5.1 曲线运动 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第五章《抛体运动》 第1节 曲线运动 讲义 课题 第1节 曲线运动 情景引入 　如图所示，抛出的棒球和人造卫星均在做曲线运动，然后思考以下问题： (1)棒球和人造卫星是靠什么力来改变速度方向而做曲线运动的？ 试画出棒球在A、B位置和卫星在C、D位置的受力示意图。 (2)棒球受到的是恒力还是变力？棒球的加速度是否恒定？ (3)卫星受到的是恒力还是变力？卫星的加速度是否恒定？ (4)物体做曲线运动的条件是什么？ 答案　(1)重力　地球对卫星的引力。 (2)恒力　恒定。 (3)变力　不恒定。 (4)物体所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上，或者说加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 知识体系 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合外力的方向与速度方向不在同一直线上。 (2)运动学条件：加速度的方向与速度方向不在同一直线上。 说明：物体做曲线运动时，所受合外力可能变化，也可能不发生变化。 2.物体运动性质的判断 (1)直线运动或曲线运动的判断方法 F合(或a)与v共线(同向或反向)→直线运动 F合(或a)与v不共线(成锐角或钝角)→曲线运动 (2)匀变速或非匀变速运动的判断方法 F合(或a)恒定→匀变速运动 F合(或a)变化→非匀变速运动 3.变速运动的几种类型 轨迹特点 加速度与速度方向的关系 加速度特点 运动性质 直线 共线 加速度不变 匀变速直线运动 加速度变化 非匀变速直线运动 曲线 不共线 加速度不变 匀变速曲线运动 加速度变化 非匀变速曲线运动 4.轨迹与合外力的关系 5.轨迹与速度的关系 典例分析 【典例1】　如图所示，物体仅在四个恒力 、 、 和 作用下以速率 向右做匀速直线运动。若撤去其中某个力（其他力保持不变），经某一时间 又恢复该作用力，物体恰能恢复到原速率 ,则撤去的这个力是( B ) A. B. C. D. [解析]选 。撤去 后，其他三个力的合力方向与速度方向垂直，物体先做匀加速曲线运动，恢复后，再做匀速直线运动，速度比 大， 错误；撤去 后，其他三个力的合力方向与 方向相反，则物体水平方向的速度先减速到零，再反向加速，或一直减速，而竖直方向上加速，所以有可能在某时刻速率为 ， 正确；撤去 后，其他三个力的合力方向与速度成锐角，速度增大，恢复后，做匀速直线运动，速度比 大， 错误；撤去 后物体做匀加速直线运动，恢复后，做匀速直线运动，速度比 大， 错误。 【典例2】　光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点施加沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　) A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．质点不可能做直线运动 D．如果Fx>Fy cot α，质点向x轴一侧做曲线运动 D　[若Fx＝Fy cot α，则合力方向与速度方向在同一条直线上，质点做直线运动，故A、C错；α角大小未知，则Fy＞Fx时，运动方向不能确定，故B错；若Fx＞Fy cot α，则合力方向偏向于速度方向下侧，质点向x轴一侧做曲线运动，故D对。] 【典例3】　翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法中正确的是(　　) A.过A点时的速度方向沿AB方向 B.过B点时的速度方向沿水平方向 C.过A、C两点时的速度方向相同 D.在圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段上 答案　B 解析　翻滚过山车经过A、B、C三点时的速度方向如图所示。 由图可判断出B正确，A、C错误；翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度方向偏向左上方，不可能与过M点时速度方向相同，D错误。 【典例4】　图为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样。 （1） 微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？ （2） 微粒在离开砂轮前速度是否变化？ （3） 微粒做曲线运动时，加速度可以是零吗？为什么？ 解析［1］微粒未离开砂轮前，随着砂轮一起做匀速圆周运动，轨迹为圆，离开砂轮瞬间速度为圆周上该点的切线方向，也即沿离开砂轮时该点的切线方向。 ［2］微粒在离开砂轮前做圆周运动，速度是不断变化的。 ［3］微粒做曲线运动时，速度方向发生变化，即运动状态发生改变，微粒受到的合外力不为零，所以加速度不可以是零。 方法归纳 1.物理观念 结合生活实际，形成曲线运动的概念 2.科学思维 用“化曲为直”的思想和极限思维法理解瞬时速度的大小和方向 3.若合力方向与速度方向的夹角为 ，则 课后提升（分层训练） 1.如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线，与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2.某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，之后该质点将①可能做匀减速直线运动，②可能做匀速直线运动，③其轨迹可能为抛物线，④可能静止。质点可能的状态是( A ) A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③ 3．在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是(　　) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 4.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　) A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动 D．如果Fy<Fxtan α，质点偏向x轴一侧做曲线运动 课后提升答案 1.答案　A 解析　物体做曲线运动时其速度方向为曲线上该点的切线方向，故与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速度方向．故选A. 2.[解析]质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡时，其中任意一个力与剩余的力的合力等值反向。①若原来质点是匀速运动的，当撤去其中一个力时，剩余的力的合力与原来的运动方向相反，则做匀减速直线运动，故①正确；②④要是做匀速直线运动或静止，则质点所受合外力为0，而本题中的质点撤去一个力后，合外力不可能为0，故②④错误；③若原来质点是匀速运动的，当撤去其中一个力时，剩余的力的合力与原来的运动方向成 角，轨迹是抛物线，故③正确。 3.B　[由题图可知，物体从M运动到N的过程中，沿初速度方向做减速运动，故物体受到与初速度方向相反的一个分力；同时物体向右做加速运动，故物体还受到向右的一个分力。由平行四边形定则知，物体受到的恒力可能是F2，B正确。] 4.答案　CD 解析　质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动．若Fy＝Fxtan α，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若Fy<Fxtan α，即tan α>，则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动．如果Fy>Fx，由于不知道α角为多少，所以无法判断物体受到的合力与速度v的方向关系，因此无法判断质点的运动性质，故A、B错误，C、D正确． 学科网（北京）股份有限公司 $