第六单元 分数的初步认识讲义（知识梳理+考点讲练+举一反三综合训练）-2025-2026学年苏教版数学三年级下册（新教材）

第六单元 分数的初步认识 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、分数的意义 1 二、分数的读写 2 三、分数的大小比较 2 四、简单分数加减法 2 五、分数的简单应用 2 六、注意事项与易错点 2 考点讲练 3 考点一：认识几分之一 3 考点二：认识几分之几 4 考点三：看图比较同分母分数大小 5 考点四：小数的初步认识 6 考点五：小数的读法和写法 6 考点六：根据小数的意义进行单位换算 7 考点七：分母在10以内的同分母分数加、减法 8 考点八：分母在10以内分数的简单应用 9 综合训练 10 知识梳理 一、分数的意义 1.分数定义：把整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。 2.分数产生背景：在平均分物体时，得不到整数结果的情况下，需要用分数表示。 3.单位“1”：一个物体或由多个物体组成的整体都可以看作单位“1”。 4.分数单位：表示其中一份的数，如 的分数单位是 。 二、分数的读写 1.读法：先读分母（表示几分之几），再读“分之”，最后读分子。例如： 读作“四分之三”。 2.写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。 三、分数的大小比较 1.同分母分数比较： 分母相同，分子越大，分数越大。例如： ＜ 。 2.同分子分数比较： 分子相同，分母越小，分数越大。例如： ＞ 。 3.特殊比较： 分子和分母相同的分数等于1，如 =1。 分子为1的分数，分母越大分数越小，如 ＞ 。 四、简单分数加减法 1.同分母分数加减： 分母不变，分子相加减。 例如： + = ； - = 。 2.1减几分之几： 把1写成与减数分母相同的分数，再进行计算。 例如：1- = - = 。 五、分数的简单应用 1.用分数表示实际问题中的部分与整体的关系，如“把12个苹果平均分成4份，每份是总数的 ，每份有3个苹果”。 2.解决生活中的平均分问题，如分蛋糕、分糖果等情境题。 六、注意事项与易错点 1.分数必须建立在“平均分”的基础上，否则不能用分数表示。 2.比较分数大小时，先判断分母是否相同，再选择合适的比较方法。 3.计算分数加减法时，分母必须相同才能直接相加减。 4.区分“分率”（如 表示部分与整体的关系）和“具体数量”（如 个苹果）。 考点讲练 考点一：认识几分之一 【典例精讲】小鹏的妈妈今年有多大？ 【变式训练】下面是一个图形的，请你补全这个图形。 【变式训练】按要求操作。 如图两根同样长木棒AB（红色）和CD（黑色）。借助圆规或直尺进行画图，让两根木棒重叠，使连接后的重叠部分是木棒总长度的。 【变式训练】用不同的方法表示这张纸的，先分一分，再涂一涂。 考点二：认识几分之几 【典例精讲】把1个蛋糕平均分成了6份，每份是它的( )，其中5份是它的( )。 【变式训练】下图中阴影部分可用分数表示。( ) 【变式训练】如图，分针从“12”旋转到“6”，所经过的区域占整个钟面的（    ）。 A． B． C． 【变式训练】图中阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． 考点三：看图比较同分母分数大小 【典例精讲】涂一涂，比一比。 【变式训练】在括号里填上“＞”或“＜”。 ( )              ( )          ( ) 【变式训练】用分数表示下列各图中的阴影部分，并比较它们的大小。        （    ）（    ）    （    ）（    ） 【变式训练】涂一涂，比一比。 （1） （2） 考点四：小数的初步认识 【典例精讲】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10分米( )1000毫米    5.02元( )5.10元    92÷2( )45 1米6分米( )1.06米    9千米( )900米    28×3( )74 【变式训练】 图画本的售价是8元9角，也就是( )元。 花坛长10.19米，也就是( )米( )分米( )厘米。 图画本的售价是8元9角，也就是8.9元。 【变式训练】一包饼干7.45元，是( )元( )角( )分。 【变式训练】芳芳的储蓄罐里有1张10元的纸币、5个1元的硬币和3个2分的硬币，她的储蓄罐里一共有（    ）元钱。 A．15.2 B．11.02 C．15.06 考点五：小数的读法和写法 【典例精讲】6.009读作六点零九。( ) 【变式训练】我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这里的7.29读作( )，7.29元也就是( )元( )角( )分。 【变式训练】白鲸能发出多种高音叫声，被誉为“海中金丝雀”。成年白鲸的体长可达4.90米，横线上的小数读作( )，表示( )米( )分米( )厘米。 【变式训练】中国邮政在2009年发行了邮票《唐诗三百首》，其中一张的面值是1.20元。横线上的数读作( )，表示( )元( )角( )分。 考点六：根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】把用“克”作单位的数改成用“千克”作单位，这个数（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．不变 【变式训练】8000米＝( )千米    10分米＝( )厘米 2米5厘米＝( )米    8元4分＝( )元 【变式训练】下表是四名男生的跳高成绩，请在米尺中标出小强和小林的成绩。 姓名 小明 小刚 小强 小林 成绩 0.8米 1.2米 0.9米 1.1米 【变式训练】填一填，写出相应的小数。 苹果重175克，相当于( )千克。 书包单价是40元6角，相当于( )元。 手帕的边长为20厘米，相当于( )米。 考点七：分母在10以内的同分母分数加、减法 【典例精讲】张伯伯修剪一块草坪，他上午修剪了这块草坪的，下午修剪了这块草坪的。全天一共修剪了这块草坪的几分之几？下午比上午多修剪了这块草坪的几分之几？ 【变式训练】新华小学开展了“节能减排齐行动”主题板报展示活动，三（1）班同学们准备用黑板的做“节能常识”，用黑板的做“节能行动”，用黑板的做“节能评比”。你认为他们能做到吗？为什么？ 【变式训练】在科技园的生活体验区，学生们看到一家水果商店。水果商店原来有水果吨，卖出吨，又运来吨，这时商店有水果多少吨？ 【变式训练】“博山水饺”呈元宝形，饱满圆润，是淄博市博山区的传统美食，承载着博山地区的文化传统和民俗风情。同学们体验制作水饺，三（1）班包了全部水饺的，三（2）班包了全部水饺的。三（1）班和三（2）班共包了全部水饺的几分之几？ 考点八：分母在10以内分数的简单应用 【典例精讲】一项工程第一阶段完成了工程的，第二阶段完成了工程的，第三阶段和第一阶段完成的一样多，这项工程完成了吗？ 【变式训练】妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用了，给红红织手套用了。织毛衣和织手套共用去毛线总数的几分之几？剩下的毛线占毛线总数的几分之几？ 【变式训练】张叔叔准备把一份文件录入电脑，上午录了这份文件的，下午录了这份文件的，张叔叔上午和下午一共录了这份文件的几分之几？还剩几分之几没有录？ 【变式训练】妈妈买了一块布，做衣服用去了这块布的，做床单用去了这块布的。一共用去了这块布的几分之几？ 综合训练 1．运动会进行跳远比赛，小明跳了1.4米，小刚跳了140厘米，下面说法正确的是（    ）。 A．小明跳得远 B．小刚跳得远 C．两人跳得一样远 2．数学书长2分米，就是2个1分米，用小数表示就是（    ）米。 A．2.0 B．0.2 C．0.02 3．4.56读作（    ）。 A．四点五十六 B．四点五六 C．四点六十五 4．和8分米相等的是（    ）。 A．0.8米 B．0.08米 C．0.80厘米 5．小刚和爸爸、妈妈准备分吃一个蛋糕，小刚打算把这块蛋糕的给爸爸，给妈妈，给自己，你认为他这样安排可以吗？（    ） A．可以 B．不可以 C．无法判断 6．我国古代曾用算筹表示数，用算筹表示小数时，小数点后面的数放低一行。例如表示3.12，则表示（    ）。 A．21.4 B．2.14 C．41.2 7．用小数表示是 元，读作( )元。 8．670毫米－170毫米＝( )厘米＝( )分米 50米＝( )分米          500米＋3千米＝( )千米 9．在括号里填上合适的数。 4米8厘米＝( )米        5个星期零3天＝( )天 2日＝( )时                9.78元＝( )元( )角( )分 10．一本书的定价是5.03元，5.03元读作( )元，表示( )元( )角( )分；一本数学书宽约18厘米，用小数表示为( )米。 11．一条彩带长是三点三二米，用小数表示是( )米。小数点左边的“3”表示( )，小数点右边的“3”表示( )，“2”表示( )。 12．新年到，淘气买一副春联花了8.95元，横线上的小数读作( )，表示( )元( )角( )分。 13．玲玲读一本科幻书，第一周读了这本书的，第二周和第一周读的同样多。两周一共读了这本书的几分之几？ 14．某公司承包修一条公路，第一个月修了全程的，第二个月修了全程的，两个月一共修了全程的几分之几？第二个月比第一个月多修了几分之几？ 15．美术课上，老师让同学们合作完成一套剪纸作品。第一小组完成了全部作品的，第二小组完成了全部作品的。还剩下这套作品的几分之几没有完成？ 16．爸爸、亮亮和妈妈三人一共喝了一瓶可乐。妈妈喝了这瓶可乐的，爸爸喝的和妈妈一样多。爸爸和妈妈一共喝了可乐的几分之几？ 17．阳光小学组织全体师生去参观博物馆，上午去了，下午去了。这一天学校一共有几分之几的人参观博物馆？ 18．假期后，小淘做了一次调查活动，外出游玩的占全班同学的，到图书馆和少年宫的占全班同学的，其余的留在家中。外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫的同学共占全班同学的几分之几？ 19．为了庆祝“神舟十九号”航天员乘组返回东风着陆场，实验小学三年级同学准备通过活动课的形式增加大家对“神舟十九号”的了解。手工小组准备做航天模型，第一天完成了全部模型的，第二天完成了全部模型的，第二天比第一天多完成全部模型的几分之几？ 20．“黄河斗水，泥居其七。”黄土高原的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉淀在河道内，其余被带到入海口。每年被带到入海口的泥沙比沉淀在河道内的泥沙多占流失泥沙总量的几分之几？