各位家长朋友们，同学们好。今天我们来讲一类非常重要的题型。今天讲的这个题型依然是与动点轨迹方程问题有关的题目。那么这道题主要是用几何法来求。我们知道几何法在有一些题目中难度非常大，它主要是难在思路的切入口上。如果说你这个思路的切入口，我们知道，如果说长得不是特别好，那你做起来非常的费劲，恐怕十分钟之内不一定能够解决掉。大家可以先把视频暂停5到10分钟，看一看今天我们讲的这道例题你能不能做出来。好，今天这道题我们可以先把草图画一下，先把圆的方程进行配方，可以写成X减去12的平方加上一个Y减去一个14的平方等于。那么这个后面你们可以看一下，你左边加一个12的平方，再加上一个14的平方。后面把这个36也移过来，就再加上一个三十6，等于12个平方。我们知道是144 14的平方，那就是196。这个算出来是340，再加上一个三十六，那就是376，可以先放着。这是我们由最开始的是啊我们先得到这样一个结果，先放这放着。然后我们把草图画一下，一那么这个圆心就是以12 14为圆心，半径R就是等于根号376。这个370十六大家可以先不开。你那如果想开的话，你假如说记不得或者是不会动的话，你就怎么办？你就可以先尝试着先除一个二，或者先除以同时除以一个4，四九三十**四十六，然后再把94再除以一个二，或者再除以一个四二四得八，除不尽的话你就除一个二，二四得八，14二七十四，那就相当于这个开开不出来了。他也不是，完全就是说他还是带根号的。我们先不管他他等一下应用的时候，如果需要的话，我们再把它开开不需要的话我们先不管它。好，这里面我们来画一个以12 14为圆心的一个大圆，以根号376为半径的一个大圆。这个大圆非常大，我们随便先画一下，不一定画的非常的准确。但这里面逻辑咱们就得把它搞清楚。这是一个大圆，这个是圆心C好，我们再在圆里找1点12这样一个点，12比如这个是Q把它标好，标好之后，我们AB是圆上的两个动力，而且满足AQB注意，满足AQB是90度。那我就这样来这样随便来做一下。比如说我们把这个。标。标上A这个标上A这个标成B，这个是A这个是B连接AB那么这个终点就是M好，这里面我们做两条辅助线，我把这个用蓝色的线来表示，我们连接MQ和。M. C以及ca根据。垂径定理。我们知道cm一定是垂直于AB的。好在RT3角形AQE中为已知。斜边上的。中线MQ一定是等于斜边AB的，就是AB斜边上的中线MQ一定是等于斜边AB的一半儿，再由勾股定理，再在哪个三角形RT3角形CAM中再。用勾股定理。可以得出CM的平方加上AM的平方。所以这个AM的AM就是2分之1AB这个是等于半径AC的平方，也就是这个R方。好，下面我们把它换掉，由MQ等于AM，所以说可以得到CM的平方加上一个AM用MQ换掉MQ的平方就等于R方。你们看这个R方不就是376，这个就不用再开方了，非常的舒服。好，下面我们把设C的坐标，不是设M的坐标为XY你求动点的轨迹，哪求哪个点坐标就把哪个点设成X那直接带就可以了。那么根据MC我们知道C的坐标是12 14，那C的坐标既然是12 14，那我们就直接往里面带就可以了。好，下面我们把这个式子列一下，带进去一列可以得到。根据两点间的距离公式，X就是CM，那就是X减12的平方加上一个Y减14的平方，再加MQ平方，MQ平方Q的坐标我们知道是多少呢？十四二，那就是X减4的平方加上Y减2的平方，那就等于376。然后把这个整理化简一下，我们就可以得到XY的关系式，也就是我们所说的轨迹方程，得到的是X方加Y方减16，X减16，Y减8对面，那么这个题就解决完了。所以说我们说此题为什么是几何法呢？就是根据这个几何图形，根据平面几何的性质，我们列出一个非常重要的关系式，这就可以了。好，感谢您的收看下期视频，我们再见。