精品解析：2024-2025学年安徽省阜阳市太和县北师大版五年级上册期末质量检测数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末质量检测试卷 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（共27分，每空1分。） 1. 在1，2，3，15，34和53中，奇数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1、3、15、53 ②. 15、34 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】在1，2，3，15，34和53中，奇数有1、3、15、53，合数有15、34。 2. 3角是1元的（ ），7cm是1dm的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。 1元＝10角，求3角是1元的几分之几，用3÷10解答。 1dm＝10cm，求7cm是1dm的几分之几，用7÷10解答。 【详解】1元＝10角 3÷10＝ 1dm＝10cm 7÷10＝ 3角是1元的，7cm是1dm的。 3. 4÷（ ）＝＝＝。 【答案】7；4；21 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时除以6就是；根据分数与除法的关系＝4÷7；的分子、分母同时除以2就是。 【详解】＝＝＝4÷7 ＝＝ ＝＝ 所以4÷7＝＝＝。 4. 0.56平方千米＝（ ）平方米；6平方千米＝（ ）公顷。 【答案】 ①. 560000 ②. 600 【解析】 【分析】根据1平方千米＝1000000平方米，1平方千米＝100公顷，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】0.56×1000000＝560000（平方米），0.56平方千米＝560000平方米 6×100＝600（公顷），6平方千米＝600公顷 5. 一个自然数的最大因数和最小倍数的和是20，这个自然数是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义可知：一个数的最小的倍数是它本身；最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此解答即可。 【详解】 一个自然数的最大因数和最小倍数的和是20，这个自然数是（10）。 6. 下图数轴上的点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 5 ④. 1 【解析】 【分析】把一个单位长度看作单位“1”，平均分成3份，其中的一份用分数表示，即分数单位是，点A占其中的5份，用分数表示；分子是几 ，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是3的假分数，用这个分数的分子再减去的分子，求出的差是几，就再添上几个这样的分数单位，可得最小的质数，据此解答。 【详解】点A用分数表示是。 分数单位是。 有5个这样的分数单位。 2＝ 6－5＝1 再添1个这样的分数单位后是最小的质数。 点A用分数表示是，它的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添1个这样的分数单位后是最小的质数。 7. 口袋里有5个红球，3个蓝球，现在从中任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性大一些；一次至少摸出（ ）个球，才能保证有1个蓝球。 【答案】 ①. 红 ②. 6 【解析】 【分析】比较两种颜色球的数量，哪种颜色球的数量多，摸出的可能性就大一些。 考虑最倒霉的情况，摸出的前5个球都是红球，再摸一个，一定是蓝球。 【详解】5＞3，5＋1＝6（个） 口袋里有5个红球，3个蓝球，现在从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性大一些；一次至少摸出6个球，才能保证有1个蓝球。 8. 将三角形①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以与三角形②拼成一个平行四边形。 【答案】 ①. 右 ②. 4 ③. 上 ④. 1 【解析】 【分析】要让三角形①和②拼成一个平行四边形，需要让两个完全相同的三角形的斜边完全重合。先在两个三角形上选取同一位置的对应顶点，比如三角形①右上侧的顶点和三角形②右上侧的顶点，然后观察它们的位置关系：水平方向上，从①的顶点向右数4格，才能到达②对应顶点的列；垂直方向上，向上数1格，才能到达②对应顶点的行。这样，三角形①先向右平移4格，再向上平移1格（或先向上平移1格，再向右平移4格），就能和三角形②的斜边完美重合，拼接成一个对边平行且相等的平行四边形。 【详解】根据分析：将三角形①先向右平移4格，再向上平移1格，就可以与三角形②拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 9. 小明买了8个黄桃共1.92千克，共花了9.6元，平均每个黄桃（ ）千克，平均每个黄桃（ ）元。 【答案】 ①. 0.24 ②. 1.2 【解析】 【分析】总质量÷总个数＝每个质量，总钱数÷总个数＝每个钱数，据此列式计算。 【详解】1.92÷8＝0.24（千克） 9.6÷8＝1.2（元） 平均每个黄桃0.24千克，平均每个黄桃1.2元。 10. 五（1）班同学分小组进行跳绳比赛，每4人一组，每5人一组或每8人一组，都没有剩余，五（1）班学生至少有（ ）人。 【答案】40 【解析】 【分析】每4人一组，每5人一组或每8人一组，都没有剩余，说明人数是4、5、8的倍数，也就是这三个数的公倍数，五（1）班学生人数最少是4、5、8的最小公倍数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】4＝2×2、8＝2×2×2 2×2×2×5＝40（人） 五（1）班学生至少有40人。 11. 一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是15cm。如果在梯形内画一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是（ ）cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 120 ②. 90 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，用这个梯形画出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是8cm，高是15cm，代入公式计算即可。