2026届高三物理二轮复习 专题集训14　近代物理初步

专题集训(十四)　近代物理初步 基础练 一、选择题: 1．(2024·湖南卷)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　) A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 2．(2024·河北卷)锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为H＋X，式中的X为(　　) A． B． C． D． 3．核潜艇是大国重器，其动力来源就是核反应。快堆是我国第四代核能系统的优选堆型，采用钚作燃料，在堆心燃料钚的外围再生区里放置不易发生裂变的铀，钚裂变释放出的快中子被再生区内的铀吸收，转变为铀，铀极不稳定，经过衰变，进一步转变为易裂变的钚，从而实现核燃料的“增殖”。下列说法正确的是(　　) A．铀发生衰变的实质是原子核内的中子转化为质子和电子 B．钚裂变过程中，电荷数守恒，质量数不守恒 C．铀转变为钚，经过了1次α衰变 D．若钚裂变生成两个中等质量的核，钚核的比结合能大于生成的两个核的比结合能 4．1885年，瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线(记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)做了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴耳末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从n＝3，4，5，6能级向n＝2能级的跃迁，下面四幅光谱图中，合理的是(选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度从左至右增大)(　　) A　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　D 5．(2024·江西卷)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED)，开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J)，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，则发光频率约为(　　) A．6.38×1014 Hz B．5.67×1014 Hz C．5.31×1014 Hz D．4.67×1014 Hz 6．就像原子中的电子跃迁一样，原子核中的质子和中子也占据着离散的能级，因此原子核也有类似的跃迁。这种跃迁有望带来一种比原子钟更精确的时钟——核钟。核钟的计时原理与原子钟非常相似，它是通过用与原子核的两个能级之间的能量差精确对应的光波，来诱发原子核的能量跃迁。目前，科研人员将含有钫－229和镭－229的同位素原子核束发射到氟化钙和氟化镁晶体上。钫－229和镭－229通过β衰变产生锕－229原子核，接着锕－229也会经历β衰变，成为放射性的钍－229。钍－229会取代氟化钙和氟化镁晶体中的一些原子，并通过发射波长λ的光子衰变到基态。普朗克常量为h，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　) A．锕－229的核电荷数比钍－229的多一个 B．锕－229的一个核外电子放出，即发生β衰变 C．钍－229衰变到基态发射光子的动量p＝、能量ε＝h D．钍－229衰变到基态发射的光子，可以让逸出功大于h的金属发生光电效应 7．核废水中含有大量的放射性元素，会严重影响人民的生命健康。核废水中放射性物质之一，它的半衰期为2.06年发生衰变时的核反应方程为Ba＋X，该核反应过程中放出的能量为Q。设的比结合能为Ba的比结合能为E2，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是(　　) A．在该核反应方程中，X表示粒子 B．该核反应过程中放出的能量Q＝134E1－134E2 C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为m＝ D．50年以后，如果海水中含量减少，它的半衰期会变短 8．(多选)如图甲所示为光电效应实验装置，图乙为a、b、c三种光分别照射图甲装置得到的电流表与电压表读数的关系曲线，图丙为氢原子能级图，图丁是几种金属的逸出功和极限频率。已知c光子能量为2.81 eV。则(　　) 几种金属逸出功和极限频率 金属 W0/eV ν/(×1014 Hz) 钠 2.29 5.33 钾 2.25 5.44 铷 2.13 5.15 丁 A．若b为绿光，a不可能是紫光 B．若a为绿光，c可能是紫光 C．用c照射大量n＝2激发态氢原子可产生6种不同频率的光 D．用c照射铷阴极产生的光电子撞击大量n＝3激发态氢原子可产生6种不同频率的光 9．(多选)静止时衰变为激发态和α粒子，激发态铀核立即衰变为稳态铀核，并放出能量为Eγ的γ光子。钚、稳态铀核和α粒子的质量分别记为mPu、mU和mα，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除γ光子的能量Eγ外全部转化为和α粒子的动能。在匀强磁场中衰变产生的和α粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是(　　) A．和α粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆 B．的比结合能大于的比结合能 B．的动能为EkU＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ D．α粒子的动能为Ekα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ] 能力综合练 一、选择题: 10．(多选)光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和超快的时间响应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是(　　) A．光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应 B．电子在光电倍增管中增加的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场 C．图中四块极板的电势大小关系为φ4>φ3>φ2>φ1 D．每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光 11.(多选)(2025·八省联考陕、晋、青、宁卷)氢原子能级图如图所示,若大量氢原子处于n=1,2,3,4的能级状态,已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,1 eV=1.6×10-19 J,某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV,则(　　) A.这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光 B.这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz C.这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D.一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 二、计算题: 12．如图所示，在空间第一象限装置了速度选择器(P、Q两极板之间距离为0.5d)和光电管，速度选择器的中线(图中虚线，正对光电管射出电子的极板小孔)与y轴正交于(0，d)。在第二、三象限中有磁感应强度方向垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限装置了平行于x轴、相距d的两块平行金属极板M、N，其中M极板与x轴重合。电压为U的直流电源两极分别连接到光电管两极A、K，以及速度选择器上、下两极板P、Q，P、Q间有一磁感应强度大小为B1的匀强磁场(图中未画出)。已知普朗克常量为h。一束频率为ν的单色光射入光电管，使K极的金属发生光电效应，若从A极板小孔中射出的电子最大速度为v0。已知电子质量为m，电荷量为e。 (1)求K极金属的逸出功W0； (2)要使从A极板小孔中射出最大速度为v0的电子沿着虚线从y＝d进入第二象限，判断P、Q极板之间所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小B1； (3)要使从(0，d)点进入第二象限的电子恰好从N极板左端进入偏转电场，求第二、三象限中磁感应强度B2的大小。 参考答案： 1．B　[普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大于红光的频率，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照射此金属表面，一定能发生光电效应，即电子从金属表面逸出，B正确；康普顿散射实验发现，X射线被较轻物质(石墨、石蜡等)等散射后除了有波长与原波长相同的成分外还有波长较长的成分，C错误；德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错误。] 2．D　[由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知，X的电荷数为6＋1－3－2＝2，质量数为12＋1－7－2＝4，故X为，故选D。] 3．A　[铀衰变为钚时质量数不变，核电荷数增加，故发生了β衰变，其本质为中子转化为质子和电子，A正确，C错误；原子核在裂变过程中，电荷数和质量数均守恒，B错误；原子核裂变时释放核能，故质量会减少，裂变产物的比结合能大于裂变前的比结合能，D错误。] 4．D　[光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n＝3，4，5，6能级分别向n＝2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n＝3，4，5，6能级分别向n＝2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4条谱线排列越来越紧密。故选D。] 5．C　[根据题意可知，辐射出的光子能量ε＝3.52×10-19 J，由ε＝hν代入数据解得ν≈5.31×1014 Hz，C正确。] 6．C　[由题意知“锕－229也会经历β衰变，成为放射性的钍－229”，即锕－229放出电子，变成钍－229，因此锕－229的核电荷数比钍－229的少一个，选项A错误；锕－229发生β衰变，放出的电子是由锕－229核内部发出的，选项B错误；钍－229衰变到基态发射光子波长为λ，则光子动量p＝、能量ε＝hν＝h，选项C正确；钍－229衰变到基态发射的光子，可以让逸出功小于h的金属发生光电效应，选项D错误。] 7．C　[在该核反应方程中，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为－1，为电子，故A错误；该核反应过程中放出的能量Q＝134E2－134E1，故B错误；根据爱因斯坦质能方程可知Q＝mc2，核反应过程中的质量亏损为m＝，故C正确；放射性物质的半衰期不会随着温度、浓度、压强等条件的变化而变化，故D错误。] 8．AD　[因b的遏止电压大于a的遏止电压，根据eUc＝＝hν－W逸出功可知，b的频率大于a的频率，则若b为绿光，a不可能是紫光，选项A正确；因a、c的遏止电压相等，可知a、c的频率相等，即若a为绿光，c也肯定为绿光，选项B错误；已知c光子能量为2.81 eV，则用c照射大量n＝2激发态氢原子不能被氢原子吸收，从而不会产生跃迁，也不会辐射光子，选项C错误；用c照射铷阴极产生的光电子最大初动能为Ekm＝2.81 eV－2.13 eV＝0.68 eV，光电子撞击大量n＝3激发态氢原子，因0.68 eV>(－0.85 eV)－(－1.51 eV)＝0.66 eV，则可使铷原子核跃迁到n＝4的能级，然后向低能级跃迁时可产生＝6种不同频率的光，选项D正确。故选AD。] 9．ABD　[由题意可知衰变产生的和α粒子带电性相同，速度方向相反，则两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆外切，故A正确；由于衰变时放出核能，比结合能增大，所以的比结合能大于的比结合能，故B正确；由能量守恒定律可知E＝Ek总＋Eγ，由爱因斯坦质能方程可知E＝(mPu－mU－mα)c2，解得Ek总＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ，故C错误；根据动量守恒定律有0＝mUvU＋mαvα，Ek总＝EkU＋Ekα＝，联立可得Ekα＝·[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]，故D正确。] 10．BC　[光电效应是当光子的频率大于极限频率时，物质内部的电子能够吸收光子的能量后逸出的现象，而光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上被加速后的电子撞击激发出更多的电子，这一点不符合光电效应现象的特点，不属于光电效应，A错误；电子在光电倍增管运动的过程中只有静电力做功，在光电倍增管中增加的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场，B正确；电子带负电，加速电场的电场方向与电子运动方向相反，所以题图中四块极板的电势大小关系为φ4>φ3>φ2>φ1，C正确；只有满足一定频率的光照射时才能发生光电效应，从而逸出光电子，可知光电倍增管并不是适用于各种频率的光，D错误。] 11．BC解析　这些氢原子跃迁过程中最多可发出=6种频率的光,故A错误;氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光子的能量最小,为E=E4-E3=0.66 eV,这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为νmin== Hz=1.6×1014 Hz,故B正确;某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV,则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出,分别是从n=4→1,n=3→1,n=2→1,n=4→2能级跃迁发出的光子,故C正确;一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin=E2-E1=10.2 eV,一个动能为12.5 eV的电子(大于10.2 eV)碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态,故D错误。 12.解析：(1)根据光电效应方程，产生光电子的最大初动能Ek＝hν－W0 由动能定理有eU＝－Ek 联立解得W0＝。 (2)速度选择器中电场强度E1＝＝ 电子以速度v0进入速度选择器做匀速直线运动，有ev0B1＝eE1 解得B1＝ 由于电场强度方向竖直向上，电子所受静电力方向竖直向下，要使电子做匀速直线运动，所受洛伦兹力需要竖直向上，由左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向里。 (3)画出电子在第二、三象限的运动轨迹，如图所示，由几何关系可知运动轨迹半径等于d，由洛伦兹力提供向心力，得ev0B2＝ 解得B2＝。 答案：　(2)方向垂直纸面向里，大小　(3) 1．B　[普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大于红光的频率，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照射此金属表面，一定能发生光电效应，即电子从金属表面逸出，B正确；康普顿散射实验发现，X射线被较轻物质(石墨、石蜡等)等散射后除了有波长与原波长相同的成分外还有波长较长的成分，C错误；德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错误。] 2．D　[由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知，X的电荷数为6＋1－3－2＝2，质量数为12＋1－7－2＝4，故X为，故选D。] 3．A　[铀衰变为钚时质量数不变，核电荷数增加，故发生了β衰变，其本质为中子转化为质子和电子，A正确，C错误；原子核在裂变过程中，电荷数和质量数均守恒，B错误；原子核裂变时释放核能，故质量会减少，裂变产物的比结合能大于裂变前的比结合能，D错误。] 4．D　[光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n＝3，4，5，6能级分别向n＝2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n＝3，4，5，6能级分别向n＝2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4条谱线排列越来越紧密。故选D。] 5．C　[根据题意可知，辐射出的光子能量ε＝3.52×10-19 J，由ε＝hν代入数据解得ν≈5.31×1014 Hz，C正确。] 6．C　[由题意知“锕－229也会经历β衰变，成为放射性的钍－229”，即锕－229放出电子，变成钍－229，因此锕－229的核电荷数比钍－229的少一个，选项A错误；锕－229发生β衰变，放出的电子是由锕－229核内部发出的，选项B错误；钍－229衰变到基态发射光子波长为λ，则光子动量p＝、能量ε＝hν＝h，选项C正确；钍－229衰变到基态发射的光子，可以让逸出功小于h的金属发生光电效应，选项D错误。] 7．AD　[因b的遏止电压大于a的遏止电压，根据eUc＝＝hν－W逸出功可知，b的频率大于a的频率，则若b为绿光，a不可能是紫光，选项A正确；因a、c的遏止电压相等，可知a、c的频率相等，即若a为绿光，c也肯定为绿光，选项B错误；已知c光子能量为2.81 eV，则用c照射大量n＝2激发态氢原子不能被氢原子吸收，从而不会产生跃迁，也不会辐射光子，选项C错误；用c照射铷阴极产生的光电子最大初动能为Ekm＝2.81 eV－2.13 eV＝0.68 eV，光电子撞击大量n＝3激发态氢原子，因0.68 eV>(－0.85 eV)－(－1.51 eV)＝0.66 eV，则可使铷原子核跃迁到n＝4的能级，然后向低能级跃迁时可产生＝6种不同频率的光，选项D正确。故选AD。] 8．C　[在该核反应方程中，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为－1，为电子，故A错误；该核反应过程中放出的能量Q＝134E2－134E1，故B错误；根据爱因斯坦质能方程可知Q＝mc2，核反应过程中的质量亏损为m＝，故C正确；放射性物质的半衰期不会随着温度、浓度、压强等条件的变化而变化，故D错误。] 9．ABD　[由题意可知衰变产生的和α粒子带电性相同，速度方向相反，则两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆外切，故A正确；由于衰变时放出核能，比结合能增大，所以的比结合能大于的比结合能，故B正确；由能量守恒定律可知E＝Ek总＋Eγ，由爱因斯坦质能方程可知E＝(mPu－mU－mα)c2，解得Ek总＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ，故C错误；根据动量守恒定律有0＝mUvU＋mαvα，Ek总＝EkU＋Ekα＝，联立可得Ekα＝·[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]，故D正确。] 10．BC　[光电效应是当光子的频率大于极限频率时，物质内部的电子能够吸收光子的能量后逸出的现象，而光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上被加速后的电子撞击激发出更多的电子，这一点不符合光电效应现象的特点，不属于光电效应，A错误；电子在光电倍增管运动的过程中只有静电力做功，在光电倍增管中增加的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场，B正确；电子带负电，加速电场的电场方向与电子运动方向相反，所以题图中四块极板的电势大小关系为φ4>φ3>φ2>φ1，C正确；只有满足一定频率的光照射时才能发生光电效应，从而逸出光电子，可知光电倍增管并不是适用于各种频率的光，D错误。] 11．解析：(1)根据光电效应方程，产生光电子的最大初动能Ek＝hν－W0 由动能定理有eU＝－Ek 联立解得W0＝。 (2)速度选择器中电场强度E1＝＝ 电子以速度v0进入速度选择器做匀速直线运动，有ev0B1＝eE1 解得B1＝ 由于电场强度方向竖直向上，电子所受静电力方向竖直向下，要使电子做匀速直线运动，所受洛伦兹力需要竖直向上，由左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向里。 (3)画出电子在第二、三象限的运动轨迹，如图所示，由几何关系可知运动轨迹半径等于d，由洛伦兹力提供向心力，得ev0B2＝ 解得B2＝。 答案：　(2)方向垂直纸面向里，大小　(3) 5/5 $