简单的周期讲义（知识梳理+考点讲练+举一反三综合训练）-2025-2026学年苏教版数学三年级下册（新教材）

简单的周期 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、周期现象的概念 1 二、周期的特征 1 三、周期的判断方法 2 四、解决周期问题的步骤 2 五、常见题型及解题方法 2 六、易错点及注意事项 3 考点讲练 3 考点一：周期问题 3 综合训练 6 知识梳理 一、周期现象的概念 周期现象是指事物按照一定的顺序依次重复出现的现象。生活中常见的周期现象有：一年四季（春、夏、秋、冬）重复出现，一周七天（周一至周日）循环排列，红绿灯（红、黄、绿）交替闪烁等。在数学中，我们主要研究物体排列的周期现象，即一组物体按照固定的顺序重复排列，这种有规律的重复排列就称为“周期排列”。 二、周期的特征 1.重复出现：排列中的物体必须按照相同的顺序重复出现，如“△○□△○□△○□…”中，“△○□”这组图形重复出现。 2.固定顺序：重复的部分（称为“周期”）内部的物体顺序固定不变，不能随意调换，例如上述例子中周期“△○□”不能是“○△□”或“△□○”。 3.至少重复2次：周期现象需要至少完整重复2次才能确定规律，若仅出现1次（如“△○□”），无法判断是否为周期排列。 三、周期的判断方法 判断一组物体的排列是否为周期现象，需按以下步骤进行： 1.观察排列：仔细观察给出的物体排列，找出可能重复的部分。 2.确定周期：圈出重复出现的最小单元（即周期），并确认该单元是否按照固定顺序重复。 例1：排列“☆★☆★☆★…”中，重复的最小单元是“☆★”，故周期为“☆★”，周期长度（即周期包含的物体个数）为2。 例2：排列“红、黄、蓝、红、黄、蓝、红…”中，重复的最小单元是“红、黄、蓝”，周期长度为3。 3.验证规律：检查后续排列是否继续按照确定的周期重复，若一致则为周期现象。 四、解决周期问题的步骤 解决与周期相关的问题（如“第n个物体是什么”“某种物体共有多少个”），通常遵循以下步骤： 1. 找周期：确定周期长度和排列顺序 明确周期由哪些物体组成，以及每个物体的排列顺序，记录周期长度（用字母“T”表示）。 例：排列“△□○△□○△□○…”中，周期是“△□○”，周期长度T=3。 2. 算组数和余数：用除法计算总数与周期长度的关系 若要求第n个物体是什么，用总数n除以周期长度T，得到商（表示完整的周组数）和余数（表示剩余的物体个数），即：n÷T=商……余数（余数＜T）。 例：求上述排列中第10个物体是什么，计算10÷3=3（组）……1（个），商为3，余数为1。 3. 根据余数判断结果 若余数=0：表示第n个物体是周期中的最后一个物体。 若余数≠0：表示第n个物体是周期中第“余数”个物体。 承接上例：余数=1，周期“△□○”中第1个物体是“△”，故第10个物体是“△”。 五、常见题型及解题方法 1. 基础题型：求第n个物体是什么 例题：一串珠子按“2红3蓝”的规律排列（即“红、红、蓝、蓝、蓝、红、红、蓝、蓝、蓝…”），第28颗珠子是什么颜色？ 解答： ① 找周期：周期是“红、红、蓝、蓝、蓝”，周期长度T=5（2红+3蓝）。 ② 算余数：28÷5=5（组）……3（个），余数=3。 ③ 判断结果：周期中第3个物体是“蓝”，故第28颗珠子是蓝色。 2. 进阶题型：求某种物体的总数量 例题：同上排列（2红3蓝），前30颗珠子中，红色珠子有多少颗？ 解答： ① 找周期：T=5，每组有2颗红珠子。 ② 算组数：30÷5=6（组），无余数（刚好6组完整周期）。 ③ 计算总数：红色珠子数量=每组红珠子数×组数=2×6=12（颗）。 变式：若求前32颗珠子中红色珠子数量，32÷5=6（组）……2（个），余数=2（周期中前2个是红色），则红色珠子数量=2×6+2=14（颗）。 3. 拓展题型：多个周期组合（了解即可） 例：排列“△○□△○□☆△○□△○□☆…”中，前两部分“△○□△○□”和“☆”组成大周期（周期长度=7），解题时需先确定大周期，再按步骤计算。 六、易错点及注意事项 1.周期长度判断错误：忽略“最小重复单元”，如将“△△○△△○”的周期误判为“△△○△△○”（长度6），实际最小周期是“△△○”（长度3）。 2.余数处理错误：余数为0时，误判为周期中第0个物体（正确应为周期最后一个）；余数大于周期长度（需注意除法计算准确，余数必须小于除数）。 3.忽略排列顺序：周期内物体顺序不可调换，如“红、黄、蓝”与“黄、红、蓝”是不同周期，解题时需严格按原顺序判断。 考点讲练 考点一：周期问题 【典例精讲】按这样的顺序，第23个是什么图形？第32个呢？ 【答案】； 【分析】这样四个图形为一组，用图形的个数除以4，求出商和余数； 余数是几，就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。如果没有余数，就说明最后一个图形与每组中最后一个图形相同。 【详解】23÷4＝5（组）……3（个） 32÷4＝8（组） 答：第23个图形是；第32个图形是。 【变式训练】80个圆片按一定的规律排列：○○●●●○○○●●●○……其中○共有多少个？ 【答案】41个 【分析】通过对该图形的观察，发现，除了一开始的两个白色圆片外，后面的图形都是6个圆片一组，并且中间3个黑色圆片和3个白色圆片，如此重复，顺序为3个黑色圆片在3个白色圆片之前； 求80个圆片中有多少个白色圆片，可以先用80减去2，即把一开始的两个白色圆片先去除掉，再用求出的差除以6，得出剩下的圆片总共可以分成几组，用求出的组数乘每组中白色圆片的数量3，即为按规律排列的圆片中有多少白色圆片，最后加上一开始的2个白色圆片，即为总共有多少白色圆片。 【详解】由分析可得： （80－2）÷6×3＋2 ＝78÷6×3＋2 ＝13×3＋2 ＝39＋2 ＝41（个） 答：80个圆片中○共有41个。 【变式训练】笑笑打算用一些气球按“红红红蓝蓝黄红红红蓝蓝黄……”来装饰黑板四周。照这个规律，第34个气球是什么颜色？ 【答案】蓝色 【分析】把红红红蓝蓝黄这些颜色看作一组，然后按照这个顺序进行循环，用34除6，计算出商和余数，从这组颜色的第一个颜色开始数，余数是几就数到第几个颜色，就是第34个气球的颜色，据此解答。 【详解】34÷6＝5（组）……4（个），第4个颜色是蓝色。 答：第34个气球是蓝色。 【变式训练】按下图方法有规律的摆出一些三角形，第32个是什么颜色的三角形？（小提示：第32个三角形是第几组的第几个。） ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△△▲△…… 【答案】黑色 【分析】由图可知，三角形按2黑2白1黑1白一共6个为一组有规律地排列。要知道第32个是什么颜色，可以用除法算出一共有多少组这样的三角形还多几个。多出来的第几个就从每组中的第一个开始数即可。 【详解】2＋2＋1＋1＝4＋1＋1＝5＋1＝6（个） 32÷6＝5（组）……2（个），第32个是第6组第2个，它是黑色的三角形。 答：第32个是黑色的三角形。 综合训练 1．一些图形按如下规律排列：□△△★★★□△△★★★□△△★★★……，第208个图形是（    ）。 A．□ B．△ C．★ 【答案】C 【分析】观察图形可知，这组图形是6个图形一个循环周期，分别按照：□△△★★★的顺序依次循环排列，计算出第208个图形是几组循环零几个图形，零几个图形就是每组循环中的第几个图形，如果没有余数，就是循环的最后一个，即可判断其形状。 【详解】208÷6＝34（组）……4（个） 余数是4，说明第208个图形是★。 故答案为：C 2．