在这个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的底是12cm，高是15cm，代入公式计算即可。 【详解】8×15＝120（cm2） 12×15÷2 ＝180÷2 ＝90（cm2） 所以如果在梯形内画一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是120cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是90cm2。 12. 用小棒摆一个六边形要6根（如图1），如果串起来摆3个六边形（如图2），则需要（ ）根小棒，如果串起来摆10个六边形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 16 ②. 51 【解析】 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，6＝1×5＋1；摆2个需要11根小棒，11＝2×5＋1；摆3个需要16根小棒，16＝3×5＋1……由此可知，小棒根数＝摆几个六边形×5＋1；据此解答。 【详解】摆3个六边形： 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 摆10个六边形： 10×5＋1 ＝50＋1 ＝51（根） 所以，如果串起来摆3个六边形（如图2），则需要16根小棒，如果串起来摆10个六边形需要51根小棒。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分，每题1分。） 13. 平行四边形是轴对称图形。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。平行四边形只有特殊的类型（如矩形、菱形）才是轴对称图形，而一般的平行四边形不存在这样的对称轴。 【详解】将平行四边形沿任意一条直线对折，两侧的部分无法完全重合。例如，普通平行四边形沿对角线对折时，两边形状不重合；沿对边中点连线对折时，也无法完全重合。因此，平行四边形不一定是轴对称图形。 故答案为：× 14. 一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分；把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分，据此解答。 【详解】分析可知，一个分数约分和通分后分数值不变，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查约分和通分的认识，掌握约分和通分的意义是解答题目的关键。 15. 把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的，长米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为7份，用1÷7解答；求每份长多少米，用绳子的总长除以7即可，据此解答然后分析判断。 【详解】1÷7＝ （米） 把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的，长米。原题说法错误。 故答案为：× 16. 分子、分母都是偶数，这样的分数一定不是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。偶数是能被2整除的整数。如果分子和分母都是偶数，则它们都是2的倍数，因此公因数至少有1和2，不满足最简分数的定义，举例说明即可。 【详解】如分数的分子2和分母4都是偶数，公因数有1和2，可以化简为，不是最简分数。因此，分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 一个梯形的高不变，上底增加5cm，下底减少5cm，则面积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】梯形的面积 ＝ （上底 ＋ 下底） × 高 ÷ 2。当高不变时，上底增加5cm，下底减少5cm，上底与下底的和增加5cm又减少5cm，相当于和不变，因此面积不变。 【详解】根据分析可知：一个梯形的高不变，上底增加5cm，下底减少5cm，则面积不变是正确的。 故答案为：√ 三、选择题（将正确答案前的字母填在括号里）（共10分，每题2分。） 18. 下图中，平行线间的四个图形，面积最大的是（ ）。（单位：cm） A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】这道题的关键是明确：两条平行线间的距离相等，即图中平行四边形、三角形、梯形的高相等，且由图可知A平行四边形的底是4cm，B三角形的底是7cm，C平行四边形的底是3cm，D梯形的上底是2cm，下底是4cm。先设四个图形的高为hcm，根据平行四边形面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出图形A、B、C、D的面积作比较确定面积最大的即可。 【详解】根据分析： 设四个图形的高为hcm。 A． B． C． D． 因为，所以图形A的面积最大。 故答案为：A 19. 如果3.14÷a＞3.14（a≠0），那么a一定（ ）。 A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，商就大于这个数。 【详解】因为3.14÷a＞3.14（a≠0），所以a＜1。 故答案为：C 20. 一个分数的分子和分母都加上1，则所得的分数（ ）。 A. 比原分数大 B. 比原分数小 C. 与原分数相等 D. 不能确定 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。一个分数的分子和分母都加上1，所得的分数无法确定与原分数的大小关系，举例说明即可。 【详解】如果这个分数是，分子和分母都加上1是，＝、＝，＞，所得的分数比原分数大； 如果这个分数是，分子和分母都加上1是，＝、＝，＞，所得的分数比原分数小； 如果这个分数是，分子和分母都加上1是，＝，所得的分数与原分数相等。 因此一个分数的分子和分母都加上1，则所得的分数不能确定与原分数的大小关系。 故答案为：D 21. 