鸽巢问题（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

《义务教育教科书·数学》人教版六年级下册 数学广角--鸽巢问题 给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 一、魔术导入 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。 二、探索新知 要求： 1.所有的笔必须放进笔筒，不考虑笔筒的顺序，没有放笔的用0表示。 2.想一想，怎样才能做到不重复，不遗漏。 3.分组合作，把摆放结果记录在任务单上。 小组合作 把四支铅笔放进三个笔筒中，有几种放法 把5支铅笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 想一想，说一说： 把6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔 2 把10支铅笔放进9个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔 2 把100支铅笔放进99个笔筒里呢？…… 把（ ）支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒至少有2支铅笔呢？ n+1 你发现了什么？ 8只鸽子飞回7个鸽巢 10个苹果放进9个抽屉里 一副牌，取出大小王后，还剩52张，抽出5张牌，至少有2张牌是同花色的。你知道为什么了吗？ 老师魔术的秘密 三、知识运用 1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 四、总结 谈谈你有什么收获？ 基础性作业：5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 五、课后作业： 拓展性作业：寻找生活中可以用鸽巢原理解决的问题，并记录下来。 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早是由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数学问题中的，所以该原理又称“狄利克雷原理”。 狄利克雷 （1805-1859） 你知道吗？ 早在我国古代，有不少成功运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮（gun）的《梁谿（xi）漫志》中就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类活动的谬论。然而令人不无遗憾的是我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析问题，但没有关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普通原理，最后还不得不将这一原理冠以数百年以后西方学者狄里克雷的名字。 $