根据下面图形的排列规律，第15个图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 题中图形按照的顺序重复排列，要想知道第15个图形是什么，用除法计算即可。如果能除尽，说明是这组的最后一个图形，如果不能除尽，则余数是几，就是这组图案中的第几个图形。 【详解】15÷3＝5（组） 第15个图形是第5组的最后一个，是。 故答案为：C 3．如果8月24日是星期五，那么9月1日是星期（    ）。 A．六 B．日 C．一 【答案】A 【分析】8月有31天，根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出经过的天数，再用除法计算经过了几个星期零几天，即可判断9月1日是星期几。 【详解】31－24＋1＝8（天） 8÷7＝1（个）……1（天） 9月1日是星期六。 故答案为：A 4．……按这样的规律排下去，第121个图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】每4个图形为一组，按☆、□、△、○的顺序排列。用121除以4，余数是几，就是一组中的第几位。 【详解】121÷4＝30（组）……1（个） 按这样的规律排下去，第121个图形是。 故答案为：A 5．将一堆棋子按“红一白三黄一”的规律排列，那么第19颗棋子是（    ）色的。 A．红 B．白 C．黄 【答案】B 【分析】根据题意，“红一白三黄一”也就是每组有5颗棋子，求第19颗棋子是什么颜色，即用棋子的总数量÷每组的数量，若能除尽，则是这组的最后一颗棋子的颜色；若不能除尽，则余数是几，就是这组中第几颗棋子的颜色。 【详解】19÷5＝3（组）……4（颗） 第19颗棋子是第4组的第4颗，是白色的。 故答案为：B 6．一组图形按“△〇〇☆☆☆△〇〇☆☆☆……”的规律排列，第90个图形是（    ）。 A．△ B．〇 C．☆ 【答案】C 【分析】观察图形可知，这组图形是6个图形一个循环周期，分别按照△〇〇☆☆☆的顺序依次循环排列，据此求出第90个图形是第几个循环周期中的第几个图形即可解答问题。 【详解】90÷6＝15 所以第90个图形是第15个循环周期的最后一个图形是☆。 故答案为：C 【点睛】根据题干得出这组图形的排列周期规律是解决此类问题的关键。 7．学校把40盆菊花按3盆黄色的，1盆白色的顺序摆成一排，第15盆菊花是( )色的，40盆中，一共有( )盆白色的菊花。 【答案】 黄 10 【分析】根据题意可知，每4盆为一组，按黄、黄、黄、白的顺序排列。用15除以4，余数是几，就是一组中的第几位；如果没有余数，就是一组中最后一盆的颜色。40÷4＝10，则40盆中有10组，每组有1盆白色菊花，共10盆。据此解答。 【详解】15÷4＝3（组）……3（盆） 则第15盆菊花是黄色。 40÷4＝10 10×1＝10（盆） 40盆中，一共有10盆白色的菊花。 8．公园门口按3盆菊花、4盆串红的顺序摆花，那么第74盆是( )，第100盆是( )。 【答案】 串红 菊花 【分析】摆花的顺序是每7盆一个周期，每个周期内前3盆是菊花，后4盆是串红。要求第74盆和第100盆是什么花，需要分别计算74和100里面有多少个7，再找剩下的是多少，从而判断花的种类。 【详解】摆花的周期为3盆菊花和4盆串红，即每7盆花重复一次。 对于第74盆：74＝70＋4＝7×10＋4，所以摆完10组7盆花后还剩下4盆，对应周期中的第4盆，是串红。 对于第100盆：100＝7×14＋2，所以摆完14组7盆花后还剩下2盆，对应周期中的第2盆，是菊花。 因此，第74盆是串红，第100盆是菊花。 9．●●○○○●●○○○●●○○○……按这样的方式摆珠子，从左往右数，第47颗是( )色的，第35颗是( )色的。 【答案】 黑 白 【分析】观察珠子序列，可以发现2颗黑珠子3颗白珠子依次重复排列，这是一个周期，每5颗为一组循环。 第47颗：，余数是2，对应周期里的第2颗，是黑色。 第35颗： ，余数为0，对应周期里的最后一颗，是白色。 【详解】 第47颗是黑色的，第35颗是白色的。 10．元旦期间小区门口挂满了灯笼，按照下面的顺序排列，第39个灯笼是( )灯笼，第58个灯笼是( )灯笼。（填“长”或“圆”） 【答案】 长 圆 【分析】本题涉及到规律的判断。观察灯笼的排列顺序，得出先是两个圆灯笼，接着一个长灯笼，每三个灯笼看成是一组，依次循环排列。判断第39个灯笼和第58个灯笼的形状，可以利用除法，用灯笼数除以3，有余数再结合余数判断形状即可。 【详解】每3个灯笼看成一组， （组），得出第39个灯笼是长灯笼； （组）（个），得出第58个灯笼是圆灯笼。 11．腊月廿七，文文和弟弟一起挂彩灯，按下面的顺序挂一串彩灯，第16个灯是( )色的，第24个灯是( )色的。 【答案】 红 黄 【分析】观察彩灯排列顺序“红红红黄蓝”，可知每5个灯为一个循环周期，循环节为“红红红黄蓝”。要确定第16个和第24个灯的颜色，需用灯的序号除以周期数5，根据余数判断位置，若无余数则为周期最后一个颜色。 【详解】循环周期：5个（红红红黄蓝） 第16个灯：（组）（个），余数为1，对应周期第1个颜色，即红色。 第24个灯：（组）（个），余数为4，对应周期第4个颜色，即黄色。 所以第16个灯是红色的，第24个灯是黄色的。 12．为庆祝新年，丽丽家小区门口插了一排彩旗，按3红、2黄、4蓝、1绿的顺序排列，第207面彩旗是( )色。 【答案】蓝 【分析】根据题意，按3红、2黄、4蓝、1绿的顺序排列，3＋2＋4＋1＝10（面），则10面彩旗为一组循环下去，用207÷10如果正好能整除，则商是组数，第207面是每组的最后一面彩旗的颜色，如果有余数，则余数是几即为每组里第几面彩旗的颜色，据此填空即可。 【详解】207÷10＝20（组）……7（面） 3红、2黄、4蓝、1绿，红红红黄黄蓝蓝蓝蓝绿，则第七面是蓝色。 为庆祝新年，丽丽家小区门口插了一排彩旗，按3红、2黄、4蓝、1绿的顺序排列，第207面彩旗是蓝色。 13．餐厅有4种特色小食品免费发放给顾客，发放顺序从第1位顾客开始依次按“炸薯条、鸡米花、洋葱圈、上校鸡块”循环发放。第27位和第54位顾客分别得到的是什么小食品？ 【答案】第27位顾客得到的是洋葱圈，第54位顾客得到的是鸡米花。 【分析】（1）发放顺序按“炸薯条、鸡米花、洋葱圈、上校鸡块”4种为一个循环，用27除以4，求出商和余数，余数是几就对应循环中的第几个小食品 （2）同理，用54除以4，求出商和余数，余数是几就对应循环中的第几个小食品 【详解】（1）（组）（个） 循环顺序中第3个是洋葱圈 答：第27位顾客得到的是洋葱圈。 （2）（组）（个） 循环顺序中第2个是鸡米花 答：第54位顾客得到的是鸡米花。 14．某小学举办运动会，要在操场东侧插彩旗。按“三红两绿一黄”的顺序排列，第26面彩旗是什么颜色的？ 【答案】红色。 【分析】按“三红两绿一黄”的顺序排列，说明6面彩旗是一个循环，用26除以6，商是几个循环，余数是一个循环里的第几面彩旗。 【详解】（个）（面） 一个循环里第2面是红色。 答：第26面彩旗是红色。 15．有一列数字，按2，1，3，2，1，3，2，1，3，…的顺序排列。第16个数字是什么？前16个数字的和是多少？ 【答案】 2；32 【分析】根据题意，数字按“2，1，3”的规律排列，3一组，用16除以3即可求出16个数字有几组，余几个数，若没有余数，则第16个数是每一组最后一个数，若有余数，余几就是每一组的第几个数； 先用计算出每一组的和为多少，用组数乘一组和再加上剩余的数，即可求出前16个数字的和，据此解答。 【详解】（组）（个），第16个数字是2 一组和： 前16个数字的和： 答：第16个数字是2，前16个数字的和是32。 16．小朋友们玩传花游戏，8个人围一圈（如图），从①号开始，按①②③……的顺序向下一人传花，当传到第38次时，花应在几号小朋友手里？ 【答案】 ⑦号 【分析】根据题意可知，8个数字一循环。先用传递的次数除以小朋友的数量，求出商和余数，看余数是几来判断花在几号小朋友手里；余数是1，表示花从1号小朋友手里传到2号小朋友手里；余数是2，表示花从2号小朋友手里传到3号小朋友手里；……；据此解答。 【详解】38÷8＝4（圈）……6（次） 6＋1＝7   答：花在⑦号小朋友手里。 17．傍晚，为营造露营氛围，孩子们在老师的带领下在帐篷边按红、黄、蓝、绿的规律挂起了彩灯，一共要挂34盏彩灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？ 【答案】红色彩灯9盏；黄色彩灯9盏；蓝色彩灯8盏；绿色彩灯8盏 【分析】34盏彩灯共8个完整循环周期，余2盏，每个循环周期为红、黄、蓝、绿各1盏彩灯，完整周期内有红色彩灯共8盏，黄色彩灯共8盏，蓝色彩灯共8盏，绿色彩灯共8盏。余下2盏按规律分别为红色、黄色，故红色彩灯的数量为8＋1＝9（盏），黄色彩灯的数量为8＋1＝9（盏）。故需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 【详解】34÷4＝8（组）……2（盏） 红色：8＋1＝9（盏）    黄色：8＋1＝9（盏） 答：需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 18．教室后面的黑板上方挂了一排同学们自己做的风车，是按照红、黄、黄、绿、绿、绿、红、黄、黄、绿、绿、绿、红、黄、黄、绿、绿、绿、……的顺序排列的。第38个风车是什么颜色的？ 【答案】 第38个风车是黄色的。 【分析】这排风车6个为1组，分别是红、黄、黄、绿、绿、绿，用总的风车数量除以6，如果没有余数就是一组的最后一个，如果有余数，余几就是一组的第几个，据此解答。 【详解】（组）（个） 答：第38个风车是黄色的。 19．为延长渔网的使用寿命，古代渔民形成了“三天打鱼，两天晒网”的作息规律。算一算他们在7月与8月内有多少天在打鱼？多少天在晒网？ 【答案】38天；24天 【分析】本题考查了除法的计算及应用。根据题意可知，“三天打鱼，两天晒网”，且7月和8月是大月，都是31天，即5天中有3天打鱼，用62除以5，求出62天中有几个5天，再乘3，就是打鱼的天数。余出来的数若是小于3，则是打鱼的天数。 【详解】62÷5＝12（天）……2（天） 12×3＋2 ＝36＋2 ＝38（天） 12×2＝24（天） 答：他们在7月与8月内有38天在打鱼，24天在晒网。 20．晨晨有△、〇、☆和❤四种形状的卡片若干张，你能用这四种形状的卡片设计一个按周期规律排列的图形序列，并且使得第50张卡片是❤吗？ 【答案】（答案不唯一）△❤〇☆△❤〇☆△❤〇☆…… 【分析】根据50÷4＝12……2，只需要把❤排列在一组的第2个即可，可以设计为每4个图形一循环，分别是三角形，爱心，圆和五角星，让这4个图形依次循环出现即可。（答案不唯一） 【详解】可以设计为：△❤〇☆△❤〇☆△❤〇☆……（答案不唯一） 【点睛】本题利用四种图形设计图形，通过计算，余数是2，因此只要保证第二个图形是爱心，其它图形可以任意排列。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 简单的周期 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、周期现象的概念 1 二、周期的特征 1 三、周期的判断方法 2 四、解决周期问题的步骤 2 五、常见题型及解题方法 2 六、易错点及注意事项 3 考点讲练 3 考点一：周期问题 3 综合训练 4 知识梳理 一、周期现象的概念 周期现象是指事物按照一定的顺序依次重复出现的现象。生活中常见的周期现象有：一年四季（春、夏、秋、冬）重复出现，一周七天（周一至周日）循环排列，红绿灯（红、黄、绿）交替闪烁等。在数学中，我们主要研究物体排列的周期现象，即一组物体按照固定的顺序重复排列，这种有规律的重复排列就称为“周期排列”。 二、周期的特征 1.重复出现：排列中的物体必须按照相同的顺序重复出现，如“△○□△○□△○□…”中，“△○□”这组图形重复出现。 2.固定顺序：重复的部分（称为“周期”）内部的物体顺序固定不变，不能随意调换，例如上述例子中周期“△○□”不能是“○△□”或“△□○”。 3.至少重复2次：周期现象需要至少完整重复2次才能确定规律，若仅出现1次（如“△○□”），无法判断是否为周期排列。 三、周期的判断方法 判断一组物体的排列是否为周期现象，需按以下步骤进行： 1.观察排列：仔细观察给出的物体排列，找出可能重复的部分。 2.确定周期：圈出重复出现的最小单元（即周期），并确认该单元是否按照固定顺序重复。 例1：排列“☆★☆★☆★…”中，重复的最小单元是“☆★”，故周期为“☆★”，周期长度（即周期包含的物体个数）为2。 例2：排列“红、黄、蓝、红、黄、蓝、红…”中，重复的最小单元是“红、黄、蓝”，周期长度为3。 3.验证规律：检查后续排列是否继续按照确定的周期重复，若一致则为周期现象。 四、解决周期问题的步骤 解决与周期相关的问题（如“第n个物体是什么”“某种物体共有多少个”），通常遵循以下步骤： 1. 找周期：确定周期长度和排列顺序 明确周期由哪些物体组成，以及每个物体的排列顺序，记录周期长度（用字母“T”表示）。 例：排列“△□○△□○△□○…”中，周期是“△□○”，周期长度T=3。 2. 算组数和余数：用除法计算总数与周期长度的关系 若要求第n个物体是什么，用总数n除以周期长度T，得到商（表示完整的周组数）和余数（表示剩余的物体个数），即：n÷T=商……余数（余数＜T）。 例：求上述排列中第10个物体是什么，计算10÷3=3（组）……1（个），商为3，余数为1。 3. 根据余数判断结果 若余数=0：表示第n个物体是周期中的最后一个物体。 若余数≠0：表示第n个物体是周期中第“余数”个物体。 承接上例：余数=1，周期“△□○”中第1个物体是“△”，故第10个物体是“△”。 五、常见题型及解题方法 1. 基础题型：求第n个物体是什么 例题：一串珠子按“2红3蓝”的规律排列（即“红、红、蓝、蓝、蓝、红、红、蓝、蓝、蓝…”），第28颗珠子是什么颜色？ 解答： ① 找周期：周期是“红、红、蓝、蓝、蓝”，周期长度T=5（2红+3蓝）。 ② 算余数：28÷5=5（组）……3（个），余数=3。 ③ 判断结果：周期中第3个物体是“蓝”，故第28颗珠子是蓝色。 2. 进阶题型：求某种物体的总数量 例题：同上排列（2红3蓝），前30颗珠子中，红色珠子有多少颗？ 解答： ① 找周期：T=5，每组有2颗红珠子。 ② 算组数：30÷5=6（组），无余数（刚好6组完整周期）。 ③ 计算总数：红色珠子数量=每组红珠子数×组数=2×6=12（颗）。 变式：若求前32颗珠子中红色珠子数量，32÷5=6（组）……2（个），余数=2（周期中前2个是红色），则红色珠子数量=2×6+2=14（颗）。 3. 拓展题型：多个周期组合（了解即可） 例：排列“△○□△○□☆△○□△○□☆…”中，前两部分“△○□△○□”和“☆”组成大周期（周期长度=7），解题时需先确定大周期，再按步骤计算。 六、易错点及注意事项 1.周期长度判断错误：忽略“最小重复单元”，如将“△△○△△○”的周期误判为“△△○△△○”（长度6），实际最小周期是“△△○”（长度3）。 2.余数处理错误：余数为0时，误判为周期中第0个物体（正确应为周期最后一个）；余数大于周期长度（需注意除法计算准确，余数必须小于除数）。 3.忽略排列顺序：周期内物体顺序不可调换，如“红、黄、蓝”与“黄、红、蓝”是不同周期，解题时需严格按原顺序判断。 考点讲练 考点一：周期问题 【典例精讲】按这样的顺序，第23个是什么图形？第32个呢？ 【变式训练】80个圆片按一定的规律排列：○○●●●○○○●●●○……其中○共有多少个？ 【变式训练】笑笑打算用一些气球按“红红红蓝蓝黄红红红蓝蓝黄……”来装饰黑板四周。照这个规律，第34个气球是什么颜色？ 【变式训练】按下图方法有规律的摆出一些三角形，第32个是什么颜色的三角形？（小提示：第32个三角形是第几组的第几个。） ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△△▲△…… 综合训练 1．一些图形按如下规律排列：□△△★★★□△△★★★□△△★★★……，第208个图形是（    ）。 A．□ B．△ C．★ 2．根据下面图形的排列规律，第15个图形是（    ）。 A． B． C． 3．如果8月24日是星期五，那么9月1日是星期（    ）。 A．六 B．日 C．一 4．……按这样的规律排下去，第121个图形是（    ）。 A． B． C． 5．将一堆棋子按“红一白三黄一”的规律排列，那么第19颗棋子是（    ）色的。 A．红 B．白 C．黄 6．一组图形按“△〇〇☆☆☆△〇〇☆☆☆……”的规律排列，第90个图形是（    ）。 A．△ B．〇 C．☆ 7．学校把40盆菊花按3盆黄色的，1盆白色的顺序摆成一排，第15盆菊花是( )色的，40盆中，一共有( )盆白色的菊花。 8．公园门口按3盆菊花、4盆串红的顺序摆花，那么第74盆是( )，第100盆是( )。 9．●●○○○●●○○○●●○○○……按这样的方式摆珠子，从左往右数，第47颗是( )色的，第35颗是( )色的。 10．元旦期间小区门口挂满了灯笼，按照下面的顺序排列，第39个灯笼是( )灯笼，第58个灯笼是( )灯笼。（填“长”或“圆”） 11．腊月廿七，文文和弟弟一起挂彩灯，按下面的顺序挂一串彩灯，第16个灯是( )色的，第24个灯是( )色的。 12．为庆祝新年，丽丽家小区门口插了一排彩旗，按3红、2黄、4蓝、1绿的顺序排列，第207面彩旗是( )色。 13．餐厅有4种特色小食品免费发放给顾客，发放顺序从第1位顾客开始依次按“炸薯条、鸡米花、洋葱圈、上校鸡块”循环发放。第27位和第54位顾客分别得到的是什么小食品？ 14．某小学举办运动会，要在操场东侧插彩旗。按“三红两绿一黄”的顺序排列，第26面彩旗是什么颜色的？ 15．有一列数字，按2，1，3，2，1，3，2，1，3，…的顺序排列。第16个数字是什么？前16个数字的和是多少？ 16．小朋友们玩传花游戏，8个人围一圈（如图），从①号开始，按①②③……的顺序向下一人传花，当传到第38次时，花应在几号小朋友手里？ 17．傍晚，为营造露营氛围，孩子们在老师的带领下在帐篷边按红、黄、蓝、绿的规律挂起了彩灯，一共要挂34盏彩灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？ 18．教室后面的黑板上方挂了一排同学们自己做的风车，是按照红、黄、黄、绿、绿、绿、红、黄、黄、绿、绿、绿、红、黄、黄、绿、绿、绿、……的顺序排列的。第38个风车是什么颜色的？ 19．为延长渔网的使用寿命，古代渔民形成了“三天打鱼，两天晒网”的作息规律。算一算他们在7月与8月内有多少天在打鱼？多少天在晒网？ 20．晨晨有△、〇、☆和❤四种形状的卡片若干张，你能用这四种形状的卡片设计一个按周期规律排列的图形序列，并且使得第50张卡片是❤吗？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $