有余数除法的含义（教学设计）-2025-2026学年数学二年级下册苏教版

课程基本信息

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课题

有余数除法的含义

教学目标

（1）数学的眼光：能结合分铅笔等生活情境，用数学的眼光观察到平均分后有剩余的现象，初步感知有余数除法在生活中的应用价值。

（2）数学的思维：通过动手分物、记录结果等活动，能用数学的思维分析平均分后有剩余的过程，抽象出有余数除法的算式，理解余数表示 “剩余部分” 的含义及商与余数的单位关系。

（3）数学的语言：能在交流中用数学语言说明分物过程和结果，正确读写有余数的除法算式（如 10÷3=3……1），并清晰表达算式中各部分的意义。

教学重难点

（1）教学重点：在 “平均分后有剩余” 的真实情境中，通过动手分物（如分铅笔）、记录过程，理解有余数除法的含义（即 “把一些物体平均分，有时会有剩余，剩余部分也可以用除法算式表示”），并能正确读写有余数的除法算式，积累 “分物 — 记录 — 抽象 — 建模” 的数学活动经验，初步建立有余数除法的符号意识。

（2）教学难点：理解 “有余数除法中余数的意义”（即 “平均分后

剩余的部分”），以及在具体情境中正确区分商和余数的单位（商的单位与 “每份数” 对应，余数的单位与 “总数” 对应），实现从 “正好分完”（表内除法）到 “有剩余”（有余数除法）的认知转化，培养初步的逻辑思维和问题解决能力。

教学内容

（1）本节课的主要教学内容是有余数除法的含义，重点在于理解平均分后有剩余的情况如何用除法表示，以及余数的实际意义。

（2）本节课主要介绍了 “平均分后有剩余” 的除法情境，通过动手分铅笔（如 10 支铅笔每人分 2 支、3 支）理解余数的产生；掌握有余数除法算式的读写（如 10÷3=3……1），明确算式各部分名称及意义；并学习商和余数的单位规则（商的单位与问题一致，余数与被除数单位一致）。

（3）通过学习本节课，学生能够用有余数除法解决生活中 “平均分后有剩余” 的问题，如分物品时剩余的情况；通过动手操作、记录结果，积累观察、分析问题的经验；能正确读写有余数除法算式，区分商与余数的单位；在分物探究中培养数学兴趣和初步的抽象思维，感受数学与生活的联系。

教学过程

一、巧设情境 — 引 “探究”

上课铃响，老师手捧一个系着彩带的礼盒走进教室，脸上带着神秘的微笑：“同学们，新学期老师准备了一份 ‘进步魔法礼包’，看

看里面是什么？”（打开礼盒，露出一捆 10 支彩色铅笔）这捆铅笔要奖励给上学期进步最快的 2 名同学，大家帮老师算算，每人能分到几支？（老师将铅笔分两堆放在讲台上，学生们立刻瞪大了眼睛）

（学生举手，老师请一位穿校服的男生上台）

师： 你愿意试试吗？（男生拿起铅笔，小心翼翼地将 10 支分成两堆，每堆 5 支）

师： 真能干！10 支铅笔平均分给 2 人，每人 5 支，正好分完。用除法算式怎么表示？（生：10÷2=5（支））

师： 对！这里 10 是 “被除数”，2 是 “除数”，5 是 “商”。（手指讲台剩余的铅笔）但如果老师想奖励 3 名同学呢？（突然停顿，故意看了看学生）或者…… 当分东西时 “正好分完” 和 “分完还有剩余” 不一样，比如每人分 3 支，会出现什么情况？（教室里瞬间安静，有的同学低头数手指，有的小声议论）

（老师拿出第二捆铅笔，和第一捆并排放好）

师： 这就是我们今天要研究的问题 —— 当平均分后有剩余时，除法算式该怎么写？（在黑板写下课题：有余数的除法）

二、新知探究 — 习 “方法”

（一）任务一：动手分一分，理解 “剩余” 的意义

【设计意图： 通过分层操作，让学生从 “正好分完” 过渡到 “有剩余”，直观感知余数的产生过程 】

师： 请同学们拿出桌上的小棒（和铅笔数量一致），现在我们用小棒代替铅笔，解决教材 P2 的问题：“10 支铅笔，每人分 2 支，能