精品解析：江苏南通市2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题

七年级数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列四个数中最小的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最小的数是多少即可． 【详解】解：∵， ∴这四个数中，最小的数是， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较方法. 2. 根据公开报道，2025年7月19日“苏超”第7轮南通主场迎战盐城队，两轮抢票总人数达1360000人次，两轮向社会售票16290张．将1360000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法．科学记数法要求形式为，其中，n为整数．直接计算1360000的科学记数法表示即可． 【详解】解：， 故选：B． 3. 用文字叙述代数式的意义，下列文字叙述错误的是（ ） A. 比的倒数大3的数 B. 比的倒数小3的数 C. 的倒数与3的差 D. 1除以的商与3的差 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式的语言叙述．根据代数式的含义即可解决问题． 【详解】解：A、比x倒数大3的数表示为，该选项表述不正确，本选项符合题意； B、比x倒数小3的数，表述正确，本选项不符合题意； C、x的倒数与3的差，表述正确，本选项不符合题意； D、1除以x的商与3的差，表述正确，本选项不符合题意； 故选：A． 4. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解． 【详解】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2． A、a的指数是2，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意； B、a的指数是1，b的指数是2，与是同类项,故选项符合题意； C、a的指数是1，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意； D、a的指数是1，b的指数是2，c的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同． 5. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了简单几何体三棱柱的展开图，掌握棱柱展开图的特征是正确判断的关键． 通过展开图的面数与形状即可得到答案． 【详解】解：从展开图可知该几何体有5个面，两个三角形是底面，三个长方形是侧面，可知该几何体是三棱柱， 故选：B． 6. 已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较数的大小，有理数绝对值的性质，乘法和加法计算，解题的关键是掌握相关法则并应用． 由表示x，y的点在数轴上的位置得到，可得，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知：， A、∴，∴A不正确； B、，∴B不正确； C、，∴C正确； D、，∴D不正确 故选：C． 7. 下列四个命题，其中是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 同旁内角相等，两条直线平行 D. 垂线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质与判定、对顶角的定义、垂线段的性质，逐一分析各命题的真假性即可． 【详解】解：∵内错角相等的前提是两直线平行，缺少该前提则结论不成立． ∴A是假命题． ∵相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行时的同位角相等，但不是对顶角． ∴B是假命题． ∵同旁内角互补时两条直线才平行，并非相等． ∴C是假命题． ∵垂线段最短是基本几何事实． ∴D是真命题． 故选：D． 8. 《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤两）．设共有x两银子，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设共有x两银子，根据“如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤”列方程即可得解． 【详解】解：设共有x两银子， 依题意得， 故选：D． 9. 已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（　　） A. 的补角和的补角相等 B. 的余角和的补角相等 C. 的余角和的补角互余 D. 的余角和的补角互补 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：A、∠α是锐角，∠β是钝角，则∠α的补角是钝角，∠β的补角是锐角，它们不相等，故选项错误； B、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β， 当90°-∠α=180°-∠β，∠β-∠α=90°， 故选项错误， C、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β， ∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°， 故选项正确； D、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β， ∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°， 故选项错误， 故选C． 10. 如图，一副三角板的两个直角顶点C，F叠放在一起，其中，三角板不动，三角板可绕点C旋转．小明发现：与一定互补；小丽发现：当时，一定垂直于．请对这两位同学的发现作出评判（ ） A. 小明正确，小丽错误 B. 小明错误，小丽正确 C. 小明、小丽都正确 D. 小明、小丽都错误 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角板的角度计算；小明：依据，即可得到；小丽：画出图形，根据，，即可求出的度数，根据平行线的判定以及垂直的定义得到此时与的位置关系． 【详解】解：小明： ， ∴ ， 是定值； 故小明正确． 小丽：当与有重合时，如图， 设，则． ， ∴， ∴， ∴， ， 此时，． 当与无重合时，如图， ∵， ∴， ， 解得：， 即， ∴， 此时， 不垂直于， 故小丽错误． 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 如果向东走米，记作米，那么向西走米，可记作 ________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键：根据正数和负数是一组具有相反意义的量求解即可得到答案； 【详解】解：∵向东走米，记作米， ∴向西走米，可记作米， 故答案为：． 12. 若是关于x的方程的解，则a的值等于______． 【答案】 2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解本题的关键． 根据一元一次方程的解的定义，将代入方程，得到关于的方程，然后求解的值． 【详解】解：∵是方程的解， ∴代入得， 即， 移项得， 两边同除以4得， 故答案为：2． 13. 小明用铁丝制作了如图所示的楼梯模型，则模型总共用的铁丝长为_____厘米． 【答案】26 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数的运算，熟练掌握长方形的周长公式是解题的关键； 经过平移楼梯模型可变为长方形； 根据长方形的周长公式计算即可． 【详解】解：根据平移性质，楼梯模型周长等于矩形周长， ∴模型总共用的铁丝长为（）． 故答案为：26． 14. 如图，点C，D为线段上两点，，且，则的长为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查线段的和差，解题的关键是数形结合，列出方程；由题意得方程，结合解方程即可． 【详解】解：∵，且， ∴, ∴， ∵， ∴． 故答案为：4． 15. 如图，，直线过点O，且射线在的内部，是的平分线，若，则等于______． 【答案】90 【解析】 【分析】本题考查角度的运算，特别是角平分线的定义及其应用．根据已知，可得，再根据平分，由角平分线定义可得，再根据邻补角性质可得，即可得出，整理即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴． 故答案为：90． 16. 如图是一个周长为16的长方形ABCD，它恰好可以分割成5个小长方形（分别标记为①，②，③，④，⑤），其中．若⑤为正方形，则②的周长为_____；若①的周长为9.4，则⑤的长与宽之差为______． 【答案】 ①. 8 ②. 1.4 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，利用整体代入求值． 设，，，，通过长方形的周长为16，则，求出⑤的长和宽为和，再通过⑤为正方形，即可求解②的周长为；长方形①的周长为9.4，则，得，由⑤的长和宽为和，即可求⑤的长与宽之差． 【详解】解：设，，，， ∵长方形的周长为16， ∴， 则⑤的长和宽为：和， 若⑤为正方形， 则， ∴， ∴， ∴②的周长为， 故答案为：8； ∵①的周长为， ∴， ∵， ∴， ∵⑤的长和宽分别为和， ∴⑤的长与宽之差为， 故答案为：1.4． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算和含乘方的混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键． （1）直接按照从左到右顺序计算即可； （2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键． （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图． （1）画线段； （2）连接，并反向延长至E，使； （3）在平面内找到一点F，使F到A，B，C，D四点的距离之和最小． 【答案】（1） 线段即为所求． （2） 如图所示：． （3） 如图所示：F点即为所求． 【解析】 【分析】本题考查了基本作图，熟练掌握直线、射线、线段的定义，两点确定一条直线，是解题的关键． （1）连接即可； （2）连接并延长，使即可； （3）连接交于点F，即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的化简求值和绝对值的非负性，熟练掌握知识点是解题的关键．先化简，再根据绝对值和偶次方的非负性得出，求出，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴， ∴， ∴原式． 21. 如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE． （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 【答案】 （1）证明：∵AC∥DE， ∴∠C＝∠1， 又∵∠AFD＝∠1， ∴∠C＝∠AFD， ∴DF∥BC． （2）∠B的度数为70° 【解析】 【分析】（1）由∠AFD＝∠1，AC∥DE，根据平行线的性质可得到∠AFD＝∠C，即可根据平行线的判定定理得出DF∥BC； （2）根据平行线的性质和角平分线的定义可求出∠B的度数． 【详解】解：（1）略 （2）∵∠1＝70°，DF∥BC， ∴∠EDF＝∠1＝70°， 又∵DF平分∠ADE， ∴∠ADF＝∠EDF＝70°， ∵DF∥BC， ∴∠B＝∠ADF＝70°． 故∠B的度数为70°． 【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行线的性质和判定是解此题的关键． 22. 某工厂需要生产一批太空漫步器，每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成．工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板． （1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ （2）每套太空漫步器的成本为200元，若要保证原售价打8折时利润率恰好为，每套原售价应为多少元？ 【答案】（1）20人生产支架，25人生产脚踏板恰好配套 （2）每套原售价应为300元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键． （1）设x人生产支架，则人生产脚踏板恰好配套，根据题意列方程，求解即可； （2）设每套原售价应为y元，根据利润率为列方程，求解即可． 【小问1详解】 解：设x人生产支架，则人生产脚踏板恰好配套， 由题意得 解得， ∴（人）， 答：20人生产支架，25人生产脚踏板恰好配套； 【小问2详解】 解：设每套原售价应为y元，由题意得 解得， 答：每套原售价应为300元． 23. 已知点O在直线上，射线在直线的同侧，作平分（与不重合）． （1）的位置如图1所示． ①若，则的度数为______； ②已知条件I：；条件Ⅱ：． 请选择其中一个条件，并说明在此条件下； （2）如图2，若，且和互为补角，请直接写出的度数（用含的代数式表示）． 【答案】（1）①15； ②解：选条件Ⅰ： ∵平分，， ∴， ∴； 选条件Ⅱ： ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）或 【解析】 【分析】本题考查了角的和差关系及角平分线的有关计算． （1）①首先根据角的和差关系求出，然后由角平分线的概念得到，进而求解即可；②选择条件Ⅰ或条件Ⅱ，利用角平分线的概念和角的和差关系求解即可； （2）根据题意分当在左侧时，和当在右侧时两种情况讨论，然后根据角平分线的概念和角的和差关系求解即可． 【小问1详解】 解：①∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故答案为：15； ②略 【小问2详解】 解：的度数为或．理由： ∵，， ∴， ∵平分， ∴， 如图1，当在左侧时， ∴； 如图2，当在右侧时, ∴， 综上所述，的度数为或． 24. 某搬家公司派出一辆货车，其收费包含运输费和搬运费，具体计费标准如下： 运输费 货物容积 起步价（5公里以内） 超出5公里但不超过25公里部分 超出25公里部分 不超过 100元 4元/公里 5元/公里 超出但不超 200元 超出但不超过车辆核定装载量 300元 搬运费 基础搬运费 100元 楼层搬运费 ①通过电梯搬运收40元； ②通过楼梯搬运，1楼不收费，2楼及以上每层收40元； ③搬上楼和搬下楼分开计算． 大件搬运费 30元/每件 注：搬运费由基础搬运费+楼层搬运费+大件搬运费三部分构成 根据以上信息，回答下列问题： （1）将容积为的物品从A处搬到x公里外的B处，若距离超出5公里但不超过25公里时，运输费需要______元；若距离超出25公里时，运输费需要______元（均用含x的代数式表示）： （2）小明准备搬家，从原来的楼梯房1楼搬迁到15公里外的电梯房9楼，搬运总容积为（未超过车辆核定装载量），且有3件大件家具，则搬家总费用为多少？ （3）小红也找了同一家搬家公司进行搬家，从原来的楼梯房3楼搬到了新的电梯房12楼，搬运总容积为，且有5件大件家具，搬家总共花费675元，小红的搬家距离有多远？ 【答案】（1） （2）搬家总费用为570元 （3）小红的搬家距离为30公里 【解析】 【分析】本题考查了整式的应用，有理数混合运算的应用，准确理解题意是解题的关键． （1）根据表格提供信息列式求解即可； （2）先求运输费，再求搬家费，相加即可； （3）先求搬运费，再求出运输费，再根据运输费的标准求解即可． 【小问1详解】 解：将容积为的物品从A处搬到x公里外的B处， 若距离超出5公里但不超过25公里时，运输费需要（元）， 若距离超出25公里时，运输费需要（元）， 故答案为：； 【小问2详解】 解：运输费为：（元）， 搬运费为：（元）， （元） 答：搬家总费用为570元； 【小问3详解】 解：搬运费为：（元）， （元） （元） （元） （公里） （公里） 答：小红的搬家距离为30公里． 25. 如图1，对于两条直线被第三条直线所截的同旁内角，若满足．则称是的关联角． （1）已知是的关联角． ①当时，=______； ②若直线，则______； （2）如图2，直线被所截，已知是的关联角，是的关联角，求和的度数； （3）在（2）的条件下，点O是直线上一定点，过点O的直线分别交直线于点P，Q．当是图中某角的关联角时，请在备用图中补全示意图并直接写出所有符合条件的的度数． 【答案】（1）①85；②80 （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）①根据，，求出的度数；②根据，，可求出的度数； （2）根据关联角的定义，得，根据平角的性质得，即可求出和的度数； （3）由，，得，得，得或，分当点O在上方时，当点O在和之间时，当点O在下方时，分点P在点H的左边时，点P在点H的右边时，解答，舍去不合题意的． 【小问1详解】 解：①∵是的关联角， ∴， ∵， ∴， 故答案为：85． ②若，则， ∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：80； 【小问2详解】 解：∵是的关联角， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的关联角， ∴， ∴， ∴， ∴． 故和的度数分别是和． 【小问3详解】 解：由（2）知，，， ∴， ∴， 当点O在上方，点P在点H的左边时，，如图1， 是的关联角，， ∴， ∵， ∴， ∴； 当点O在上方，点P在点H的右边时，如图2， 是的关联角，， ∴， ∵， ∴， ∴； 当点O在和之间，点P在点H的左边时，，如图3， 若是的关联角，； 若是的关联角，， ∴， ∵， ∴， ∴； 当点O在和之间,点P在点H的右边时，如图4， 若是的关联角，， 此时， ∴， ∴点P不在上， 与直线交直线于点P矛盾， 不合题意，舍去； 若是的关联角，， ∴， ∵， ∴， ∴； 当点O在下方，点P在点H的左边时，，如图5， 若是的关联角，， ∴， ∵， ∴， ∴； 若是的关联角，； 当点O在下方，点P在点H的右边时，如图6， 若是的关联角，， ∴， ∵， ∴， ∴； 若是的关联角，， 此时，， ∴点P不在上， 与直线交直线于点P矛盾， 不合题意，舍去；． 综上，所有符合条件的的度数有． 【点睛】本题考查了新定义——关联角，熟练掌握新定义，平角性质，平行线判定和性质，三角形内角和定理，三角形外角性质，分类讨论，是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列四个数中最小的是( ) A. B. C. D. 2. 根据公开报道，2025年7月19日“苏超”第7轮南通主场迎战盐城队，两轮抢票总人数达1360000人次，两轮向社会售票16290张．将1360000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用文字叙述代数式的意义，下列文字叙述错误的是（ ） A. 比的倒数大3的数 B. 比的倒数小3的数 C. 的倒数与3的差 D. 1除以的商与3的差 4. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 6. 已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个命题，其中是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 同旁内角相等，两条直线平行 D. 垂线段最短 8. 《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤两）．设共有x两银子，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（　　） A. 的补角和的补角相等 B. 的余角和的补角相等 C. 的余角和的补角互余 D. 的余角和的补角互补 10. 如图，一副三角板的两个直角顶点C，F叠放在一起，其中，三角板不动，三角板可绕点C旋转．小明发现：与一定互补；小丽发现：当时，一定垂直于．请对这两位同学的发现作出评判（ ） A. 小明正确，小丽错误 B. 小明错误，小丽正确 C. 小明、小丽都正确 D. 小明、小丽都错误 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 如果向东走米，记作米，那么向西走米，可记作 ________米． 12. 若是关于x的方程的解，则a的值等于______． 13. 小明用铁丝制作了如图所示的楼梯模型，则模型总共用的铁丝长为_____厘米． 14. 如图，点C，D为线段上两点，，且，则的长为______． 15. 如图，，直线过点O，且射线在的内部，是的平分线，若，则等于______． 16. 如图是一个周长为16的长方形ABCD，它恰好可以分割成5个小长方形（分别标记为①，②，③，④，⑤），其中．若⑤为正方形，则②的周长为_____；若①的周长为9.4，则⑤的长与宽之差为______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图． （1）画线段； （2）连接，并反向延长至E，使； （3）在平面内找到一点F，使F到A，B，C，D四点的距离之和最小． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE． （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 22. 某工厂需要生产一批太空漫步器，每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成．工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板． （1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ （2）每套太空漫步器的成本为200元，若要保证原售价打8折时利润率恰好为，每套原售价应为多少元？ 23. 已知点O在直线上，射线在直线的同侧，作平分（与不重合）． （1）的位置如图1所示． ①若，则的度数为______； ②已知条件I：；条件Ⅱ：． 请选择其中一个条件，并说明在此条件下； （2）如图2，若，且和互为补角，请直接写出的度数（用含的代数式表示）． 24. 某搬家公司派出一辆货车，其收费包含运输费和搬运费，具体计费标准如下： 运输费 货物容积 起步价（5公里以内） 超出5公里但不超过25公里部分 超出25公里部分 不超过 100元 4元/公里 5元/公里 超出但不超 200元 超出但不超过车辆核定装载量 300元 搬运费 基础搬运费 100元 楼层搬运费 ①通过电梯搬运收40元； ②通过楼梯搬运，1楼不收费，2楼及以上每层收40元； ③搬上楼和搬下楼分开计算． 大件搬运费 30元/每件 注：搬运费由基础搬运费+楼层搬运费+大件搬运费三部分构成 根据以上信息，回答下列问题： （1）将容积为的物品从A处搬到x公里外的B处，若距离超出5公里但不超过25公里时，运输费需要______元；若距离超出25公里时，运输费需要______元（均用含x的代数式表示）： （2）小明准备搬家，从原来的楼梯房1楼搬迁到15公里外的电梯房9楼，搬运总容积为（未超过车辆核定装载量），且有3件大件家具，则搬家总费用为多少？ （3）小红也找了同一家搬家公司进行搬家，从原来的楼梯房3楼搬到了新的电梯房12楼，搬运总容积为，且有5件大件家具，搬家总共花费675元，小红的搬家距离有多远？ 25. 如图1，对于两条直线被第三条直线所截的同旁内角，若满足．则称是的关联角． （1）已知是的关联角． ①当时，=______； ②若直线，则______； （2）如图2，直线被所截，已知是的关联角，是的关联角，求和的度数； （3）在（2）的条件下，点O是直线上一定点，过点O的直线分别交直线于点P，Q．当是图中某角的关联角时，请在备用图中补全示意图并直接写出所有符合条件的的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $