )交叉摆放，重叠部分的图形是平行四边形。 (3)如果选择( )和( )交叉摆放，那么重叠部分的图形是( )。 4.以线段AB 为边画一个平行四边形，以线段CD 为边画一个梯形。 5.按要求在下面各图中分别画一条线段。 智慧加油站 6.在右面的图形中，平行四边形有( )个，梯形有( )个。 第7课时 练习二 知识演练场 1.认真想，仔细填。 (1)在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是( )°。 (2)一个等腰三角形的周长是22厘米，其中一条边长6厘米，另外两条边分别长( )厘米和( )厘米，或( )厘米和( )厘米。 (3)曲妍家的太阳能热水器的支架损坏了(如右图所示)，需要更换一根钢条，钢条的长度可能是( )。(填序号) ①0.9米 ②2.7米 ③0.3米 太阳能热水器的支架利用了( )，生活中( )也利用了这一特性。 (4)如下图所示，摆1个小梯形要( )根小棒，摆2个小梯形要( )根小棒，摆6个小梯形要( )根小棒，此时摆成的图形是( )形。 2.精挑细选。(将正确答案的字母填在括号里) (1)下面的小棒中，有一部分被遮住了，其中一定不能摆成三角形的是( )。(单位：厘米) (2)下面关于图形关系的描述中，正确的是( )。 A.等腰三角形是特殊的等边三角形 B.长方形是特殊的平行四边形 C.等腰三角形都是锐角三角形 D.梯形是特殊的平行四边形 (3)下面各图中，沿虚线将正方形分成两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是图( )。 3.如下图所示，一个小朋友坐在秋千上从点A 荡到点B，连接A、B、C三点可以组成三角形ABC。已知 那么 是多少度?这个三角形按角分是什么三角形? 4.如下图所示，把梯形ABCD 分成了一个平行四边形和一个直角三角形。 (1)已知梯形的AB 边比DC 边短6厘米，AD 边和BC 边的和是18厘米，那么三角形的周长是( )厘米。 (2)如果 那么 是多少度? 5.公园里有两个三角形花坛，第一个花坛的两条围栏分别长3米和7米，第二个花坛的两条围栏分别长9米和17米。这两个花坛的第三条围栏长度相等，且为整米数。请你写出第三条围栏的长度，并写出你的思考过程。 智慧加油站 6.如图所示，这个正方形中∠1、∠2和∠3的度数分别是多少? 参考答案： 第5课时 探索与发现：三角形边的关系 1. (1) (2)两点之间所有连线中线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 2. (1)C (2)B 3. (1)32 (2)69 4.1 2 3 4 3 4 5 7 6 5 4 6 5 5 7 7 7 7 6 6 5 第6课时 四边形分类₱ 1.(1)平行四边形 (2)梯形 (3)其他四边形(答案不唯一) 2. ① ③ ④ ② 3. (1)梯形 (2)① ② (3)① ④ 梯形 (答案不唯一) 4. (画法不唯一) 5. (第1、3个图画法不唯一) 6. 5 3 第7课时 练习二 1. (1)15 (2)6 10 8 8 (3)①三角形的稳定性 相机三脚架 (画线部分答案不唯一) (4)5 9 25 平行四边 2. (1)D (2)B (3)B 答：∠2是86°。这个三角形按角分是锐角三角形。 4. (1)24 答:∠2是37°。 5. 3+7-1=9(米) 7-3+1=5(米) 第一个花坛的第三条围栏的长度范围是5~9米。 9+17-1=25(米) 17-9+1=9(米) 第二个花坛的第三条围栏的长度范围是9~25米。 因为这两个花坛的第三条围栏长度相等，所以它的长度是9米。(思考过程不唯一) 6. ∠1=60° 答：这个正方形中∠1的度数是60°，∠2 的度数是75°,∠3的度数是150°。 解析 步骤一 如下图所示，因为正方形的边长是3 厘米,所以AB=AO=BO=3厘米，即三角形AOB 是等边三角形，∠1=∠4=60°,所以 步骤二 因为AD=AO=3厘米，所以三角形 AOD 是等腰三角形,∠2=∠6=(180°- 同理,∠7=75°。 步骤三 ∠1、∠3、∠6 和∠7 组成一个周角,所以 学科网（北京）股份有限公司 $