【解决问题】专项训练12：数学广角——鸽巢问题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

【解决问题】专项训练12：数学广角——鸽巢问题

知识点填空

1.                鸽巢问题（抽屉原理）的基本公式是：物体数 ÷ 抽屉数 = 商……余数。当余数不为0时，至少数 = （        ） + 1。
2.                把 个物体放进 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（        ）个物体。
3.                属相问题中，把13名同学看作“物体”，12种属相看作“抽屉”，那么至少有（        ）名同学的属相相同。
4.                扑克牌问题中，去掉大、小王后，任意抽出5张牌，至少有（        ）张牌是同花色的（因为一共有4种花色）。
5.                在解决“保证摸出同色球”的问题时，最不利原则是先摸出与（        ）数相同且颜色不同的球，再加1个就能保证。

专项练习

一、基础应用题

1.                有4个小朋友，他们要分5块糖果。证明：至少有一个小朋友会分到2块或2块以上的糖果。

 

 

 

2.                一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个。至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中有两个是同色的？

 

 

 

3.                学校有367名学生，证明：至少有两名学生的生日在同一天。

 

 

二、进阶应用题

4.                一副扑克牌（除去大小王）共有52张，有4种花色，每种花色13张。至少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同花色的？

 

 

 

 

5.                某班有45名学生，他们都订阅了《小学生数学报》、《语文报》、《英语报》中的一种或几种。证明：至少有8名学生订阅的报纸种类完全相同。

 

 

 

 

6.                一个口袋里装有10个红球、8个白球和6个黄球。至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中至少有3个是同色的？

 

 

 

 

三、综合应用题

7.                六年级有5个班，每个班的学生人数都不超过50人。全年级共有245名学生。证明：至少有一个班的学生人数不少于49人。

 

 

 

 

8.                一副扑克牌有54张（包括大小王），有4种花色。至少要抽出多少张牌，才能保证抽出的牌中：