下图是一个“九宫格”图形，大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有2个小正方形涂上了颜色。如果在“九宫格”中再涂上一个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）种不同的涂法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】如图： 一共有5种不同的涂法。 如果在“九宫格”中再涂上一个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有5种不同的涂法。 故答案为：C 22. 鸡兔同笼，有12个头，38条腿，鸡兔各有几只？（ ） A. 6只鸡、6只兔 B. 7只鸡、5只兔 C. 5只鸡、7只兔 D. 8只鸡、4只兔 【答案】C 【解析】 【分析】先假设笼子里全是鸡，求出此时的总腿数为12×2＝24条，再用实际腿数38条减去假设的24条，求出腿数差38－24＝14条；因为每只兔比鸡多2条腿，把一只鸡换成一只兔，会增加2条腿，所以用腿数差14除以2，求出兔的数量是14÷2＝7只，最后用总头数12减去兔的数量7，即可求出鸡的数量。 【详解】假设全是鸡，总腿数：12×2＝24（条） 腿数差：38－24＝14（条） 兔的数量：14÷（4－2） ＝14÷2 ＝7（只） 鸡的数量：12－7＝5（只） 所以鸡兔同笼，有12个头，38条腿，鸡有5只，兔有7只。 故答案为：C 四、计算题（共28分） 23. 直接写出得数。 0.72÷0.8＝ 0.1÷0.01＝ 25×0.4＝ 1.5－0.7＝ 21.5＋9.5＝ 0.55÷1.1＝ 【答案】0.9；10；10 0.8；31；0.5 【解析】 【详解】略 24. 竖式计算。 67.2÷4.2＝ 0.756÷0.18＝ 49.2÷2.3＝（保留两位小数） 【答案】16；4.2；21.39 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】67.2÷4.2＝16 0.756÷0.18＝4.2 49.2÷2.3≈21.39 25. 脱式计算。 20.25－17.1÷3.6 0.175÷0.25×4 0.96÷（5.4÷0.9） （16.8＋2.1）÷0.7 【答案】15.5；2.8 0.16；27 【解析】 【分析】20.25－17.1÷3.6，先计算除法，再计算减法。 0.175÷0.25×4，先计算除法，再计算乘法。 0.96÷（5.4÷0.9），先计算括号里的除法，再计算括号外的除法。 （16.8＋2.1）÷0.7，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 【详解】20.25－17.1÷3.6 ＝20.25－4.75 ＝15.5 0.175÷0.25×4 ＝0.7×4 ＝2.8 0.96÷（5.4÷0.9） ＝0.96÷6 ＝0.16 （16.8＋2.1）÷0.7 ＝18.9÷0.7 ＝27 26. 列式计算。 【答案】（116－56.6）÷3＝19.8（m） 【解析】 【分析】观察线段图，总长度－剪去的长度＝剩下的长度，将剩下的长度平均分成3份，问1份是多少，用剩下的长度除以3即可求解。 【详解】（116－56.6）÷3 ＝59.4÷3 ＝19.8（m） 所求部分是19.8m。 五、操作题（共10分） 27. 请你先在方格里画出轴对称图形的另一部分；再将全部图形向右平移6格。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连接可得到轴对称图形。 再根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】图略。 28. 画一画，请你在下面方格中，画出面积都是20平方厘米的三角形、平行四边形和梯形各一个。（每个小方格面积都是1平方厘米） 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】三角形面积×2＝底×高，平行四边形面积＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，据此确定三角形的底和高，平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。（画法不唯一） 【详解】20×2＝40＝8×5，画出的三角形底8厘米，高5厘米即可，作图略： 20＝5×4，画出的平行四边形底5厘米，高4厘米即可，作图略： 20×2＝40＝8×5＝（3＋5）×5，画出的梯形上底3厘米，下底5厘米，高5厘米即可，作图略。 六、解决问题。（共20分） 29. 三根木棒的长度分别为24厘米、36厘米、42厘米，要把它们截成同样长的小棒而且没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】求出三根木棒长度的最大公因数是每根小棒最长的长度。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 42＝2×3×7 2×3＝6（厘米） 答：每根小棒最长能有6厘米。 30. 阳光小学五年级学生共450人，其中男生240人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数） 【答案】男生；女生 【解析】 【分析】将全班人数看作单位“1”，全班人数－男生人数＝女生人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几；女生人数÷全班人数＝女生占全班人数的几分之几。 【详解】240÷450＝＝ （450－240）÷450 ＝210÷450 ＝ ＝ 答：男占全班人数的，女生占全班人数的。 31. 2024年11月12日，第十五届中国航展在珠海成功举办，阳光小学的同学们对我国先进的航天装备产生了浓厚的兴趣，下图是科技小组制作的飞机模型的机翼，请计算它的面积（单位：毫米）。 【答案】48720平方毫米 【解析】 【分析】飞机模型的机翼分成两个相同的梯形，梯形的上底是54毫米，下底是120毫米，高是280毫米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出飞机模型的机翼面积，据此解答。 【详解】（54＋120）×280÷2×2 ＝174×280÷2×2 ＝48720÷2×2 ＝24360×2 ＝48720（平方毫米） 答：飞机模型的机翼是48720平方毫米。 32. 根据国家电网通知，太和县用电用户可以申请实行峰谷分时电价： 时段 平段 （8：00－22：00） 低谷时段 （22：00－次日8：00） 价格 0.60元/千瓦时 ？ 张阿姨家上个月平段用电量为85千瓦时，低谷用电量比平段用电量少12千瓦时。她家上个月平段与低谷时段共付电费74.36元，请你算出低谷时段的单价。 【答案】0.32元/千瓦时 【解析】 【分析】平段用电量－12千瓦时＝低谷时段用电量，总电费－平段单价×平段用电量＝低谷时段电费，低谷时段电费÷低谷时段用电量＝低谷时段的单价，据此列式解答。 【详解】（74.36－0.6×85）÷（85－12） ＝（74.36－51）÷73 ＝23.36÷73 ＝0.32（元/千瓦时） 答：低谷时段的单价是0.32元/千瓦时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末质量检测试卷 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（共27分，每空1分。） 1. 在1，2，3，15，34和53中，奇数有（ ），合数有（ ）。 2. 3角是1元的（ ），7cm是1dm的（ ）。 3. 4÷（ ）＝＝＝。 4. 0.56平方千米＝（ ）平方米；6平方千米＝（ ）公顷。 5. 一个自然数的最大因数和最小倍数的和是20，这个自然数是（ ）。 6. 下图数轴上的点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 7. 口袋里有5个红球，3个蓝球，现在从中任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性大一些；一次至少摸出（ ）个球，才能保证有1个蓝球。 8. 将三角形①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以与三角形②拼成一个平行四边形。 9. 小明买了8个黄桃共1.92千克，共花了9.6元，平均每个黄桃（ ）千克，平均每个黄桃（ ）元。 10. 五（1）班同学分小组进行跳绳比赛，每4人一组，每5人一组或每8人一组，都没有剩余，五（1）班学生至少有（ ）人。 11. 一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是15cm。如果在梯形内画一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是（ ）cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是（ ）cm2。 12. 用小棒摆一个六边形要6根（如图1），如果串起来摆3个六边形（如图2），则需要（ ）根小棒，如果串起来摆10个六边形需要（ ）根小棒。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分，每题1分。） 13. 平行四边形是轴对称图形。（ ） 14. 一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了。（ ） 15. 把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的，长米。（ ） 16. 分子、分母都是偶数，这样的分数一定不是最简分数。（ ） 17. 一个梯形的高不变，上底增加5cm，下底减少5cm，则面积不变。（ ） 三、选择题（将正确答案前的字母填在括号里）（共10分，每题2分。） 18. 下图中，平行线间的四个图形，面积最大的是（ ）。（单位：cm） A. A B. B C. C D. D 19. 如果3.14÷a＞3.14（a≠0），那么a一定（ ）。 A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 D. 不能确定 20. 一个分数的分子和分母都加上1，则所得的分数（ ）。 A. 比原分数大 B. 比原分数小 C. 与原分数相等 D. 不能确定 21. 下图是一个“九宫格”图形，大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有2个小正方形涂上了颜色。如果在“九宫格”中再涂上一个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）种不同的涂法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 22. 鸡兔同笼，有12个头，38条腿，鸡兔各有几只？（ ） A. 6只鸡、6只兔 B. 7只鸡、5只兔 C. 5只鸡、7只兔 D. 8只鸡、4只兔 四、计算题（共28分） 23. 直接写出得数。 0.72÷0.8＝ 0.1÷0.01＝ 25×0.4＝ 1.5－0.7＝ 21.5＋9.5＝ 0.55÷1.1＝ 24. 竖式计算。 67.2÷4.2＝ 0.756÷0.18＝ 49.2÷2.3＝（保留两位小数） 25. 脱式计算。 20.25－17.1÷3.6 0.175÷0.25×4 0.96÷（5.4÷0.9） （16.8＋2.1）÷0.7 26. 列式计算。 五、操作题（共10分） 27. 请你先在方格里画出轴对称图形的另一部分；再将全部图形向右平移6格。 28. 画一画，请你在下面方格中，画出面积都是20平方厘米的三角形、平行四边形和梯形各一个。（每个小方格面积都是1平方厘米） 六、解决问题。（共20分） 29. 三根木棒的长度分别为24厘米、36厘米、42厘米，要把它们截成同样长的小棒而且没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 30. 阳光小学五年级学生共450人，其中男生240人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数） 31. 2024年11月12日，第十五届中国航展在珠海成功举办，阳光小学的同学们对我国先进的航天装备产生了浓厚的兴趣，下图是科技小组制作的飞机模型的机翼，请计算它的面积（单位：毫米）。 32. 根据国家电网通知，太和县用电用户可以申请实行峰谷分时电价： 时段 平段 （8：00－22：00） 低谷时段 （22：00－次日8：00） 价格 0.60元/千瓦时 ？ 张阿姨家上个月平段用电量为85千瓦时，低谷用电量比平段用电量少12千瓦时。她家上个月平段与低谷时段共付电费74.36元，请你算出低谷时段的单价。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $