5.2 运动的合成与分解 教学设计 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第五章《抛体运动》 第2节 运动的合成与分解 教学设计 上课班级 上课时间 年 月 日 课时：2 节 课题 第2节 运动的合成与分解 学习目标 1、 物理观念 1.理解合运动、分运动的概念。 2.掌握运动的合成与分解的方法。 2、 科学思维 掌握运动合成与分解的方法，会用平行四边形法则对位移与速度进行合成与分解。 3、 科学探究 能运用运动的合成与分解分析小船过河模型。 四、科学态度与责任 1．会用平行四边形法则画出速度和位移的合成与分解图，提高探究能力。 2．通过对小船过河等模型的运动合成与分解，培养学以致用的科学态度。 学习重难点 1.科学思维。用“等效替代”的思想理解合运动和分运动的关系 2.关键能力。矢量运算的能力 3.典例分析。小船渡河和关联速度 教学过程 一、新课引入 如图所示，在军事演习中，直升机常常一边匀速收拢绳索提升士兵，一边沿着水平方向匀速飞行，请思考以下问题： (1)士兵参与了几个运动？实际运动方向如何？ (2)士兵实际运动的速度与水平、竖直两方向的分速度有何关系？ 答案　(1)士兵参与了竖直向上的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动．实际运动方向为斜向上． (2)士兵实际运动的速度与水平、竖直两方向的分速度满足平行四边形定则． 二、教学过程 知识点一　运动的分析 1．运动的分析 根据作用效果的等效性，可以对力进行合成与分解。类比这一方法，我们也可以根据运动效果对运动进行分析。 2．小球运动的分析 (1)如图不放B球只有A球：用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向飞出。从运动效果来看，这一过程小球沿曲线路径运动，可以分解为两个同时进行的分运动。一个是水平方向上的直线运动，另一个是竖直方向上的直线运动。实际发生的运动可以看成上述两个分运动合成的结果。 (2)分运动具有独立性 如图所示把A球、B球都装置好，用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，完全相同的B球被同时松开做自由落体运动。重复上述实验发现，虽然两球的运动轨迹不同，但无论球A水平飞出的初速度多大，两球几乎总是同时落地。这表明球A在竖直方向上的分运动是自由落体运动，且不会受到水平方向分运动的影响，球A在竖直和水平两个方向上的分运动具有独立性。 【典例1】　如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向的夹角为30°。玻璃管水平方向的移动速度为(　　) A．0.1 m/s　　 B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定 思路点拨：利用合运动与分运动的独立性、等时性及相互关系来求解。 C　[蜡块的合运动是匀速直线运动，其方向与水平面成30°角，故tan 30°＝，故玻璃管水平方向的移动速度v2＝≈0.17 m/s，C项正确。] 知识点二 合运动性质和轨迹的判断 1．合运动的性质判断 (1) (2) 2．合运动轨迹的判断 (1)若a与v0共线，物体做直线运动。 (2)若a与v0不共线，物体做曲线运动。 【典例2】　如图，商场内某顾客站在自动扶梯上随扶梯一起上行，扶梯与水平面夹角为 ，速度大小为 ，将速度沿水平和竖直方向分解，则顾客在竖直方向的分速度大小为( A ) A. B. C. D. [解析]根据几何关系可知 ,解得 。 知识点三 典例分析 1．小船渡河 物理观念 情境 模型建构 分析方法或特点 小船渡河问题 渡河时间最短 平行四边形法则 渡河位移最短 【典例3】　两岸平行的河流，宽度为 ，各处河水流速均为 。小船在静水中的速度为 ，则( C ) A. 若小船要以最短时间过河，则航程为 B. 若船头与上游河岸夹角合适，则过河所需的时间可能为 C. 若小船要以最短航程过河，则所需的时间为 D. 船头垂直于河岸过河时，如果途中河水流速突然增大，则过河时间将增大 [解析]选 。船头垂直于河岸过河时，渡河时间最短，小船最短过河时间 ，故过河所需的时间不可能为 ，此时航程 ，故 、 错误；由于船速大于水速，要航程最短，则需船的合速度垂直于河岸，此时过河所需时间 ，故 正确；船头垂直于河岸过河时，如果途中河水流速突然增大，则由以上分析可知，过河时间不变，故 错误。 2．关联速度 物理观念 情境 模型建构 分析方法或特点 关联 速度 问题 人用轻绳 匀速拉物体 沿绳方 向上两 物体的 速度相等 用轻绳连 接的A、B 两物体的速度 靠在墙壁 上的轻杆 两端物体 的速度 沿杆方 向上两 物体的 速度相等 【典例4】　如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船。若汽车行进速度为 ，拉船的绳与水平方向夹角为 ，则船的速度为( D ) A. B. C. D. [解析]选 。根据速度的分解可得，此时船的速度为 。 板书设计 1．合运动的性质判断 (1) (2) 2．合运动轨迹的判断 (1)若a与v0共线，物体做直线运动。 (2)若a与v0不共线，物体做曲线运动。 课后作业（分层设计） 1.一辆车通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H。车由静止开始向左做匀加速直线运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示。试求： (1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物m在t时刻速度的大小。 2.小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ (3)如果水流速度变为10 m/s，要使小船航程最短，应如何航行？ 作业答案 1.答案　(1)　(2) 解析　(1)车在时间t内向左运动的位移s＝， 由车做匀加速直线运动，得s＝at2， 解得a＝＝。 (2)t时刻车的速度v车＝at＝， 由运动的分解知识可知，车的速度v车沿绳的分速度大小与重物m的速度大小相等，即v物＝v车cos θ， 解得v物＝。 2.答案　(1)40 s　正对岸下游120 m处　(2)船头指向与河岸的上游成53°角　50 s　(3)船头指向与河岸的上游成60°角 解析　(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝＝ s＝40 s，小船沿河流方向的位移x＝v水t＝3×40 m＝120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸． (2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图甲所示，则v合＝＝4 m/s，经历时间t′＝＝ s＝50 s. 又cos θ＝＝＝0.6，即船头指向与河岸的上游成53°角． (3)如果水流速度变为10 m/s，如图乙所示，要使小船航程最短，应使v合′的方向垂直于v船，故船头应偏向上游，与河岸成θ′角，有cos θ′＝＝，解得θ′＝60°，即船头指向与河岸的上游成60°角． 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $