5.4 抛体运动的规律 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理人教版必修第二册第五章《抛体运动》第4节知识清单，系统梳理抛体运动规律。从生活实例（喷泉、传送带、跳远）引入抛体运动定义与分类，进而分析平抛、竖直上抛、斜抛的运动分解方法及规律公式，构建从现象到本质的学习支架。 知识链路以生活情境为起点，通过模型建构（运动分解）和科学推理呈现规律，习题结合实际问题（替身跳跃、篮球投篮），采用逆向思维和一题多解，培养运动和相互作用观念及科学思维能力。

高中物理人教版必修第二册 第五章《抛体运动》 第4节 抛体运动的规律 知识清单 知识点一 生活中的平抛运动 一、抛体运动 1．定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动称为抛体运动． 2．分类：根据初速度方向是竖直向上、竖直向下、水平或与水平方向成一定的夹角，抛体运动可分为竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛． 二、喷泉 柱形喷泉的水柱由无数个水珠构成，如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动． 三、传送带输送 物体离开水平传送带后将做平抛运动．物体离开传送带的速度大小不同，物体落地的距离也不同．如果让物体落入传送带下方的槽中，水平传送带的运转速度应在一定的范围内． 四、跳远 1．跳远运动员，起跳的初速度斜向上方，从起跳到落地，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用，人体做斜抛运动． 2．研究斜上抛运动时，可以将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动． 点对点训练 1.(多选)如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取 10 m/s2，不计空气阻力)(　　) A．他安全跳过去是可能的 B．他安全跳过去是不可能的 C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2 m/s D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s 2. 小亮同学喜爱打篮球，一次他将篮球从地面上方 点以速度 斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上 点，如图所示。当他后撤到与 等高的 点投篮，还要求垂直击中篮板上 点，不计空气阻力，他应该( ) A. 增大抛射角 ，同时增大抛出速度 B. 增大抛射角 ，同时减小抛出速度 C. 减小抛射角 ，同时增大抛出速度 D. 减小抛射角 ，同时减小抛出速度 点对点训练答案 1.答案　BC 解析　由平抛运动的规律知h＝gt2，x＝v0t，将h＝5 m，x＝6.2 m代入解得：安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2 m/s，选项B、C正确． 2.[解析]选 。将篮球从手到篮板的运动过程逆向看作平抛运动，设运动时间为 ，水平速度为 ，则根据平抛运动规律有 ， ，根据速度的合成与分解有 ，两次投篮时篮球的竖直位移 相同，所以 相同，而第二次水平位移 增大，所以 增大，则 应减小，且根据 ，可知同时应增大抛出速度 。 知识点 竖直上抛运动 （1）竖直上抛运动可分为上升阶段和下降阶段． ①上升过程是初速度为v0、加速度为a＝g的匀减速直线运动(以竖直向上为正方向)： vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2. ②下降过程是自由落体运动(以竖直向下为正方向)： vt′＝gt′，h′＝gt′2. (2)整体法 ①将全过程看作是初速度为v0、加速度为a＝g的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算(以竖直向上为正方向)：vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2. ②若vt>0，则物体在上升；vt<0，则物体在下降．h>0，物体在抛出点上方；h<0，物体在抛出点下方． (3)利用竖直上抛运动的v－t图像，如图所示． 点对点训练 3. 一个以40 m/s匀速竖直上升的氢气球，在某时刻从气球上掉下一个重物，已知重物掉下时距离地面的高度为100 m，忽略空气阻力，此重物从氢气球上掉下来后，要经过多长时间返回地面？(g＝10 m/s2) 点对点训练答案 答案　10 s 解析　重物从氢气球上掉下来时，由于惯性，具有初速度，故做竖直上抛运动，而并非做自由落体运动。 法一　分段法 上升阶段：初速度v0＝40 m/s 上升的最大高度h2＝＝ m＝80 m 上升时间t1＝＝ s＝4 s 下落阶段：由h1＋h2＝gt，得t2＝＝6 s t＝t1＋t2＝10 s 法二　整体法 取竖直向上为正方向，则v0＝40 m/s，整个过程位移h＝－h1＝－100 m，代入h＝v0t－gt2，得－100＝40t－5t2，解得t＝10 s或t＝－2 s(舍去)。 知识点三 斜抛运动的规律 1.斜抛运动的规律 (1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 (2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图所示) ①水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0。 ②竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg。 (3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。 ①速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt ②位移公式：x＝v0cos θ·t y＝v0sin θ·t－gt2 2.斜抛运动的对称性 (1)时间对称：相对于轨迹最高点，上升时间等于下降时间。 (2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等。 (3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称。 点对点训练 4.（多选）如图所示，某同学在学校运动会的跳远比赛中，腾空后离地面的最大高度为 ，跳远成绩为 。假设该同学着地瞬间的速度方向与水平面夹角为 ，跳远过程中该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 。下列说法正确的是( ) A. 该同学在离地最高处的速度大小为 B. 该同学着地瞬间的速度大小为 C. D. 5.一位初中生将一个质量为m＝2 kg的实心球抛出，球离手时离地面高度约为h＝1.8 m，离手瞬间初速度约为v0＝8 m/s，球到达最高点O时的速度约为v＝6 m/s，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)O点离地面的高度H； (2)球到达O点后的运动过程中，落地点与O点的水平距离s。 点对点训练答案 4.[解析]由最高点到落地的过程，竖直方向，根据 ，可得落地时竖直速度 ，落地用时 ，则水平速度 ，该同学在离地最高处的速度大小为水平速度大小，即为 ，故 正确， 错误；根据速度的合成与分解有 ，故 正确， 错误。 5.答案　(1)3.2 m　(2)4.8 m 解析　(1)忽略空气阻力，小球水平方向做匀速直线运动，当球到达最高点时，其竖直方向的速度为零，此时小球的水平速度为v＝6 m/s，则竖直初速度为 vy0＝＝2m/s 由公式可知小球竖直上升的高度为Δh＝＝1.4 m O点离地面的高度H＝h＋Δh＝3.2 m。 (2)球到达O点后做平抛运动，则由H＝gt2 可知t＝＝0.8 s 则落地点与O点的水平距离s＝vt＝4.8 m。 学科网（北京）股份有限公司 $