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 分数的初步认识 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、分数的意义 1 二、分数的读写 2 三、分数的大小比较 2 四、简单分数加减法 2 五、分数的简单应用 2 六、注意事项与易错点 2 考点讲练 3 考点一：认识几分之一 3 考点二：认识几分之几 5 考点三：看图比较同分母分数大小 8 考点四：小数的初步认识 11 考点五：小数的读法和写法 13 考点六：根据小数的意义进行单位换算 14 考点七：分母在10以内的同分母分数加、减法 16 考点八：分母在10以内分数的简单应用 19 综合训练 22 知识梳理 一、分数的意义 1.分数定义：把整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。 2.分数产生背景：在平均分物体时，得不到整数结果的情况下，需要用分数表示。 3.单位“1”：一个物体或由多个物体组成的整体都可以看作单位“1”。 4.分数单位：表示其中一份的数，如 的分数单位是 。 二、分数的读写 1.读法：先读分母（表示几分之几），再读“分之”，最后读分子。例如： 读作“四分之三”。 2.写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。 三、分数的大小比较 1.同分母分数比较： 分母相同，分子越大，分数越大。例如： ＜ 。 2.同分子分数比较： 分子相同，分母越小，分数越大。例如： ＞ 。 3.特殊比较： 分子和分母相同的分数等于1，如 =1。 分子为1的分数，分母越大分数越小，如 ＞ 。 四、简单分数加减法 1.同分母分数加减： 分母不变，分子相加减。 例如： + = ； - = 。 2.1减几分之几： 把1写成与减数分母相同的分数，再进行计算。 例如：1- = - = 。 五、分数的简单应用 1.用分数表示实际问题中的部分与整体的关系，如“把12个苹果平均分成4份，每份是总数的 ，每份有3个苹果”。 2.解决生活中的平均分问题，如分蛋糕、分糖果等情境题。 六、注意事项与易错点 1.分数必须建立在“平均分”的基础上，否则不能用分数表示。 2.比较分数大小时，先判断分母是否相同，再选择合适的比较方法。 3.计算分数加减法时，分母必须相同才能直接相加减。 4.区分“分率”（如 表示部分与整体的关系）和“具体数量”（如 个苹果）。 考点讲练 考点一：认识几分之一 【典例精讲】小鹏的妈妈今年有多大？ 【答案】36岁 【分析】小鹏的年龄是奶奶的，就是把奶奶的年龄平均分成9份，小鹏的年龄是一份，用81÷9＝9（岁），再根据妈妈的年龄是小鹏的4倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】81÷9＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：小鹏的妈妈今年36岁。 【变式训练】下面是一个图形的，请你补全这个图形。 【答案】见详解 【分析】所给图案是一个图形的，因此这个图形的整体是由两个这样的相同部分组成，据此补全图形。 【详解】作图如下： 【变式训练】按要求操作。 如图两根同样长木棒AB（红色）和CD（黑色）。借助圆规或直尺进行画图，让两根木棒重叠，使连接后的重叠部分是木棒总长度的。 【答案】见详解 【分析】根据题意，连接后的重叠部分是木棒总长度的，可以理解把重叠后的木棒总长度平均分成3份，重叠部分占其中的1份，那么两端外露部分各占其中的1份。所以我们只要把每根木棒平均分成2份，1份外露，1份重叠即可。我们可以通过直尺测量把木棒平均分成两份。 【详解】根据分析，先用直尺测量出每根木棒的长度，然后平均分成两份，一份外露，一份重叠，即答案如下： 【变式训练】用不同的方法表示这张纸的，先分一分，再涂一涂。 【答案】见详解 【分析】根据分数的知识，明确把一个整体平均分成6份，其中1份就是；可以把长方形平均分成6份（把宽平均分成2份，把长平均分成3份），把其中的1份涂色；也可以把长方形平均分成12份（把宽平均分成3份，把长平均分成4份），12÷6＝2（个），把其中的2份涂色；可以把长方形平均分成6份（把长平均分成6份），把其中的1份涂色；以此画图即可。 【详解】根据分析可知： （画法不唯一） 考点二：认识几分之几 【典例精讲】把1个蛋糕平均分成了6份，每份是它的( )，其中5份是它的( )。 【答案】 【分析】本题涉及了分数的认识。根据把一个蛋糕看成整体，平均分成的份数应作为分母，把每份用分数表示，每份就是几分之一；取其中的5份，“5”应作为分子，得出其中的5份用分数怎样表示。 【详解】把1个蛋糕平均分成了6份，总份数在分母，取的份数在分子，则每份是它的，其中5份是它的。 【变式训练】下图中阴影部分可用分数表示。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，把一个整体平均分成几份，其中的1份是这个整体的几分之一，其中的几份是这个整体的几分之几。图中把圆平均分成6份，阴影部分占其中的5份，可用分数表示。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 下图中阴影部分可用分数表示。原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练】如图，分针从“12”旋转到“6”，所经过的区域占整个钟面的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由题意得，钟面上一共有12个大格，把钟面平均分成12份，每份对应着一个大格，每个大格是整个钟面的。分针从“12”旋转到“6”，一共走过了6个大格，所以分针所经过的区域占整个钟面的。 【详解】由分析可知，分针从“12”旋转到“6”，所经过的区域占整个钟面的。 故答案为：C 【变式训练】图中阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意可知，把这个图形平均分成8份，每份是其中的。图中阴影部分表示3份，即用分数表示为。 【详解】由分析可知： 图中阴影部分占整个图形的。 故答案为：C 考点三：看图比较同分母分数大小 【典例精讲】涂一涂，比一比。 【答案】 ＜；＞ 【分析】本题考查分数的认识。根据题目中给出的分数，分母可以看成是平均分成的总份数，分子可以看成其中占的份数，图形上涂出相应的部分，根据涂色部分面积大小比较分数大小，得到答案。 【详解】 第一组图形涂色部分的面积左边小于右边，则； 第二组图形涂色部分面积左边大于右边，则。 【变式训练】在括号里填上“＞”或“＜”。 ( )              ( )          ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【分析】（1）两个正方形同样大，都平均分成4份，第1个正方形涂颜色的占3份，用分数表示为，第2个正方形涂颜色的占2份，用分数表示为，3份＞2份，所以＞。 （2）两个正方形同样大，都平均分成5份，第1个正方形涂颜色的占3份，用分数表示为，第2个正方形涂颜色的占4份，用分数表示为，3份＜4份，所以＜。 （3）两个圆同样大，都平均分成6份，第1个圆涂颜色的占5份，用分数表示为，第2个圆涂颜色的占3份，用分数表示为，5份＞3份，所以＞。 【详解】 【变式训练】用分数表示下列各图中的阴影部分，并比较它们的大小。        （    ）（    ）    （    ）（    ） 【答案】； 【分析】将长方形平均分成3份，涂色2份可用表示，涂色1份可用表示，2份大于1份，所以；把圆形平均分成6份，涂色1份可以用表示，涂色2份可用表示，1份小于2份，所以。 【详解】根据分析填空如下： 【变式训练】涂一涂，比一比。 （1） （2） 【答案】（1）涂色见详解；＜ （2）涂色见详解；＞ 【分析】（1）把两个图形都平均分成6份，左边表示，涂色部分占其中的1份；右边表示，涂色部分占其中的3份；比较同分母分数大小，看分子，分子越大，这个分数越大，据此解答； （2）把左边图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份表示；右边图形平均分成8份，涂色部分占其中的1份表示；比较同分子分数大小，看分母，分母越大，这个分数反而越小，据此解答。 【详解】（1） （2） 考点四：小数的初步认识 【典例精讲】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10分米( )1000毫米    5.02元( )5.10元    92÷2( )45 1米6分米( )1.06米    9千米( )900米    28×3( )74 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ 【分析】（1）1分米＝100毫米，可知10分米是10个100毫米，也就是1000毫米。 （2）1元＝10角＝100分，把1元平均分成10份，其中的1份就是1角，用小数表示为0.1元，把1元平均分成100份，其中的1份就是1分，用小数表示为0.01元，5.02元＝5元2分，5.10元＝5元1角，比较大小即可。 （3）除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。计算出算式的结果，再进行比较。 （4）1米＝10分米＝100厘米，把1米平均分成10份，其中的1份是1分米，用小数表示为0.1米，1米6分米＝1.6米，再与1.06米进行比较即可。 （5）1千米＝1000米，9千米就是9个1000米，也就是9000米，再与900米进行比较即可。 （6）先计算28×3的值，然后再比较大小即可。 【详解】根据分析可知： 1分米＝100毫米，10分米有10个100毫米，所以10分米＝1000毫米； 1元＝10角＝100分，5.02元＝5元2分，5.10元＝5元1角，5元2分＜5元1角，所以5.02元＜5.10元； 92÷2＝46，46＞45，所以92÷2＞45； 1米6分米＝1.6米，1.6米＞1.06米，所以1米6分米＞1.06米； 1千米＝1000米，9千米＝9000米，所以9000米＞900米； 28×3＝84，84＞74，所以28×3＞74。 【变式训练】 图画本的售价是8元9角，也就是( )元。 花坛长10.19米，也就是( )米( )分米( )厘米。 【答案】 8.9 10 1 9 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1元＝10角，把1元平均分成10份，其中的1份，就是1角，用小数表示为0.1元，8元9角就是8.9元；1米＝10分米＝100厘米，把1米平均分成10份，其中的1份是1分米，用小数表示为0.1米；把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，用小数表示为0.01米；10.19米就是10米1分米9厘米，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图画本的售价是8元9角，也就是8.9元。 花坛长10.19米，也就是10米1分米9厘米。 【变式训练】一包饼干7.45元，是( )元( )角( )分。 【答案】 7 4 5 【分析】用小数表示多少元时，小数的整数部分是几，就表示多少元；小数点右边的第一位上的数是几，表示几角；小数点右边的第二位上的数是几，表示几分。由题意得，一包饼干7.45元，是7元4角5分。 【详解】一包饼干7.45元，是7元4角5分。 【变式训练】芳芳的储蓄罐里有1张10元的纸币、5个1元的硬币和3个2分的硬币，她的储蓄罐里一共有（    ）元钱。 A．15.2 B．11.02 C．15.06 【答案】C 【分析】根据有3个2分的硬币，3×2＝6（分），则一共有6分，根据1元＝100分，则6分＝0.06元，还有1张10元则加上10，5个1元的硬币则最后再加上5即可求出一共有多少元。 【详解】1×10＝10（元） 5×1＝5（元） 3×2＝6（分），6分＝0.06元 10＋5＋0.06＝15.06（元） 一共有15.06元钱。 故答案为：C 考点五：小数的读法和写法 【典例精讲】6.009读作六点零九。( ) 【答案】× 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点〞，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。 【详解】6.009，读作六点零零九。 故答案为：× 【变式训练】我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这里的7.29读作( )，7.29元也就是( )元( )角( )分。 【答案】 七点二九 7 2 9 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数；1元＝10角＝100分，7.29元中整数部分7代表7元，2在小数点后第一位上代表2角，9在小数点后第二位上代表9分，据此填空即可。 【详解】我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这里的7.29读作七点二九，7.29元也就是7元2角9分。 【变式训练】白鲸能发出多种高音叫声，被誉为“海中金丝雀”。成年白鲸的体长可达4.90米，横线上的小数读作( )，表示( )米( )分米( )厘米。 【答案】 四点九零 4 9 0 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，因此4.90读作“四点九零”。 长度单位换算：1米＝10分米，1分米＝10厘米。4.90米可以分解为整数部分和小数部分，整数部分4表示4米，小数部分0.90米换算成分米是9分米。 【详解】4.90读作：四点九零 4.90米＝4米＋0.90米 0.90米＝9分米 4.90米＝4米9分米0厘米 4.90读作四点九零，表示4米9分米0厘米。 【变式训练】中国邮政在2009年发行了邮票《唐诗三百首》，其中一张的面值是1.20元。横线上的数读作( )，表示( )元( )角( )分。 【答案】 一点二零 1 2 0 【详解】小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每个数数位上的数字，据此读出这个小数即可；1元＝10角＝100分，1.20元中整数部分1代表1元，2在小数点后第一位上代表2角，0在小数点后第二位上代表0分，据此填空即可。 【点睛】中国邮政在2009年发行了邮票《唐诗三百首》，其中一张的面值是1.20元。横线上的数读作一点二零，表示1元2角0分。 考点六：根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】把用“克”作单位的数改成用“千克”作单位，这个数（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．不变 【答案】B 【分析】低级单位换算成高级单位，低级单位上的数除以进率，据此解答、 【详解】“克”作单位的数改成“千克”作单位的数，“克”单位上的数除以进率1000，所以这个数变小了。 故答案为：B 【变式训练】8000米＝( )千米    10分米＝( )厘米 2米5厘米＝( )米    8元4分＝( )元 【答案】 8 100 2.05 8.04 【分析】1千米＝1000米；1分米＝10厘米； 1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份表示0.01，所以1厘米也可以写成0.01米，即5厘米可写成0.05米，与整数相加即可； 1元＝100分，把1元平均分成100份，每份表示0.01，所以1分也可以写成0.01元，即4分可以写成0.04元，与整数相加即可。据此解答即可。 【详解】1千米＝1000米，所以8000米＝8千米； 1分米＝10厘米，所以10分米＝100厘米； 5厘米为0.05米，所以2米5厘米＝2.05米； 4分＝0.04元，所以8元4分＝8.04元。 【变式训练】下表是四名男生的跳高成绩，请在米尺中标出小强和小林的成绩。 姓名 小明 小刚 小强 小林 成绩 0.8米 1.2米 0.9米 1.1米 【答案】见详解 【分析】1米＝100厘米，单位统一成厘米后再进行标注，小强成绩是0.9米，也就是90厘米，小林成绩是1.1米，也就是110厘米，据此在图中标出位置即可。 【详解】1米＝100厘米，小强：0.9米＝90厘米，小林：1.1米＝110厘米，所以在米尺90和110处标出来。 标注如下： 【变式训练】填一填，写出相应的小数。 苹果重175克，相当于( )千克。 书包单价是40元6角，相当于( )元。 手帕的边长为20厘米，相当于( )米。 【答案】 0.175 40.6 0.2 【分析】低级单位换算成高级单位，用低级单位的数除以进率，据此解答。 【详解】175克＝（175÷1000）千克＝0.175千克 40元6角＝40元＋（6÷10）元＝40元＋0.6元＝40.6元 20厘米＝（20÷100）米＝0.2米 苹果重175克，相当于0.175千克。 书包单价是40元6角，相当于40.6元。 手帕的边长为20厘米，相当于0.2米。 考点七：分母在10以内的同分母分数加、减法 【典例精讲】张伯伯修剪一块草坪，他上午修剪了这块草坪的，下午修剪了这块草坪的。全天一共修剪了这块草坪的几分之几？下午比上午多修剪了这块草坪的几分之几？ 【答案】； 【分析】由题意得，张伯伯修剪一块草坪，他上午修剪了这块草坪的，下午修剪了这块草坪的。求全天一共修剪了这块草坪的几分之几，直接用加上即可解答；求下午比上午多修剪了这块草坪的几分之几，直接用减去即可解答。 【详解】＋＝ －＝ 答：全天一共修剪了这块草坪的，下午比上午多修剪了这块草坪的。 【变式训练】新华小学开展了“节能减排齐行动”主题板报展示活动，三（1）班同学们准备用黑板的做“节能常识”，用黑板的做“节能行动”，用黑板的做“节能评比”。你认为他们能做到吗？为什么？ 【答案】能做到；因为刚好用完黑板 【分析】用各部分所占黑板的几分之几相加，如果小于或等于1，说明黑板够展示这三部分，能做到，否则表示黑板不够，不能做到。 【详解】 答：他们能做到，因为刚好用完黑板。 【变式训练】在科技园的生活体验区，学生们看到一家水果商店。水果商店原来有水果吨，卖出吨，又运来吨，这时商店有水果多少吨？ 【答案】 1吨 【分析】根据题意，已知水果商店原来有水果吨，卖出吨，又运来吨，先用减去，求出剩下的水果的重量；再加上，就是这时商店有水果多少吨，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （吨） （吨） 答：这时商店有水果1吨。 【变式训练】“博山水饺”呈元宝形，饱满圆润，是淄博市博山区的传统美食，承载着博山地区的文化传统和民俗风情。同学们体验制作水饺，三（1）班包了全部水饺的，三（2）班包了全部水饺的。三（1）班和三（2）班共包了全部水饺的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，用三（1）班包的加上三（2）班包的，即为三（1）班和三（2）班包的全部水饺的几分之几，据此解答。 【详解】＋＝ 答：三（1）班和三（2）班包了全部水饺的。 考点八：分母在10以内分数的简单应用 【典例精讲】一项工程第一阶段完成了工程的，第二阶段完成了工程的，第三阶段和第一阶段完成的一样多，这项工程完成了吗？ 【答案】完成了 【分析】根据题意，把这项工程总量看作是单位“1”，第三阶段和第一阶段完成的一样多说明第三阶段完成了工程的，把三个阶段完成的分率相加，然后与1比较即可。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝1 1＝1 答：这项工程完成了。 【变式训练】妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用了，给红红织手套用了。织毛衣和织手套共用去毛线总数的几分之几？剩下的毛线占毛线总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】由题目可知，爸爸织毛衣用了，给红红织手套用了，把这两个分率相加即可求出织毛衣和织手套共用去毛线总数的几分之几；把毛线总数看作单位“1”，用单位“1”减去织毛衣和织手套用去毛线总数的几分之几，即可解题。 【详解】由分析可知： ＋＝ 1－＝ 答：织毛衣和织手套共用去毛线总数的，剩下的毛线占毛线总数的。 【变式训练】张叔叔准备把一份文件录入电脑，上午录了这份文件的，下午录了这份文件的，张叔叔上午和下午一共录了这份文件的几分之几？还剩几分之几没有录？ 【答案】； 【分析】用上午录了这份文件加上下午录了这份文件的，求出张叔叔上午和下午一共录了这份文件的几分之几； 把这份文件要录入的字数看成一个整体，用1减去张叔叔上午和下午一共录了这份文件的几分之几，求出还剩几分之几没有录。 【详解】 答：张叔叔上午和下午一共录了这份文件的，还剩没有录。 【点睛】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。 【变式训练】妈妈买了一块布，做衣服用去了这块布的，做床单用去了这块布的。一共用去了这块布的几分之几？ 【答案】 【分析】做衣服所用布料占这块布的几分之几已知，做床单所用布料占这块布的几分之几已知，把这两个数相加即可解答。 【详解】＋＝ 答：一共用去了这块布的。 【点睛】此题重点考查同分母分数的加法，分母不变，分子相加。 综合训练 1．运动会进行跳远比赛，小明跳了1.4米，小刚跳了140厘米，下面说法正确的是（    ）。 A．小明跳得远 B．小刚跳得远 C．两人跳得一样远 【答案】C 【分析】根据小数的初步认识可知，小明跳了1.4米，也就是小明跳了1米4分米，根据1米＝100厘米，1分米＝10厘米，4分米就有4个1分米，也就是4个10厘米，即40厘米，所以1米4分米就是100厘米与40厘米的和，即140厘米；据此解答。 【详解】1.4米＝1米4分米 1米＝100厘米 4分米＝40厘米 100厘米＋40厘米＝140厘米 所以，1.4米＝140厘米，也就是两人跳得一样远。 故答案为：C 2．数学书长2分米，就是2个1分米，用小数表示就是（    ）米。 A．2.0 B．0.2 C．0.02 【答案】B 【分析】1米＝10分米。用小数表示米时，小数点左边的数字表示几米，小数点右边第一位上的数字表示几分米，小数点右边第二位上的数字表示几厘米，据此解答。 【详解】2分米＝0.2米 数学书长2分米，就是2个1分米，用小数表示就是0.2米。 故答案为：B 3．4.56读作（    ）。 A．四点五十六 B．四点五六 C．四点六十五 【答案】B 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。 【详解】4.56的整数部分是4，读作“四”；小数点读作“点”；小数部分是56，依次读出“五六”，所以4.56读作“四点五六”。 故答案为：B 4．和8分米相等的是（    ）。 A．0.8米 B．0.08米 C．0.80厘米 【答案】A 【分析】根据长度单位间的换算关系，1米=10分米，1分米=10厘米，将选项中的单位统一换算成分米，再与8分米进行比较。 【详解】A. 因为1米=10分米，所以，与8分米相等。 B. ，与8分米不相等。 C. 因为1分米=10厘米，所以，与8分米不相等。 故答案为：A 5．小刚和爸爸、妈妈准备分吃一个蛋糕，小刚打算把这块蛋糕的给爸爸，给妈妈，给自己，你认为他这样安排可以吗？（    ） A．可以 B．不可以 C．无法判断 【答案】A 【分析】把这一个蛋糕看作一个整体，把分给爸爸、妈妈、小刚的分数加起来，求出一共占总数的几分之几，再将结果与1进行比较；即可得到结论。 【详解】＋＋＝1 因为1＝1；所以我认为他这样安排可以。 故答案为：A 6．我国古代曾用算筹表示数，用算筹表示小数时，小数点后面的数放低一行。例如表示3.12，则表示（    ）。 A．21.4 B．2.14 C．41.2 【答案】B 【分析】观察发现，较高一行的为整数部分，低一行的为小数部分，小数部分依次摆出各个数位上的数，有几根小棒在一起就表示数字几。 【详解】根据分析可知： 我国古代曾用算筹表示数，用算筹表示小数时，小数点后面的数放低一行。例如表示3.12，则表示2.14。 故答案为：B 7．用小数表示是 元，读作( )元。 【答案】 10.55 十点五五 【分析】图上一共10元＋5角＋5分，依此根据对小数的初步认识写出这个小数即可。 1元＝10角，把1元平均分成10份，每份是1角，用小数表示是0.1元。 1元＝100分，把1元平均分成100份，每份是1分，用小数表示是0.01元。 读小数时，小数点左边的整数部分的读法与整数的读法相同；小数点读作“点”；小数点右边的小数部分，按从左到右的顺序依次读出每一个数字。 【详解】10元＋5角＋5分＝10.55（元） 10.55读作：十点五五 用小数表示是10.55元，读作十点五五元。 8．670毫米－170毫米＝( )厘米＝( )分米 50米＝( )分米          500米＋3千米＝( )千米 【答案】 50 5 500 3.5 【分析】根据1千米＝1000米，1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，据此换算成统一单位，再解答即可。 【详解】670毫米－170毫米＝500毫米，500毫米里面有50个10毫米，即500毫米＝50厘米，50厘米里面有5个10厘米，即50厘米＝5分米，所以670毫米－170毫米＝50厘米＝5分米； 50米里面有50个1米，即500分米，所以50米＝500分米； 500米＝0.5千米，500米＋3千米＝0.5千米＋3千米＝3.5千米。 9．在括号里填上合适的数。 4米8厘米＝( )米        5个星期零3天＝( )天 2日＝( )时                9.78元＝( )元( )角( )分 【答案】 4.08 38 48 9 7 8 【分析】①根据1米＝100厘米，将8厘米换算为0.08米，再加上4米即可； ②根据1个星期＝7天，5个星期是（5×7）天，然后再加上3天即可； ③根据1日＝24小时，算2日有多少小时，就用2乘24即可； ④用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分。 【详解】8厘米＝0.08米，4米8厘米＝4米＋0.08米＝4.08米； 5×7＝35，所以5个星期是35天，5个星期零3天＝35天＋3天＝38天； 2×24＝48，所以2日＝48时； 9.78元＝9元7角8分。 10．一本书的定价是5.03元，5.03元读作( )元，表示( )元( )角( )分；一本数学书宽约18厘米，用小数表示为( )米。 【答案】 五点零三 5 0 3 0.18 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。当小数后面的单位为元时，元与小数的整数部分对应，角、分分别对应小数点后第一位、第二位。1分米＝10厘米，整数部分表示米，小数部分第一位表示分米，第二位表示厘米。18厘米就是1分米8厘米，据此用0.18米表示即可。 【详解】一本书的定价是5.03元，5.03元读作五点零三元，表示5元0角3分。一本数学书宽约18厘米，用小数表示为0.18米。 11．一条彩带长是三点三二米，用小数表示是( )米。小数点左边的“3”表示( )，小数点右边的“3”表示( )，“2”表示( )。 【答案】 3.32 3个一 3个十分之一/3个0.1 2个百分之一/2个0.01 【分析】写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。小数点左边是整数部分，从右往左依次是个位、十位、百位等，个位的计数单位是一；小数点右边是小数部分，从左往右依次是十分位、百分位、千分位等；十分位的计数单位是0.1（或十分之一），百分位的计数单位是0.01（或百分之一）。据此解答。 【详解】三点三二写作3.32米，小数点左边的“3”在个位上，所以表示3个一；小数点右边的 “3”在十分位上，所以表示3个0.1（或3个十分之一）；小数点右边的“2”在百分位上，所以表示2个0.01（或2个百分之一）。 所以，一条彩带长是三点三二米，用小数表示是3.32米。小数点左边的“3”表示3个一，小数点右边的“3”表示3个0.1（或3个十分之一），小数点右边的“2”表示2个0.01（或2个百分之一）。 12．新年到，淘气买一副春联花了8.95元，横线上的小数读作( )，表示( )元( )角( )分。 【答案】 八点九五 8 9 5 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数；1元＝10角＝100分，8.95元中整数部分8代表8元，9在小数点后第一位上代表9角，5在小数点后第二位上代表5分，据此填空即可。 【详解】新年到，淘气买一副春联花了8.95元，横线上的小数读作八点九五，表示8元9角5分。 13．玲玲读一本科幻书，第一周读了这本书的，第二周和第一周读的同样多。两周一共读了这本书的几分之几？ 【答案】 【分析】根据第一周读了这本书的，第二周和第一周读的同样多，得出第二周也读了这本书的，两个分数相加，得出两周一共读了这本书的几分之几？ 【详解】 答：两周一共读了这本书的。 14．某公司承包修一条公路，第一个月修了全程的，第二个月修了全程的，两个月一共修了全程的几分之几？第二个月比第一个月多修了几分之几？ 【答案】 ； 【分析】根据题意，用加法即可求出两个月一共修了全程的几分之几，用减法即可求出第二个月比第一个月多修了全程的几分之几，据此解答即可。 同分母分数的加减法，分母不变，分子相加减。 【详解】 答：两个月一共修了全程的，第二个月比第一个月多修了。 15．美术课上，老师让同学们合作完成一套剪纸作品。第一小组完成了全部作品的，第二小组完成了全部作品的。还剩下这套作品的几分之几没有完成？ 【答案】 【分析】要求还剩下这套作品的几分之几没有完成，需要先求出两个小组一共完成了全部作品的几分之几，然后用整体“1”减去已完成的部分。整体“1”代表全部作品，第一小组完成了，第二小组完成了。由于分母相同，可以直接将分子相加，得到已完成的部分为。再用1减去，即可求出剩余部分。 【详解】根据分析可知： 答：还剩下这套作品的没有完成。 16．爸爸、亮亮和妈妈三人一共喝了一瓶可乐。妈妈喝了这瓶可乐的，爸爸喝的和妈妈一样多。爸爸和妈妈一共喝了可乐的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，已知妈妈喝了这瓶可乐的，爸爸喝的和妈妈一样多。用加上，就是爸爸和妈妈一共喝了可乐的几分之几，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 答：爸爸和妈妈一共喝了可乐的。 17．阳光小学组织全体师生去参观博物馆，上午去了，下午去了。这一天学校一共有几分之几的人参观博物馆？ 【答案】 【分析】根据题意，已知阳光小学组织全体师生去参观博物馆，上午去了，下午去了。用加上，就是这一天学校一共有几分之几的人参观博物馆，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 答：这一天学校一共有的人参观博物馆。 18．假期后，小淘做了一次调查活动，外出游玩的占全班同学的，到图书馆和少年宫的占全班同学的，其余的留在家中。外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫的同学共占全班同学的几分之几？ 【答案】 【分析】根据加法的意义，用外出游玩的同学占比加上到图书馆和少年宫的同学占比，即可计算出外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫的同学共占全班同学的几分之几。据此解答。 【详解】 答：外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫的同学共占全班同学的。 19．为了庆祝“神舟十九号”航天员乘组返回东风着陆场，实验小学三年级同学准备通过活动课的形式增加大家对“神舟十九号”的了解。手工小组准备做航天模型，第一天完成了全部模型的，第二天完成了全部模型的，第二天比第一天多完成全部模型的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，用第二天完成了全部模型的减去第一天完成了全部模型的，即可求得第二天比第一天多完成全部模型的几分之几。 【详解】－＝ 答：第二天比第一天多完成全部模型的。 20．“黄河斗水，泥居其七。”黄土高原的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉淀在河道内，其余被带到入海口。每年被带到入海口的泥沙比沉淀在河道内的泥沙多占流失泥沙总量的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意可知，沉淀在河道内的泥沙为总流失泥沙的，其余被带到入海口，用1减可求出被带到入海口的泥沙占总泥沙的多少，得出被带到入海口的泥沙占比再减去沉淀在河道内的泥沙占比可求出每年被带到入海口的泥沙比沉淀在河道内的泥沙多占流失泥沙总量的几分之几。 【详解】 答：每年被带到入海口的泥沙比沉淀在河道内的泥沙多占流失泥沙总量的。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $