23.2一次函数的图象和性质1教学设计2025-2026学年人教版数学八年级下册

该初中数学教学设计聚焦正比例函数的图象和性质，通过“借助函数认识运动变化现象”导入，衔接函数概念学习，以画y=2x等具体函数图象为支架，引导学生从特殊实例探究一般性质。 采用“自主学习+合作探究”模式，学生动手画图、小组讨论k>0和k<0时图象的象限与增减性，培养几何直观和推理意识，分层作业设计兼顾差异，助力教师高效落实重点，提升学生识图与应用能力。

教 案 课题 23.2 一次函数的图象和性质 课时 1 课型 新授课 授课时间 教 学 目 标 经历思考、探究过程，掌握正比例函数图象和性质，并能简单应用．体会数学研究方法多样性，利用数形结合思想，分析正比例函数的性质，从而提高识图能力。 教学重点 理解正比例函数图象和性质 教学难点 正比例函数图象和性质的应用 教学方法 讲授法、合作探究法 环境资源 多媒体投影 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【创设情境与规范训练】 （ 5 ）分钟 ■组织教学、问好。 为了更好地借助函数认识运动变化现象，需要研究函数的性质，函数的性质能更好地刻画运动变化现象的变化规律。在函数性质的研究中，函数图象由于其直观性，经常扮演着重要的角色。 · 起立、问好。 思考 回忆 点明学习 内容 【自主学习与教学引领】 （ 10）分钟 我们从特殊的一次函数正比例函数开始，利用图象研究其性质。 例1 分别画出下列正比例函数的图象： (1)y=2x,y=; 1 (2)y=-1.5x,y=-4x. 解：(1)函数y=2x中的自变量x可为任意实数。表23.2-1是y与x的几组对应值。 如图23.2-1，在平面直角坐标系中描出以表23.2-1中的值为坐标的点。将这些点连接起来，得到一条经过原点和第三，第一象限的直线。它就是函数 y=2x的图象。 用同样的方法，可以得到函数y=的图象(图23.2-1)。它也是一条经过原点和第三，第一象限的直线。 学生观察、分析。 思考、计算，体会结果的特点。 学生充分思考，互相交流。学生代表回答问题，尝试归纳。 让学生回答并适当加以鼓励。 创设问题情境，引导学生回忆，并巩固所学知识。让学生亲自动手，进行实验、探究、得出结论，激发学生的求知欲望。 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【巩固练习与合作进步】 （ 10 ）分钟 (2)函数y=-1.5x中的自变量x可为任意实数。表23.2-2是y与x的几组对应值。 学生小组讨论，尝试完成 学生小组讨论，根据学过的知识猜想 正确理解概念建立正比例函数和一次函数模型 【探究深化与反馈矫正】 （ 10）分钟 一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y= kx。 当k>0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大； 当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。 在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括。 巩固新知 关注学生能否与他人进行交流合作 【拓展提高与测试达标】 （ 5）分钟 思考 由正比例函数的图象是一条直线，你能想到画正比例函数图象的简单方法吗? 使学生对这部分知识有一个清晰的了解 灵活运用多种方法解决问题 课堂小结 正比例函数和一次函数意义及解析式特点 作业布置 A层：119页练习 B层：124页1题 C层： 板书设计 23.2 一次函数的图象和性质（一） 性质 例1 练习： ------ 解： -------------- --------------- 回顾与反思 成功之处 不足之处 再教设计 （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） 学科网（北京）股份有限公司 $