5.解决按规律排列的问题（教案）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

二年级数学备课教案 2025-2026学年度第二学期 时间 第 周 星期 记录人 年级 二　 科目 数学 备课内容或课题 解决按规律排列的问题 课时 共 课时，第 课时 教学目标 1． 能运用有余数的除法解决简单的周期性排列问题，发现“几个一组”的规律并用除法解决“第几个是什么”的问题。 2． 经历“画图观察—发现规律—建立算法”的过程，感悟按规律排列的问题与除法的关系，理解商和余数在周期情境中的具体含义。 3． 体会用除法解决规律问题的简洁性和必要性，积累探索数学规律的经验，培养分析和解决问题的能力。 重点 理解并掌握用除法解决周期性排列问题的方法。 难点 明确“余数是几，就是一组中的第几个” ，并理解算式中每个数的实际意义。 教学准备 教材、多媒体课件 学习方法指导 教 学 过 程 教 学 调 整 （一）课前导入 师：（在黑板上依次画出○△△○△△）同学们，老师画了几个图形，你们能接着往下画吗？谁来试试？ （请一名学生上前继续按“○△△”的规律画） 师：你画得真好！你是怎么知道接下来该画什么图形的？ 生：因为它们是按“1个圆形、2个三角形”这样重复画的。 师：你有一双会发现规律的眼睛！像这样“几个为一组，一直重复”的现象，就可以说是有规律的。生活中处处有规律，今天我们就来解决按规律排列的问题。[板书课题：解决按规律排列的问题] （二）新知探究 1. 阅读理解与初步探究 （出示例6：按照规律摆小旗，第16面是什么颜色？） 师：我们一起读题。题目中的规律是什么？谁来用数学语言说一说？ 生：小旗是按“1黄2红”这样，3面为一组重复排列的。 师：（板书：规律：1黄2红，每组3面）问题是要我们找第16面小旗的颜色。有的同学已经开始画了，这是个好办法。我们先用画图法试试看。 师：画到第16面，是什么颜色？ 生：黄色。 师：画图能帮我们找到答案，但如果老师问第60面、第100面小旗是什么颜色，你们还愿意这样画下去吗？ 生：不愿意，太麻烦了！ 师：是呀，当数字变大时，画图就很费时了。我们需要一个更巧妙的数学方法。 2. 分析解答，建立算法模型 想一想，既然它们是3面为一组重复出现，那我们能不能先算算第16面小旗在第几组、是这组里的第几个？ 师：这实际上就是看16里面有几个3，还多几。用什么方法？ 生：除法！ 师：非常好！请列式计算：16 ÷ 3。 （学生计算，教师板书竖式） 生：16 ÷ 3 = 5（组）……1（面）。 师：这个算式里的每个数字，在问题中分别表示什么意思？小组讨论一下。 （学生小组讨论后汇报） 生1：“16”是总共第16面小旗，“3”表示每3面一组。 生2：“5”表示有完整的5组。 生3：“余数1”表示分完5组后，还多出1面小旗。 师：这多出的1面小旗，也就是第16面小旗，它应该在哪一组？是这一组里的第几个？ 生：它在第6组，是第6组的第1面。 师：每一组的第1面是什么颜色？ 生：黄色。 师：我们一起来验证一下：5组一共是5×3=15面小旗。第16面就是第6组的开始，也就是这一组的第1面，根据规律，每组第1面是黄色。所以答案就是黄色。 3. 深入理解，拓展余数含义 师：如果余数不是1，是2呢？比如，第17个小球是什么颜色？谁来说说？ 生：17 ÷ 3 = 5（组）……2（个）。余2，就是每组里的第2个，每组第2个是红色，所以第17个是红色。 师：完全正确！那如果正好除尽，没有余数呢？比如第18个？ 生：18÷ 3 = 6（组）。没有余数，就表示它正好是第6组的最后一个。每组最后一个（第3个）是红色，所以第18个是红色。 师：太棒了！我们一起来总结：解决这类问题，先找规律确定每组有几个，然后用总数除以每组的个数，最后看余数。余数是几，它就是每组中的第几个；余数是0，它就是最后一组的最后一个。 （板书：1.找规律，每组几个。2. 列除法，算结果。3. 看余数，定位置。） （三）课堂练习 1.书本P18“做一做” 2. 如果例6的小旗是按“2黄1红”的规律摆，第21面是什么颜色？ （21 ÷ 3 = 7，每组最后一面是红色） 3.已知一个星期是“星期一、星期二……星期日”这样7天重复的。如果今天是星期一，那么第30天是星期几？ （30 ÷ 7 = 4（个）……2（天），从星期一开始数，余2就是星期二） （四）课堂小结 师：通过本课的学习，同学们有哪些收获呢？ （鼓励学生发言） 师：今天我们一起用有余数的除法解决了像小旗颜色这样的周期问题。我们学会了三步法：一找每组有几个，二用除法算一算，三看余数定答案。关键是理解“余数是几，就是每组中的第几个”。以后遇到这样重复排列的问题，大家就可以用这个巧妙的方法又快又准地找到答案啦！ 板书设计 解决按规律排列的问题 问题：第16个小旗是什么颜色？ 规律：1黄、2红 → （3个为一组） 16 ÷ 3 = 5（组）……1（个） 余数是1 → 每组第1个 → 黄色 总数 ÷ 每组个数 = 组数……余数 解题方法： 1.找规律，每组几个。2. 列除法，算结果。3. 看余数，定位置。 教学反思 教学过程中，以“小旗问题”为依托，引导学生经历“画图观察—发现规律—建立算法”的完整思维过程，突出了“余数对应周期内位置”这一核心理解点。个别学生还需在后续练习中加强此类题型的训练。整体来看，学生掌握了解决简单周期问题的方法，教学目标基本达成。 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $